數(shù)學核心素養(yǎng)下內(nèi)地西藏班幼兒保育專業(yè)數(shù)學教學探索

內(nèi)地西藏班在黨和國家的政策支持下已經(jīng)開辦30多年，內(nèi)地西藏班培養(yǎng)的高素質(zhì)建設(shè)人才在西藏的教育、經(jīng)濟建設(shè)和各項事業(yè)的發(fā)展作出了很大貢獻。我校自2011年承接內(nèi)地西藏中職幼師班的培養(yǎng)工作，至今已有十余年。2020年4月，教育部職成司發(fā)布《關(guān)于做好中等職業(yè)學校國控專業(yè)設(shè)置管理工作的通知》提出，自2020年起，不再增設(shè)中職學前教育專業(yè)點。2021年11月《中華人民共和國教師法（修訂草案）征求意見稿》指出，取得幼兒園教師資格，應當具備高等學校學前教育專業(yè)?？苹蛘咂渌嚓P(guān)專業(yè)?？飘厴I(yè)及其以上學歷。近些年，隨著各項政策的出臺，內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)的培養(yǎng)模式不再是定向培養(yǎng)，內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)的學生生源人數(shù)、生源質(zhì)量得不到保障。一、內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)數(shù)學教學現(xiàn)狀自2021年招收幼兒保育專業(yè)以來，內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)的學生中，大部分學生來自教育資源相對不均衡的牧區(qū)，只有少部分學生來自城鎮(zhèn)；部分學生是經(jīng)濟相對困難、接受民政補貼的學生；學生的初中畢業(yè)的數(shù)學成績基本上為60分以下，甚至學生數(shù)學成績才30分左右，只有寥寥幾人數(shù)學成績在60分以上。學生學習態(tài)度不端正，學習目標不明確。長期的具有挫敗感的數(shù)學學習經(jīng)驗使得學生對數(shù)學不感興趣，表現(xiàn)為數(shù)學基礎(chǔ)薄弱、沒有形成良好的數(shù)學學習習慣。大部分學生對自己未來的規(guī)劃以及職業(yè)的認知模糊不清，片面認為數(shù)學與未來工作無關(guān)，與日后生活聯(lián)系不緊密，導致對數(shù)學的重視程度不足，學習積極性低下。教學評價的片面性也是制約內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)數(shù)學教學現(xiàn)狀的因素之一。教學評價是評價學生數(shù)學學習的成效、教師的教學工作、科學設(shè)置課程等的重要依據(jù)。但在很多中職院校當中，在學校的各種考核制度的制約下，教師往往更重視學期末的終結(jié)性評價，忽略學生的過程性評價，評價體系和評價方向較為片面，也無法充分發(fā)揮課程設(shè)計的引領(lǐng)作用，不能發(fā)揮評價的激勵作用，未能適時給予學生學習的內(nèi)驅(qū)力、外驅(qū)力。這種情況下，不利于學生的全面發(fā)展，更談不上數(shù)學素養(yǎng)的提高。二、提高內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)數(shù)學教學質(zhì)量的背景意義2016年，國務院辦公廳印發(fā)《關(guān)于加快中西部教育發(fā)展的指導意見》提出，推動民族教育加快發(fā)展，辦好內(nèi)地西藏班；提高內(nèi)地西藏班教學水平，合理安排課程和教學計劃，配強學科指導教師，加強民族團結(jié)教育。2019年10月，教育部印發(fā)《中等職業(yè)學校公共基礎(chǔ)課程方案》中明確規(guī)定，數(shù)學為公共基礎(chǔ)必修課，主要任務是提升學生文化素養(yǎng)。新課程標準呈現(xiàn)了以下的特點：落實立德樹人的根本任務，凝練學科核心素養(yǎng)，提高學生問題解決的能力，夯實中職學生文化基礎(chǔ)；彰顯職業(yè)特色，形成協(xié)同育人的效果?！吨械嚷殬I(yè)學校數(shù)學課程標準》中提出，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)。中等職業(yè)學校數(shù)學學科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學運算、直觀想象、邏輯推理、數(shù)學抽象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模。在落實新課標的精神中，要充分發(fā)揮學生為主體、教師為主導的課程模式，根據(jù)學生的學習情況，通過充分整合、重組教材，結(jié)合學生的學習專業(yè)，提高學生學習數(shù)學的積極性，增強學生學習過程的參與度，提升學生學習數(shù)學的自信心。中職數(shù)學不僅使得學生具備進一步學習所需要的數(shù)學基礎(chǔ)，而且是培養(yǎng)學生科學素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的重要途徑，同時，也是解決日常生活問題的重要工具。即使學生在今后的工作中很少使用數(shù)學理論，但他們在數(shù)學知識學習過程中形成的學科推理和思維模式，可以在很大程度上轉(zhuǎn)化為更好的工作效果（張少華，2023）。在數(shù)學學習過程中，逐步訓練學生的觀察能力從而提高學生的綜合分析能力，通過加強數(shù)學運算能力、完善邏輯推理能力，培養(yǎng)學生具備一定的數(shù)學抽象和數(shù)學思維能力。使得學生具備利用數(shù)學的眼光觀察問題的基礎(chǔ)，并在進一步學習中用數(shù)學的思想方法解決問題，在解決問題的過程中具備實事求是、嚴謹務實等科學精神，使得數(shù)學核心素養(yǎng)作為人才培養(yǎng)目標的重要載體得以落實。三、數(shù)學核心素養(yǎng)下內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)數(shù)學教學策略數(shù)學核心素養(yǎng)作為內(nèi)地西藏班幼兒保育專業(yè)學生人才培養(yǎng)目標在數(shù)學課程中的重要載體，教學過程中，數(shù)學課的講授必須緊密結(jié)合學生學習的現(xiàn)狀、學生所學的專業(yè)聯(lián)合開展。（一）及時反饋，樹立信心要使得數(shù)學能在人才培養(yǎng)中發(fā)揮作用，首先要幫助學生建立數(shù)學學習的自信心?！督逃睦韺W》指出，學習動機與學習的效果一般是一致的。而通過利用學習成果的反饋、正確的評價以及適當?shù)谋頁P鼓勵都可以激發(fā)學習的動機（潘菽，2001）。教師要成為教育的有心人，通過學生上課的表現(xiàn)、學生的認知，留心觀察每一名學生的表現(xiàn)。學生所得到的進步、成績都需要進行及時的肯定、表揚以及引導。內(nèi)地西藏班學生性格較為靦腆，大部分學生不善于表達。要引導內(nèi)地西藏班學生接受數(shù)學、學習數(shù)學、熱愛數(shù)學，首先得建立教師與學生之間的一種情感的連接，讓西藏班學生感受到教師的用心。不管學生成績的好與相對不足，首先要讓學生感受到教師對于同學們的包容、真誠與期望。這種對學生的包容、真誠與期望可以通過具體的肢體動作、表情神態(tài)、語言表達等方面展示給學生。及時的反饋是學生進步的前提，通過給予學生一個大拇指、投去一個贊許的眼神、傳遞肯定的信息，對于學生而言都是催人奮進的信號，特別是對于大部分成績不太理想的內(nèi)地西藏班學生而言，數(shù)學是一門相對難懂也比較具有挫敗感的學科，來自于數(shù)學老師的肯定對于學生而言是一件非常值得高興的事。積極的語言引導則是內(nèi)地西藏班學生信心樹立的基礎(chǔ)。內(nèi)地西藏班學生遠離家庭到外省求學，學生的表現(xiàn)需要得到老師的肯定與引導。針對內(nèi)地西藏班學生數(shù)學理解能力相對較弱，邏輯推理能力有待加強，數(shù)學學習信心有待提高的現(xiàn)狀，學生的課堂表現(xiàn)，教師的評價性語言需要有針對性與導向性。一方面，評價學生的語言需要針對學生具體的答題情況或者學習情況而做出具體的評判，如表揚學生某一個題目的解題方法比較創(chuàng)新、某個思路的方向是正確的、某個想法上比較全面等等，需要針對具體的問題具體提出指引與肯定。另一方面，教師的評價需要結(jié)合學習者的某一個學習時間段的縱向比較，對那些在整個過程中表現(xiàn)突出的進步以及過程中所表現(xiàn)出的數(shù)學品質(zhì)、數(shù)學毅力表示肯定。同時，擴大表揚的范圍，聯(lián)合數(shù)學課堂、班會課、西藏班大會形成一個三維聯(lián)動的良性循環(huán)，形成良好的學習氛圍，激發(fā)學生數(shù)學學習的動機，從而提高學生學習的積極性、樹立學習的信心。（二）重視銜接，夯實基礎(chǔ)數(shù)學由其學科特點決定了知識點之間是環(huán)環(huán)相扣的，后續(xù)知識的學習往往是建立在前面知識的基礎(chǔ)之上。大部分內(nèi)地西藏班幼兒保育專業(yè)學生在小學、初中階段因各種原因?qū)е聰?shù)學知識體系不扎實或者數(shù)學知識不完備，出現(xiàn)了某個知識點的理解不清、斷層甚至空白，這會導致學生數(shù)學知識點的不理解、數(shù)學思維能力薄弱、數(shù)學知識在頭腦中呈現(xiàn)散點狀態(tài)的學習現(xiàn)狀。同時，這也是導致學生數(shù)學學習不理想、數(shù)學素養(yǎng)得不到大幅提高的主要原因之一。重視初高中的知識點間的聯(lián)系、銜接。新知識需要與原有知識建立并產(chǎn)生鏈接，新的知識體系結(jié)構(gòu)才能產(chǎn)生。內(nèi)地西藏班學生因數(shù)學知識體系的不完備，大部分學生的數(shù)學知識不能產(chǎn)生鏈接，知識點間呈斷裂狀態(tài)，不能構(gòu)建一個完整的數(shù)學知識體系。教師幫助學生補充、鞏固原有知識體系中缺失的知識，使得原有知識間有較為清晰的知識脈絡(luò)，對于新知識學習后，有利于學生新的知識融入原有的知識體系，有利于新知識體系的建構(gòu)。既能提高學生對于知識的掌握程度，還能提高學生后續(xù)數(shù)學進一步學習的參與度。例如：在講解一元二次不等式的解法這個知識點時，按照書本的編排是先講解一次不等式組的解法、解絕對值不等式。但是解一元二次不等式需要涉及的知識點有解一元二次方程、二次函數(shù)的圖像以及利用數(shù)形結(jié)合法得到的相關(guān)性質(zhì)。雖然學生在初中就分別學習過解一元二次方程、學習過二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)，也在不斷累積數(shù)形結(jié)合的相關(guān)學習經(jīng)驗，但是上述的知識點是在不同時間段內(nèi)學習的數(shù)學知識，而且在每個知識學習的過程中注重知識點的深度的探討，在大部分數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱的內(nèi)地西藏班學生的已有經(jīng)驗中，這些知識是點狀知識的存在，知識間不存在任何的鏈接。為了讓學生更好地學習新知識，將新、舊知識融合成知識網(wǎng)，教師需要根據(jù)學生的學習特點，重點補充一元二次方程的解、一元二次方程對應的函數(shù)圖像以及其相關(guān)性質(zhì)等知識點，幫助學生補充、完善、鞏固相關(guān)知識，從而引入二次不等式的解法，這樣學生就能有一個相對完整的知識鏈條，并且能較好地把新知識與原有知識相聯(lián)系，形成一個比較完整的知識點網(wǎng)絡(luò)，夯實數(shù)學基礎(chǔ)。同時，教師可以通過問題：二次函數(shù)與對應的一元二次方程有什么關(guān)系？如何通過二次函數(shù)的圖像理解對應的一元二次方程的解？從二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的解的關(guān)系中，你能聯(lián)想到之前學習過的一次函數(shù)的圖像與一次不等式的解的關(guān)系嗎？通過一系列的問題，從基礎(chǔ)問題出發(fā)，層層遞進，引導學生通過觀察、自主思考得到答案，在觀察思考中，綜合培養(yǎng)學生的觀察能力、問題分析能力、數(shù)形結(jié)合能力，從而讓學生進一步習得直觀想象能力、知識遷移能力，使得學生的數(shù)學素養(yǎng)得到提升。重視數(shù)學概念、數(shù)學思想方法、數(shù)學原理等基礎(chǔ)性知識的學習與掌握。學生數(shù)學思想的薄弱對學生后續(xù)數(shù)學學習帶來了影響。數(shù)學由其學科知識體系的特殊性決定了后續(xù)知識的學習往往是以前期學習過的知識為基礎(chǔ)。很多時候看似不同的數(shù)學知識，其學習本質(zhì)上可能用到相同的數(shù)學思想或者方法。例如在上述的解一元二次不等式的例子中，為了讓學生能更好地理解二次不等式的相關(guān)知識，可以講解一次函數(shù)、一元一次不等式的代數(shù)解法、幾何解法作為鋪墊，讓學生先通過簡單的一元一次不等式的2種不同方法的掌握遷移到一元二次不等式的解法中，在講解完一元二次不等式后，可以進行拓展性的訓練，通過函數(shù)圖像講解一些盡管學生還沒開始學習的三角不等式、對數(shù)不等式、指數(shù)不等式等不等式的解法，拓寬學生思維的同時讓學生感受數(shù)學思想、數(shù)學方法在不同的數(shù)學知識點間的利用。感受數(shù)學思想的美妙，通過觀察、分析，幫助學生感受不同題目中本質(zhì)的數(shù)學原理、數(shù)學方法的應用，慢慢建立解決一類問題的思想方法。本質(zhì)上，學生是通過觀察、分析、對比從一個數(shù)學模型到另一個數(shù)學模型的過程，從而培養(yǎng)了學生的數(shù)學建模能力。重視基本的數(shù)學運算能力，夯實基礎(chǔ)，提高學生獲得感、成就感、滿足感，為后續(xù)學習提供充足動力。內(nèi)地西藏班學生數(shù)學運算能力不強是學生數(shù)學學習的一大特點，結(jié)合學生實際基礎(chǔ)，加強數(shù)學運算能力的培養(yǎng)是夯實數(shù)學基礎(chǔ)的一大途徑。例如在講解一元二次不等式的代數(shù)解法時，涉及一元二次方程的解法，結(jié)合學生實際，可以給予因式分解法、配方法、求根公式法等多種不同的解題方法。同時，在講解因式分解法、配方法的同時結(jié)合二次函數(shù)的圖像加以理解，拓寬學生的解題思路，建立各種知識間的鏈接，幫助學生將知識形成一個有機的整體。加強數(shù)學運算能力的訓練，既有助于運算技能加深，也有助于學生思維能力的培養(yǎng)，從而提高學生數(shù)學素養(yǎng)。（三）融入課堂，積極參與數(shù)學是一門思維性強的課程，需要學生具備較強的思維理解能力。但是內(nèi)地西藏班學生的基礎(chǔ)母語環(huán)境還是藏語居多，所以學生在漢語的理解、復雜數(shù)學知識點的理解上就相對吃力。根據(jù)學習金字塔理論，在教授他人的過程中，把被動學習變主動學習，學習內(nèi)容平均留存率為90%。遺忘理論指出，在一般情況下，學習材料的數(shù)量的多寡和知識保持率成反比，過多的學習數(shù)量不僅會使得記憶的困難程度猛增，而且往往會引起學習者的消極態(tài)度（潘菽，2001）。利用西藏學生熱心助人、有團體精神的特點，讓班上數(shù)學基礎(chǔ)相對較好的西藏學生通過藏、漢雙語教學的模式，參與到課堂的教學中，充當課堂小老師，進行片段的課堂教學。因為學生所學專業(yè)為幼兒保育，日后也是幼兒園保教老師中的一員，流暢的語言表達能力是學生日后職業(yè)所需。學生通過充當課堂小老師，不僅可以鍛煉臺上講課學生的語言組織和表達能力，講臺下的學生也能通過熟悉的藏語對數(shù)學知識再次的內(nèi)化、吸收。而學生通過語言把知識點講解出來，理清思路的過程就是知識再一次學習的過程，也是知識再一次得到加強的過程。通過同班同學充當小老師的方式，改變教師傳統(tǒng)的單一講授的授課模式，激發(fā)同學們的學習積極性。而且讓一些暫時沒有習慣普通話理解課程內(nèi)容的學生有了用藏語理解的緩沖機會。學生學習整個知識點的過程就是學生形成抽象思維的過程（張智偉等，2023），通過數(shù)學知識的學習，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)的積累。（四）結(jié)合專業(yè)，整合課程內(nèi)地西藏班中職幼兒保育專業(yè)的人才培養(yǎng)要突出實踐性和針對性，強調(diào)師德、專業(yè)知識與技能的融合教育（周端云，2019）。動手操作能力是幼兒保育專業(yè)必備的一項專業(yè)能力。“保教結(jié)合”是幼兒園教育中非常重要的一個理念，不管是日后在保育工作還是教育教學中，都需要教師具備非常強的動手操作能力。在數(shù)學課堂教學中，幾何部分內(nèi)容中，點、線、面之間的位置關(guān)系、立體模型的制作、斜二測法作圖等知識點的講解就可以結(jié)合日常生活中的環(huán)境展開講解，讓學生在具體形象思維中抽象其數(shù)學模型，并且反過來在日常生活環(huán)境中驗證書本的知識點。課后作業(yè)還可以設(shè)置一些開放性的作業(yè)，例如就某個知識點制作數(shù)學手抄報等等，鍛煉學生的動手操作能力。以正在學習的數(shù)學內(nèi)容為載體，發(fā)掘?qū)W生動手操作的切入點，豐富教學的形式，在提高學生數(shù)學學習的參與度中提高學生的操作能力，進而習得數(shù)學素養(yǎng)。幼兒園的數(shù)學教育活動中很多的數(shù)學內(nèi)容都能體現(xiàn)在中職數(shù)學的觀點下。幼兒保育專業(yè)的學生，作為未來幼兒園教育工作者的一員，需要學會用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)問題并且用數(shù)學的方法去解決問題，其實這就是數(shù)學建模思想的應用。在給學生講解函數(shù)的相關(guān)知識的時候，由于學生數(shù)學抽象能力不強，部分學生可能會認為函數(shù)在日后幼兒園的工作中并不會用到，也不能意識到函數(shù)其實就圍繞在身邊，這個時候教師應該指出數(shù)學與日后幼兒園工作的聯(lián)系、數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。例如，在幼兒學習自然測量的過程中，幼兒會發(fā)現(xiàn)，同樣都是用腳步測量課室的長度，老師測出來的步數(shù)少一些，小朋友測出來的步數(shù)要多一些；參加社會實踐的活動，買的東西越多，花的錢就會越多等等，其實這里面蘊藏了函數(shù)的思想。再例如，小朋友在學習給生活用品分類的時候，這里面用到的就是集合的思想、分類的標準、分類的原則等數(shù)學思想。在實際的教育教學中，若遇到小朋友難以解決的問題，作為教師可以通過高觀點的數(shù)學思維指導下進行思考，分析問題出現(xiàn)在哪里，然后通過數(shù)學的思想進行問題的解決，實現(xiàn)數(shù)學應用于生活，數(shù)學應用于工作。正是通過這些鍛煉，學生數(shù)學建模能力得到慢慢的提升。（五）找準時機，課程思政《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》中提出，數(shù)學學科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)。內(nèi)地