專(zhuān)題15解析幾何小題基礎(chǔ)練（原卷版）

【一專(zhuān)三練】專(zhuān)題15解析幾何小題基礎(chǔ)練新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分層訓(xùn)練（新高考通用）一、單選題1．（2023·福建莆田·統(tǒng)考二模）已知F為拋物線的焦點(diǎn)，A為C上的一點(diǎn)，中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）“”是“方程表示雙曲線”的（

）條件A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）設(shè)直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是（

）A．3 B．4 C．5 D．64．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)橢圓的半焦距為，若，，則的離心率為（

）A． B． C． D．5．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)P，Q在直線上，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（

）A． B． C． D．6．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）已知為雙曲線的左焦點(diǎn)，為其右支上一點(diǎn)，點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．7．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）已知雙曲線C的中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且虛軸比實(shí)軸長(zhǎng).若直線與C的一條漸近線垂直，則C的離心率為（

）A． B． C． D．8．（2023·江蘇常州·?？家荒＃┰O(shè)點(diǎn)，若直線關(guān)于對(duì)稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，雙曲線上一點(diǎn)P滿足PA=2，則PF的長(zhǎng)度可能為（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2023·山東棗莊·統(tǒng)考二模）已知曲線：，：，則（

）A．的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 B．的漸近線方程為C．與的離心率互為倒數(shù) D．與的焦點(diǎn)相同11．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若橢圓的某兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為4，則m的可能取值有（

）A． B． C． D．212．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓E上，則（

）A．點(diǎn)在x軸上 B．橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4C．橢圓E的離心率為 D．使得為直角三角形的點(diǎn)P恰有6個(gè)13．（2023·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考一模）已知雙曲線的方程為，則（

）A．漸近線方程為 B．焦距為C．離心率為 D．焦點(diǎn)到漸近線的距離為814．（2023·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知圓：與圓：，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若圓與x軸相切，則B．直線與圓始終有兩個(gè)交點(diǎn)C．若，則圓與圓相離D．若圓與圓存在公共弦，則公共弦所在的直線方程為15．（2023·廣東江門(mén)·統(tǒng)考一模）已知曲線，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．若曲線表示兩條平行線，則B．若曲線表示雙曲線，則C．若，則曲線表示橢圓D．若，則曲線表示焦點(diǎn)在軸的橢圓16．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知圓，圓，下列說(shuō)法正確的是（

）A．若，則圓與圓相交B．若，則圓與圓外離C．若直線與圓相交，則D．若直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則三、填空題17．（2023·山東青島·統(tǒng)考一模）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在拋物線上存在兩點(diǎn)E，F(xiàn)，使得是邊長(zhǎng)為4的正三角形，則______．18．（2023·浙江·統(tǒng)考一模）已知，分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且C上存在點(diǎn)P使得，則a的取值范圍是________．19．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）已知拋物線和橢圓相交于兩點(diǎn)，且拋物線的焦點(diǎn)也是橢圓的焦點(diǎn)，若直線過(guò)點(diǎn)，則橢圓的離心率是__________．20．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為9，則離心率=______.21．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）已知圓，設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，若圓上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足，則的值為_(kāi)_________.22．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知圓，過(guò)點(diǎn)的直線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，若，，則________23．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)Р是其準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF的垂線，交y軸于點(diǎn)A，線段AF交拋物線于點(diǎn)B.若PB平行于軸，則AF的長(zhǎng)度為_(kāi)___________.24．（2023·山東濰坊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知圓M滿足與直線和圓都相切，且直線MN與l垂直，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合條件的圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程________________________．25．（2023·湖北·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的射線與拋物線交于點(diǎn)A，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)B，若，則p的值為_(kāi)_____.26．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若兩條直線與圓的四個(gè)交點(diǎn)能構(gòu)成矩形，則____________.27．（2023·廣東茂名·統(tǒng)考一模）過(guò)四點(diǎn)、、、中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為_(kāi)_____（寫(xiě)出一個(gè)即可）.28．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形的邊所在直線斜率為，則邊所在直線斜率的一個(gè)可能值為_(kāi)__________.29．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)及原點(diǎn)