六年級數(shù)學下冊 第三單元培優(yōu)拔高測評試題-（教師版含解析）（北師大）

第三單元培優(yōu)拔高測評卷參考答案與試題解析一．填一填(共10小題)1．(2019秋?大連期末)我們可以用、、等基本方法，對圖形進行變換，來設計圖案．【分析】我們學過的圖形變換由平移、旋轉、軸對稱，利用這此基本方法，可以將一個圖圖形通過這些方法來設計精美的圖案．【解答】解：我們可以用平移、旋轉、軸對稱等基本方法，對圖形進行變換，來設計圖案；故答案為：平移，旋轉，軸對稱．【點評】本題是回顧小學階段學習的圖形變換方法．2．(2019春?隆昌市期末)先觀察如圖，再填空①如圖是利用一個基本圖形經過變換得來的．②圖2繞點點時針旋轉90度到達圖3的位置．③圖繞點順時針旋轉90度到達圖4的位置．【分析】觀察圖形，根據(jù)4個圖形的位置關系和旋轉的角度、旋轉方向，即可解答問題．【解答】解：①如圖是利用一個基本圖形經過旋轉變換得來的．②圖2繞點點逆時針旋轉90度到達圖3的位置．③圖③繞點順時針旋轉90度到達圖4的位置．故答案為：旋轉，逆，③．【點評】此題主要考查圖形的旋轉，解答此題的關鍵是要明確旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度．3．(2019春?江油市期末)針從“12”繞順時針旋轉到“3”；指針從“12”繞逆時針旋轉到“10”；指針從“3”繞順時針旋轉到“6”；指針從“6”繞逆時針旋轉到“12”．【分析】這是一個鐘面圖形，鐘面上12個數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對應的圓周角是，即每兩個相鄰數(shù)字間的夾角是，即指針從一個數(shù)字走到下一個數(shù)字時，繞中心軸旋轉了，據(jù)此即可解答．【解答】解：針從“12”繞順時針旋轉到“3”；指針從“12”繞逆時針旋轉到“10”；指針從“3”繞順時針旋轉到“6”；指針從“6”繞逆時針旋轉到“12”．故答案為：90，60，90，180．【點評】本題是考查鐘面的認識，關鍵是弄清兩位數(shù)字之間的夾角是多少度，指針走了幾個數(shù)字．4．(2019?會東縣)先觀察圖，再填空．圖1繞點“”逆時針旋轉到達圖2的位置；圖1繞點“”順時針旋轉到達圖4的位置；圖2繞點“”順時針旋轉到達圖的位置；圖4繞點“”逆時針旋轉到達圖的位置．【分析】旋轉的要素是旋轉方向，旋轉中心，旋轉角，據(jù)此即可解決問題．【解答】解：圖1繞點“”逆時針旋轉到達圖2的位置；圖1繞點“”順時針旋轉到達圖4的位置；圖2繞點“”順時針旋轉到達圖1的位置；圖4繞點“”逆時針旋轉到達圖1的位置．故答案為：2，90，1，1．【點評】本題考查了將簡單圖形旋轉一定的度數(shù)，其中旋轉的要素，是需要熟記的內容．5．(2019秋?金華期末)如圖：如果將向左平移3格，再向上平移1格則的位置用數(shù)對表示為，，．【分析】根據(jù)平移的特征，把的各頂點分別向左平移3格，依次連結即可得到向左平移3格后的圖形；用同樣的方法即可把平移后的圖形再向上平行1格得到△；然后再根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點、、的位置．【解答】解：如圖，如果將向左平移3格(圖中灰色部分)，再向上平移1格(圖中紅色部分)則的位置用數(shù)對表示為、、．故答案為：，，．【點評】平移作圖要注意：①方向；②距離．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動．在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．6．(2019春?蘄春縣校級期中)(1)圖①繞0點順時針旋轉180度到圖③．(2)圖繞0點時針旋轉度圖4．(3)圖③逆時針旋轉度到圖①．【分析】根據(jù)旋轉圖形的意義，一個圖形繞某點順時針(或逆時針)旋轉一定的角度，某點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同的方向旋轉相向的角度，據(jù)此解答．【解答】解：(1)圖①繞0點順時針旋轉180度到圖③．(2)圖②繞0點順時針時針旋轉180度圖4．(3)圖③逆時針旋轉180度到圖①．故答案為：180，②，順時針，180，180．【點評】本題是考查旋轉圖形的意義及特征，注意，一條線段繞線段上一點旋轉時所得到的圖形與原圖形垂直，旋轉時，所得到的圖形與原圖形平行或重合．7．(2019?市中區(qū)校級自主招生)如圖中，圖形可以看作是圖形先向右平移4格．再繞點順時針旋轉度，然后向下平移格得到的．【分析】根據(jù)題干，抓住點的位置進行觀察：先向右平移4格，再繞點順時針旋轉90度，然后向下平移3格，即可得到圖形．【解答】解：觀察圖形可知：圖形向右移動4格，再繞點順時針旋轉90度，然后再向下平移3格，即可得到圖形．故答案為：4；90；3．【點評】本題是考查圖形的平移、旋轉．平移和旋轉都只是改變圖形的位置，大小、形狀不變．8．(2019秋?瀘縣校級期中)圖形先向上平移格到圖形，再向平移格到圖形；圖形繞點方向旋轉度得到圖形．【分析】根據(jù)圖形平移的特征，圖形在圖形的上方，距離3格，圖形在圖形的左方，距離4格，因此，圖形先向上平移3格到圖形，再向左平移4格到圖形；根據(jù)旋轉圖形的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數(shù)，某點的位置不動，其余各部分均繞某點按相同的方向旋轉相同的度數(shù)，圖形繞點逆時針方向旋轉90度得到圖形．【解答】解：圖形先向上平移3格到圖形，再向左平移4格到圖形；圖形繞點逆時針方向旋轉90度得到圖形．故答案為：上，3，左，4，逆時針，90．【點評】本題是考查圖形的平移與旋轉的意義及特征．圖形的平移與旋轉都不改變圖形的大小與形狀，平移不改變圖形的方向，旋轉改變圖形的方向．9．(2019春?新田縣期末)計算下面陰影部分的面積，可以把半圓平移(割補)后得到一個長方形，它的面積是．【分析】把右側的半圓平移到左邊，補到空白部分，那么陰影部分的面積就等于長是4分米，寬是2分米的長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式解答即可．【解答】解：求陰影部分的面積，可以把半圓平移(割補)后得到一個長方形，(平方分米)答：它的面積是．故答案為：平移(割補)，8．【點評】在求不規(guī)則圖形面積時，往往利用割補結合：觀察圖形，把圖形分割，再進行移補，形成一個容易求得的圖形進行解答．10．下面的圖案，是通過平移得到的圖案在括號里填“平移”，是通過旋轉得到的圖案在括號里填“旋轉”．平移．【分析】根據(jù)平移和旋轉的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，即可解答．【解答】解：第一個圖形是由平移得到的；第二個圖形是由旋轉得到的；第三個圖形是由平移得到的；第四個圖形是由平移得到的；第五個圖形是由旋轉得到的；第六個圖形是由旋轉得到的．故答案為：平移；旋轉；平移；平移；旋轉；旋轉．【點評】此題主要考查了平移、旋轉的意義．二．判一判(共5小題)11．(2019秋?海安縣校級期中)一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形．．())【分析】根據(jù)圖形平移、旋轉、軸對稱的特征，可以將一個簡單的圖案，通過這些變化，形成一個較復雜的圖形．如，可以將一個圖案通過平移形成壁報的花邊、將一個梅花瓣通過四次旋轉形成一朵梅花、把紙折疊，通過軸對稱剪出一個圖形的一半，展開后就是一個完整的圖案．【解答】解：一個簡單圖形經過平移、旋轉或軸對稱，能形成一個較復雜的圖形．故答案為：．【點評】本題主要是考查平移、旋轉、軸對稱的意義及特征．利用這些變化可以將一個簡的圖案變成一個較復雜的圖形．12．(2019?山丹縣模擬)一個三角形沿一條邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體．．())【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑；解答判斷即可．【解答】解：根據(jù)圓錐的特征可知：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體；所以“一個三角形沿一條邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體”的說法是錯誤的．故答案為：．【點評】根據(jù)直角三角形與圓錐的特征，以直角邊為軸旋轉可形成一個圓錐，一斜邊為軸旋轉一周可形成由兩個公共底的兩個圓錐．13．(2019春?尋烏縣期末)圖形旋轉后，位置改變，形狀不變．())【分析】把一個圖形繞著某一點轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉，旋轉時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變．【解答】解：旋轉后的圖形，位置改變，形狀和大小不變，所以原題說法正確．故答案為：．【點評】本題考查了旋轉變換與平移變換的性質，旋轉變換與平移變換都是只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小．14．(2019?亳州模擬)平移的關鍵是要數(shù)清楚格子，找到對應的點，旋轉的關鍵要確定好對應的線段或點的位置．())【分析】在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動成為平移；平移的關鍵是要數(shù)清楚格子，找到對應的點，旋轉的關鍵要確定好對應的線段或點的位置．【解答】解：平移的關鍵是要數(shù)清楚格子，找到對應的點，旋轉的關鍵要確定好對應的線段或點的位置，說法正確；故答案為：．【點評】此題考查了平移和旋轉的性質．(1)在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動成為平移；(2)旋轉就是物體繞著某一點或軸運動．平移和旋轉的共同點是改變圖形的位置．15．(2019春?江西期中)小明從鏡子里看到一個鐘面的時間是3時15分，實際鐘面的時間是8時45分．．())【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解答】解：如圖，小明從鏡子里看到一個鐘面的時間是3時15分，實際鐘面的時間是8時45分；故答案為：．【點評】此題主要明白鏡面對稱的特點是：上下前后方向一致，左右方向相反．三．選一選(共5小題)16．(2019秋?博興縣期末)下面生活中的實例，不是旋轉的是A．傳送帶傳送貨物 B．螺旋槳的運動 C．風車風輪的運動 D．自行車車輪的運動【分析】根據(jù)旋轉的定義來判斷：旋轉就是將圖形繞某點轉動一定的角度，旋轉后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對應點與旋轉中心的連線的夾角相等．【解答】解：、傳送帶傳送貨物的過程中是平移，沒有發(fā)生旋轉；、螺旋槳的運動，是旋轉；、風車風輪的運動，是旋轉；、自行車車輪的運動，是旋轉；故選：．【點評】本題考查了旋轉，正確理解旋轉的定義是解題的關鍵．17．(2019?郴州模擬)下列說法中錯誤的是A．圖形旋轉時，位置保持不變的點只有旋轉中心 B．圖形旋轉時，對應點與旋轉中心的距離相等 C．圖形旋轉時，圖形的位置、形狀和大小都發(fā)生了變化 D．圖形旋轉時，圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度【分析】在平面內，把一個圖形繞著某一個點旋轉一個角度的圖形變換叫做旋轉，結合選項進行判斷即可．【解答】解：、圖形旋轉時，位置、方向發(fā)生改變，但是位置保持不變的點只有旋轉中心；故此選項正確；、圖形旋轉時，它的形狀、大小不變，所以對應點與旋轉中心的距離相等，故此選項正確；、根據(jù)旋轉圖形的特征，圖形旋轉時，它的形狀、大小不變，位置、方向發(fā)生改變，故此選項錯誤；、圖形旋轉時，圖形上的每一個點都繞著旋轉中心旋轉了相同的角度，故此選項正確．故選：．【點評】此題考查了旋轉圖形的基本性質，要熟練掌握．18．(2019春?淮北期末)將下圖按順時針的方向旋轉，得到的圖案是A． B． C．【分析】根據(jù)旋轉圖形的特征，這將這個圖按順時針的方向旋轉，兩個陰影直角三角形的最小銳角是向上，上面一個直角在右，下面一個直角在左．【解答】解：如圖，按順時針的方向旋轉，得到的圖案是：．故選：．【點評】關鍵是根據(jù)旋轉圖形的特征，原圖的特征及旋轉后圖形的特征來判定．19．(2019?山西模擬)畫有圖案的卡片經過旋轉后可以得到的是A． B． C． D．【分析】旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點(可以在物體外)的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．根據(jù)旋轉定義判斷即可．【解答】解：畫有圖案的卡片繞任意一點順時針或逆時針旋轉180度可以得到的是．故選：．【點評】此題是考查對旋轉的理解及在實際當中的運用．20．(2019?武威)下面圖案中，利用旋轉設計的是A． B． C．【分析】利用旋轉設計而成的圖形應有一個旋轉點，圖形旋轉后的形狀和大小不變；因此得解．【解答】解：是通過平移得到的；是利用對稱性質設計而成的；是把較小的圖形通過一個旋轉點，旋轉形成的．故選：．【點評】圖形旋轉后的大小和形狀不變是判斷這個圖形是否是通過旋轉形成的基本方法．四．畫一畫(共4小題)21．下面的圖形分別是由1個基本圖形通過圖形的運動得到的．連一連．【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點(可以在物體外)的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的；軸對稱是一個圖形如果能沿著一條折痕對折，兩邊能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形；由此根據(jù)平移、軸對稱與旋轉定義判斷即可．【解答】解：【點評】本題考查了平移、旋轉、軸對稱，熟練掌握它們的定義和性質是解題關鍵．22．(2019?北京模擬)將圖向右平移五格得到圖形；再將圖形繞點順時針旋轉畫出圖形．【分析】(1)首先把點以及其他四個頂點向右平移五格得到對應的點，再順次連接各點得到圖形；(2)再把圖形以點為旋轉中心，順時針旋轉畫出圖形即可解決問題．【解答】解：答案如圖，【點評】解答此類問題，要注意旋轉的方向、角度，平移的方向和距離．23．(2019春?寶應縣校級期末)(1)把梯形繞點逆時針旋轉，畫出旋轉后的圖形．(2)畫出中間圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形．(3)先將字母圖形“”向下平移3格，再向左平移5格．【分析】(1)根據(jù)旋轉圖形的特征，梯形繞點逆時針旋轉，點的位置不動，梯形的各邊均繞點逆時針旋轉，圖中紅色梯形就是把梯形繞點逆時針旋轉后的圖形．(2)根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的各關鍵對稱點，然后連接各點，即可得到一個軸對稱圖形．(3)根據(jù)平移圖形的特征，把字母圖形“”向的各關鍵點均向下平移3格，再順次連接各點即可得到字母圖形“”向下平移3格的圖形(灰色)，向下平移后的字母圖形“”的各關鍵點均向左平移5格，再順次連接各點，就是再向左平移5格的圖形(黃色)．【解答】解：根據(jù)分析，畫圖如下：故答案為：【點評】畫圖時要根據(jù)旋轉圖形、軸對稱圖形、平移圖形的特征畫．24．(1)用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點、、的位置．(2)把三角形先向右平移5格，再向上平移2格，畫出平移后的三角形，并表示三個頂點現(xiàn)在的位置．(3)把三角形繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的圖形．【分析】(1)根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出、、的位置．(2)根據(jù)平移的特征，把三角形的各頂點分別向右平移5格，再向上平移2格，依次連結即可得到平移后的三角形，然后再根據(jù)(1)的方法即可用數(shù)對表示三個頂點現(xiàn)在的位置．(3)根據(jù)旋轉的特征，三角形點順時針旋轉，點的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形．【解答】解：(1)用數(shù)對表示圖中三角形三個頂點、、的位置．．(2)把三角形先向右平移5格，再向上平移2格，畫出平移后的三角形，并表示三個頂點現(xiàn)在的位置(下圖)．(3)把三角形繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的圖形(下圖綠色部分)故答案為：，，，，，．【點評】數(shù)對中每個數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會有所不同，但在無特殊說明的情況下，數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．點前、后移動列不變，行數(shù)減、加移動的格數(shù)；左、右移動行不變，列數(shù)減加移動的格數(shù)．圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離．圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角．五．按要求完成下面各題(共4小題)25．(2019?廣西)拼笑臉．小莉用4張小正方形圖片在方格紙上拼成一個笑臉(如圖一)．她碰了一下，畫面被打亂(如圖二)．怎樣將圖二恢復同圖一？請在圖二上比劃，并在下面填空．先將的圖片向右平移2格；再將的圖片繞點逆時針旋轉度，然后平移到，的位置．【分析】由題意可知：要想使笑臉恢復原貌，應該使圖二中的左下部分向右平移，右下部分應該逆時針旋轉90度，再向左平移，據(jù)此解答即可．【解答】解：據(jù)分析可知：先將的圖片向右平移2格；再將的圖片繞點逆時針旋轉90度，然后平移到2，的位置．故答案為：2、90、2、2．【點評】此題主要考查平移與旋轉定義的理解和靈活應用．26．利用七巧板通過旋轉或平移擺一擺，在右圖中畫出相應的每塊板的輪廓線，標出相應的序號．【分析】根據(jù)平移和旋轉的特征，把七巧板的七塊板通過平移、旋轉即可得到所得圖形．具體平移、旋轉的方法是：1號三角形先向上平移4格，再向右平移10，然后再繞直角頂點逆時針旋轉；2號三角形先向右平移10格，再向下平移4格，然后再繞直角頂點逆時針旋轉；3號三角形先向右平移12格，再向下平移2格，然后再繞直角頂點逆時針旋轉；4號正方形先向右平移10格，再向下平移2格；5號三角形先向右平移10格，再繞直角頂點逆時針旋轉；6號平行四邊形先向右平移8格，再向上平移2格，然后再繞左下鈍角頂點逆時針旋轉；7號三角形先向右平移6格，再向下平移4格，然后再繞直角頂點逆時針旋轉；這樣既可得到圖形．【解答】解：根據(jù)題意與分析可得：【點評】此題主要是考查發(fā)圖形變換中平移、旋轉．圖形平移只是位置的變化，方向、形狀、大小不變；圖形旋轉只是位置、方向的變化，形狀、大小不變．