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文檔簡介

測試一（答案）高等數(shù)學(xué)(管)-1一、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.求極限_____________________.2.計算不定積分________________________.3.設(shè)在連續(xù)，且存在，則________.4.設(shè)函數(shù)由方程所確定，則__________.5.設(shè)函數(shù)，則_______________.6.曲線的垂直漸近線為__________________.7.曲線過點(diǎn)的切線方程為_______________.8.函數(shù)的第一類間斷點(diǎn)的個數(shù)為___________________.9.若曲線有拐點(diǎn)，則_________________.10.設(shè)的一個原函數(shù)為，則_________.二、計算題：（本大題共6小題，每小題10分，共60分）11.設(shè)，求(1)，；(2)寫出函數(shù)帶佩亞諾型余項的5階麥克勞林公式.解:(1),，,，(2).12.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.解：函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t有，令，解得.單增極大值單減故函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在處取得極大值.13.計算不定積分.解：原式=14.確定常數(shù)和，使函數(shù)處處可導(dǎo).解：由函數(shù)可導(dǎo)可知函數(shù)一定連續(xù).由，得到，由，，故.15.求極限.解：原式16.計算不定積分.解：令，則，原式三、證明題：（本大題共2小題，每小題5分，共10分）17.證明當(dāng)時，.證明：設(shè)，則，故當(dāng)時，單調(diào)減少，故，即.設(shè)，則，，故當(dāng)時，單調(diào)增加，有，故當(dāng)時，單調(diào)增加，有即.原命題得證.18.設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，證明：至少存在一點(diǎn),使得.證明：設(shè)，則在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，

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