專題10三角函數(shù)與恒等變換小題綜合（原卷版）

專題10三角函數(shù)與恒等變換小題綜合沖刺秘籍沖刺秘籍特殊角的三角函數(shù)值同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系：商數(shù)關(guān)系：正弦的和差公式，余弦的和差公式，正切的和差公式，正弦的倍角公式 余弦的倍角公式升冪公式：，降冪公式：，正切的倍角公式推導(dǎo)公式輔助角公式，，其中，沖刺訓(xùn)練沖刺訓(xùn)練一、單選題1．（2023·福建福州·福州四中校考模擬預(yù)測(cè)）若，則（

）A． B． C． D．2．（2023·福建福州·福建省福州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）我國(guó)國(guó)旗的圖案由一大四小五顆五角星組成，如圖，已知該五角星的五個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)，則（

）

A． B． C． D．3．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有共同的對(duì)稱軸，且在上單調(diào)遞減，則的最大值為（

）A． B． C． D．5．（2023·云南·云南師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）若，滿足，下列正確的是（

）A． B． C． D．6．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)在上恰有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．7．（2023·山西運(yùn)城·山西省運(yùn)城中學(xué)校?？级＃┮阎瑒t（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖像如圖所示，圖中陰影部分的面積為，則（

）

A． B． C． D．9．（2023·河北滄州·校考模擬預(yù)測(cè)）已知，滿足，則（

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇徐州·?？寄M預(yù)測(cè)）函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，若在上有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的最小值為（

）A． B．C． D．二、多選題11．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的初相為，則下列結(jié)論正確的是（

）A．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱B．函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間為C．若把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則為偶函數(shù)D．若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?2．（2023·山東菏澤·山東省鄄城縣第一中學(xué)校考三模）已知函數(shù)，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若時(shí)，方程有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值可以為（

）A． B． C． D．13．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，則正確的是（

）A． B．是函數(shù)的零點(diǎn)C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D．為圖象的一條對(duì)稱軸14．（2023·重慶巴南·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則（

）A． B．的最小正周期為C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增15．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，下列結(jié)論中正確的有（

）A．若，則是的整數(shù)倍B．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再向左平移單位得到C．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D．函數(shù)在上單調(diào)遞增16．（2023·云南·云南師大附中?？寄M預(yù)測(cè)）已知，下列結(jié)論正確的是（

）A．的最小正周期為B．把的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱C．若在區(qū)間上的最大值是，則的最小值為D．若，則17．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考三模）函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，，，，恒成立，則實(shí)數(shù)的值可以為（

）

A． B． C． D．18．（2023·黑龍江大慶·統(tǒng)考二模）（多選）函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）

A．函數(shù)的周期是B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．該函數(shù)的圖象可由的圖象向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到19．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，，其中，則（

）A．與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B．與的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．當(dāng)與在區(qū)間上單調(diào)性相反時(shí)，的最大值為1D．當(dāng)與在區(qū)間上單調(diào)性相同時(shí)，的最大值為20．（2023·福建福州·福州四中?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的為（

）A．的最小正周期為B．的圖象關(guān)于對(duì)稱C．的最小值為D．在區(qū)間上單調(diào)遞增三、填空題21．（2023·廣東珠海·珠海市第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）．22．（2023·浙江金華·校考三模）已知、均為銳角，且，，則.23．（2023·江蘇南京·南京市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知，則．24．（2023·重慶·重慶南開中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的值域?yàn)椋?5．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，其中，則的最小值為．26．（2023·山東德州·三模）若為銳角，且，則．27．（2023·安徽·合肥一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，都是銳角，，則=.28．（2023·河北滄州·?？寄M預(yù)測(cè)