算法初步經(jīng)典的教案

算法初步與框圖一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)算法初步算法初步算法與程序框圖算法語(yǔ)句算法案例算法概念框圖的邏輯結(jié)構(gòu)輸入語(yǔ)句賦值語(yǔ)句循環(huán)語(yǔ)句條件語(yǔ)句輸出語(yǔ)句順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)二、考綱要求1.算法的含義、程序框圖（1）了解算法的含義，了解算法的思想.（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).三、復(fù)習(xí)指南本章是新增內(nèi)容，多以選擇題或填空題形式考查，常與數(shù)列、函數(shù)等知識(shí)聯(lián)系密切.考查的重點(diǎn)是算法語(yǔ)句與程序框圖,以基礎(chǔ)知識(shí)為主,如給出程序框圖或算法語(yǔ)句,求輸出結(jié)果或說明算法的功能;或?qū)懗龀绦蚩驁D的算法語(yǔ)句,判斷框內(nèi)的填空等考查題型.難度層次屬中偏低.第一節(jié)算法與程序框圖※知識(shí)回顧1．算法的概念：算法通常是指按一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟．2.程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.3.程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)．4.算法的描述方式有：自然語(yǔ)言、程序框圖、程序語(yǔ)言．5.算法的基本特征：①明確性：算法的每一步執(zhí)行什么是明確的；②順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續(xù)；③有限性：算法必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制的持續(xù)進(jìn)行；④通用性：算法應(yīng)能解決某一類問題.※典例精析例1.如圖所示是一個(gè)算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是解析：首先要理解各程序框的含義,輸入a,b,c三個(gè)數(shù)之后,接著判斷a,b的大小,若b小，則把b賦給a,否則執(zhí)行下一步，即判斷a與c的大小，若c小，則把c賦給a,否則執(zhí)行下一步，這樣輸出的a是a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.所以該程序框圖所表示的功能是求a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值.評(píng)注:求a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值的算法設(shè)計(jì)也可以用下面程序框圖來表示.例2.下列程序框圖表示的算法功能是（） （1）計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積（2）計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積（3）計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，

當(dāng)乘積大于100時(shí)，計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)（4）計(jì)算成立時(shí)的最小值解析：為了正確地理解程序框圖表示的算法，可以將執(zhí)行過程分解，分析每一步執(zhí)行的結(jié)果.可以看出程序框圖中含有當(dāng)型的循環(huán)結(jié)構(gòu),故分析每一次循環(huán)的情況,列表如下:第一次:；第二次:；第三次:,此時(shí)不成立,輸出結(jié)果是7,程序框圖表示的算法功能是求使成立時(shí)的最小值. 選D. 評(píng)注:通過列表,我們能清楚了解程序的每一步中的各個(gè)變量是怎樣變化的,這正是程序運(yùn)行的本質(zhì)所在.本題若要求編寫求使成立時(shí)的最小值的程序框圖或程序時(shí),很容易弄錯(cuò)輸出的結(jié)果，應(yīng)注意.例3.在音樂唱片超市里，每張唱片售價(jià)為25元，顧客如果購(gòu)買5張以上（含5張）唱片，則按九折收費(fèi)，如果購(gòu)買10張以上（含10張）唱片，則按八折收費(fèi)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法步驟并畫出程序框圖，要求輸入張數(shù)x，輸出實(shí)際收費(fèi)y(元).分析:先寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，有，再利用條件結(jié)構(gòu)畫程序框圖．解：

算法步驟如下:

第一步，輸入購(gòu)買的張數(shù),第二步，判斷是否小于5，若是，計(jì)算；

否則，判斷是否小于10，若是，計(jì)算；否則，計(jì)算.第三步，輸出.程序框圖如下:否否是輸出X否評(píng)注:凡必須先根據(jù)條件做出判斷，然后再?zèng)Q定進(jìn)行哪一個(gè)步驟的問題，在畫程序框圖時(shí)，必須引入判斷框，采用條件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)算法.如果變量分三級(jí)(或以上)時(shí),就需要用到條件結(jié)構(gòu)的嵌套,不能忽視結(jié)果中“是”、“否”的書寫，否則不知道執(zhí)行哪一條路徑.一般地,分段的分段函數(shù),需要引入個(gè)判斷框.條件結(jié)構(gòu)有以下兩種基本類型.例4.畫出求的值的程序框圖.分析:這是一個(gè)有規(guī)律的數(shù)列求和問題,每次都進(jìn)行了相同的運(yùn)算,故應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行算法設(shè)計(jì).解:程序框圖如下:(1)當(dāng)型循環(huán)

(2)直到型循環(huán)評(píng)注:(1)解題關(guān)鍵是選擇好計(jì)數(shù)變量和累加變量的初始值,并寫出用表示的數(shù)列的通項(xiàng)公式是；(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在一些有規(guī)律的重復(fù)計(jì)算的算法中,如累加求和,累乘求積等問題.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中,要注意根據(jù)條件,設(shè)計(jì)合理的計(jì)數(shù)變量、累加(積)變量以及它們的初始值等,特別要注意循環(huán)結(jié)構(gòu)中條件的表述要恰當(dāng)、精確，以免出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán).（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)分為兩類：一類是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下左圖所示；另一類是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如下右圖所示.變式訓(xùn)練畫出求的值的程序框圖.解：程序框圖如下:※基礎(chǔ)自測(cè)1．下列說法正確的是（）A．算法就是某個(gè)問題的解題過程；B．算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)果；C．解決某一個(gè)具體問題算法不同結(jié)果不同；D．算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大，否則無法實(shí)施．1．解析：選項(xiàng)A，算法不能等同于解法；選項(xiàng)B，例如：判斷一個(gè)正整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)，結(jié)果為“是質(zhì)數(shù)”和“不是質(zhì)數(shù)”兩種；選項(xiàng)C，解決某一個(gè)具體問題算法不同結(jié)果應(yīng)該相同，否則算法構(gòu)造的有問題；選項(xiàng)D，算法可以為很多次，但不可以無限次．選B．2、如圖所示的程序框圖中，則第3個(gè)輸出的數(shù)是()A．1B.C.2D.2.解析：前3個(gè)分別輸出的數(shù)是1，，2.故選C.開始結(jié)束是開始結(jié)束是否輸出開始結(jié)束是否輸出3．如右圖給出的是求的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<20?3．解析：通過列表,我們能清楚了解程序的每一步中的各個(gè)變量是怎樣變化的,第一次:,第二次:,…依此可知循環(huán)的條件是i>10？．選Ａ4.閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，2550開始開始結(jié)束是否輸出輸入4.解析：依據(jù)框圖可得，.選A.5．2006年1月份開始實(shí)施的《個(gè)人所得稅法》規(guī)定：全月總收入不超過元的免征個(gè)人工資、薪金所得稅，超過元部分需征稅．設(shè)全月總收入金額為元，前三級(jí)稅率如下左表所示：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅金額稅率1不超過元部分5%2超過至元部分10%3超過至元部分15%………………開始開始結(jié)束輸入x輸出0輸出①輸出②0<x≤1600?1600<x≤2100?2100<x≤3600?否否否是是是當(dāng)工資薪金所得不超過元，計(jì)算個(gè)人所得稅的一個(gè)算法框圖如圖.則輸出①、輸出②分別為()．A． B．C．D．5．解析:設(shè)全月總收入金額為元,所得稅額為元,則與之間的函數(shù)關(guān)系為選D.6．執(zhí)行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=________..6.解析:第一次循環(huán)后，，此時(shí)n=2；第二次循環(huán)后，，此時(shí)3；第三次循環(huán)后，，此時(shí)，輸出，故填4.7.某地區(qū)為了解歲的老人的日平均睡眠時(shí)間（單位：），隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查，下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表：序號(hào)分組

（睡眠時(shí)間）組中值（）頻數(shù)

（人數(shù)）頻率（）1621032041054在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見算法流程圖，則輸出的S的值為▲解析:由流程圖故填6.42.開始開始S=0輸入Gi，F(xiàn)ii=1S=S＋Gi·Fii≥5？i=i＋1NY輸出S結(jié)束8.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 8．解析：9．請(qǐng)閱讀下面程序框圖，說明此程序的功能解：程序功能是求s的值.,并輸出s10．已知函數(shù)，請(qǐng)畫出程序框圖，要求輸入自變量的值，輸出函數(shù)值.10.解:程序語(yǔ)句基礎(chǔ)自測(cè)1．下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是（）ABCD1.解析:賦值語(yǔ)句的功能.選B2當(dāng)時(shí)，下面的程序輸出的結(jié)果是()AB