2009年寧夏中考數(shù)學試卷（學生版）

頁2009年寧夏中考數(shù)學試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．（3分）下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝x12 B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）＝3a3 C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．2a﹣3a＝﹣a2．（3分）某旅游景點三月份共接待游客25萬人次，五月份共接待游客64萬人次，設每月的平均增長率為x，則可列方程為（）A．25（1+x）2＝64 B．25（1﹣x）2＝64 C．64（1+x）2＝25 D．64（1﹣x）2＝253．（3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）某班抽取6名同學參加體能測試，成績?nèi)缦拢?5，95，85，80，80，85．下列表述錯誤的是（）A．眾數(shù)是85 B．平均數(shù)是85 C．中位數(shù)是80 D．極差是155．（3分）一次函數(shù)y＝3x﹣4的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（3分）如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為（）A．24π B．32π C．36π D．48π7．（3分）在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，使得整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形．那么符合條件的小正方形共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x＝1，則下列四個結論錯誤的是（）A．c＞0 B．2a+b＝0 C．b2﹣4ac＞0 D．a(chǎn)﹣b+c＞0二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）9．（3分）分解因式：m3﹣mn2＝．10．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝2，則cosA的值是．11．（3分）已知：a+b，ab＝1，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結果是．12．（3分）某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為80元，打七折售出后，仍可獲利5%”．你認為售貨員應標在標簽上的價格為元．13．（3分）用一個半徑為6，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則圓錐的高為．14．（3分）如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有對．15．（3分）如圖，△ABC的周長為32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為．16．（3分）如圖，⊙O是邊長為2的等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，則圖中陰影部分的面積為．三、解答題（共10小題，滿分72分）17．（6分）計算：（﹣2009）0+（）﹣1+|1|．18．（6分）解分式方程：19．（6分）已知正比例函數(shù)y＝k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y（k2≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達式；（2）求點B的坐標．20．（6分）桌子上放有質(zhì)地均勻，反面相同的4張卡片．正面分別標有數(shù)字1，2，3，4，將這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，先從中任意抽出1張卡片，用卡片上所標的數(shù)字作為十位上的數(shù)字，將取出的卡片反面朝上放回洗勻；再從中任意抽取1張卡片，用卡片上所標的數(shù)字作為個位數(shù)字．試用列表或畫樹狀圖的方法分析，組成的兩位數(shù)恰好能被3整除的概率是多少？21．（6分）在“首屆中國西部（銀川）房?車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？（4）若對已售出轎車進行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．22．（6分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的中線，將△ADC沿AC邊所在的直線折疊，使點D落在點E處，得四邊形ABCE．求證：EC∥AB．23．（8分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC＝45°．（1）求∠EBC的度數(shù)；（2）求證：BD＝CD．24．（8分）如圖，拋物線yx2x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．（1）求A、B、C三點的坐標；（2）證明：△ABC為直角三角形；（3）在拋物線上除C點外，是否還存在另外一個點P，使△ABP是直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．25．（10分）如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動過程中始終保持AP＝A′P，BP＝B′P）．通過向下踩踏點A到A′（與地面接觸點）使點B上升到點B′，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點H'，從而使桶蓋打開一個張角∠HDH′．如圖3，桶蓋打開后，傳動桿H′B′所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設H′C＝B′M．測得AP＝6cm，PB＝12cm，DH′＝8cm．要使桶蓋張開的角度∠HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結果保留兩位有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）26．（10分）已知：等邊三角形ABC的邊長為4厘米，長為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點運動（運動開始時，點M與點A重合，點N到達點B時運動終止），過點M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點，線段MN運