《比例的意義》教案

《比例的意義》教案《教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量教學(xué)目標：1。使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。2。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。教學(xué)重點：正比例的意義。教學(xué)難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教學(xué)過程：一揭示課題1．在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：（1）班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。（2）送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。（3）上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。（4）排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量二探索新知1．教學(xué)例1（1）出示例題情境圖。問：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。（2）出示表格。高度/㎝24681012體積/㎝350100150200250300底面積/㎝2問：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。板書：教師：體積與高度的比值一定。（2）說明正比例的意義。①在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明正比例的意義。因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。②學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三，兩個量的比值一定。（3）用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：（4）想一想：師：生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明。如：長方形的寬一定，面積和長成正比例。每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。2．教學(xué)例2。（1）出示表格（見書）（2）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點。（見書）（3）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。（4）看圖回答問題。①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？生：175㎝3。②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？生：9㎝。③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應(yīng)的點是否在直線上？生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。（5）你還能提出什么問題？有什么體會？通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。3．做一做。過程要求：（1）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？比值表示每小時行駛多少千米。（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？成正比例。理由：①路程隨著時間的變化而變化；②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；③種程和時間的比值（速度）一定。（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點在一條直線上。（4）行駛120KM大約要用多少時間？（5）你還能提出什么問題？4．課堂小結(jié)說一說成正比例關(guān)系的量的變化特征。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)七第1～5題?！侗壤囊饬x》教案2教學(xué)目標一、知識目標1、使學(xué)生理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)．2、認識比例的各部分名稱，會組成比例．二、能力目標1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例．2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和判斷能力．三、情感目標1、對學(xué)生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育．2、使學(xué)生感悟到美源于生活，美來自生產(chǎn)和時代的進步，提高審美意識教學(xué)重點比例的意義和基本性質(zhì)．教學(xué)難點應(yīng)用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．教學(xué)對象分析低年級學(xué)生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現(xiàn)代教學(xué)手段創(chuàng)設(shè)引人入勝的教學(xué)情境，并通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學(xué)生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生問題意識、策略意識及創(chuàng)新意識。教學(xué)策略及教法設(shè)計教學(xué)時有意識創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探索問題的欲望，不斷發(fā)現(xiàn)問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學(xué)生運用知識和能力的遷移規(guī)律，將知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，突出學(xué)生的主體作用．1．多媒體教學(xué)運用微機精心設(shè)置問題情境，使學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、意識到問題存在，可激活學(xué)生思維，促使問題意識的產(chǎn)生，又可以調(diào)動學(xué)生探索新知的積極性．2．動手操作法引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，然后組織學(xué)生借助學(xué)具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結(jié)合語言表述，使學(xué)生的思維逐漸內(nèi)化．教學(xué)步驟一、鋪墊孕伏1、什么叫做比？2、什么叫做比值？3、求下面各比的比值：4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（和這兩個比的比值相等）教師：和這兩個比的比值相等，也就是說這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書：=）二、探究新知（一）比例的意義例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：時間（時）25路程（千米）80、2001、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？這兩個比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？（兩個比的比值都是40，相等）2、教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式或．3、揭示意義：像=、這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）教師提問：什么叫做比例？組成比例的關(guān)鍵是什么？板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．關(guān)鍵：兩個比相等4、練習(xí)下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．①和②和③和④和填空①如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（）比例．②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的．（二）比例的基本性質(zhì)1、教師以為例說明：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項．（板書）2、練習(xí)：指出下面比例的外項和內(nèi)項．3、讓學(xué)生計算上面每一個比例中的外項積和內(nèi)項積，并討論它們存在什么關(guān)系？以為例，指名來說明．外項積是：80×5＝400內(nèi)項積是：2×200＝40080×5＝2×2004、學(xué)生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內(nèi)項積．5、教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積．這叫做比例的基本性質(zhì)（板書課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整．）6、思考：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么？教師板書：7、練習(xí)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．三、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會了應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)組成比例．四、鞏固練習(xí)1、說一說比和比例有什么區(qū)別．比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關(guān)系，有四項．2、在這個比例中，外項是（）和（），內(nèi)項是（）和（）．根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（）×（）＝（）×（）．3、根據(jù)比例的意義或者基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．（1）和（2）和（3）和（4）和4、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）2、3、4和6五、課后作業(yè)根據(jù)3×4＝2×6寫出比例．六、板書設(shè)計《比例的意義》教案3教學(xué)內(nèi)容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質(zhì)，練習(xí)六第1～5題。教學(xué)要求：使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例；通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生初步的綜合、概括能力。教學(xué)重點：理解比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)難點：用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個比成不成比例。教學(xué)理念：以學(xué)生為主體，把較多的時間和空間留給學(xué)生探索、交流、概括。教具、學(xué)具準備：小黑板，教學(xué)課件教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)鋪墊l．什么叫做兩個數(shù)的比？請你說出兩個比。（教師板書）2．什么是比的比值？上面兩個比的比值是多少？3．引入新課。我們已經(jīng)認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據(jù)比和比值來學(xué)習(xí)比例，并且認識比例的基本性質(zhì)。（板書課題）二、導(dǎo)入新課1．教學(xué)比例的意義。讓學(xué)生算出下面各比的比值，再比較每組里兩個比的比值有什么關(guān)系。（指名板演）（1）3：524：40（2）：7．5：3追問：比值相等，說明每組里兩個比怎樣？指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子？2．下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什么？1：2○3：60．5：0．2○5：21．5：3○15：3：2○：1提問：填了等號后的式子是什么？1．5：3和15：3為什么不能組成比例？要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的.什么？指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡后看是不是相同的兩個比。3．教學(xué)例1。出示例1，讓學(xué)生先寫出兩次買練習(xí)本的錢數(shù)和本數(shù)的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例？讓學(xué)生判斷并寫出比例。提問：能不能組成比例？（板書比例式）為什么？強調(diào)：只有兩個比值相等的比才能組成比例。讓學(xué)生根據(jù)比例的意義，在（）里填上適當?shù)臄?shù)。3：6＝5：（）0．8：（）＝1：4．教學(xué)比例的基本性質(zhì)。向?qū)W生說明比例各部分的名稱。讓學(xué)生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內(nèi)項和外項。讓學(xué)生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積，并要求觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么。5．判斷能否組成比例。出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎？強調(diào)指出：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。如果學(xué)生有困難，啟發(fā)用比值相等的方法推算。填寫以后，學(xué)生回答：為什么填這個數(shù)？讓學(xué)生口答結(jié)果。提問：從上面的計算里，你發(fā)現(xiàn)了什么，出示比例的基本性質(zhì)，并讓學(xué)生說一說。如果把比例寫成分數(shù)形式，請你說一說外項和內(nèi)項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什么關(guān)系？追問：為什么交叉相乘的積相等？三、鞏固練習(xí)1．提問：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例？2．完成“練一練”。指名4人板演．集體訂正．說說是怎樣判斷的？3．做練習(xí)六第1題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習(xí)情況并板書，讓學(xué)生說明“為什么”。4．做練習(xí)六第2題。讓學(xué)生判斷，在練習(xí)本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例？為什么，（比值相等，或化簡后兩個比相同）5．完成練習(xí)六第3題。學(xué)生先觀察、計算，然后口答，說明理由。四、全課小結(jié)這堂課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例？五、布置作業(yè)練習(xí)六第4、5題。《比例的意義》教案4教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量教學(xué)目標：1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)重點：反比例的意義。教學(xué)難點：正確判斷兩種量是否成反比例。教學(xué)過程：一導(dǎo)入新課1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律?；卮鹨c：（1）