2023屆新高考一輪復(fù)習(xí)人教版專題十一電磁感應(yīng)作業(yè)1

專題十一電磁感應(yīng)

基礎(chǔ)篇固本夯基

考點(diǎn)一電磁感應(yīng)現(xiàn)象

1.（2019課標(biāo)【11,14,6分）楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)?（）

A.電阻定律B.庫侖定律

C.歐姆定律D.能量守恒定律

答案D

2.（2020天津,6,5分）（多選）手機(jī)無線充電是比較新穎的充電方式。如圖所示.電磁感應(yīng)式

無線充電的原理與變壓器類似.通過分別安裝在充電基座和接收能量裝置上的線圈，利用

產(chǎn)生的磁場傳遞能量。當(dāng)充電基座上的送電線圈通入正弦式交變電流后.就會在鄰近的受

電線圈中感應(yīng)出電流，最終實(shí)現(xiàn)為手機(jī)電池充電。在充電過程中（）

送電線圈

A.送電線圈中電流產(chǎn)生的磁場呈周期性變化

B.受電線圈中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場恒定不變

C.送電線圈和受電線圈通過互感現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)能量傳遞

D.手機(jī)和基座無需導(dǎo)線連接，這樣傳遞能量沒有損失

答案AC

3.（2021北京,11,3分）某同學(xué)搬運(yùn)如圖所示的磁電式電流表時,發(fā)現(xiàn)表針晃動劇烈且不易

停止。按照老師建議.該同學(xué)在兩接線柱間接一根導(dǎo)線后再次搬運(yùn),發(fā)現(xiàn)表針晃動明顯減

弱且能很快停止。下列說法正確的是（）

3V4

A.未接導(dǎo)線時，表針晃動過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

B.未接導(dǎo)線時,表針晃動劇烈是因?yàn)楸韮?nèi)線圈受到安培力的作用

C.接上導(dǎo)線后，表針晃動過程中表內(nèi)線圈不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢

D.接上導(dǎo)線后，表針晃動減弱是因?yàn)楸韮?nèi)線圈受到安培力的作用

答案D

4.（2022屆新高考聯(lián)考J）同學(xué)們在參加大型考試時,監(jiān)考老師在大家入場時都會用手持式

金屬探測器對考生進(jìn)行探測檢查.如果探測器發(fā)出報(bào)警聲,考生就被懷疑攜帶違禁物品，如

圖所示為一種手持式金屬探測器實(shí)物示意圖。探測器有內(nèi)外兩層線圈,外線圈是發(fā)射線圈.

可以產(chǎn)生垂直于線圈平面且大小和方向均變化的磁場:內(nèi)線圈是接收線圈,用來檢測被查

金屬物品發(fā)出的磁場并發(fā)出報(bào)警聲。若接收線圈能完全屏蔽發(fā)射線圈產(chǎn)生的磁場,下列說

法正確的是（）

A.金屬物品中產(chǎn)生的渦流的變化頻率與發(fā)射線圈中的交變電流的頻率可能不同

B.金屬物品中渦流產(chǎn)生的磁場與發(fā)射線圈激發(fā)的磁場方向一定相反

C探測器與被檢測金屬物品相對靜止或手機(jī)不發(fā)信號時不能發(fā)出報(bào)警聲

D.該種金屬探測器能檢測有無金屬物品,但不能準(zhǔn)確區(qū)分金屬的種類

答案D

5.（2020江蘇單科,3,3分）如圖所示，兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bi和B2大小相等、方向相

反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流

的是（）

A.同時增大日減小B2

B.同時減小BI增大B2

C.同時以相同的變化率增大Bi和B2

D.同時以相同的變化率減小Bi和B2

答案B

6.（2020課標(biāo)IH[4,6分）如圖，水平放置的圓柱形光滑玻璃棒左邊繞有一線圈，右邊套有一

金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài)，電路接通的瞬間,

可觀察到（）

A.撥至M端或N端，圓環(huán)都向左運(yùn)動

B.撥至M端或N端，圓環(huán)都向右運(yùn)動

C.撥至M端時圓環(huán)向左運(yùn)動，撥至N端時向右運(yùn)動

D.撥至M端時圓環(huán)向右運(yùn)動，撥至N端時向左運(yùn)動

答案B

7.（2018課標(biāo)[[9.6分）（多選）如圖,兩個線圈繞在同一根鐵芯上，其中一線圈通過開關(guān)與

電源連接.另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁

針懸掛在直導(dǎo)線正上方，開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是（）

A.開關(guān)閉合后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動

B.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向

C.開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向

D.開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動

答案AD

8.（2017課標(biāo)HL15.6分）如圖,在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中有一U形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)

軌平面與磁場垂直。金屬桿PQ置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌形成閉合回路PQRS,一圓環(huán)形金屬

線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi).線框與導(dǎo)軌共面。現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運(yùn)動.在運(yùn)動

開始的瞬間,關(guān)于感應(yīng)電流的方向，下列說法正確的是（）

A.PQRS中沿順時針方向,T中沿逆時針方向

B.PQRS中沿順時針方向,T中沿順時針方向

C.PQRS中沿逆時骨方向,T中沿逆時骨方向

D.PQRS中沿逆時針方向,T中沿順時針方向

答案D

9.（20205?3原創(chuàng)）如圖所示.在地面上固定一個圓柱形磁鐵.上端為N極。在磁鐵上方、位

于軸線上的Oi點(diǎn)位置，釋放一個小鋁球（球心與Oi點(diǎn)重合），鋁球下落的過程中球心始終在

軸線上，下落距離足夠長，對鋁球下落的過程，下列說法中正確的是（）

A.從上往下看.鋁球內(nèi)會產(chǎn)生順時針方向的渦流

B.鋁球下落過程中先做加速運(yùn)動,之后勻速下落

C.鋁球可能會懸浮于磁鐵上方某一點(diǎn)

D.鋁球重力勢能的減少量等于產(chǎn)生的焦耳熱

答案A

10.（2022屆東北三校聯(lián)考,7）如圖所示，一根足夠長的直導(dǎo)線水平放置.通以向右的恒定電

流.在其正上方O點(diǎn)用細(xì)絲線懸掛一銅制圓環(huán)。將圓環(huán)從a點(diǎn)無初速度釋放.圓環(huán)在直導(dǎo)

線所處的豎直平面內(nèi)運(yùn)動,經(jīng)過最低點(diǎn)b和最右側(cè)點(diǎn)c后返回，下列說法正確的是（）

A.從a到c的過程中圓環(huán)中的感應(yīng)電流方向先逆時針后順時針

B.運(yùn)動過程中圓環(huán)受到的安培力方向始終沿豎直方向

C.圓環(huán)從b到c的時間大于從c到b的時間

D.圓環(huán)從b到c產(chǎn)生的熱量等于從c到b產(chǎn)生的熱量

答案B

考點(diǎn)二法拉第電磁感應(yīng)定律

1.（2020課標(biāo)11,14,6分）管道高頻焊機(jī)可以對由鋼板卷成的圓管的接縫實(shí)施焊接。焊機(jī)的

原理如圖所示，圓管通過一個接有高頻交流電源的線圈，線圈所產(chǎn)生的交變磁場使圓管中

產(chǎn)生交變電流，電流產(chǎn)生的熱量使接縫處的材料熔化將其焊接。焊接過程中所利用的電磁

學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)者為（）

□

Q-JZ3

A.庫侖B.霍爾

C.洛倫茲D.法拉第

答案D

2.（2018課標(biāo)I,17,6分）如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中

點(diǎn),0為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿.M端位

于PQS上QM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度

的大小為Bo現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定（過程I）;

再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B（過程II）。在過程［、II中,流過

0M的電荷量相等狽吟等于（）

D

5B3；C.74D.2

424

答案B

3.（2017天津理綜36分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻Ro

金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸.整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中.磁場方向垂直于導(dǎo)軌

平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止，下列說法正確的是（）

A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a

B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小

C.ab所受的安培力保持不變

D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小

答案D

4.（2017北京理綜［9,6分）圖1和圖2是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖L和L?為電

感線圈。實(shí)驗(yàn)時.斷開開關(guān)S,瞬間，燈A.突然閃亮，隨后逐漸變暗:閉合開關(guān)S?.燈A?逐漸

變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是（）

A.圖1中,Ai與Li的電阻值相同

B.圖1中，閉合Si,電路穩(wěn)定后,Ai中電流大于Li中電流

C.圖2中.變阻器R與L2的電阻值相同

D.圖2中.閉合S2瞬間L中電流與變阻器R中電流相等

答案c

5.（2019課標(biāo)【，20,6分）（多選）空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的與強(qiáng)磁場,

其邊界如圖（a）中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為p、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做

成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi).圓心O在MN-tot=0時磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示;

磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖（b）所示。則在t=0到的時間間隔內(nèi)（）

圖(a)圖(b)

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變

B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向

C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為警

4sp

D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為呼

4s

答案BC

6.（2021湖北新高考適應(yīng)卷,11）（多選）如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)

磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系為B=kt（k為大于零的常量）。一高為a、電阻為R

的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動。在（=0時刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處;在l=T時刻,

線框恰好完全進(jìn)入磁場。在線框勻速進(jìn)入磁場的過程中（）

A.線框中的電流始終為逆時針方向

B.線框中的電流先逆時骨方向，后順時許方向

c.t=5時刻，流過線框的電流大小為駕

L6R

D.W時刻，流過線框的電流大小為

L1ZK

答案AD

7.(2020江蘇單科』4,15分)如圖所示,電阻為0.1Q的正方形單匝線圈abed的邊長為

0.2m,bc邊與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T。

在水平拉力作用下,線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中

(1)感應(yīng)電動勢的大小E;

(2)所受拉力的大小F;

(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。

解析(1)感應(yīng)電動勢E=Blv,代入數(shù)據(jù)得E=Q,8X

(2)感應(yīng)電流,拉力的大小等于安培力,F=BI1

解得F=比￡，代入數(shù)據(jù)得F=Q&L

(3)運(yùn)動時間焦耳定律Q=FRt

解得Q若白，代入數(shù)據(jù)得OQ32JL

n

8.(2020北京,18,9分)如圖甲所示,N二200匝的線圈(圖中只畫了2匝)，電阻r=2Q,其兩端與

一個R=48。的電阻相連線圈內(nèi)有指向紙內(nèi)方向的磁場。線圈中的磁通量按圖乙所示規(guī)

律變化。

(1)判斷通過電阻R的電流方向；

(2)求線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E;

(3)求電阻R兩端的電壓Uo

0/Wb

解析⑴由題圖乙可知，線圈中的磁通量均勻增大，由題圖甲可知.磁場方向垂直紙面向

里，根據(jù)楞次定律可知線圖中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向應(yīng)垂直紙面向外，由安培定則可判

斷通過電阻R的電流方向?yàn)橛蒩到bo

（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E=N詈

0110

代入數(shù)據(jù)有E=200x°^^V=WVo

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律有I二券

K+T

則電阻R兩端的電壓U=IR

代入數(shù)據(jù)解得U=9,.6Vo

綜合篇知能轉(zhuǎn)換

拓展一導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的理解與應(yīng)用

1.（2021廣東,10,6分）（多選）如圖所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de,ab與de平

行,be是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場。

金屬桿OP的O端與e點(diǎn)用導(dǎo)線相接,P端與圓弧be接觸良好。初始時.可滑動的金屬桿

MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點(diǎn)在句強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始

終有電流廁此過程中，下列說法正確的有（）

A.桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定

B?桿OP受到的安培力不變

C.桿MN做勻加速直線運(yùn)動

D.桿MN中的電流逐漸減小

答案AD

2.（2021山東,12,4分）（多選）如圖所示，電阻不計(jì)的光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上。

區(qū)域【、H中磁場方向均垂直斜面向上j區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增加,n區(qū)中為勻

強(qiáng)磁場。阻值恒定的金屬棒從無磁場區(qū)域中a處由靜止釋放,進(jìn)入II區(qū)后.經(jīng)b下行至C

處反向上行。運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且接觸良好。在第一次下行和上行的過程

中.以下敘述正確的是（）

A.金屬棒下行過b時的速度大于上行過b時的速度

B.金屬棒下行過b時的加速度大于上行過b時的加速度

C.金屬棒不能回到無磁場區(qū)

D.金屬棒能回到無磁場區(qū)，但不能回到a處

答案ABD

3.（2021山東,8,3分）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地球飛行。

系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成,它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應(yīng)

電動勢的共同作用下、導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流.等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培

力克服大小為f的環(huán)境隹力.可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)星離地平均高度為H,導(dǎo)

體繩長為L（L?H）,地球半徑為R、質(zhì)量為M,軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于赤

道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響.據(jù)此可得，電池電動勢為（）

e~一

遠(yuǎn)地子衛(wèi)土耳

電池與B

x

電流—.夫

導(dǎo)體繩速度

近地子衛(wèi)星占

飛

道平而?

1GMfr

ABL嗎在B.BL

R+HBL

CBLJ怒碟DEL牖*

答案A

4.（2020重慶二調(diào).7）（多選）如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,

水平固定放置一成45。角的金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面垂直于磁場方向。在外力F作用下金屬桿

MN以速度v從導(dǎo)軌的0點(diǎn)處開始無摩擦地勻速滑動，速度v的方向與Ox方向平行，金

屬桿與導(dǎo)軌單位長度的電阻均為r,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好（即無接觸電阻）。下列說法正

確的是（）

A.t時刻感應(yīng)電動勢的表達(dá)式為E=B2v2t

B.金屬桿中感應(yīng)電流的大小為

（2+v2）r

C.t時刻外力F的瞬時功率為《察

（2+V2）r

D.經(jīng)過時間【后金屬桿與導(dǎo)軌產(chǎn)生的焦耳熱為叱

r

答案BC

拓展二電磁感應(yīng)中的電路與圖像問題

1.（2017課標(biāo)11,20,6分）（多選）兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂

直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Q的正方形導(dǎo)線框abed位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界

平行，如圖（a）所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動,cd邊于1=0時刻進(jìn)入磁場。線

框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖（b）所示（感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針時，感應(yīng)電動勢

取正）。下列說法正確的是（）

E/V

bc;

口().01——

ad：00.2040.677s

-0.01........------

圖（a）圖(b)

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T

B.導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為0.5O1/S

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外

D.在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N

答案BC

2.（2020浙江7月選考,12.3分）如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方

向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。長為I的金屬棒.一端與圓環(huán)接觸良好，

另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OCT上,隨軸以角速度3與速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間

接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器.有一帶電微粒在電容器

極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為&不計(jì)其他泡阻和摩擦.下列說法正確的是

A.棒產(chǎn)生的電動勢為;B%

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為耨

c.電阻消耗的電功率為嗎F

乙R

D.電容器所帶的電荷量為CBr2a）

答案B

3.（2019課標(biāo)11,21.6分）（多選）如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定.所在平面與水平面夾角

為0,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于

導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜

止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場時加速度恰好為零。從PQ

進(jìn)入磁場開始計(jì)時.到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹梗鬟^PQ的電流隨時間變化的圖像可能正

確的是（）

00

答案AD

4.（2018課標(biāo)11,18,6分）如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌.導(dǎo)軌間存在依次相鄰的

矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域.區(qū)域?qū)挾染鶠?.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為

||的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動。線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正謫圖

線可能是（）

XX

XX

XX

CI)

答案D

5.（2021湖北荊門龍泉中學(xué)、宜昌一中2月聯(lián)考,8）（多選）如圖所示,abed為一邊長為1的正

方形導(dǎo)線框，導(dǎo)線框位于光滑水平面內(nèi).其右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場區(qū)域.磁場的邊界與線框的邊

cd平行,磁場區(qū)域的寬度為21.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.方向豎直向下。線框在一垂直于cd邊的

水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右運(yùn)動，直至通過磁場區(qū)域。cd邊網(wǎng)進(jìn)入磁場吐線

框開始勻速運(yùn)動,規(guī)定線框中電流沿逆時針方向?yàn)檎齽t導(dǎo)線框從剛進(jìn)入磁場到完全離開

磁場的過程中,ab兩端的電壓Uab及導(dǎo)線框中的電流i隨cd邊的位置坐標(biāo)x變化的圖線

可能正確的是（）

答案BC

6.（2021廣東新高考適應(yīng)卷.10）（多選）如圖所示.絕緣的水平面上固定有兩條平行的光滑金

屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌電阻不計(jì).兩相同金屬棒a、b垂直導(dǎo)軌放置，其右側(cè)矩形區(qū)域內(nèi)存在恒定的勻

強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向上?，F(xiàn)兩金屬棒分別以初速度2Vo和V。同時沿導(dǎo)軌自由運(yùn)動.先

后進(jìn)入磁場區(qū)域。已知a棒離開磁場區(qū)域時b棒已經(jīng)進(jìn)入磁場區(qū)域，則a棒從進(jìn)入到離開

磁場區(qū)域的過程中，電流?隨時間t的變化圖像可能正確的有（）

答案AB

7.（2019課標(biāo)IH,19,6分）（多選）如圖.方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中有兩根位于同一水平面內(nèi)

的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌.兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。1=0時，棒ab以初

速度V。向右滑動。運(yùn)動過程中.ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用vi、

V2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是（）

答案AC

8.（2021遼寧,9,6分）（多選）如圖⑶所示.兩根間距為L、足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直

放置并固定，頂端接有阻值為R的電阻。垂直導(dǎo)軌平面存在變化規(guī)律如圖（b）所示的勻強(qiáng)

磁場40時磁場方向垂直紙面向里。在t=0到t=2t°的時間內(nèi)，金屬棒水平固定在距導(dǎo)軌

頂端L處產(chǎn)2t。時.釋放金屬棒。整個過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻

不計(jì)，則（）

A.在t=當(dāng)時.金屬棒受到安培力的大小為黑

B.在時.金屬棒中電流的大小為黑

toR

C.在1=當(dāng)時,金屬棒受到安培力的方向豎直向上

D.在t=3t（）時，金屬棒中電流的方向向右

答案BC

9.（2022屆新高考聯(lián)考,5）如圖所示的U形光滑金屬框bacd置于足夠大的水平絕緣平臺上,

且ba、cd足夠長.整個金屬框的電阻可忽略不計(jì)。一根阻值為R的導(dǎo)體棒PQ置于金屬

框上，用水平恒力F向右拉動金屬框,運(yùn)動過程中裝置始終處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)

體棒PQ與金屬框接觸良好且與ac保持平行，經(jīng)過一段時間后，金屬框和導(dǎo)體棒運(yùn)動的v-t

圖像應(yīng)是（）

AB

v.

棒,

00

I)

答案C

10.（2022屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,9）（多選）如圖甲所示，正方形閉合導(dǎo)線圈abed平面垂

直放在圖示勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)線圈匝數(shù)為20匝、邊長為0.1m、總電阻為1Q,磁感應(yīng)強(qiáng)度B

隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，則以下說法正確的是?。?/p>

A.導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是正弦交變電流

B.在t=5.5s時導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電流為0.8A

C.在0~2s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為1C

D.在。?6s內(nèi)，導(dǎo)線圈內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為1.92J

答案BD

11.（2022屆河北示范校聯(lián)考,7）如圖甲所示,間距為L=lm的長直平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN

水平放置.其右端接有阻值為R=1.5C的電阻，一阻值為『0.5。、質(zhì)量為m=0.2kg,長度為

L的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置于距導(dǎo)軌右端d=2m處.與兩導(dǎo)軌保持良好接觸。整個裝置

處在豎直向上的與強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時間變化的情況如圖乙所示。在0~ls

內(nèi)金屬棒ab保持靜止.Is后金屬棒在水平外力的作用下運(yùn)動.使回路的電流為零。導(dǎo)軌電

阻不計(jì)，重力加速度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

A.動摩擦因數(shù)等于0.5

B.前2s內(nèi)通過電阻R的電荷量為2c

C.ls后金屬棒做勻加速直線運(yùn)動

D.第2s內(nèi)金屬棒的位移為1m

答案D

12.(2021浙江6月選考,21,10分)一種探測氣體放電過程的裝置如圖甲所示。充滿梵句(Ne)

的電離室中有兩電極與長直導(dǎo)線連接，并通過兩水平長導(dǎo)線與高壓電源相連。在與長直導(dǎo)

線垂直的平面內(nèi)，以導(dǎo)線為對稱軸安裝一個用阻值Ro=IOQ的細(xì)導(dǎo)線繞制、匝數(shù)N=5xlO3

的圓環(huán)形螺線管，細(xì)導(dǎo)線的始末兩端c、d與阻值R=90C的電阻連接。螺線管的橫截面是

半徑41.0x10〃］的圓.其中心與長直導(dǎo)線的距離-0.1m。氣體被電離后在長直導(dǎo)線回

路中產(chǎn)生順時針方向的電流I,其I-t圖像如圖乙所示。為便于計(jì)算.螺線管內(nèi)各處的遨感

應(yīng)強(qiáng)度大小均可視為B=*其中k=2xlO-7Tm/Ao

(1)求0?6.0x10飛內(nèi)通過長直導(dǎo)線橫截面的電荷量Q；

⑵求3.0x10-3$時,通過螺線管某一匝線圈的磁通量中；

⑶若規(guī)定—Rfd為電流的正方向,在不考慮線圈自感的情況下，通過計(jì)算,畫出通過電阻

R的iR-t圖像;

(4)若規(guī)定c-R-d為電流的正方向,考慮線圈自感，定性畫出通過電阻R的iR-t圖像。

解析(DQ^Ati+hAh+faAt?

Q二

2

(2)0=BS=^xna

①=628刈&型卜

rm.Nkita2A/

(3)E=N—=-------X—

''AtrAt

3

0~1.0x10*內(nèi)iR=-^-=3.14xlO-A

八十八0

1.0X10-3?5Ox10飛內(nèi)iR=0

333

5.0x10-~6.0xl0-s內(nèi)iR=-3J4x!0-A

〃10-3A

3.14

0-i-------?----------?--------1--------1--------1??"10.

LO2.03；04.0：5.016.07.0

-3.14

ijio-3A

易錯易混第(2升訶中，利用磁通量定義式計(jì)算磁通量時，螺線管橫截面的面積是兀aL而不

是兀己請注意區(qū)分。

13.(2020天津,10,14分)如圖所示,垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t均

勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abed放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R=().1Q,

邊長l=0.2mo求

(1)在1=0到l=0.1s時間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E;

(2)t=0.05s時,金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；

⑶在t=0到t=0.1s時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。

解析(1)在t=0到t=0.1s的時間At內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量AIXU「設(shè)穿過金屬框的磁

通量變化量為△①，有

A<D=AB12@

由于磁場均勻變化.金屬框中產(chǎn)生的電動勢是恒定的.有

吟

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù).解得

E=Q,Q8Y③

(2)設(shè)金屬框中的電流為1,由閉合電路歐姆定律.有

由圖可知,l=0.（）5s時.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B尸0.1T,金屬框ab邊受到的安培力

F=IIBi（5）

聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù).解得

F=Q,Q項(xiàng)⑥

方向垂直于ab向左。⑦

⑶在t=0到1=0.Is時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率

P=I2R?

聯(lián)立①②④⑧式，代入數(shù)據(jù).解得

P=QO64四⑨

14.（2020浙江7月選考,21』。分）如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平

向右為正方向建立x軸在0<x^l.0m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。桌面上有一

邊長L=0.5m、電阻R=0.25Q的正方形線框abed,當(dāng)平行于磁場邊界的cd邊進(jìn)入磁場時,

在沿x方向的外力F作用下以v=l.Om/s的速度做勻速運(yùn)動，直到ab邊進(jìn)入磁場時撤去外

力。若以cd邊進(jìn)入磁場時作為計(jì)時起點(diǎn)，在O&WI.Os內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時間t的

關(guān)系如圖2所示.在0<t<l.3s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動。

00.51.01.5x/m

圖2

⑴求外力F的大小;

(2)在l.Os&WL3s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時間t的關(guān)系;

(3)求在。4區(qū)1.3s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q。

解析(l)to=O,Bo=O.25T

回路電流I二哈

安培力FA二噌v

外力F=FA=Q^25.N.

⑵勻速出磁場，電流為0.磁通量不變中尸①

ti=l.Os時B=0.5T,磁通量中尸B]L?

(時刻.磁通量(D=BL[L-v(t-ti)J

6—4t

(3)0<t<0.5s

電荷量q產(chǎn)夢=0.25C

A

O.5s<t<l.Os

電荷量曾二().25C

A

總電荷量q=qi+q2=Q15C_

拓展三電磁感應(yīng)中的動力學(xué)與能量問題

1.(2021河北,7,4分)如圖.兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

為B。導(dǎo)軌間距最窄處為一狹縫,取狹縫所在處。點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。狹縫右側(cè)兩導(dǎo)軌與x

軸夾角均為。，一電容為C的電容器與導(dǎo)軌左端相連。導(dǎo)軌上的金屬棒與x軸垂直.在外

力F作用下從O點(diǎn)開始以速度v向右勻速運(yùn)動，忽略所有電阻。下列說法正確的是()

A.通過金屬棒的電流為2BCv2tan0

B.金屬棒到達(dá)x（）時.電容器極板上的電荷量為BCvxotanG

C.金屬棒運(yùn)動過程中，電容器的上極板帶負(fù)電

D.金屬棒運(yùn)動過程中，外力F做功的功率恒定

答案A

2.（2021湖南,10,5分）（多選）兩個完全相同的正方形勻質(zhì)金屬框.邊長為L、通過長為L的絕

緣輕質(zhì)桿相連，構(gòu)成如圖所示的組合體。距離組合體下底邊H處有一方向水平、垂直紙

面向里的勻強(qiáng)磁場。磁場區(qū)域上下邊界水平.高度為L,左右寬度足夠大。把該組合體在

垂直磁場的平面內(nèi)以初速度V。水平無旋轉(zhuǎn)拋出,設(shè)置合適的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B使其勻速

通過磁場，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）

r-;

J

T'1

HL;

I,

xxx/>xxxTL

xxxxx

A.B與Vo無關(guān)，與V77成反比

B.通過磁場的過程中,金屬框中電流的大小和方向保持不變

C通過磁場的過程中,組合體克服安培力做功的功率與重力做功的功率相等

D.調(diào)節(jié)H、V。和B,只要組合體仍能勻速通過磁場.則其通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量不

變

答案CD

3.（2021全國甲.21,6分）（多選）由相同材料的導(dǎo)線繞成邊長相同的甲、乙兩個正方形用合

線圈，兩線圈的質(zhì)量相等但所用導(dǎo)線的橫截面積不同.甲線圈的匝數(shù)是乙的2倍。現(xiàn)兩線

圈在豎直平面內(nèi)從同一高度同時由靜止開始下落，一段時間后進(jìn)入一方向垂直于紙面的

勻強(qiáng)磁場區(qū)域.磁場的上邊界水平，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，已知下落過程中線圈始終平

行于紙面.上、下邊保持水平。在線圈下邊進(jìn)入磁場后且上邊進(jìn)入磁場前.可能出現(xiàn)的是

)

甲□□乙

XXXXX

XXXXX

XXXXX

A.甲和乙都加速運(yùn)動

B.甲和乙都減速運(yùn)動

C.甲加速運(yùn)動.乙減速運(yùn)動

D.甲減速運(yùn)動.乙加速運(yùn)動

答案AB

4.（2022屆山西大同聯(lián)考,10）（多選）如圖所示，橫截面為半圓形,半徑為I的光滑長槽,在槽里

有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,平行截面水平向左的勻強(qiáng)磁場。豎直面內(nèi)一個邊長為I、質(zhì)量為

2m、電阻為r的正方形導(dǎo)線框，從下底邊ab距槽口上邊緣h高處自由釋放，恰好從槽口邊

緣滑入半圓槽中。當(dāng)線框底邊ab滑至最低位置時，底邊ab的速度大小為v,當(dāng)?shù)刂亓铀?/p>

度為g,則下列說法正確的是（

A.線框底邊ab剛進(jìn)入槽口時，導(dǎo)線框中的電流大小為”咨

阿x

B.線框底邊ab網(wǎng)進(jìn)入槽口時，線框豎直方向的加速度大小為g-

2inr

C.線框底邊ab在槽最低位置時,cd邊所受的安培力大小為空隹

D.從線框開始下落到ab邊到達(dá)最低處，流過導(dǎo)體橫截面的電荷量為十

答案BC

5.（2021北京,7,3分）如圖所示，在豎直向下的與強(qiáng)磁場中.水平U形導(dǎo)體框左端連接一阻值

為R的電阻,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)體框上。不計(jì)導(dǎo)體框的電阻、導(dǎo)體

棒與框間的摩擦。ab以水平向右的初速度V。開始運(yùn)動.最終停在導(dǎo)體框上。在此過程中

()

A.導(dǎo)體棒做勻減速直線運(yùn)動

B.導(dǎo)體棒中感應(yīng)電流的方向?yàn)閍-b

C.電阻R消耗的總電能為螟；

2（R+r）

D.導(dǎo)體棒克服安培力做的總功小于gm詣

答案C

6.（2021福建.7,6分）（多選）如圖,P、Q是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導(dǎo)軌,間距為

L,導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計(jì)。圖中EFHG矩形區(qū)域有一方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁

感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。在【=匕時刻.兩均勻金屬棒a、b分別從磁場邊界EF、

GH進(jìn)入磁場.速度大小均為vo；一段時間后，流經(jīng)a棒的電流為0.此時t=t2,b棒仍位于磁場

區(qū)域內(nèi)。已知金屬棒a、b由相同材料制成,長度均為L.電阻分別為R和2R,a棒的質(zhì)量

為m。在運(yùn)動過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好ab棒沒有相碰，則（）

A.t）時刻a棒加速度大小為空普

B.t2時刻b棒的速度為0

C.t.-h時間內(nèi).通過a棒橫截面的電荷量是b棒的2倍

D.ti-t2時間內(nèi),a棒產(chǎn)生的焦耳熱為mri詔

答案AD

7.(2021福建新高考適應(yīng)卷.13)如圖，光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為1,與水平面夾角為仇兩導(dǎo)軌

底端接有阻值為R的電阻。該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂

直導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置.在恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，

上升高度為h。恒力大小為F、方向沿導(dǎo)軌平面且與金屬棒ab垂直。金屬棒ab與導(dǎo)軌

始終接觸良好，不計(jì)ab和導(dǎo)軌的電阻及空氣阻力。重刀加速度為g,求此上升過程

(1)金屬棒運(yùn)動速度大?。?/p>

(2)安培力對金屬棒所做的功。

解析⑴設(shè)金屬棒以速度v沿導(dǎo)軌勻速上滑，由法拉第電磁感應(yīng)定律知.棒中的電動勢為

E=Blv①

設(shè)金屬棒中的電流為I,根據(jù)歐姆定律.有1=口

金屬棒所受的安培力為F安=11B③

因?yàn)榻饘侔粞貙?dǎo)軌勻速上滑,由牛頓運(yùn)動定律得

F-mgsinO-F安=0@

聯(lián)立①②③④式得噌處⑤

(2)設(shè)金屬棒以速度v沿導(dǎo)軌勻速上升h過程中，安培力所做的功為W.由動能定理得

W-mgh+F-^-=O@

解得W=mgh-公⑦

8.(2021河北新高考適應(yīng)卷.13)如圖1所示.兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌間距為0.5m.固定

在傾角為37。的斜面上。導(dǎo)軌頂端連接一個阻值為1C的電阻。在MN下方存在方向垂

直于斜面向上、大小為IT的與強(qiáng)磁場。質(zhì)量為0.5kg的金屬棒從AB處由靜止開始沿導(dǎo)

軌下滑，其運(yùn)動過程中的v-t圖像如圖2所示。金屬棒運(yùn)動過程中與導(dǎo)軌保持垂直且接觸

良好,不計(jì)金屬棒和導(dǎo)軌的電阻，取g=10ni/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)求金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)；

(2)求金屬棒在磁場中能夠達(dá)到的最大速率；

(3)已知金屬棒從進(jìn)入磁場到速度達(dá)到5m/s時通過電阻的電荷量為1.3C,求此過程中電阻

產(chǎn)生的焦耳熱。

解析(1)金屬棒進(jìn)入磁場前做勻加速直線運(yùn)動

mgsin37°-|.imgcos37o=ma

由題圖2得,a=4m/s2

解得產(chǎn)Q25

(2)金屬棒進(jìn)入磁場后，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.受到向上的安培力.做變加速運(yùn)動.當(dāng)

a減到()時,v最大

即mg-sin370-pmgcos37°-BlL=ma

I=f,E=BLv

R

當(dāng)3=0時，得VnukSO心一

(3)設(shè)金屬棒速度為5m/s時，其在磁場中下滑距離為X,則

q=/At

理絲二些二也

AtAtAr

由以上三式得q二華

解得x=罌=2.6m

HL

由動能定理有mgxsin3702ixmgcos37°-W安=；mv2sm喏

解得QR=W安=2&2

9.(2020河北衡水模考)如圖甲所示，空間存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T的

勻強(qiáng)磁場，有兩條平行的長直導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，間距L=0.2m,左端連接阻

值R=0.4。的電阻。質(zhì)量m=().lkg的導(dǎo)體棒ab垂直跨放在導(dǎo)軌上.與導(dǎo)軌間的動摩塞因

數(shù)產(chǎn)0.2。從(=0時刻開始，通過一小型電動機(jī)對棒施加一個水平向右的牽引力,使棒從靜

止開始沿導(dǎo)軌方向做加速運(yùn)動.此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。除R以外

其余部分的電阻均不計(jì).重力加速度g取10m次。

⑴若電動機(jī)保持恒定功率輸出.棒的v-t圖像如圖乙所示(其中0A是曲線,AB是直線)，已

知0~10s內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q=30J,求：

①導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm時牽引力的大小;

②導(dǎo)體棒從靜止開始達(dá)到最大速度Vm時的位移大小。

(2)若電動機(jī)保持恒定牽引力F=0.3N,且將電阻換為C=10F的電容器(耐壓值足夠大)，如圖

丙所示，求:t=10s時牽引力的功率。

解析(1)①導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度后，所受合外力為零,沿導(dǎo)軌方向有F-F安-f=0

摩擦力f=pmg=0.2x0.1x10N=0.2N

感應(yīng)電動勢E=BLVm

感應(yīng)電流

安培力F安=R^產(chǎn)的①=0.25N

此時牽弓I力F=F安+f=Q,45N_.

②電動機(jī)的功率P=Fv,n=0.45xlOW=4.5W

電動機(jī)消耗的電能等于導(dǎo)體棒的動能增加量、克服安培力做功產(chǎn)生的焦耳熱及克服摩擦

力做功產(chǎn)生的內(nèi)能之和.有

Pt=1mVm+fx+Q

Pt-Q-mv^

解得位移x=—f——=50m.

(2)當(dāng)導(dǎo)體棒的速度大小為v時.感應(yīng)電動勢E=BLv

由C筆可知，此時電容器極板上的電荷量

Q=CE=CBLV

設(shè)在一小段時間At內(nèi)，可認(rèn)為導(dǎo)體棒做勻變速運(yùn)動.速度增加量為Av

電容器極板上增加的電荷量為△Q=CBL2v

根據(jù)電流的定義式I二祟二誓上CBLa

對導(dǎo)體棒受力分析,根據(jù)牛頓第二定律有

F-f-BIL=ma

F'f八u/，

將I=CBLa代入上式可得t=^?=°-5m/S^

可知導(dǎo)體棒的加速度與時間無關(guān)，為一個定值，即導(dǎo)體棒做勻加速運(yùn)動。

在t=10s時,vio=at=5m/s

此時牽引力的功率P=FVI()=0.3X5W=L5W

1().⑵)21北京,19,1()分)類比是研究問題的常用方法。

(1)情境1:物體從靜止開始下落,除受到重力作用外，還受到一個與運(yùn)動方向相反的空氣阻

力仁kv(k為常量)的作用。其速率v隨時間t的變化規(guī)律可用方程G-kv=^(①式)描述,

其中m為物體質(zhì)量,G為其重力。求物體下落的最大速率vm。

⑵情境2:如圖I所示,電源電動勢為E,線圈自感系數(shù)為L,電路中的總電阻為Ro閉合開

關(guān)S.發(fā)現(xiàn)電路中電流I隨時間t的變化規(guī)律與情境1口物體速率v隨時間t的變化規(guī)律

類似。類比①式，寫出電流I隨時間t變化的方程;并在圖2中定性畫出I-t圖線。

圖1圖2

⑶類比情境1和情境2中的能量轉(zhuǎn)化情況，完成表格。

情境1情境2

物體重力勢能的減少量

物體動能的增加量

電阻R上消耗的電能

解析(1)當(dāng)物體下落速度達(dá)到最大速度Vm時,G=kVm

得VmJ

K

(2)a.E-RI=L^b.如圖所示

⑶

情境1情境2

電源提供的電能

線圈磁場能的增加量

克服阻力做功消耗的機(jī)械能

11.(2021湖北,16.16分)如圖(a)所示，兩根不計(jì)電阻、間距為L的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)

軌，豎直固定在勻強(qiáng)磁場中.磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Bo導(dǎo)軌上

端串聯(lián)非線性電子元件Z和阻值為R的電阻。元件Z的U-I圖像如圖(b)所示，當(dāng)流過元

件Z的電流大于或等于1。時，電壓穩(wěn)定為U.no質(zhì)量為由、不計(jì)電阻的金屬棒可沿導(dǎo)軌運(yùn)

動，運(yùn)動中金屬棒始終水平且與導(dǎo)軌保持良好接觸。忽略空氣阻力及回路中的電流對原磁

場的影響,重力加速度大小為g。為了方便計(jì)算.取1產(chǎn)喘;,Um二鬻。以下計(jì)算結(jié)果只能選

用m、g、B、L、R表示。

(1)閉合開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒，求金屬棒下落的最大速度

（2）斷開開關(guān)S,由靜止釋放金屬棒.求金屬棒下落的最大速度v2;

（3）先閉合開關(guān)S.由靜止釋放金屬棒.金屬棒達(dá)到最大速度后.再斷開開關(guān)So忽略回路中

電流突變的時間，求S斷開瞬間金屬棒的加速度大小a0

解析（1）閉合開關(guān)S,金屬棒下落的過程中受豎直向下的重力、豎直向上的安培力作用,

當(dāng)重力與安培力大小相等時.金屬棒的加速度為零.速度最大,

則mg=BIiL（l分）

由法拉第電磁感應(yīng)定律得Ei=BL”（l分）

由歐姆定律得I尸得（1分）

解得V尸髓（1分）

（2）由第（1）問得I尸鬻

DL

由于.斷開開關(guān)S后,當(dāng)金屬棒的速度達(dá)到最大時，元件Z兩端的電壓恒為Um二鬻,

此時電阻R兩端的電壓為UR=BLV2-U,?（2分）

回路中的電流為I2=Ii（l分）

又由歐姆定律得L卷（1分）

解得V2=|鬻（1分）

⑶開關(guān)S閉合.當(dāng)金屬棒的速度最大時,金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E尸甯.斷開開關(guān)S

HL

的瞬間，

元件Z兩端的電壓為Um=翳2分）

則電阻R兩端的電壓為

UR'=ErUm=^（l分）

電路中的電流為「二年（1分）

金屬棒受到的安培力為

FA=BI'L（1分）

對金屬棒由牛頓第二定律得

mg-FA=ma（1分）

解得a樓（1分）

12.（2021天津,11/6分）如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距L=lm,

其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成（）=30。角,N、Q兩端接有R=1Q的電阻。

一金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置,ab兩端與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知ab的質(zhì)量m=（）.2kg,電阻

r=lC,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1TOab在平

行于導(dǎo)軌向上的拉力作用下，以初速度v,=O.5m/s沿導(dǎo)軌向上開始運(yùn)動，可達(dá)到最大速度

2

v=2m/so運(yùn)動過程中拉力的功率恒定不變，重力加速度g=10nVso

（1）求拉力的功率P：

（2）ab開始運(yùn)動后.經(jīng)t=0.09s速度達(dá)到V2=1.5m/s,此過程中ab克服安培力做功W=0.06J,

求該過程中ab沿導(dǎo)軌的位移大小xo

M

B(L

P

Q

解析⑴在ab運(yùn)動過程中、由于拉力功率恒定.ab做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動.速度達(dá)

到最大時，加速度為零，設(shè)此時拉力的大小為F,安培力大小為FA,有

F-mgsin0-FA=O?

設(shè)此時回路中的感應(yīng)電為勢為E.由法拉第電磁感應(yīng)定律.有E=BLv②

設(shè)回路中的感應(yīng)電流為L由閉合電路歐姆定律.有上會③

ab受到的安培力FA=ILB@

由功率表達(dá)式，有P=Fv⑤

聯(lián)立上述各式，代入數(shù)據(jù)解得

P=4,W@

(2)ab速度從Vl到v2的過程中，由動能定理.有

Pt-W-mgxsinO=1mV2-|m^i?

代入數(shù)據(jù)解得x=QJm⑧

解題關(guān)鍵電磁感應(yīng)問題的研究思路常常有兩條:一條是從力的角度,重點(diǎn)是分析安培力

作用下金屬棒的平衡問題.根據(jù)平衡條件列出方程:另一條是從能量的角度.分析涉及電

磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解。

13.(2021全國乙,25,20分)如圖，一傾角為a的光滑固定斜面的頂端放有質(zhì)量M=().()6kg的

U形導(dǎo)體框、導(dǎo)體框的電阻忽略不計(jì);一電阻R=3C的金屬棒CD的兩端置于導(dǎo)體框上.與

導(dǎo)體框構(gòu)成矩形回路CDEEEF與斜面底邊平行，長度L=0.6m。初始時CD與EF相距

s0=0.4m,金屬棒與導(dǎo)體框同時由靜止開始下滑，金屬棒下滑距離S1=^m后進(jìn)入一方向垂

直于斜面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.磁場邊界(圖中虛線)與斜面底邊平行:金屬棒在磁場中做勻速

運(yùn)動，直至離開磁場區(qū)域c當(dāng)金屬棒離開磁場的瞬間，導(dǎo)體框的EF邊正好進(jìn)入磁場，并在

勻速運(yùn)動一段距離后開始加速。已知金屬棒與導(dǎo)體框之間始終接觸良好.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小B=1T,重力加速度大小取g=10m/s2,sina=0.6。求

(1)金屬棒在磁場中運(yùn)動時所受安培力的大小；

(2)金屬棒的質(zhì)量以及金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù)：

(3)導(dǎo)體框勻速運(yùn)動的距離。

解析(1)設(shè)金屬棒質(zhì)量為m,進(jìn)入磁場時的速度大小為v,由機(jī)械能守恒定律有

^mv2=mgsisina?

設(shè)金屬棒在磁場中運(yùn)動時的電動勢為E,回路中電流為I,金屬棒受到沿斜面向上的安培力

大小為F,則

E=BLv②

堂

F二BIL④

聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得

F=QJL8.N⑤

(2)設(shè)導(dǎo)體框EF邊進(jìn)入磁場時的速度大小為V,金屬棒與導(dǎo)體框之間的摩擦力為fo從金

屬棒剛進(jìn)入磁場到EF邊剛進(jìn)入磁場的過程中油動能定理有

1M(V2-v2)=(Mgsina-f)So@

設(shè)導(dǎo)體框在磁場中做勻速運(yùn)動時所受安培力大小為F,則

Mgsina-f-F'=O?

根據(jù)②③④式，同理可知

F=

金屬棒在磁場中做勻速運(yùn)動很lj

mgsina+f-F=O?

設(shè)金屬棒與導(dǎo)體框之間的動摩擦因數(shù)為內(nèi)則

f=pmgcosa@

聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得

m=QQ2Jkg-?

產(chǎn)。325?

(3)設(shè)金屬棒寓開磁場后的加速度大小為a.速度達(dá)到V所需時間為t,由牛頓第二定律和運(yùn)

動學(xué)公式有

mgsina+f=ma?

v+at=V?

設(shè)導(dǎo)體框在磁場中做勻速運(yùn)動的距離為d,則

d二Vt?

聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得

d=^m?

1O

14.(2022屆福建重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考.14)如圖甲所示.兩條相距l(xiāng)=2m的水平粗糙導(dǎo)軌左端接一

定值電阻R=lC,t=0s時,一質(zhì)量m=2kg、阻值為r的金屬桿.在水平外力的作用下由靜止

開始向右運(yùn)動,5s末到達(dá)MN,MN右側(cè)為一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.方向垂直紙面向

內(nèi)。當(dāng)金屬桿到達(dá)MN(含MN)后，保持外力的功率P不變，金屬桿進(jìn)入磁場8s未開始做

勻速直線運(yùn)動。整個過程金屬桿的v-t圖像如圖乙所示,若導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，桿和導(dǎo)軌始

終垂直且接觸良好.兩者之間的動摩擦因數(shù)-0.1.重力加速度g=10m/s2o

(1)求金屬桿進(jìn)入磁場后外力F的功率P:

(2)若前8s回路產(chǎn)生的總焦耳熱為51J,求金屬桿在磁場中運(yùn)動的位移大小;

(3)求定值電阻R與金屬阡的阻值r的比值。

“，

；XXXXXX

F：XXXXXX

R一:B

'XXXXXX

I

'XXXXXX

I

解析⑴在0~5s,由圖像可得a=Ini/s2

由牛頓第二定律有F]-Rmg=ma

則到達(dá)MN邊界時，拉力功率P=FiV]

代入數(shù)據(jù)解得P=2QW.

(2)在0?5s.金屬桿做勻加速運(yùn)動.根據(jù)位移時間關(guān)系可得運(yùn)動的位移

xi=1at2=12.5m

5~8s內(nèi)，設(shè)金屬桿