2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 整式及其加減5 探索與表達(dá)規(guī)律教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第三章整式及其加減5探索與表達(dá)規(guī)律教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的內(nèi)容來自于北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章《整式及其加減》的第五節(jié)《探索與表達(dá)規(guī)律》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過探索和表達(dá)規(guī)律，掌握整式的加減運(yùn)算法則，并能夠運(yùn)用這些法則解決實(shí)際問題。具體內(nèi)容包括：

1.理解整式加減的概念，掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

2.能夠正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能夠簡潔地表達(dá)運(yùn)算過程。

3.通過實(shí)際問題，運(yùn)用整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

本節(jié)課的內(nèi)容是整式加減的基礎(chǔ)知識，對于七年級的學(xué)生來說，需要通過具體的例子和實(shí)際的操作，來理解和掌握這些基本的運(yùn)算規(guī)則，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過探索和表達(dá)規(guī)律，學(xué)生能夠抽象出整式加減的運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)；通過運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題，學(xué)生能夠鍛煉邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力。具體包括：

1.數(shù)學(xué)抽象：學(xué)生能夠從具體的例子中抽象出整式加減的運(yùn)算規(guī)則，理解整式加減的概念。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則，正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，并能夠簡潔地表達(dá)運(yùn)算過程。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠運(yùn)用整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是整式的加減運(yùn)算規(guī)則。具體包括以下幾點(diǎn)：

（1）掌握整式加減的概念，理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則。例如，如何正確地合并同類項(xiàng)，如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算等。

（2）能夠運(yùn)用整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。例如，如何利用整式加減運(yùn)算求解實(shí)際問題中的未知量等。

（3）能夠簡潔地表達(dá)整式加減的運(yùn)算過程。例如，如何用數(shù)學(xué)語言描述整式加減的運(yùn)算步驟等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)主要是整式加減運(yùn)算規(guī)則的理解和應(yīng)用。具體包括以下幾點(diǎn)：

（1）理解并掌握整式加減的概念。例如，為什么需要合并同類項(xiàng)，如何判斷同類項(xiàng)等。

（2）運(yùn)用整式加減運(yùn)算解決實(shí)際問題。例如，如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，如何求解未知量等。

（3）簡潔地表達(dá)整式加減的運(yùn)算過程。例如，如何用數(shù)學(xué)語言簡明扼要地描述整式加減的運(yùn)算步驟等。

針對以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采取有針對性的講解和強(qiáng)調(diào)，通過具體的例子和實(shí)際的操作，幫助學(xué)生理解和掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則，并能夠運(yùn)用這些規(guī)則解決實(shí)際問題。同時，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

針對本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，我將采用講授法、案例研究法和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法等教學(xué)方法。

講授法：在課堂上，我將系統(tǒng)地講解整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則，通過生動的例子和實(shí)際問題，使學(xué)生能夠理解和掌握這些知識。

案例研究法：我將提供一些典型的案例，讓學(xué)生通過分析案例，運(yùn)用整式加減運(yùn)算規(guī)則解決問題，從而加深對知識的理解和應(yīng)用。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：我將組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，完成一些項(xiàng)目任務(wù)，如設(shè)計(jì)一個整式加減的計(jì)算器等，通過實(shí)際操作，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動：

（1）小組討論：讓學(xué)生分組討論整式加減的運(yùn)算規(guī)則，分享各自的思考和理解，從而加深對知識的理解。

（2）角色扮演：讓學(xué)生扮演不同的角色，如老師、學(xué)生等，進(jìn)行整式加減的運(yùn)算表演，通過表演，提高學(xué)生的表達(dá)能力和理解能力。

（3）游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一些整式加減的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用所學(xué)知識，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

為了提高教學(xué)效果，我將使用以下教學(xué)媒體和資源：

（1）PPT：制作精美的PPT，通過動畫、圖表等形式，生動展示整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則，幫助學(xué)生理解和記憶。

（2）視頻：播放一些整式加減的實(shí)際應(yīng)用案例的視頻，讓學(xué)生直觀地了解整式加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（3）在線工具：引導(dǎo)學(xué)生使用在線整式加減計(jì)算器，進(jìn)行實(shí)時的運(yùn)算和驗(yàn)證，提高學(xué)生的操作能力和運(yùn)用能力。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：設(shè)計(jì)并發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)，包括整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則，以及一些相關(guān)的實(shí)際問題。

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，通過查閱教材和在線資源，了解整式加減的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，嘗試解決預(yù)習(xí)任務(wù)中的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：教材、在線資源

教學(xué)資源：教材、在線視頻、計(jì)算器

作用和目的：通過預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則有一個初步的了解，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。

2.課中強(qiáng)化技能

環(huán)節(jié)一：概念和規(guī)則講解

教師活動：通過PPT和實(shí)例，講解整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶。

學(xué)生活動：學(xué)生認(rèn)真聽講，積極參與討論，通過實(shí)例理解整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則。

教學(xué)方法：講授法、案例研究法

教學(xué)手段：PPT、實(shí)例

教學(xué)資源：PPT、實(shí)例、計(jì)算器

作用和目的：通過講解和案例分析，讓學(xué)生深入理解整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

環(huán)節(jié)二：實(shí)踐操作

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具或紙質(zhì)計(jì)算器，進(jìn)行整式加減的實(shí)踐操作，解答一些實(shí)際問題。

學(xué)生活動：學(xué)生分組合作，使用在線工具或紙質(zhì)計(jì)算器，進(jìn)行整式加減的實(shí)踐操作，解答實(shí)際問題。

教學(xué)方法：項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法

教學(xué)手段：在線工具、紙質(zhì)計(jì)算器

教學(xué)資源：在線工具、紙質(zhì)計(jì)算器、實(shí)際問題案例

作用和目的：通過實(shí)踐操作，讓學(xué)生運(yùn)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

環(huán)節(jié)三：討論和分享

教師活動：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享自己在實(shí)踐操作中的心得體會和解決問題的方法。

學(xué)生活動：學(xué)生積極參與小組討論，分享自己的經(jīng)驗(yàn)和方法，傾聽他人的意見和想法。

教學(xué)方法：討論法

教學(xué)手段：無

教學(xué)資源：無

作用和目的：通過討論和分享，讓學(xué)生互相學(xué)習(xí)和交流，提高學(xué)生的表達(dá)能力和合作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：布置課后作業(yè)，包括一些整式加減的實(shí)際問題，要求學(xué)生在課后解決并提交。

學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)，解決整式加減的實(shí)際問題，并按時提交作業(yè)。

教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)手段：無

教學(xué)資源：無

作用和目的：通過課后作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固和應(yīng)用整式加減的知識，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題解決能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠理解和掌握整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則，能夠準(zhǔn)確地表達(dá)和解釋整式加減的過程。

2.邏輯推理：學(xué)生能夠運(yùn)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則，進(jìn)行合理的邏輯推理，解決實(shí)際問題中的未知量求解。

3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算規(guī)則建立數(shù)學(xué)模型，并求解未知量。

4.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p的知識運(yùn)用到實(shí)際問題中，提高解決實(shí)際問題的能力。

5.團(tuán)隊(duì)合作：學(xué)生在小組討論和分享中，能夠積極參與，提高表達(dá)和交流的能力，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

6.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)和課后作業(yè)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，提高查找資料、分析問題和解決問題的能力。

具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）學(xué)生在解決實(shí)際問題時，能夠正確地列出整式加減的算式，并準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果。

（2）學(xué)生在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時，能夠合理地運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則，避免常見的錯誤。

（3）學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，建立合適的數(shù)學(xué)模型，并求解未知量。

（4）學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，能夠積極發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，共同解決問題。

（5）學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高了自主學(xué)習(xí)的能力。重點(diǎn)題型整理七、重點(diǎn)題型整理

1.題型一：整式加減的概念理解

題目：請判斷以下表達(dá)式是否為整式加減問題，并解釋原因。

答案：正確判斷出哪些是整式加減問題，并能夠解釋整式加減的定義和特點(diǎn)。

2.題型二：同類項(xiàng)的識別與合并

題目：已知整式\(ax^2+bx+c\)，請找出所有的同類項(xiàng)，并進(jìn)行合并。

答案：正確找出同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)，得到合并后的整式。

3.題型三：整式加減運(yùn)算

題目：請計(jì)算以下整式的加減運(yùn)算：\(3x^2-2x+4-(x^2+2x-6)\)。

答案：正確進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，得到計(jì)算結(jié)果。

4.題型四：實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題

題目：一個長方形的長是10cm，寬是5cm，另一個長方形的長是15cm，寬是8cm。兩個長方形拼接在一起，求拼接后的長方形的周長。

答案：正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，并求解未知量。

5.題型五：運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題

題目：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了3小時后，因故障停下修理了20分鐘，然后繼續(xù)以60km/h的速度行駛。問汽車總共行駛了多少距離？

答案：正確運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題，求解出汽車總共行駛的距離。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式加減的概念與規(guī)則：首先介紹整式的定義，然后講解整式加減的概念，接著闡述同類項(xiàng)的識別與合并規(guī)則，最后解釋整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

②實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題：引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題，培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力。

③運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題：通過具體的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

板書設(shè)計(jì)：

1.整式加減的概念與規(guī)則

-整式：字母和數(shù)字的組合，包含加減乘除運(yùn)算

-同類項(xiàng)：含有相同字母且相同指數(shù)的項(xiàng)

-合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和指數(shù)不變

-整式加減：同類項(xiàng)相加減，保持字母和指數(shù)不變

2.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題

-識別問題中的未知量和已知量

-將未知量用字母表示，將已知量用數(shù)值表示

-運(yùn)用整式加減的規(guī)則，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題

3.運(yùn)用整式加減解決實(shí)際問題

-分析問題，找出未知量和已知量

-用字母表示未知量，用數(shù)值表示已知量

-運(yùn)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則，求解未知量作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課后習(xí)題，鞏固整式加減的概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.設(shè)計(jì)并解決一個實(shí)際問題，運(yùn)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則解決未知量求解。

3.完成一份小組合作作業(yè)，通過合作解決問題，提高團(tuán)隊(duì)合作能力。

作業(yè)反饋：

1.及時批改學(xué)生的課后習(xí)題，指出存在的問題，如計(jì)算錯誤、概念混淆等，并提出改進(jìn)建議。

2.對學(xué)生的實(shí)際問題解決方案進(jìn)行批改，指出存在的問題，如問題轉(zhuǎn)化不準(zhǔn)確、運(yùn)算規(guī)則應(yīng)用不當(dāng)?shù)?，并提出改進(jìn)建議。

3.組織小組合作作業(yè)的互評活動，讓學(xué)生互相批改作業(yè)，指出存在的問題，并提出改進(jìn)建議。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入更多的實(shí)際問題案例，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

2.采用更多的互動式教學(xué)方法，如小組討論、角色扮演等，提高學(xué)生的參與度和興趣。

3.利用現(xiàn)代教育技術(shù)，如在線工具和視頻，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

（二）存在主要問題

1.部分學(xué)生在理解和應(yīng)