函數(shù)圖像和函數(shù)方程學(xué)生版

...wd......wd......wd...函數(shù)圖像與函數(shù)方程【知識(shí)要點(diǎn)】1.函數(shù)圖象變換(1)平移變換(2)對(duì)稱變換①eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對(duì)稱))；②eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對(duì)稱))；③eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱))；④eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對(duì)稱)).(3)翻折變換①eq\o(→,\s\up7(保存x軸上方圖像),\s\do5(將x軸下方圖像翻折上去)).②eq\o(→,\s\up7(保存y軸右邊圖像，并作其),\s\do5(關(guān)于y軸對(duì)稱的圖像)).(4)伸縮變換①.②.2.函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義對(duì)于函數(shù)，把使的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．(2)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理)如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得，這個(gè)也就是方程的根．【例題解析】考點(diǎn)一函數(shù)圖象變換【例1】畫(huà)出以下函數(shù)的圖像，并說(shuō)明它們是由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)若何的變換得到的?！?〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕【變式訓(xùn)練1】畫(huà)出以下函數(shù)的圖像，并說(shuō)明它們是由函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)若何的變換得到的。〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕【變式訓(xùn)練2】函數(shù)的曲線如以以下圖，那么方程的曲線是〔〕A．B．C．D．【變式訓(xùn)練3】函數(shù)的圖象大致是〔〕【變式訓(xùn)練4】(2012湖北)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如以以下圖，則的圖像為()考點(diǎn)二函數(shù)的零點(diǎn)題型一零點(diǎn)存在性定理【例2】以下各種說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有〔〕①函數(shù)滿足,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn);②函數(shù)滿足,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn);③函數(shù)滿足,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn);④函數(shù)在上連續(xù)且單調(diào),并滿足,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn);⑤函數(shù)的零點(diǎn)是與. A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【例3】假設(shè),則函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間〔〕A．和B．和C．和D．和【例4】函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是________【變式訓(xùn)練5】函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是〔〕A.B.C.D.【例5】二次函數(shù)滿足且，則含有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是〔〕A． B．C． D．【變式訓(xùn)練6】根據(jù)表格中的數(shù)椐，可以判斷的一個(gè)零點(diǎn)屬于區(qū)間〔〕x-101230.3712,727.3920.09x+212345A.B.C.D.考點(diǎn)三函數(shù)與方程題型二方程的根的問(wèn)題【例6】假設(shè)方程在內(nèi)有解,則的圖象是【例7】函數(shù)假設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________________.【變式訓(xùn)練9】函數(shù)則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A．1B．2C．3D．4題型四方程型問(wèn)題【例8】函數(shù)假設(shè)互不相等，且則的取值范圍是〔〕A．B．C．D．【變式訓(xùn)練10】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕A．1 B．2 C．3 D．4【變式訓(xùn)練11】函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為A．3B．2C．1D．0【變式訓(xùn)練12】函數(shù)的函數(shù)值表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，，，當(dāng)，，的解集為〔〕A．B．C．D．【變式訓(xùn)練13】表示不超過(guò)的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則以下結(jié)論中正確的有___________________.①函數(shù)的值域?yàn)棰诜匠逃袩o(wú)數(shù)個(gè)解③函數(shù)的圖像是一條直線④函數(shù)是R上的增函數(shù)【變式訓(xùn)練14】定義函數(shù)，其中表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如：，，當(dāng)，時(shí)，設(shè)函數(shù)的值域?yàn)椋浖现械脑貍€(gè)數(shù)為，則為〔〕A． B． C．D．題型五復(fù)合函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題【例9】定義在上的函數(shù)和，其圖象如以以以下圖所示：給出以下四個(gè)命題：①方程有且僅有6個(gè)根②方程有且僅有3個(gè)根③方程有且僅有5個(gè)根④方程有且僅有4個(gè)根其中正確命題的序號(hào)〔〕A．①②③B.②③④C.①②④D.①③④【例10】設(shè)函數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.【變式訓(xùn)練15】對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“〞：設(shè)函數(shù)，，假設(shè)函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A． B．C． D．【變式訓(xùn)練16】定義域和值域均為〔常數(shù)〕的函數(shù)和的圖像如以以下圖，給出以下四個(gè)命題：〔1〕方程有且僅有三個(gè)解；〔2〕方程有且僅有三個(gè)解；〔3〕方程有且僅有九個(gè)解；〔4〕方程有且僅有一個(gè)解。那么，其中正確命題的個(gè)數(shù)是?！靖呖颊骖}】1.【2015高考湖南，文14】假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.2.【2015高考安徽，文14】在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)直線與函數(shù)的圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為.3.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間〔〕A.B.C.D.4是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，假設(shè)，，則〔〕， B.，C.， D.，5.假設(shè)是方程的解,則屬于區(qū)間〔〕A