2024-2025學(xué)年福建省廈門市杏南中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年福建省廈門市杏南中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合M={0,1}，N={1,2,3}，則M∪N=(

)A.{1} B.{0,1} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3}2.不等式x(x?1)>0的解集是(

)A.{x|x>1} B.{x|x<1}

C.{x|0<x<1} D.{x|x<0，或x>1}3.已知命題p：?x>0，x+1x>2，則￢p為A.?x>0，x+1x≤2 B.?x≤0，x+1x≤2

C.?x≤0，4.集合A={x∈Z|0<x<3}的一個(gè)子集是(

)A.{0,1} B.{x|0<x<2} C.{x|0<x<3} D.?5.如果a<b<0，那么下列各式一定成立的是(

)．A.|a|<|b| B.a??2<b??2 6.下列不等式中，可以作為x<2的一個(gè)必要不充分條件的是(

)A.1<x<3 B.x<3 C.x<1 D.0<x<17.已知函數(shù)f(x)=x,x≥23?x,x<2，則f(f(?1))A.4 B.?2 C.2 D.8.集合A={1,x,y}，B={1,x2,2y}，若A=B，則實(shí)數(shù)x的取值集合為A.{12} B.{12,?二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是(

)A.f(x)=x2?2x?1與g(t)=t2?2t?1

B.f(x)=x0與g(x)=1

C.10.下列命題是真命題的為(

)A.若a>b>0>c>d，則ab>cd B.若ac2>bc2，則a>b

C.若a>b>0且c<0，則ca2>11.已知不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|2<x<3}，則以下選項(xiàng)正確的有A.abc>0

B.a+b+c>0

C.函數(shù)f(x)=ax2+bx+c有兩個(gè)零點(diǎn)2和3

D.cx三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A=(?2,2)，B=(?3,?1)，則A∪B=______．13.已知實(shí)數(shù)x，y滿足?1≤x<2，0<y≤1，則x?3y的取值集合是______.(用區(qū)間表示)14.設(shè)命題p：對(duì)任意x∈[0,1]，不等式2x?3≥m2?4m恒成立，命題q：存在x∈[?1,1]，使得不等式x2?2x+m?1≤0成立.若p為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______；若p，q四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題13分)

設(shè)全集為R，集合A={x|3≤x<6}，B={x|2<x<9}．

(1)分別求A∩B，(?RB)∪A；

(2)已知C={x|a<x<a+1}，若C∪B=B，求實(shí)數(shù)16.(本小題15分)

已知函數(shù)f(x)=8x?1+x+3．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域并求f(?2)，f(6)；

(2)已知f(2a+1)=17.(本小題15分)

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足4x+4y=1．

(1)求xy的最大值；

(2)若不等式4x+1y≥18.(本小題17分)

某公司一年購(gòu)買某種醫(yī)用防護(hù)用品600噸，每次都購(gòu)買x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元.一年的總費(fèi)用y(萬(wàn)元)包含運(yùn)費(fèi)與存儲(chǔ)費(fèi)用．

(1)要使總費(fèi)用不超過(guò)公司年預(yù)算260萬(wàn)元，求x的取值范圍．

(2)要使總費(fèi)用最小，求x的值．19.(本小題17分)

函數(shù)f(x)=mx2+4mx+3．

(1)若m=1，求f(x)≤0的解集；

(2)當(dāng)f(x)>0恒成立時(shí)，求m的取值范圍；

(3)若方程f(x)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，且x參考答案1.D

2.D

3.D

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.AC

10.BCD

11.ACD

12.(?3,2)

13.[?4,2)

14.[1,3]

(?∞,1)∪(2,3]

15.解：(1)∵A={x|3≤x<6}，B={x|2<x<9}，

∴A∩B={x|3≤x<6}，

∵CRB={x|x≤2或x≥9}，

∴(CRB)∪A={x|x≤2或3≤x<6或x≥9}；

(2)∵C∪B=B，∴C?B，

∵B≠φ，

∴a≥216.解：(1)由解析式知：x?1≠0x+3≥0，可得x≥?3且x≠1，故定義域?yàn)閧x|x≥?3或x≠1}，

f(?2)=8?2?1+?2+3=?83+1=?53，

f(6)=86?1+6+3=817.解：(1)已知正實(shí)數(shù)x，y滿足4x+4y=1，

所以14=x+y≥2xy，解得xy≤164，

當(dāng)且僅當(dāng)x=y=18時(shí)，等號(hào)成立，

∴xy的最大值為164；

(2)4x+1y=(4x+118.解：(1)因?yàn)楣疽荒曩?gòu)買某種貨物600噸，每次購(gòu)買x噸，

所以購(gòu)買貨物的次數(shù)為600x，

故y=600x×6+4x=3600x+4x≤260,x>0，

化簡(jiǎn)得x2?65x+900≤0，x>0，解得20≤x≤45，

所以x的取值范圍為{x|20≤x≤45}．

(2)由(1)可知y=3600x+4x,x>0，

因?yàn)?600x+4x≥2360019.解：(1)若m=1時(shí)，f(x)=x2+4x+3，

不等式f(x)≤0為x2+4x+3≤0，

所以(x+3)(x+1)≤0，

所以?3≤x≤?1，

所以不等式的解集為[?3,?1]．

(2)當(dāng)f(x)>0恒成立時(shí)，mx2+4mx+3>0恒成立，