六年級數(shù)學下冊 期末復(fù)習專題講義-4.正比例和反比例 （知識點歸納 典例講解 同步測試）（北師大）

北師大版六年級下冊數(shù)學期末復(fù)習專題講義-4.正比例和反比例【知識點歸納】1、變化的量生活中存在著大量互相依存的變量，一種量變化，另一種量也隨著變化。2、正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以表示為：=k（一定）。3、應(yīng)用正比例的意義判斷兩種量是否成正比例：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化，但它們相對應(yīng)的數(shù)的比值不一定，就不成正比例，如被減數(shù)與差，正方形的面積與邊長等。4、正比例的圖像是一條直線。5、反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，反比例的關(guān)系式可以表示為：x·y=k（一定）。6、判斷兩個量是不是成反比例：要先想這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的量；再運用數(shù)量關(guān)系式進行判斷，看這兩個量的積是否一定；最后作出結(jié)論。7、當兩個變量成反比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條光滑曲線。8、一幅圖放大或縮小，只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。【典例講解】例1．在比例尺1：10000的圖紙上，一個正方形的面積是25cm2，它的實際面積是（）平方米．A．25 B．2500 C．25000 D．250000【分析】先依據(jù)正方形的面積公式求出正方形的邊長，再據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出正方形的邊長的實際長度，于是可以求出正方形的實際面積．【解答】解：因為5×5＝25所以正方形的邊長的圖上距離為5厘米則正方形的邊長的實際長度：5÷＝50000（厘米）50000厘米＝500米正方形的實際面積：500×500＝250000（平方米）答：這個正方形的實際面積是250000平方米．故選：D．【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系以及正方形的面積的計算方法的靈活應(yīng)用，解答時要注意單位的換算．例2．在一幅地圖上量得甲、乙兩地的距離是8cm，已知甲、乙兩地的實際距離是100km，這幅地圖的比例尺是1：1250000．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：100千米＝10000000厘米8：10000000＝1：1250000答：這幅地圖的比例尺是1：1250000．故答案為：1：1250000．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．例3．比例尺1：900也可以寫成．√（判斷對錯）【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：比例尺1：900也可以寫成，說法正確；故答案為：√．【點評】此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算．例4．用比例把下面各題的數(shù)量關(guān)系表示出來．有一堆煤，每天用15t，可用40天，如果這堆煤要用60天，每天只能用xt．【分析】根據(jù)題意知道，每天用的噸數(shù)與天數(shù)的乘積一定（總噸數(shù)），即每天用的噸數(shù)與天數(shù)成正比例，是每天只能用xt，由此列式解答即可．【解答】解：每天只能用xt，60x＝15×40【點評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量成何比例，然后找準對應(yīng)量，列式解答即可．例5．一個手機零件長3mm，在一幅設(shè)計圖上量得長9cm，這幅設(shè)計圖的比例尺是多少？【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，即可求得這幅設(shè)計圖的比例尺．【解答】解：9cm＝90mm90：3＝30：1答：這幅設(shè)計圖的比例尺為30：1．【點評】此題主要考查比例尺的計算方法，解答時要注意單位的換算．【同步測試】一．選擇題（共10小題）1．小東和小辰分將學校的正方形花壇畫了下來，如圖．如果小東是按1：a的比例尺畫的，那么小辰按（）的比例尺畫的．A．1： B．1：3a C．1：3 D．1：2．比例尺表示（）A．圖上距離是實際距離的 B．實際距離是圖上距離的800000倍 C．實際距離與圖上距離的比為1：8000003．圖上距離（）實際距離．A．一定大于 B．一定小于 C．無法確定4．表示x與y成正比例的式子是（）A．x﹣y＝9 B．y＝x C．x+y＝10 D．xy＝125．在一張比例尺是5：1的圖紙上，量得某種零件的長是1.5厘米，這種零件的實際長度是（）厘米．A．7.5 B．3 C．1.5 D．0.36．把一個邊長為3厘米的正方形按2：1放大，放大后的正方形的面積是（）A．36平方厘米 B．18平方厘米 C．9平方厘米 D．6平方厘米7．下面三個選項中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系的是（）A．正方體的棱長與它的體積 B．三角形的面積一定，它的底與高 C．存款的利率一定，存款的本金與利息8．下面三句話中，錯誤的是（）A．圓的周長和半徑成正比例 B．平行四邊形不一定是軸對稱圖形 C．一個三角形的邊長度分別是3cm、4cm、7cm9．汽車每千米的耗油量一定，行駛的千米數(shù)和總耗油量（）A．成正比例關(guān)系 B．成反比例關(guān)系 C．不成比例關(guān)系10．X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，同時5X＝7Y（X、Y≠0），X和Y（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例二．填空題（共8小題）11．（1）一批零件2000個（填寫下表）每箱裝的個數(shù)2040100200400……裝的箱數(shù)100……（2）一批零件一定，每箱裝的個數(shù)和裝的箱數(shù)成比例．12．一個正方形的邊長為25cm，如果把它按1：5縮小，邊長變?yōu)閏m；如果把它按4：1放大，邊長變?yōu)閙．13．有一塊長方形草坪，長500米，寬28米，畫在一張圖紙上，量得長是25厘米這幅圖的比例尺是，圖中的寬是厘米．14．用方磚鋪地，當鋪地面積一定時，方磚的邊長和所需方磚塊數(shù)的關(guān)系是．15．一個三角形底是18cm，高9cm，把它按1：3縮小后得到的三角形的面積是．16．在一幅地圖上，標有的線段比例尺是，若改寫成數(shù)值比例尺是．17．如果ab＝c，（a、b、c均不為0）那么當a一定時，b和c成，當b一定時，a和c成，當c一定時，a和b成．18．實際距離是圖上距離的4000000倍，這幅地圖的比例尺是．圖上距離是實際距離的，這幅地圖的比例尺是．三．判斷題（共5小題）19．兩個正方形邊長的比和面積的比能夠組成比例．（判斷對錯）20．x與y是兩個相關(guān)聯(lián)的量，且＝，由此可判斷x與y是成反比例關(guān)系的量．（判斷對錯）．21．訂閱《中國少年報》的單價與份數(shù)成反比例．（判斷對錯）22．煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與每天的平均用煤量成正比例關(guān)系．（判斷對錯）23．將圖形縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，形狀相同．（判斷對錯）四．計算題（共1小題）24．將圖1的三角形按比例縮小后得到圖2的三角形，求未知數(shù)x．五．應(yīng)用題（共4小題）25．根據(jù)甲、乙兩車的行程圖，回答下面的問題．（1）甲、乙兩車行駛的路程與時間是否成比例？說說理由．（2）哪一輛汽車的行駛速度快些？26．一幅地圖的比例尺是1：3000000，量得A城到B城的距離是6厘米．一輛汽車從A城到B城，每小時行駛30千米，幾小時能到達B城？27．一塊等腰直角三角形鋼板，用1：200的比例尺畫在圖紙上，這張圖上的兩條直角邊共長3.2厘米，這塊鋼板的實際面積是多少平方米？28．在一幅比例尺為1：2000的平面圖上，量得一個廠房的地面是長10厘米的長方形，長與寬的比是4：1．（1）這間廠房地面的實際周長是多少米？（2）這間廠房的實際占地面積是多少平方米？六．操作題（共2小題）29．下面是電影院門票銷售數(shù)量與銷售金額的統(tǒng)計表．銷售數(shù)量/張12345…銷售金額/元1632486480…請你把這兩個量的變化情況畫在圖中．30．畫一畫：把正方形各邊放大到原來的2倍，把長方形各邊縮小為原來的．七．解答題（共1小題）31．李叔叔新買了一輛汽車，在試車過程中記錄了如表的數(shù)據(jù)．所行的路程/km15304560耗油量L2468（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在下圖中描出所行路程和耗油量對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來．（2）所行路程和耗油量成比例．（3）根據(jù)圖象判斷，這輛汽車耗油5升行km．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】2厘米是6厘米的，所以小東選擇的比例尺是小辰的；據(jù)此解答即可．【解答】解：2÷6＝＝1：a答：小辰按1：a的比例尺畫的．故選：A．【點評】解答本題關(guān)鍵是明確比例尺越小，單位長度表示的實際距離越大．2．【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比．【解答】解：由比例尺的意義可知，比例尺表示：圖上距離是實際距離的，或?qū)嶋H距離是圖上距離的800000倍，或圖上距離與實際距離的比為1：800000．故選：B．【點評】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．3．【分析】比例尺是圖上距離與實際距離的比，比例尺分為擴大比例尺和縮小比例尺，或等大的比例尺，由此求解．【解答】解：比例尺是圖上距離與實際距離的比，當比例尺的前項小于后項時，是縮小的比例尺，如：1：300000000；當比例尺的前項大于后項時，是一個擴大的比例尺，如：20：1；當比例尺的前項和后項相等時，是一個等大的比例尺，如：1：1．所以圖上距離可能大于、小于或等于實際距離；故選：C．【點評】本題考查了比例尺的意義和分類．4．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：A、x﹣y＝9，是差一定，x和y不成比例；B、y＝x，即y：x＝（一定），是比值一定，則x和y成正比例；C、x+y＝10，是和一定，x和y不成比例；D、xy＝12，是乘積一定，x和y成反比例；故選：B．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．5．【分析】要求這種零件的實際距離是多少厘米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可．【解答】解：1.5÷＝0.3（厘米）答：這種零件的實際長度是0.3厘米．故選：D．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論；注意“比例尺5：1”是放大的比例尺．6．【分析】把一個邊長為3厘米的正方形按2：1放大，即將這個正方形的邊長擴大2倍，根即擴大后的邊長為3×2＝6厘米，然后再根據(jù)方形的面積公式進行解答．【解答】解：（3×2）×（3×2）＝6×6＝36（平方厘米）答：放大后的正方形的面積是36平方厘米．故選：A．【點評】本題是考查圖形的放大與縮小及正方形面積的計算．注意：把一個正方形放大或縮小，它的邊長要同時擴大或縮小相同的倍數(shù)．7．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此依次分析即可．【解答】解：A、因為正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，正方體的棱長與它的體積之間的乘積不是定值，比值也不是定值，所以正方體的棱長與它的體積不成比例；B、三角形的底×高＝面積×2（一定），是乘積一定，三角形的面積一定，它的底和高成反比例；C、存款的利息÷本金＝利率（一定），是本金與利息對應(yīng)的比值一定，所以存款的本金與利息成正比例．故選：B．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．8．【分析】根據(jù)相關(guān)知識點逐項分析判斷即可得解．【解答】解：A、圓的周長與半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量，圓的周長÷半徑＝2π，2π一定，也就是這兩種量的比值一定，所以成正比例．說法正確．B、平行四邊形不一定是軸對稱圖形，說法正確．C、一個三角形的邊長度分別是3cm、4cm、7cm，3+4＝7，所以說法錯誤．故選：C．【點評】此題考查了辨識成正比例關(guān)系、軸對稱圖形以及三角形的三邊關(guān)系．9．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因為總耗油量÷行駛的千米數(shù)＝每千米的耗油量（一定），是比值一定，所以每千米的耗油量一定，行駛的千米數(shù)和總耗油量成正比例．故選：A．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．10．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把5X＝7Y改寫成比例的形式，使X和5做比例的外項，Y和7做比例的內(nèi)項，即X：Y＝7：5，再根據(jù)正比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果這兩種相關(guān)聯(lián)的量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值，那么這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例．據(jù)此解答．【解答】解：因為，5X＝7Y所以X：Y＝7：5也就是比值一定，所以X和Y成正比例．故選：A．【點評】此題考查的目的是理解掌握正比例的意義，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用．二．填空題（共8小題）11．【分析】（1）根據(jù)題意，用這批零件的個數(shù)分別除以每箱裝的個數(shù)，求出箱數(shù)，然后再填入表格即可；（2）一批零件一定，每箱裝的個數(shù)×裝的箱數(shù)＝這批零件個數(shù)（一定），所以，一批零件一定，每箱裝的個數(shù)和裝的箱數(shù)成反比例．【解答】解：（1）2000÷40＝50（箱）2000÷100＝20（箱）2000÷200＝10（箱）2000÷400＝5（箱）每箱裝的個數(shù)2040100200400……裝的箱數(shù)1005020105……（2）因為每箱裝的個數(shù)×裝的箱數(shù)＝這批零件個數(shù)（一定）；所以，一批零件一定，每箱裝的個數(shù)和裝的箱數(shù)成反比例．故答案為：反．【點評】此題主要利用反比例的意義解決問題．12．【分析】如果把它按1：5縮小，即邊長縮小5倍即可；如果把它按4：1放大，邊長擴大4倍即可．【解答】解：25÷5＝5（厘米）25×4＝100（厘米）100厘米＝1米答：邊長變?yōu)?cm；如果把它按4：1放大，邊長變?yōu)?m．故答案為：5；1．【點評】此題是考查圖形放大與縮小的意義，一個圖形放大或縮小倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)．13．【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”即可求出這幅圖的比例尺，再據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”即可求出寬的圖上距離．【解答】解：因為500米＝50000厘米，28米＝2800厘米，則25：50000＝1：2000；因此2800×＝1.4（厘米）；答：這幅圖的比例尺是1：2000，寬在圖上是1.4厘米．故答案為：1：2000、1.4．【點評】此題主要考查比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系．14．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：方磚面積×方磚塊數(shù)＝鋪地的總面積（一定），可以看出，每塊方磚的面積與方磚塊數(shù)成反比例關(guān)系，而每塊方磚的面積等于邊長的平方，也就是說，鋪地的方磚的面積一定時方磚的塊數(shù)只是與方磚邊長的平方成比例關(guān)系，與邊長不成比例關(guān)系．故答案為：不成比例．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．15．【分析】一個三角形底是18cm，高9cm，按1：3縮小，就是把這個三角形的底和高都縮小3倍，所以縮小后的長方形的底是18÷3＝6厘米，高是9÷3＝3厘米，再根據(jù)底乘高除以可求出縮小后三角形的面積．【解答】解：（18÷3）×（9÷3）÷2＝6×3÷2＝9（平方厘米）答：把它按1：3縮小后得到的三角形的面積是9平方厘米．故答案為：9平方厘米．【點評】本題是考查圖形的放大與縮小及三角形面積的計算．注意：放大或縮小后的圖形與原圖形狀不變，就是對應(yīng)角的度數(shù)不變．一個圖形擴大或縮小n倍，它的面積將擴大或縮小n2倍．16．【分析】圖上距離和實際距離已知，即圖上距離是1厘米，實際距離是20千米．然后依據(jù)“圖上距離÷實際距離＝比例尺”代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：1厘米：20千米＝1厘米：2000000厘米＝1：2000000答：這幅地圖的比例尺為1：2000000．故答案為：1：2000000．【點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，找準對應(yīng)量，特別注意對應(yīng)量的單位名稱．依據(jù)“圖上距離÷實際距離＝比例尺”代入數(shù)據(jù)即可解答．17．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．據(jù)此進行解答即可．【解答】解：（1）c÷b＝a（一定），是比值一定，b和c就成正比例；（2）c÷a＝b（一定），是比值一定，a和c就成正比例；（3）ab＝c（一定），是乘積一定，a和b就成反比例．故答案為：正比例，正比例，反比例．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．18．【分析】實際距離是圖上距離的4000000倍，即圖上1厘米代表實際距離4000000厘米，根據(jù)比例尺的意義，這幅地圖的比例尺是1厘米：4000000厘米＝1：4000000．圖上距離是實際距離的，即代表圖1厘米代表實際距離200厘米，根據(jù)比例尺的意義，這幅地圖的比例尺是1厘米：200厘米＝1：200．【解答】解：實際距離是圖上距離的4000000倍，這幅地圖的比例尺是1：4000000．圖上距離是實際距離的，這幅地圖的比例尺是1：200．故答案為：1：4000000，1：200．【點評】此題是考查比例尺的意義及求法．比例尺＝圖上距離：實際距離．數(shù)值比例尺前、后項長度單位要統(tǒng)一；根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項要化成1．三．判斷題（共5小題）19．【分析】根據(jù)題意，設(shè)這兩個正方形的邊長分別是1與2，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，分別求出它們的面積，然后再分別求出邊長的比值與面積的比值，如果比值相等，就能組成比例，否則不能組成比例．【解答】解：設(shè)這兩個正方形的邊長分別是1與2；1×1＝12×2＝4邊長之比的比值是：1：2＝面積之比的比值是：1：4＝≠所以，兩個正方形邊長的比和面積的比不能組成比例．故答案為：×．【點評】根據(jù)題意，用賦值法能比較容易解決此類問題．20．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：x與y是兩個相關(guān)聯(lián)的量，且＝，即xy＝20，是乘積一定，則x和y成反比例．原題說法正確．故答案為：√．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．21．【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例．【解答】解：因為一份《中國少年報》的價錢是一定的，即單價（一定），單價與份數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量中一個量單價是不變的，另一個量份數(shù)在變化，不符合反比例的意義；所以訂閱《中國少年報》的單價與份數(shù)不成反比例，原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．22．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因為每天的平均用煤量×使用的天數(shù)＝煤的數(shù)量（一定），也就是兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，所以，煤的數(shù)量一定，使用的天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例．這種說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．23．【分析】根據(jù)圖形放大或縮小的意義，一個圖形按一定的比放大或縮小，只是對應(yīng)邊大小變了，對應(yīng)角大小沒變，即放大或縮小前、后只是大小變了，而形狀不變．【解答】解：將圖形縮小后得到的圖形與原圖形相比，大小不同，形狀相同原題說法正確．故答案為：√．【點評】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，對應(yīng)角大小不變，即圖形放大或縮小只是大小變了，形狀不變．四．計算題（共1小題）24．【分析】根據(jù)題意可知，縮小后的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例，所以設(shè)未知邊為x，列比例為：1.6：x＝3.2：4.8，利用比例的基本性質(zhì)解比例即可．【解答】解：設(shè)未知邊為x，1.6：x＝3.2：4.83.2x＝1.6×4.8x＝2.4答：未知數(shù)為2.4．【點評】本題主要考查圖形的放大與縮小，關(guān)鍵利用放大或縮小后的圖形與原圖形對應(yīng)邊成比例做題．五．應(yīng)用題（共4小題）25．【分析】（1）此圖象的特征：是一條經(jīng)過原點的直線；從圖象中很清晰的看出甲車行駛的路程與行駛時間同時擴大或縮小的變化規(guī)律，只要是兩種相關(guān)聯(lián)的量變化方向相同，就說明它們對應(yīng)的比值一定，所以這兩種量就成正比例關(guān)系；（2）由圖象可知：行駛150千米的路程甲車用的時間少，所以速度較快；據(jù)此解答即可．【解答】解：（1）兩輛車子所行的路程和時間成比例，因為是一條直線，所以成正比例；（2）由圖象可知：甲行駛150km，用4.2小時，乙行駛150km，用4.4小時，4.2＜4.4，路程相同，用的時間越少，速度較快，即甲汽車的行駛速度快些；【點評】此題主要考查對正比例的意義的運用：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，但兩種量的比值一定，這兩種量成正比例．26．【分析】已知比例尺和圖上距離求實際距離，依據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可求出實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，列式解答．【解答】解：6÷＝18000000（厘米）18000000厘米＝180千米180÷30＝6（小時）答：6小時才能到達B城．【點評】此題主要考查比例尺的意義及已知比例尺和圖上距離求實際距離．注意單位的換算．27．【分析】先根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，求出兩條直角邊的實際長度，再除以2求出等腰直角三角形實際的兩條直角邊的長度，然后根據(jù)：三角形的面積＝底×高÷2，進行解答即可．【解答】解：3.2÷＝640（厘米）640÷2＝320（厘米）320厘米＝3.2米面積：3.2×3.2÷2＝5.12（平方米）答：這塊鋼板的實際面積是5.12平方米．【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答即可得出結(jié)論；用到的知識點：三角形的面積計算公式．28．【分析】（1）先根據(jù)長10厘米，長與寬的比是4：1，求得圖上寬是多少，再