六年級數(shù)學(xué)下冊 重難點題型訓(xùn)練第一章《圓柱和圓錐》第四課時：圓錐的體積 帶解析（北師大）

2020年北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊重難點題型同步訓(xùn)練第一章《圓柱和圓錐》第四課時：圓錐的體積參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019春?簡陽市期末）一個圓柱的底面直徑與一個圓錐的底面半徑都是10厘米，如果它們的體積也相等，圓柱的高是圓錐的A． B． C．【解答】解：設(shè)這個圓柱和圓錐的體積為，圓柱的底面積為，則圓錐的底面積為，由此可得圓柱的高為，圓錐的高為，圓柱的高：圓錐的高，所以圓柱的高是圓錐的高的；故選：．2．（2019春?皇姑區(qū)期末）用24個鐵圓錐，可以熔鑄成個等底等高的鐵圓柱．A．12 B．8 C．6 D．4【解答】解：（個，答：可以熔鑄成8個等底等高的圓柱．故選：．3．（2019?保定模擬）把一個圓柱削成一個與它等底等高的圓錐，削去的體積是90立方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？列式正確的是A． B． C． D．【解答】解：（立方厘米）答：這個圓柱的體積是135立方厘米．故選：．4．（2019春?越秀區(qū)期末）若圓柱和圓錐等底等高，且兩者體積相差，則圓柱體積是．A．28.8 B．14.4 C．48 D．3.2【解答】解：（立方分米），答：圓柱的體積是14.4立方分米．故選：．5．（2019?鄞州區(qū)）李明拿了等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器．當(dāng)水全部倒完后，發(fā)現(xiàn)從圓錐形容器內(nèi)溢出36.2毫升水．這時，圓錐形容器內(nèi)還有水毫升．A．36.2 B．54.3 C．18.1 D．108.6【解答】解：（毫升），答：圓錐形容器內(nèi)還有水18.1毫升．故選：．6．（2019春?盧龍縣期末）長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積和高相等，下列說法錯誤的是A．長方體、正方體和圓柱的體積相等 B．正方體體積是圓錐體積的3倍 C．圓錐體積是圓柱體積的 D．長方體、正方體和圓柱的表面積相等【解答】解：．如果長方體、正方體、圓柱體的底面積和高相等，那么長方體、正方體、圓柱體的體積一定相等，因此，長方體、正方體和圓柱的體積相等．此說法正確．．因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍．正方體和圓柱的底面積相等、高也相等，所以正方體的體積是圓錐體積的3倍．此說法正確．．因為圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等，所以圓錐的體積是圓柱體積的．此說法正確．．當(dāng)長方體、正方體、圓柱和圓錐的底面積相等、高也相等時，圓錐的表面積最?。虼?，長方體、正方體和圓柱的表面積相等．此說法錯誤．故選：．7．（2019?湘潭模擬）一個底面半徑是10厘米的圓錐，它的高如果增加3厘米，它的體積將會增加立方厘米．A．3.14 B．78.5 C．314 D．7.85【解答】解：（立方厘米），答：它的體積將會增加314立方厘米．故選：．8．（2019?永州模擬）一個圓錐和一個圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的A．3倍 B． C．倍 D．【解答】解：一個圓錐和一個圓柱的高相等，若要使體積一樣，圓錐底面積應(yīng)是圓柱底面積的3倍．故選：．二．填空題9．（2020?北京模擬）一個圓錐體積是，底面積是，高是30．【解答】解：（厘米）答：高是30厘米．故答案為：30．10．（2019??？冢┰谙旅鎯蓚€空容器中，將甲容器注滿水，再倒入乙容器，這時乙容器中的水深4．【解答】解：（厘米）答：乙容器中的水深4厘米．故答案為：4．11．（2019春?上海月考）一個直角三角形的三條邊長分別是、和，若以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈，旋轉(zhuǎn)一圈形成的圖形體積是37.68或50.24立方厘米．取【解答】解：（立方厘米）；（立方厘米）；答：形成圖形的體積是37.68立方厘米或50.24立方厘米．故答案為：37.68、50.24．12．（2019?長沙模擬）一個圓柱的體積是，高是，則它的底面半徑是20．【解答】解：（平方厘米）因為20的平方是400所以底面半徑是20厘米答：它的底面半徑是20厘米．故答案為：20．13．（2019春?鳳凰縣月考）將一個兩條直角邊分別為和的直角三角形繞較長的那條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個圓錐，這個圖形的體積是．【解答】解：將一個兩條直角邊分別為6厘米和8厘米的直角三角形繞較長的那條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，將得到一個底面半徑是6厘米，高是8厘米的圓錐．（立方厘米）答：得到一個圓錐，它的體積是301.44立方厘米．故答案為：圓錐、301.44．14．（2019?保定模擬）把一個圓柱削成一個最大的圓錐體，已知削去的部分是6立方分米，這個圓柱體的體積是9立方分米．【解答】解：（立方分米），答：這個圓柱的體積是9立方分米．故答案為：9立方分米．15．（2019?衡水模擬）一個圓柱的體積是，3個與它等底、等高的圓錐的總體積是24．【解答】解：（立方分米）答：3個與它等底、等高的圓錐的總體積是24立方分米．故答案為：24．三．判斷題16．（2019?武威）兩個圓錐的底面積相等，它們的體積不一定相等．（判斷對錯）【解答】解：由圓錐的體積計算公式“”可知，圓錐的體積是由它的底面積和高確定的因此，兩個圓錐的底面積相等，它們的體積不一定相等原題說法正確．故答案為：．17．（2019?永州模擬）圓柱的體積一定比圓錐的體積大，圓錐的體積一定比圓柱的體積?。ㄅ袛鄬﹀e）【解答】解：因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以在沒有確定圓柱與圓錐是否等底等高這個前提條件下，無法確定圓柱與圓錐體積的大小．因此，圓柱的體積一定比圓錐的體積大，圓錐的體積一定比圓柱的體積?。@種說法是錯誤的．故答案為：．18．（2019?湘潭模擬）把一根圓柱形木棍削成一個同底等高的圓錐，削去部分占圓柱體積的，圓錐的體積相當(dāng)于削去部分體積的．（判斷對錯）【解答】解：因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以把把一根圓柱形木棍削成一個同底等高的圓錐，削去部分占圓柱體積的，圓錐的體積相當(dāng)于削去部分體積的．因此，把一根圓柱形木棍削成一個同底等高的圓錐，削去部分占圓柱體積的，圓錐的體積相當(dāng)于削去部分體積的．這種說法是正確的．故答案為：．19．（2019?湘潭模擬）等底等體積的一個圓錐和一個圓柱，圓錐的高為6米，那么圓柱的高是18米．（判斷對錯）【解答】解：（厘米）答：圓柱的高是2厘米；所以原題說法（圓柱的高是18厘米）是錯誤的．故答案為：．20．（2019?亳州模擬）圓錐的底面積不變，高擴大為原來的6倍，則體積擴大為原來的2倍．（判斷對錯）【解答】解：由分析可知，圓錐的底面積不變，高擴大為原來的6倍，則體積擴大為原來的6倍．故題干的說法是錯誤的．故答案為：．21．（2019?亳州模擬）兩個圓錐的底和高各不相等，則兩個圓錐的體積也一定不相等．（判斷對錯）【解答】解：比如：第一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是3厘米，第二個圓錐的底面積是6平方厘米，高是6厘米．，這兩個圓錐的體積就相等．因此，兩個圓錐的底和高各不相等，則兩個圓錐的體積也一定不相等．這種說法是錯誤的．故答案為：．四．計算題22．（2019?保定模擬）計算圓錐的體積．【解答】解：（立方分米），答：它的體積是62.8立方分米．23．（2019?保定模擬）已知：直角三角形如圖所示，若以為軸旋轉(zhuǎn)一周得一個幾何體，求這個幾何體的體積．【解答】解：答：這個圓錐體的體積是37.68．五．應(yīng)用題24．（2018秋?靖州縣期末）有一堆混凝土呈圓錐形，底面半徑為10米，高3米，用它在東莊修一條寬4米，厚0.2米的水泥路，能修多長？（得數(shù)保留整數(shù)）【解答】解：（米答：能鋪392米長．25．（2019?衡水模擬）計算如圖圓錐的體積．【解答】解：（立方厘米）答：圓錐的體積是18.84立方厘米．26．（2019?保定模擬）李大伯將一些稻谷堆在墻角處，形狀如下圖．你有辦法測量這堆稻谷的體積嗎？請先設(shè)計一個可行的測量方案，再假設(shè)所需要的數(shù)據(jù)，算出稻谷的體積．【解答】解：先量出底面周長也就是圓周長的，再測量高，設(shè)稻谷堆的底面周長是6.28米，高是1.5米，（米（立方米）答：這堆稻谷的體積是25.12立方米．27．（2019?湘潭模擬）求出下面圓錐的體積．（單位：厘米）【解答】解：（立方厘米），答：這個圓錐的體積是25.12立方厘米．六．操作題28．（2019春?泰興市校級期中）小明為了測量出一個圓錐的體積，按如下的步驟進行了一個實驗：（1）在一個底面直徑是8厘米的圓柱形玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；（2）將圓錐完全浸入水中，再次測量水面高度是7厘米．如果玻璃的厚度忽略不計，這個圓錐的體積大約是100.48立方厘米．【解答】解：（立方厘米）答：這個圓錐的體積大約是100.48立方厘米．故答案為：100.48．29．（2018春?祁東縣期中）正方體的體積是360立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？【解答】解：設(shè)正方體的棱長為厘米，正方體的體積是，圓錐的體積：（立方厘米），答：這個圓錐的體積是94.2立方厘米．七．解答題30．（2019春?簡陽市期末）將如圖這個三角形紙片以所在直線為對稱軸高速旋轉(zhuǎn)，我們會看到一個圓錐體，求出這個形體的體積．【解答】解：將如圖這個三角形紙片以所在直線為對稱軸高速旋轉(zhuǎn)，我們會看到一個圓錐體，體積是：（立方厘米）答：這個圓錐體的體積是37.68立方厘米．故答案為：圓錐．31．（2019?株洲模擬）一個圓錐形的沙石堆，底面積是188.4平方米，高15米．如果用這堆沙石鋪路，公路寬10米．沙石厚2分米，能鋪多少米長？【解答】解：2分米米（米答：能鋪471米長．32．（2019?亳州模擬）一個圓柱和一個圓錐的體積和高都