石家莊市平山縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2023—2024學(xué)年第二學(xué)期階段練習(xí)一七年級數(shù)學(xué)（人教版）范圍：5—6章說明：1．本練習(xí)共4頁，滿分120分．2．請將所有答案填寫在答題卡上，答在練習(xí)卷上無效．一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，共38分，1~10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.有理數(shù)8的立方根是（）A.2 B.﹣2 C.4 D.±2【答案】A【解析】【分析】利用立方根的定義即可求解．【詳解】解：∵（2）3=8，∴8立方根是2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查立方根，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，解題關(guān)鍵是掌握立方根的定義．2.如圖，將一張長方形紙對折兩次，則這兩條折痕的位置關(guān)系是()A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行公理和垂直的定義解答．【詳解】∵長方形對邊平行，

∴第一次折疊的折痕與長方形的寬平行，又∵第二次折疊的折痕與長方形的寬平行，∴兩次折痕也互相平行(如果兩條直線都與第三邊直線平行，那么這兩條直線也互相平行).故選A【點(diǎn)睛】考查翻折的性質(zhì)，主要利用平行公理和垂直定義求解，需要熟練掌握．3.用符號表示“4的平方根是”，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查平方根，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．根據(jù)的平方根是求出即可．【詳解】解：4的平方根是，用數(shù)學(xué)式子表示為：，故選：D．4.如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5【答案】D【解析】【分析】根據(jù)在截線的同旁，在被截線之間的角是同旁內(nèi)角進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念可得：和是對頂角；和是同位角；和是內(nèi)錯(cuò)角；和5是同旁內(nèi)角，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．5.化簡的值是（）A2 B.3 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．按照二次根式的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：．故選：B．6.能說明命題“一個(gè)鈍角與一個(gè)銳角的差一定是銳角”是假命題的反例是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分別計(jì)算出各選項(xiàng)角的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：A、是銳角，不符合題意；B、與是兩個(gè)銳角，不符合題意；C、是銳角，不符合題意；D、是鈍角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題與定理，熟知反例的定義是解題的關(guān)鍵．要指出一個(gè)命題是假命題，只要能夠舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．7.若，，則x的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了立方根的概念，根據(jù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，故選：C．8.如圖是佳佳同學(xué)在體育課上立定跳遠(yuǎn)測試留下的腳印，則她的跳遠(yuǎn)成績?yōu)椋ǎ瓵.2.35米 B.2.11米 C.2.05米 D.2.20米【答案】C【解析】【分析】本題考查的是點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則．由點(diǎn)到直線的距離的定義及跳遠(yuǎn)比賽的規(guī)則做出分析和判斷．【詳解】解：根據(jù)題意以及生活常識可知，跳遠(yuǎn)的成績?yōu)殡x起跳線較近的那只腳的后腳跟到起條線的距離．∵點(diǎn)到直線的最短距離為垂線段．∴跳遠(yuǎn)成績?yōu)槠鹛€的垂線段米．故選C．9.已知，若，則的值（）A.86.2 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)兩式結(jié)果相差2位小數(shù)點(diǎn)，利用乘方的意義即可求出x的值．【詳解】解：∵，，∴，則．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵．10.如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由（）A.三點(diǎn)確定一條直線B.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線重合C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D過三點(diǎn)可做一條直線與已知直線平行【答案】C【解析】【分析】利用平行線公理可得結(jié)果．【詳解】解：∵OM∥a，ON∥a，且OM和ON都過點(diǎn)O，∴理由是：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線公理，解題的關(guān)鍵是理解OM和ON都經(jīng)過點(diǎn)O．11.若與是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則m的值為（）A.3 B. C.1 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求解即可；【詳解】∵與是同一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，∴與互為相反數(shù)，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的性質(zhì)及解一元一次方程，正確理解一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．12.下列圖形中，線段的長度表示點(diǎn)A到直線距離的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，注意從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做垂線段．根據(jù)直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離求解．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C中，與不垂直，故線段的長不能表示點(diǎn)A到直線距離，不合題意；選項(xiàng)D中，于D，則線段的長表示點(diǎn)A到直線距離，符合題意．故選：D．13.整數(shù)a滿足，則a的值為（）A.6 B.5 C.4 D.3【答案】B【解析】【分析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握夾逼法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)夾逼法估算無理數(shù)的大小即可求出a的值．【詳解】解：，．故選：B．14.如圖，沿射線方向平移到（點(diǎn)在線段上）．若，，則平移距離為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)有：，則有，即有，根據(jù)，問題得解．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)有：，∴，∴，∴，∵，，∴，∴則平移距離為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的平移，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15.命題“同位角相等”的題設(shè)是______．【答案】兩個(gè)角是同位角【解析】【分析】本題考查了命題的組成，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，其中題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．先把命題改寫成“如果…那么…”的形式，進(jìn)一步即可找出命題的題設(shè)．【詳解】解：把命題改寫為：“如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”，所以命題的題設(shè)是：兩個(gè)角是同位角．故答案為：兩個(gè)角是同位角．16.如圖是一種對頂角量角器，它所測量的角的度數(shù)是______，用它測量角的原理是______．

【答案】①.②.對頂角相等【解析】【分析】根據(jù)量角器的使用方法，對頂角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示，

量角器上，∵與是對頂角，∴，故答案為：，對頂角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查對頂角相等，理解圖示，掌握對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖．（1）當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的______．（2）若始終輸不出y值、則輸入的______．【答案】①.②.0或1##1或0【解析】【分析】本題考查算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根、有理數(shù)、無理數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，輸入，進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根是0，即可得出答案．【詳解】解：（1）第1次計(jì)算得，，而4是有理數(shù)，因此第2次計(jì)算得，，而2是有理數(shù)，因此第3次計(jì)算得，，是無理數(shù)，因此輸出結(jié)果是；故答案為：；（2）∵的算術(shù)平方根是1，的算術(shù)平方根是0，且1和0都是有理數(shù)，∴輸入的或0始終輸不出y值．故答案為：0或1．三、解答題（本大題共七個(gè)小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18.如圖，已知三角形及一點(diǎn)E，平移三角形、使點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)E，請畫出平移后的三角形．并保留畫圖痕跡．【答案】見解析【解析】【分析】此題主要考查了圖形的平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．連接，過B作，并且使，同法作，，再連接D、E、F即可得到平移后的圖形．【詳解】解：即為所求，如下圖所示：19.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了二次根式加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練掌握二次根式加減運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算．（1）先去括號，然后根據(jù)二次根式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)二次根式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.如圖，直線和直線相交于點(diǎn)平分．（1）圖中的對頂角是__________，鄰補(bǔ)角是__________和__________；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）；，（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)對頂角與鄰補(bǔ)角的含義可得答案；（2）先求解，結(jié)合角平分線可得，再利用鄰補(bǔ)角的含義可得答案．【小問1詳解】解：圖中的對頂角是，鄰補(bǔ)角是和；故答案為：；，【小問2詳解】，∴，又平分，．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，對頂角的含義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，熟練的利用對頂角與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解角的大小是解本題的關(guān)鍵．21.（圖1）是由10個(gè)邊長均為1的小正方形組成的圖形，我們沿圖的虛線，將它剪開后，重新拼成一個(gè)大正方形．（1）在圖（1）中，拼成的大正方形的面積為___________，邊的長為___________；（2）現(xiàn)將圖（1）水平放置在如圖（2）所示的數(shù)軸上，使得大正方形的頂點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合，若以點(diǎn)為圓心，邊的長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)．【答案】（1）10，（2）或【解析】【分析】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)10個(gè)邊長均為1的小正方形剪開后，重新拼成一個(gè)大正方形可得正方形的面積，由正方形面積公式可得的長度；（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的特點(diǎn)可得E表示的數(shù)．【小問1詳解】解：∵由10個(gè)邊長均為1的小正方形剪開后，重新拼成一個(gè)大正方形，∴大正方形的面積為；∴，∴，故答案為：10，；【小問2詳解】∵，∴以點(diǎn)B為圓心，邊的長為半徑畫圓，與數(shù)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)E表示的數(shù)為或．22.某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來400m2的正方形場地改建成315m2的長方形場地，且其長、寬的比為5：3．（1）求原來正方形場地的周長；（2）如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識說明理由．【答案】（1）80米（2）這些鐵柵欄夠用，見解析【解析】【分析】（1）正方形邊長＝面積的算術(shù)平方根，周長＝邊長×4，由此解答即可；（2）長、寬的比為5：3，設(shè)這個(gè)長方形場地寬為3am，則長為5am，計(jì)算出長方形的長與寬可知長方形周長，同理可得正方形的周長，比較大小可知是否夠用．【小問1詳解】解：＝20（m），4×20＝80（m），答：原來正方形場地的周長為80m．【小問2詳解】解：設(shè)這個(gè)長方形場地寬為3am，則長為5am，由題意有：3a×5a＝315，解得：a＝，∵3a表示長度，∴a＞0，∴a＝，∴這個(gè)長方形場地的周長為2（3a+5a）＝16a＝16（m），∵80＝16×5＝16×＞16，∴這些鐵柵欄夠用．答：這些鐵柵欄夠用．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的簡單應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)出合適未知數(shù)是基礎(chǔ)，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求出各自周長，是解題的關(guān)鍵．23.如圖是一種躺椅及其結(jié)構(gòu)示意圖，扶手與底座都平行于地面，前支架與后支架分別與交于點(diǎn)G和點(diǎn)D，與交于點(diǎn)N，．（1）請對說明理由；（2）若平分，，求扶手與靠背的夾角的度數(shù)．【答案】（1）詳見解析（2）【解析】【分析】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角相等，及鄰補(bǔ)角求角度：（1）根據(jù)對頂角相等得到，即可推出；（2）利用平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角求出，根據(jù)角平分線求出，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等得到的度數(shù)．【小問1詳解】理由如下：∵，∴，∴；【小問2詳解】∵與底座都平行于地面，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴．24.【學(xué)科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)；反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；反射角r等于入射角i．這就是光的反射定律．（1）學(xué)完光的反射定律，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用這個(gè)定律結(jié)合數(shù)學(xué)知識制作一個(gè)簡易潛望鏡，并畫出了潛望鏡的工作原理示意圖，如圖2所示，是平行放置的兩面平面鏡，已知光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，有，請問進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是否平行，說