山東省濟(jì)南章丘區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（文檔版）

章丘區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題本試題分選擇題和非選擇題兩部分．選擇題部分共2頁，滿分為40分；非選擇題部分共6頁，滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分．考試時(shí)間120分鐘．本考試不允許使用計(jì)算器．選擇題部分共40分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．25的算術(shù)平方根是（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．2．下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．﹣13．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C． D．4．點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P坐標(biāo)為（）A．（3，﹣4） B．（﹣3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）5．直角三角形兩直角邊長度為5，12，則斜邊上的高為（

）A．6. B．8 C． D．6．已知A（﹣，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）是一次函數(shù)y＝﹣3x+b的圖象上三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y17．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示，則的化簡結(jié)果是（）A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a8．若直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y＝bx+k的圖象大致是（）A．B． C．D．9．如圖，三級相同臺階的每一級的長、寬、高分別為8dm、3dm、2dm．點(diǎn)A和B是這個(gè)臺階上兩個(gè)相對的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為（）dm．A．12 B．10 C．17 D．2510．如圖，已知直線a：y＝x，直線b：和點(diǎn)P（1，0），過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P1，過點(diǎn)P1作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P2，過點(diǎn)P2作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)P3，過點(diǎn)P3作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2024的坐標(biāo)為（）．A．B． C． D．第10題圖第10題圖第9題圖第10題圖第10題圖章丘區(qū)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試題非選擇題部分共110分二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11．是的立方根．12．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2m﹣3，m+3）在y軸上，則m的值為．13．如圖，函數(shù)y＝kx﹣1的圖象過點(diǎn)（1，2），則關(guān)于x的方程kx﹣1＝2的解是．14．如圖，小亮將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子末端距離地面2m.則旗桿的高度（滑輪上方的部分忽略不計(jì)）為m.第13題第13題圖第14題圖第15題圖15．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，時(shí)間t（小時(shí)）的所有可能的值為．三、解答題（本大題共10小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分7分）計(jì)算：（1）（2）17．（本小題滿分7分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，且經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)B（﹣5，﹣2）．（1）求k和b的值；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)以及直線l與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．18．（本小題滿分7分）我區(qū)某校校園有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，為了綠化環(huán)境，學(xué)校擬對空地進(jìn)行美化施工，已知AB＝3米，BC＝4米，∠ABC＝90°，AD＝12米，CD＝13米，學(xué)校欲在此空地上鋪草坪。（1）求四邊形的空地ABCD的面積；（2）已知草坪每平方米160元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？19.（本小題滿分8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（4，0），B（﹣1，4），C（﹣3，1）（1）在圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于x軸對稱；（2）寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．20．（本小題滿分8分）如圖，某沿海城市A接到臺風(fēng)預(yù)警，在該市正南方向340km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以10km/h的速度移動，已知城市A到BC的距離AD為160km．（1）臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？（2）如果在距臺風(fēng)中心B的200km的圓形區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)的影響，那么A市受到臺風(fēng)影響的時(shí)間持續(xù)多少小時(shí)？21．（本小題滿分9分）閱讀與思考:請仔細(xì)閱讀下面的內(nèi)容，并完成相應(yīng)任務(wù)．比較與的大小“善思小組”的思路：將，兩個(gè)式子分別平方后，再進(jìn)行比較．“智慧小組”的思路：以,，為三邊構(gòu)造一個(gè)△ABC，再利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行比較．任務(wù)：（1）填空：＝；（2）①判斷△ABC的形狀，并說明理由；②直接判斷與的大小；（3）延伸拓展：直接判斷與的大小.22．（本小題滿分10分）“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在社會實(shí)踐活動中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．（1）表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時(shí)間x（小時(shí)）的數(shù)據(jù)：時(shí)間x（小時(shí)）012345圓柱體容器液面高度y（厘米）2610141822在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；（2）請根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午9：00，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時(shí)是幾點(diǎn)？23．（本小題滿分10分）如圖，把長方形ABCD沿AC折疊，AD落在AD′處，AD′交BC于點(diǎn)E，連接DD′交AC于點(diǎn)H．已知AB＝2，BC＝6．（1）求證：AE＝EC；（2）求S△AEC；（3）求DD′的長．24．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，-3）在直線OA上，直線AC交y軸于點(diǎn)C（0，-2），交x軸于點(diǎn)B．（1）求直線OA和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）求△OAB的面積；（3）動點(diǎn)P在直線OA和直線AB上運(yùn)動，如果存在一點(diǎn)P，使得S△OCP=S△OCA，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．25．（本小題滿分12分）在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝2，B