六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元培優(yōu)拔高測評(píng)試題-（教師版含解析）（北師大）

第四單元培優(yōu)拔高測評(píng)卷參考答案與試題解析一．填空題(共9小題)1．(2019?懷化模擬)兩種的量，一種量變化，另一種量，如果這兩種量中的兩個(gè)數(shù)的一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做，關(guān)系式是．【分析】根據(jù)課本上給出的正比例的意義直接填出即可．【解答】解：正比例的意義是：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．關(guān)系式是(一定)．故答案為：相關(guān)聯(lián)，也隨著變化，相對(duì)應(yīng)，比值，正比例關(guān)系，(一定)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查正比例的意義．2．(2019春?零陵區(qū)校級(jí)期中)一只青蛙四條腿，兩只眼睛一張嘴；兩只青蛙八條腿，四只眼睛兩張嘴；三只青蛙”，兒歌中青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成正比例關(guān)系．【分析】解答此題應(yīng)根據(jù)青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可；【解答】解：每只青蛙的腿數(shù)即4只(一定)；所以青蛙的只數(shù)與對(duì)應(yīng)的腿數(shù)成正比例關(guān)系；故答案為：正．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是看這兩個(gè)量是積一定還是比值一定，進(jìn)行判斷．3．(2019春?禹城市期中)長度一定的鐵絲，平均分成若干段，每段的長度和截的段數(shù)成反比例．【分析】判斷每段的長度和截的段數(shù)成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因?yàn)槊慷蔚拈L度截的段數(shù)鐵絲的長度(一定)，是乘積一定，所以每段的長度和截的段數(shù)成反比例；故答案為：反．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．4．(2019?衡水模擬)如果，、、均不為那么當(dāng)一定時(shí)，和成，當(dāng)一定時(shí)，和成，當(dāng)一定時(shí)，和成．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．據(jù)此進(jìn)行解答即可．【解答】解：(1)(一定)，是比值一定，和就成正比例；(2)(一定)，是比值一定，和就成正比例；(3)(一定)，是乘積一定，和就成反比例．故答案為：正比例，正比例，反比例．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．5．(2019春?濱湖區(qū)期末)因?yàn)閱蝺r(jià)數(shù)量總價(jià)．如果單價(jià)一定，那么數(shù)量和總價(jià)成比例關(guān)系；如果總價(jià)一定，那么數(shù)量和成比例關(guān)系；如果數(shù)量一定，那么和成比例關(guān)系．【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因?yàn)閱蝺r(jià)數(shù)量總價(jià)．如果單價(jià)一定，即總價(jià)數(shù)量單價(jià)(一定)，是比值一定，那么數(shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系；如果總價(jià)一定，即單價(jià)數(shù)量總價(jià)，是乘積一定，那么數(shù)量和單價(jià)成反比例關(guān)系；如果數(shù)量一定，即總價(jià)單價(jià)數(shù)量，是比值一定，那么總價(jià)和單價(jià)成正比例關(guān)系．故答案為：總價(jià)，正，單價(jià)，反，總價(jià)，單價(jià)，正．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．6．(2019?南京)在表中，如果和成正比例，那么“？”處填4，如果和成反比例，那么“？”處填．6？3624【分析】(1)如果和成正比例，那么和對(duì)應(yīng)的比值相等，根據(jù)比值相等列比例，并解比例即可解決；(2)如果和成反比例，則和的乘積一定，由此列出比例解答即可．【解答】解：(1)(2)答：在表中，如果和成正比例，那么“？”處填4，如果和成反比例，那么“？”處填9．故答案為：4、9．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義解題，如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則對(duì)應(yīng)的比值一定；如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例，則對(duì)應(yīng)的乘積一定；再根據(jù)比值或乘積一定列出比例，求得未知數(shù)的數(shù)值即可．7．(2019春?泗洪縣期中)比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成正比例．三角形的面積一定，它的底和高成比例．每箱蘋果的重量一定，箱數(shù)和總質(zhì)量成比例．比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成比例．【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例．【解答】解：(1)因?yàn)椋簣D上距離：實(shí)際距離比例尺(一定)，即比值一定，所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例；圖上距離：比例尺實(shí)際距離(一定)即比值一定，所以圖上距離和比例尺成正比例；(2)三角形的底高面積(一定)，是對(duì)應(yīng)的乘積一定，所以底和高成反比例；(3)因?yàn)樘O果的總重量箱數(shù)每箱蘋果重量(一定)，即對(duì)應(yīng)兩個(gè)量的比值一定，所以每箱蘋果重量一定，箱數(shù)和蘋果總重量成正比例；(4)因?yàn)榍绊?xiàng)：后項(xiàng)比值，所以比值后項(xiàng)前項(xiàng)(一定)，可以看出，比值與后項(xiàng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的后項(xiàng)隨比值的變化而變化，前項(xiàng)是一定的，也就是比的后項(xiàng)和比值相對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積一定，所以比的后項(xiàng)和比值成反比例關(guān)系．故答案為：正，反，正，反．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，還是對(duì)應(yīng)的其它量一定，再做出判斷．8．(2019?錫山區(qū))如圖描述一個(gè)游泳池進(jìn)水管打開后的進(jìn)水情況．(1)這個(gè)進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水量是10立方米．(2)這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成比例關(guān)系．(3)照這樣的速度，要給這個(gè)游泳池注水750立方米，需要小時(shí)．【分析】(1)根據(jù)圖示可知，分鐘進(jìn)水量為10立方米；(2)由圖示可知，每分鐘進(jìn)水量一定，進(jìn)水總量和時(shí)間成正比例關(guān)系；(3)根據(jù)每分鐘注水量和注水總量的正比例關(guān)系，求解即可．【解答】解：(1)這個(gè)進(jìn)水管每分鐘進(jìn)水量是10立方米．(2)這個(gè)進(jìn)水管的進(jìn)水量與時(shí)間成正比例關(guān)系．(3)(分鐘)答：注水750立方米，需要75分鐘．故答案為：10；正；75．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做出判斷．9．(2019?市南區(qū))如圖，一長方形被一條直線分成兩個(gè)長方形，這兩個(gè)長方形的寬的比為，若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為平方厘米．【分析】根據(jù)“陰影三角形面積為1平方厘米，”知道長方形的長與三角形的高的關(guān)系，再根據(jù)“兩個(gè)長方形的寬的比為，”可以知道大長方形的寬，而此時(shí)原長方形的長和寬也可以表示出來，由此列式解答即可．【解答】解：設(shè)一長方形被一條直線分成兩個(gè)長方形的寬分別是和，則，，大長方形的寬是，設(shè)長方形的長是，則，所以(平方厘米)，原長方形的面積是：(平方厘米)；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是弄清題意，根據(jù)各個(gè)圖形之間的聯(lián)系，確定計(jì)算方法，列式解答即可．二．判斷題(共5小題)10．(2019?株洲模擬)已知、均不為，則與成正比例．()【分析】判斷和成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因?yàn)?，均不為，所?一定)，是比值一定，故和成正比例．原題說法正確．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做選擇．11．(2019?防城港模擬)如果，則與成反比例．．()【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：如果，(一定)，是兩個(gè)量的乘積一定，則與成反比例；原題說法正確．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．12．(2019?蓬溪縣校級(jí)模擬)反比例關(guān)系的圖象是光滑的曲線．()【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商(比值)一定，就成正比例關(guān)系，正比例的圖象是一條過原點(diǎn)的直線；如果積一定，就成反比例關(guān)系，它的圖象是一條曲線．據(jù)此判斷．【解答】解：由分析得：正比例的圖象是一條直線，反比例的圖象是一條曲線．因此，反比例關(guān)系的圖象是光滑的曲線．這種說法是正確．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解正、反比例的意義，掌握正、反比例的圖象的特點(diǎn)．13．(2019春?田家庵區(qū)期中)同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，樹高和影長成正比例．．()【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因?yàn)樵谕粫r(shí)間，同一地點(diǎn)，樹高和影長的比值是一定的，同一時(shí)間，同一地點(diǎn)，樹高和影長成正比例；故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．14．(2019春?營山縣期末)一種量隨著另一種的變化而變化，這兩種量不是成正比例就是成反比例．()【分析】根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就是成正比例的量；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就是成反比例的量．在加法算式中，和與加數(shù)、在減法算式中被減數(shù)與差、圓半徑與圓面積等，也都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也變化，但它們既不成正比例也不成反比例．【解答】解：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種的變化而變化，如果這兩種量的積或商(比值)一定，這兩種量即成反比例或正比例．如在減數(shù)一定時(shí)，差會(huì)隨著被減數(shù)的變化而變化，但被減數(shù)與差不成比例原題說法錯(cuò)誤．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查辨析兩種量成正、反比例．關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)量中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值(商一定還是積一定．三．選擇題(共6小題)15．(2019?廣州)，且和都不為0，當(dāng)一定時(shí)，和A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【分析】要想判定和成什么比例關(guān)系，必須根據(jù)式子，進(jìn)行推導(dǎo)，然后根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系．【解答】解：因?yàn)樗?一定)一定，所以也是一定的)從上面的式子可以看出，和是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)變化，另一個(gè)也隨著變化，它們相對(duì)應(yīng)的乘積是一定的，所以和成反比例關(guān)系．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查正比例和反比例的意義，先推導(dǎo)式子然后判定．16．(2019春?撫寧區(qū)期中)下面各組量中，成正比例的是A．滾動(dòng)圓柱的周數(shù)和前進(jìn)的距離 B．、是相關(guān)聯(lián)的量，若，則和 C．每天加工零件8小時(shí)，加工每個(gè)零件用的時(shí)間和加工總量 D．長方形的長一定，它的周長和寬【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例，由此對(duì)給出的選項(xiàng)逐一分析做出判斷．【解答】解：、因?yàn)榍斑M(jìn)的距離滾動(dòng)圓柱的周數(shù)圓柱圓底面的周長，所以前進(jìn)的距離滾動(dòng)圓柱的周數(shù)圓柱圓底面的周長(一定)，符合正比例的意義，所以滾動(dòng)圓柱的周數(shù)和前進(jìn)的距離成正比例；、因?yàn)?一定)，符合反比例的意義，所以和成反比例，不成正比例；、因?yàn)榧庸っ總€(gè)零件的時(shí)間加工總量小時(shí)(一定)，符合反比例的意義，所以加工每個(gè)零件的時(shí)間和加工總量成反比例，不成正比例；、因?yàn)殚L方形的周長(長寬)，所以長方形的周長寬長(一定)，既不符合正比例的意義也不符合反比例的意義，所以長方形的長一定，周長和寬不成比例，故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的比值一定，再做出判斷．17．(2019?鄭州模擬)下列關(guān)系中，成反比例關(guān)系的是A．三角形的高不變，它的底和面積 B．平行四邊形的面積一定，它的底和高 C．圓的面積一定，它的半徑和圓周率 D．同學(xué)的年齡一定，他們的身高和體重【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：、三角形高一定，它的面積與底成正比例；、因?yàn)榈赘咂叫兴倪呅蔚拿娣e(一定)是對(duì)應(yīng)的乘積一定，符合反比例的意義，所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例；、因?yàn)閳A的面積，當(dāng)圓的面積一定時(shí)，圓周率也是一個(gè)定值，所以圓的面積一定，圓周率和圓的半徑不成比例；、同學(xué)的年齡一定，他們的身高和體重不成比例；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．18．(2019春?隆林縣月考)下面各題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成比例關(guān)系的是A．每分鐘寫字速度一定，寫字總數(shù)和寫字時(shí)間 B．圓的面積和半徑 C．一段路，每天修的米數(shù)和所用的天數(shù) D．正方形的邊長和周長【分析】根據(jù)正反比例的意義，逐項(xiàng)分析題干中的數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系或者是否成比例關(guān)系．【解答】解：、根據(jù)：寫字總數(shù)寫字時(shí)間每分鐘寫字速度(一定)，寫字總數(shù)和寫字時(shí)間成正比例；、圓的面積公式，從這個(gè)公式可以看出：(一定)，也就是圓的面積只是與半徑的平方成正比例關(guān)系，和半徑不成比例關(guān)系．、這段路的長度一定，也就是每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)的乘積一定，所以每天修的米數(shù)和所用的天數(shù)成反比例；、因?yàn)檎叫蔚闹荛L邊長，所以正方形的周長邊長(一定)，即正方形的周長和它的邊長的比值一定，符合正比例的意義，所以正方形的邊長和周長成正比例；故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查用正比例和反比例的意義來辨識(shí)成正比例的量和成反比例的量．19．(2005?閬中市)同學(xué)們做廣播體操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式A． B． C．【分析】由題意可知：學(xué)生的總數(shù)是一定的，則每行的人數(shù)與站的行數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解．【解答】解：設(shè)如果每行站24人，可以站行，則有，，；答：如果每行站24人，可以站15行．故選：．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的主要依據(jù)是：若兩個(gè)量的乘積一定，則這兩個(gè)量成反比例，從而可以列比例求解．20．(2019?長沙模擬)下面圖表示的是成正比例關(guān)系的圖象．A． B． C． D．【分析】首先要知道成正比例關(guān)系的一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是一條遞增的直線，再者相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量應(yīng)是比值或商一定，而不是和或差一定．【解答】解：根據(jù)成正比例關(guān)系的一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是一條遞增的直線，故可排除、兩個(gè)答案，而雖然是直線，但是它是兩個(gè)量的和一定，即：售出剩下總個(gè)數(shù)(一定)，不是比值或商一定，所以也不正確；而，每人的工作量(一定)，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題是成正比例關(guān)系知識(shí)的拓展，是把數(shù)和形結(jié)合起來，研究兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系．四．按要求完成下面各題(共2小題)21．判讀下面各題中的兩種量是否成比例？成什么比例？為什么？(1)甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時(shí)間和速度．(2)圓柱的底面積一定，這個(gè)圓柱的高和體積．(3)圓的半徑和它的周長．(4)訂閱新少年的份數(shù)和錢數(shù)．(5)．【分析】判斷兩個(gè)量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：(1)因?yàn)轵T自行車從甲地到乙地的速度時(shí)間甲、乙兩地的路程(一定)，是乘積一定，符合反比例的意義，所以甲、乙兩地的路程一定，騎自行車從甲地到乙地的時(shí)間和速度成反比例．(2)圓柱的高和體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與底面積有下面的關(guān)系：圓柱的體積：高底面積(一定)；已知圓柱的底面積一定，也就是體積與高的比值一定，所以圓柱的高和體積成正比例．(3)因?yàn)閳A的周長它的半徑(一定)，是比值一定，所以圓的半徑和它的周長成正比例．(4)因?yàn)殄X數(shù)份數(shù)單價(jià)(一定)，是比值一定，所以訂閱新少年的份數(shù)與錢數(shù)成正比例．(5)如果，那(一定)和的比值一定，所以和成正比例．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．22．表一：購買同一種筆記本的數(shù)量和總價(jià)如下表：數(shù)量本1368總價(jià)元4122432表二：用同樣的錢購買不同筆記本的單價(jià)和數(shù)量如下表：單價(jià)元2345數(shù)量本30201512(1)每個(gè)表中的兩種量的變化各有什么規(guī)律．(2)如果買筆記本的數(shù)量一定，筆記本的單價(jià)和總量成什么比例．【分析】(1)根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；進(jìn)行解答即可；(2)因?yàn)閿?shù)量一定，根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”商一定，成正比例；進(jìn)行解答．【解答】解：(1)表一：總價(jià)：數(shù)量，商一定，所以筆記本的總價(jià)和數(shù)量是成正比例；表二：數(shù)量單價(jià)，積一定，所以筆記本的數(shù)量和單價(jià)成反比例；(2)因?yàn)閿?shù)量一定，根據(jù)“總價(jià)單價(jià)數(shù)量”商一定，所以筆記本的單價(jià)和總量成正比例．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法．五．解決問題(共5小題)23．(2019?無錫)星期天，小英從家里出發(fā)去少年宮學(xué)畫畫．她剛走不久，媽媽發(fā)現(xiàn)小英忘了帶畫筆，于是就去追小英．如圖象表示兩人行走的時(shí)間和路程．(1)小英每分鐘走50米，媽媽每分鐘走米．(2)小英出發(fā)分鐘后，媽媽才出發(fā)，這時(shí)小英已經(jīng)走了米．(3)照這樣的速度，媽媽出發(fā)后分鐘可以追上小英．【分析】(1)根據(jù)速度路程時(shí)間，據(jù)此列式解答即可．(2)媽媽從家出發(fā)時(shí)，小英已經(jīng)走了6分鐘，用速度時(shí)間路程即可求出小英已經(jīng)走了多少米．(3)根據(jù)時(shí)間路程速度，據(jù)此列式解答【解答】解：(1)(米分鐘)(米分鐘)答：小英每分鐘走50米，媽媽每分鐘走75米．(2)媽媽從家出發(fā)時(shí)，小英已經(jīng)走了6分鐘，這時(shí)小英走了300米．答：小英出發(fā)6分鐘后，媽媽才出發(fā)，這時(shí)小英已經(jīng)走了300米．(3)(分鐘)答：照這樣的速度，媽媽會(huì)在出發(fā)后12分鐘追上小英．故答案為：50；75；6；300；12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．24．(2019?保定模擬)李叔叔買了一輛汽車，下表是在試車過程中記錄下的數(shù)據(jù)．汽車所行路程千米0153045耗油量升0246將如圖補(bǔ)充完整，并回答問題．(1)有哪兩種變化的量？哪種量沒有變？(2)汽車所行路程和耗油量有什么關(guān)系？為什么？(3)圖中點(diǎn)的連線有什么特點(diǎn)？(4)汽車行40千米，要耗油多少升？(5)油箱內(nèi)還剩3升油時(shí)，汽車大約還能行駛多少千米？【分析】(1)上表中，表格中路程和耗油量是兩種變化的量，每升油所行路程沒變；(2)觀察表格中：耗油量隨著路程的變化而變化，因?yàn)槁烦毯挠土棵可退新烦?一定)，所以二者成正比例關(guān)系；(3)因?yàn)槁烦毯秃挠土砍苏壤P(guān)系，所以圖中點(diǎn)的連線是一條直線；(4)根據(jù)耗油量路程每升油所行路程，即可解答．(5)根據(jù)路程每升油所行路程耗油量，可解此題．【解答】解：(1)根據(jù)題干分析可得，上表兩種變化的量是路程與耗油量；每升油所行路程沒變，據(jù)此即可解答；(2)表格中：耗油量隨著路程的變化而變化，因?yàn)?、即每升油所行路程不變，所以汽車所行路程和耗油量成正比例關(guān)系；(3)圖中點(diǎn)的連線是一條直線；如圖：(4)因?yàn)楹挠土柯烦堂可退新烦?，?答：要耗油5.3升．(5)因?yàn)槁烦堂可退新烦毯挠土浚?千米)答：汽車大約還能行駛22.5千米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正比例的意義以及路程、耗油量和每升油所行路程之間的關(guān)系，正比例的意義是：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量