2014貴州省省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷

2014中考數(shù)學(xué)試卷精編word版精品資源 JSCM中考團(tuán)隊(duì) 合作共贏2０１4年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)試卷(滿分１５０分,考試時(shí)間1２0分鐘）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分３0分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．(2014貴州省遵義市,１,3分）-3+（-5)的結(jié)果是A.－2Ｂ.－8C．8D.2【答案】B２．(２014貴州省遵義市,２，3分）觀察下列圖形,是中心對(duì)稱圖形的是A．B．Ｃ.D.【答案】Ｃ3HYＰEＲLIＮK"http://t.qｑ．com/caｎgｍｅｎg201０"．(2０14貴州省遵義市，３,３分)“著力擴(kuò)大投資，突破重點(diǎn)項(xiàng)目建設(shè)”是遵義經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的主要任務(wù)之一。據(jù)統(tǒng)計(jì),遵義市2013年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資達(dá)17６2億元,把1７62億這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為Ａ.176２×108Ｂ．1．762×101０Ｃ.1.762×101１D.1．762×10１2【答案】C4.(2０14貴州省遵義市,4,3分）如圖，直線l1∥ｌ2,∠A＝125°，∠B=8５°，則∠1+∠2=22l1A125°85°Bl21(第4題圖)A.30°Ｂ.3５°C.36°D．４0°【答案】A5．(２014貴州省遵義市,５，３分）計(jì)算3ｘ３·2ｘ２的結(jié)果是A.５ｘ5B.6x５C.5x６D．6x9【答案】B6ＨＹPERＬINＫ"http：／/t．qｑ.com／ｃａnｇｍenｇ２0１０?pgv_ref=im.peｒiｎfｏ.ｐeｒinfo.iｃｏn"＼l＂!/qｕａn/４0０2"．(20１4貴州省遵義市，6，3分)已知拋物線y＝aｘ２＋bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖所示,其中正確的是OOA.yxOB.yxOD.yxOC.yx【答案】D7.（2014貴州省遵義市,7,３分)有一組數(shù)據(jù)7、11、12、7、７、８、１１,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是Ａ.中位數(shù)是7B.平均數(shù)是9C.眾數(shù)是７D.極差是5【答案】A8.(2014貴州省遵義市,8，3分)若a+b=,aｂ=2，則ａ2+b２的值為A.6B.４C.D．【答案】B(第9題圖)ABCDEFPO９.(２014貴州省遵義市,9,３分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,P是CD的中點(diǎn)，連接AＰ并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，作△CPF的外接圓⊙Ｏ,連接ＢP并延長(zhǎng)交⊙(第9題圖)ABCDEFPOA.Ｂ.C.D．【答案】D10.（２014貴州省遵義市，10,3分）如圖,已知△ＡBC中,∠Ｃ=9０°，AＣ=BC=,將△ABＣ繞點(diǎn)Ａ順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)６0°到△ＡＢ′C′的位置，連接C′B，則C′B的長(zhǎng)為（第10題圖）CC′B′AB（第10題圖）CC′B′AB【答案】C二、填空題（本大題共8小題,每小題4分，滿分3２分．)１1.（２0１４貴州省遵義市，11,4分)=.【答案】12．(２014貴州省遵義市,１2，４分)一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于20°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是=．【答案】1813.(2014貴州省遵義市，１3，４分）計(jì)算:的結(jié)果是．【答案】-114.（２014貴州省遵義市，１4,4分）關(guān)于x的一元二次方程x2-３x+ｂ=０有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是．【答案】１５.(2014貴州省遵義市，１5，4分）有一圓錐,它的高為8cm,底面半徑為6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是cm２.(結(jié)果保留)【答案】６016.(２014貴州省遵義市，1６,4分）有一個(gè)正六面體骰子,放在桌面上,將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng),每滾動(dòng)９0°算一次,則滾動(dòng)第20１４次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是．【答案】317.（201４貴州省遵義市,1７，４分)“今有邑，東西七里,南北九里，各開(kāi)中門,出東門一十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見(jiàn)木?”這段話摘自《九章算術(shù)》.意思是說(shuō)：如圖,矩形城池ＡBCD,東邊城墻AB長(zhǎng)9里,南邊城墻AＤ長(zhǎng)7里,東門點(diǎn)Ｅ、南門點(diǎn)F分別是AＢ、AＤ中點(diǎn),ＥG⊥AB，F(xiàn)H⊥AD,ＥＧ=１５里，HG經(jīng)過(guò)Ａ點(diǎn)，則ＦH=里．(第17題圖)(第17題圖)BACDEFHG【答案】18.(2０1４貴州省遵義市，18，４分)如圖，反比例函數(shù)的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E、Ｆ兩點(diǎn)．若E是AＢ的中點(diǎn)，S△BEF=2,則ｋ的值為.EEBFCAOyx(第18題圖)【答案】8三、解答題(本大題共9小題,滿分88分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19.（2０1４貴州省遵義市,19，6分）計(jì)算：【答案】解：原式==２０.(2０１4貴州省遵義市,2０，8分)解不等式組,并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).【答案】2１.（2014貴州省遵義市,21,8分）如圖,一樓房AB后有一假山，其坡度，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭,測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25米，與亭子距離CE=20米.小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為4５°，求樓房AB的高.（注:坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)4545°ABCDE（第21題圖）【答案】解：如圖作EF⊥ＡB交于點(diǎn)F,作ＥH⊥ＢC交于點(diǎn)H45°ABCDF（第21題圖）HE∵，∴tan∠EＣH＝,∴∠ECＨ=3０°,∴EＨ45°ABCDF（第21題圖）HECH＝CE·cos3０°=,∵BＣ＝25,∴EF=ＢＨ=∵Ｅ點(diǎn)的俯角為４５°，∴AF=ＥＦ=，BF=EＨ=1０,∴AB＝AF+BF=（米)答:樓房ＡB的高為米.22.(2０14貴州省遵義市，22,10分）小明、小軍兩同學(xué)做游戲,游戲規(guī)則是:一個(gè)不透明的文具袋中,裝有型號(hào)完全相同的3支紅筆和2支黑筆,兩人先后從袋中取出一支筆(不放回）,若兩人所取筆的顏色相同，則小明勝,否則，小軍勝.（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法列出摸筆游戲所有可能的結(jié)果.(2)請(qǐng)計(jì)算小明獲勝的概率,并指出本游戲規(guī)則是否公平，若不公平，你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利．【答案】解:解：(1）列表得：

紅1紅2紅3黑1黑2紅1

紅1紅2紅1紅３紅１黑1紅１黑2紅2紅2紅１

紅2紅3紅２黑1紅２黑２紅3紅3紅1紅３紅2

紅3黑１紅3黑2黑1黑1紅1黑１紅2黑１紅3

黑1黑2黑2黑2紅1黑2紅２黑2紅3黑2黑1

(2）共20種情況,其中顏色相同的有8種,

所有小明獲勝的概率為,則小軍獲勝的概率為１-，∵∴不公平,對(duì)小軍有利.23．（2０１4貴州省遵義市,２3,1０分)今年５月，從全國(guó)旅游景區(qū)質(zhì)量等級(jí)評(píng)審會(huì)上傳來(lái)喜訊,我市“鳳岡茶海之心”、“赤水佛光巖”、“懷仁中國(guó)酒文化城”三個(gè)景區(qū)加入國(guó)家“４Ａ”級(jí)景區(qū)大家庭．至此,全市“4A”級(jí)景區(qū)已達(dá)１3個(gè).某旅游公司為了了解我市“4A”級(jí)景區(qū)的知名度狀況,特對(duì)部分市民進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪.根據(jù)市民對(duì)1３個(gè)景區(qū)名字的回答情況,按答數(shù)多少分為較為熟悉（Ａ）、基本了解（B)、略有知曉（C）、知之甚少(Ｄ)四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了一下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答一下各題.(1)本次調(diào)查活動(dòng)的樣本容量是．(２）調(diào)查中屬100200300400500100200300400500600700人數(shù)/人類別120330ABCDADBC40%8%(第23題圖)遵義市“4A”級(jí)景區(qū)知名度狀況調(diào)查條形統(tǒng)計(jì)圖遵義市“4A”級(jí)景區(qū)知名度狀況調(diào)查扇形統(tǒng)計(jì)圖市民有人.（３)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（4）“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是多少度?“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?【答案】解：（1）１500（２）４50（３)100100200300400500600700人數(shù)/人類別120330ABCD600450(4)“略有知曉”類占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是360°×40%＝144°“知之甚少”類市民占被調(diào)查人數(shù)的330÷１500×100％＝22%.24．（201４貴州省遵義市,24,10分）如圖,□ABＣＤ中，BD⊥AD,∠Ａ＝４5°，Ｅ、Ｆ分別是AB、CD上的點(diǎn),且BE＝ＤF，連接EF交BD于O.(1）求證:ＢＯ=ＤO;(2)若EF⊥AB,延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G,當(dāng)FＧ＝１時(shí),求AD的長(zhǎng)．（第24題圖）（第24題圖）CABEDGFO【答案】解:（１)∵四邊形ABＣD是平行四邊形，∴ＡB∥CD,∴∠ＣDB=∠AＢD在△ＢOE與△DOＦ中∵∴△ＢOE≌△DOＦ(ＡAS）∴BＯ＝ＤＯ(2)∵AB∥ＣD,∴∠GDF＝∠A,∠GFD=∠ＧＥA∵EF⊥AB,∴∠GFＤ=9０°,∵∠A＝45°，∴∠GDF=45°,∴DF=FG∵FG＝１,∴ＤF=1,DG=,∵∠GＤＦ=45°，∴∠G＝４5°∵∠BDG=90°,∴DＯ=BＯ=DＧ=，∴BＤ=∵∠Ａ=45°,∠ＡＤB=90°,∴AD=BD=.25.（2014貴州省遵義市,２5，10分）為倡導(dǎo)低碳生活,綠色出行，某自行車俱樂(lè)部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后,繼續(xù)前行至目的地丙地.自行車隊(duì)出發(fā)１小時(shí)后,恰有一輛郵政車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地,在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地.自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變,并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的２.5倍.右圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y(km）與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題.(1）自行車隊(duì)行駛的速度是kｍ/ｈ;(2)郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇?(3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?（第25題圖）（第25題圖）郵政車自行車隊(duì)3135720y/km13.5x/h【答案】解：(1）２４（2）設(shè)郵政車出發(fā)t小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇.由圖可知自行車隊(duì)行駛的速度是２４km/h,所以郵政車的速度是60ｋm/h.根據(jù)題意，得６0ｔ=2４(ｔ＋1）解得答:郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇．(3)設(shè)自行車隊(duì)行駛了x小時(shí)與郵政車再次相遇.根據(jù)題意,得解得(kｍ)答：郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km.2６ＨＹPＥRLIＮＫ"http:/／t.qq.ｃom/cａngｍｅng2010?pgv_ｒｅf=im．peｒｉnfo.perinｆo.icon＂\l"！/quan/4002".(2014貴州省遵義市，２6，12分）如圖，直角梯形ABＣＤ中,ＡB∥CD,∠DＡＢ=90°.且∠ABC＝6０°,AB=BＣ,△AＣD的外接圓⊙O交ＢC于E點(diǎn),連接DＥ并延長(zhǎng),交AC于P點(diǎn)，交AＢ延長(zhǎng)線于F.(1)求證：ＣF=ＤＢ;（2)當(dāng)ＡＤ=時(shí),試求E點(diǎn)到ＣＦ的距離．(第26題圖)(第26題圖)ABFECDPO(第26題圖)(第26題圖)ABFECDPO【答案】解：（1）證明：連接AE.∵AC是⊙Ｏ的直徑,∴∠AＥC=90°，∵AB=ＢＣ,∠ＡBＣ=6０°，∴ＡＢ＝AC，∴ＥC=EB∵AB∥CＤ，∴∠ＣDE=∠BFE在△CDE與△BＦE中∵∴△CDE≌△ＢFE(AAS）∴ＥD＝EF∵EＤ=EF，EC=EB∴四邊形BFCD是平行四邊形∴ＣF=ＤＢ(1)∵∠DAB=9０°，ＡB∥CD,∴∠ADC=90°,∵∠ABC=60°,ＡB=AＣ,∴∠BAC=60°,∴∠CAD=30°，∴CD=，在Ｒt△ACＤ中ＣD2+AD2＝AC2∵AD＝,CD=，∴CD＝1.設(shè)E點(diǎn)到CF的距離為ｈ,∴S四邊形BFCD=4S△CFＥ∴BF·AD＝ｈ∴1×=２××h∴.27.(2014貴州省遵義市，27,１４分)如圖,二次函數(shù)的圖象與ｘ軸交于A（3,０）、B（－1,0),與y軸交于點(diǎn)C,若點(diǎn)P、Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿ＡB、AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng).(１)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo).(２)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A、E、Ｑ為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)當(dāng)Ｐ、Ｑ運(yùn)動(dòng)到ｔ秒時(shí),△ＡPＱ沿ＰQ翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處，請(qǐng)判定此時(shí)四邊形AP