六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 典型例題系列之第二單元：組合立體圖形的表面積專項(xiàng)練習(xí) 帶解析（蘇教版）

2021-2022學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)典型例題系列之第二單元：組合立體圖形的表面積專項(xiàng)練習(xí)（解析版）1．有一個(gè)工具箱下半部分為正方體，上半部分為圓柱體一半（下圖），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面積?！窘馕觥靠梢詫蓚€(gè)半圓拼成一個(gè)完整的圓，涂色部分包括正方體5個(gè)面、圓柱側(cè)面積的一半、以及圓柱一個(gè)底面積，據(jù)此列式解答即可。202×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）2＝2000＋628＋3.14×100＝2000＋628＋314＝2942（平方厘米）答：涂油漆部分的面積是2942平方厘米。2．計(jì)算下面組合圖形的表面積。（單位：cm）【解析】6×6×6+3.14×6×5，=216+94.2，=310.2（平方厘米）答：它的表面積是30.2平方厘米。3．求下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）【解析】表面積＝大正方體的表面積＋圓柱的側(cè)面積，10×10×6＋3.14×4×6=600+75.36＝675.36（cm2）；4．下圖是一個(gè)燈籠圖片，阿姨做這個(gè)燈籠至少需要多大的彩紙？【解析】用外圓柱側(cè)面積＋內(nèi)圓柱側(cè)面積＋上下兩個(gè)圓環(huán)面積即可。4÷2＝2（分米），2÷2＝1（分米）3.14×4×5＋3.14×2×5＋3.14×（2－1）×2＝62.8＋31.4＋3.14×3×2＝62.8＋31.4＋18.84＝113.04（平方分米）答：做這個(gè)燈籠至少需要113.04平方分米的彩紙。5．有三個(gè)圓柱，一個(gè)堆在一個(gè)上面，底層圓柱最大，上層最小，它們的直徑分別是4分米、3分米、2分米，高都是2分米，這樣的立體圖形的表面積是多少？【解析】由圖可知：這個(gè)立體圖形的表面積等于最下面大圓柱的表面積加上上面兩個(gè)小圓柱的側(cè)面積。圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，圓柱的底面積＝π×半徑×半徑，圓的半徑＝直徑÷2，圓柱的側(cè)面積＝π×直徑×高。大圓柱的底面半徑：4÷2＝2（分米）這樣的立體圖形的表面積：3.14×4×2＋3.14×2×2×2＋3.14×3×2＋3.14×2×2＝3.14×8＋3.14×8＋3.14×6＋3.14×4＝3.14×（8＋8＋6＋4）＝3.14×26＝81.64（平方分米）答：這樣的立體圖形的表面積是81.64平方分米。6．如下圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成，上面是邊長(zhǎng)30厘米的正方形，下面是底面直徑20厘米，高10厘米的無底無蓋的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要多少平方分米的黑色卡紙？

【解析】30×30＋3.14×20×10＝900＋628＝1528（平方厘米）1528×20＝30560（平方厘米）＝305.6（平方分米）答：制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要305.6平方分米的黑色卡紙。7．如圖所示的百寶箱，上部是一個(gè)圓柱的一半，下部是一個(gè)長(zhǎng)50cm，寬40cm，高20cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)百寶箱的表面積是多少？【解析】50×40＋50×20×2＋40×20×2＋3.14×（40÷2）＋3.14×40×50÷2＝2000＋2000＋1600＋1256＋3140＝9996（平方厘米）答：這個(gè)百寶箱的表面積是9996cm2。8．下面是一個(gè)零件的示意圖（單位：厘米），是由一個(gè)長(zhǎng)方體從前往后挖掉（挖通）一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱體得到的，求這個(gè)零件的表面積。（π取3.14）

【解析】觀察圖可知，這個(gè)零件的表面積=長(zhǎng)方體的表面積-圓柱底面圓的面積×2+圓柱的側(cè)面積表面積：30×5×2+30×20×2+5×20×2-3.14×(10÷2)2×2+3.14×10×5=300+1200+200-157+157=1700（平方厘米）9．把一個(gè)底面直徑是8cm、高是12cm的圓柱沿底面直徑劈開,得到如下圖所示的圖形。請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)圖形的表面積?！窘馕觥?.14×8×12÷2+3.14×(8÷2)2÷2×2+12×8=296.96(cm2)10．求下面圖形的表面積?！窘馕觥俊驹斀狻勘砻娣e：10×10×6+3.14×4×10-3.14×（4÷2）2×2＝600+125.6-25.12＝700.48答：它的表面積是700.48。11．求下圖的表面積和體積，單位：cm?！窘馕觥?×8×6＋3.14×4×5＝446.8(cm2)8×8×8－3.14×(4÷2)2×5＝449.2(cm3)12．計(jì)算出下面組合圖形的表面積。（單位：厘米）【解析】3.14×4×5+（8×5+8×4+5×4）×2=62.8+（40+32+20）×2=62.8+92×2=62.8+184=246.8（平方厘米）答：這個(gè)組合圖形的表面積是246.8平方厘米。13．如圖，將三個(gè)高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米、0.5米的3個(gè)圓柱體組成一個(gè)物體。求這個(gè)物體的表面積？【解析】這個(gè)物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積?！驹斀狻看髨A柱的表面積：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1＝14.13＋9.42＝23.55（平方米）中圓柱側(cè)面積：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）小圓柱側(cè)面積：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）這個(gè)物體的表面積：23.55＋6.28＋3.14＝32.97（平方米）；答：這個(gè)物體的表面積是32.97平方米。14．計(jì)算下面圖形的表面積。半圓柱的底面直徑是10cm【解析】【分析】表面積的體積等于長(zhǎng)方體的表面積-兩個(gè)半圓的面積+圓柱側(cè)面積的一半-圓柱的橫截面。V＝15×20×30－×3.14××30＝9000-1177.5＝7822.5()15．在一個(gè)棱長(zhǎng)為4米的正方體六個(gè)面的