陜西省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問(wèn)題課件新版北師大版

第四章一次函數(shù)4一次函數(shù)的應(yīng)用第3課時(shí)借助兩個(gè)一次函數(shù)圖象解決有關(guān)問(wèn)題目

錄CONTENTS011星題夯實(shí)基礎(chǔ)022星題提升能力033星題發(fā)展素養(yǎng)知識(shí)點(diǎn)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1.

【情境題

生活應(yīng)用】甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路

程

s

(m)與賽跑時(shí)間

t

(s)的關(guān)系如圖，則下列說(shuō)法正確的是

(

D

)DA.

乙先到達(dá)終點(diǎn)B.

乙比甲跑的路程多C.

乙用的時(shí)間短D.

甲的速度比乙的速度快234567812.

[教材P95習(xí)題T2變式]一艘輪船和一艘快艇沿相同路線(xiàn)從

甲港出發(fā)到乙港，行駛路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，

下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

C

)A.

輪船的速度為20

km/hB.

輪船比快艇先出發(fā)2

hC.

快艇的速度為30

km/hD.

快艇比輪船早到2

hC234567813.

【情境題

生活應(yīng)用】暑假前夕，新華書(shū)店面向?qū)W生推出

暑期借書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下.方案一：購(gòu)買(mǎi)一張學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每借一本書(shū)的費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買(mǎi)學(xué)生暑期專(zhuān)享卡，每借一本書(shū)的費(fèi)用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期借書(shū)

x

(本)，按照方案一所需費(fèi)用為

y1(元)，

且

y1＝

k1

x

＋

b

；按照方案二所需費(fèi)用為

y2(元)，且

y2＝

k2

x

.函數(shù)圖象如圖所示.23456781(1)

k1＝

，它的實(shí)際意義是

?

；

b

＝

，它的實(shí)際意義是

?

?.1.2

借一本書(shū)按六折優(yōu)惠

后的費(fèi)用2

購(gòu)買(mǎi)一張

學(xué)生暑期專(zhuān)享卡的費(fèi)用(2)求

k2的值.解：由題意及題圖可得，k2＝1.2÷0.6×0.8＝1.6.23456781(3)八年級(jí)學(xué)生小明計(jì)劃暑期前往新華書(shū)店借書(shū)

x

本，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷小明選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？解：由(1)(2)可知，

y1＝1.2

x

＋2，

y2＝1.6

x

.當(dāng)

y1＝

y2時(shí)，即1.2

x

＋2＝1.6

x

，得

x

＝5，當(dāng)

y1＞

y2時(shí)，即1.2

x

＋2＞1.6

x

，得

x

＜5，當(dāng)

y1＜

y2時(shí)，即1.2

x

＋2＜1.6

x

，得

x

＞5，綜上所述，當(dāng)小明借書(shū)5本時(shí)，兩個(gè)方案費(fèi)用一樣；借書(shū)不超過(guò)5本時(shí)，選方案二所需費(fèi)用少；借書(shū)超過(guò)5本時(shí)，選方案一所需費(fèi)用少.234567814.

如圖，有1號(hào)、2號(hào)兩個(gè)探測(cè)氣球同時(shí)出發(fā)且勻速上升，1

號(hào)探測(cè)氣球從海拔5

m處出發(fā)，以1

m/min的速度上升.與

此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15

m處出發(fā)，以0.5

m/min

的速度上升.設(shè)氣球上升時(shí)間為

x

min.23456781解：1號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度

y1與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y1＝

x

＋5；2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度

y2與

x

的函數(shù)關(guān)系式為

y2＝0.5

x

＋15.(1)分別直接寫(xiě)出1號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度

y1(單位：m)，2號(hào)探測(cè)氣球的海拔高度

y2(單位：m)與

x

(單位：min)的函數(shù)關(guān)系式.(不必寫(xiě)出

x

的取值范圍)23456781(2)氣球上升多少分鐘時(shí)，兩個(gè)氣球位于同一高度？解：由題意得

x

＋5＝0.5

x

＋15，

解得

x

＝20.所以當(dāng)氣球上升20

min時(shí)，兩個(gè)氣球位于同一高度.23456781解：①當(dāng)

y1－

y2＝5時(shí)，得

x

＋5－(0.5

x

＋15)＝5，解得

x

＝30；②當(dāng)

y2－

y1＝5時(shí)，得0.5

x

＋15－(

x

＋5)＝5，解得

x

＝10.則氣球上升10

min或30

min時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔高度相差5

m.(3)氣球上升多少分鐘時(shí)，兩個(gè)氣球所在位置的海拔高度相差5

m？234567815.

[2024西安曲江第一中學(xué)一模]元朝朱世杰的《算學(xué)啟蒙》

一書(shū)記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五

十里，駑馬先行十二日，問(wèn)良馬幾何日追及之？”意思

是：現(xiàn)有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬

先走12天，問(wèn)良馬幾天可以追上駑馬？如圖是兩匹馬行走

路程

s

關(guān)于行走時(shí)間

t

的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)

P

的坐

標(biāo)是(

A

)AA.(20，4

800)B.(32，4

800)C.(20，3

000)D.(32，3

000)234567816.

[2024蘇州第一初級(jí)中學(xué)月考]已知某手機(jī)當(dāng)前電量為20％，正常使用時(shí)耗電量為每小時(shí)10％，經(jīng)測(cè)試，用快速充電器和普通充電器對(duì)其充電時(shí)，其電量

y

(％)關(guān)于充電時(shí)間

x

(h)的函數(shù)圖象分別為圖中的線(xiàn)段

AB

，

AC

.

現(xiàn)在用快速充電器將其充滿(mǎn)電后，正常使用

a

h，接著再用普通充電器將其充滿(mǎn)電，其“充電—耗電—充電”的時(shí)間恰好是6

h，則

a

的值為(

A

)A234567817.

[教材P95習(xí)題T1變式]如圖，

l1反映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售

收入與銷(xiāo)售量的關(guān)系，

l2反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本與

銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖象回答：(1)當(dāng)銷(xiāo)售量為2t時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，銷(xiāo)售成本＝

元；2

000

3

000

23456781(2)當(dāng)銷(xiāo)售量為6t時(shí)，銷(xiāo)售收入＝

元，銷(xiāo)售成本

＝

元；(3)當(dāng)銷(xiāo)售量等于

時(shí)，銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本；(4)當(dāng)銷(xiāo)售量

時(shí)，該公司盈利(收入大于成本)；

當(dāng)銷(xiāo)售量

時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)；(5)

l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，

l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)

表達(dá)式是

?；6

000

5

000

4

t

大于4

t

小于4

t

y

＝1

000

x

y

＝500

x

＋2

000.

234567818.

【2024西安高新區(qū)月考新考法·圖象分析法】如圖，

lA

，

lB

分別表示

A

步行與

B

騎車(chē)在同一條路上經(jīng)過(guò)的路程

s

(km)

與時(shí)間

t

(h)之間的關(guān)系.(1)

B

出發(fā)時(shí)與

A

相距

km；(2)

B

走了一段路程后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是

h；10

1

23456781(3)

B

出發(fā)

h后與

A

相遇；(4)求

A

行走的路程

s

與時(shí)間

t