廣東高考文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大題前三道

/百日沖刺.基礎(chǔ)大題（1）月日16．（本題滿分12分）在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面積.17．（本題滿分12分）某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會實踐，對歲的人群隨機抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（Ⅰ）補全頻率分布直方圖并求、、的值；（Ⅱ）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領(lǐng)隊，求選取的名領(lǐng)隊中恰有1人年齡在歲的概率.19．（本題滿分14分）如圖，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，，分別是棱，上的動點，且，，.第19題圖（Ⅰ）證明：無論點第19題圖四邊形都為矩形；（Ⅱ）當(dāng)時，求幾何體的體積．百日沖刺.基礎(chǔ)大題（2）月日16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)(R).求的最小正周期和最大值；若為銳角，且，求的值.17.（本小題滿分12分）某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖4.根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的均值及方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；若從乙車間6件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過2克的概率.18.（本小題滿分14分）如圖5,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點,,.（1）求證：平面；(2)求四棱錐的體積.圖5百日沖刺.基礎(chǔ)大題（3）月日16．已知函數(shù)，.（1）若，求函數(shù)的值；（2）求函數(shù)的最小值并求相應(yīng)的的值.17．調(diào)查某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：偏瘦正常肥胖女生（人）100173男生（人）177已知從這批學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機抽取50名，問應(yīng)在肥胖學(xué)生中抽多少名？（Ⅲ）已知，，肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率。18．A1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDE(Ⅰ)求證：直線平面；(Ⅱ)求證：平面平面；(Ⅲ)求三棱錐的體積.百日沖刺.基礎(chǔ)大題（4）月日16．（本小題滿分14分）已知向量及向量垂直，其中為第二象限角．（1）求的值；（2）在中，分別為所對的邊，若，求的值．17．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．MSDCBAMSDCBA（2）設(shè)三棱錐及四棱錐的體積分別為及，求的值．18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中實數(shù)是常數(shù)．（1）已知，，求事件A“”發(fā)生的概率；（2）若是上的奇函數(shù)，是在區(qū)間上的最小值，求當(dāng)時的解析式．百日沖刺.基礎(chǔ)大題（5）月日16.（本小題滿分12分）已知向量，，且.（1）求tanA的值；（2）求函數(shù)的值域.17.（本小題滿分12分）如圖3，在四棱錐P—ABCD中，底面為直角梯形，AD//BC，BAD=90，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2a，M，N分別為PC、PB的中點.（1）求證：MN//平面PAD；（2）求證：PBDM；（3）求四棱錐P—ADMN的體積.18.（本小題滿分14分）對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命/小時100200200300300400400500500600個數(shù)2030804030（1）完成頻率分布表；（2）完成頻率分布直方圖；分組頻數(shù)分組頻數(shù)頻率100200200300300400400500500600合計（3）估計電子元件壽命在100400小時以內(nèi)的概率；（4）估計電子元件壽命在400小時以上的概率.百日沖刺.基礎(chǔ)大題（6）月日16．（本題滿分12分）已知函數(shù),．（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．17．（本題滿分12分）如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知,,現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點E、F分別為棱AC、AD的中點．（1）求證：DC平面ABC；（2）設(shè)，求三棱錐A－BFE的體積．18．（本題滿分14分）為了解高中一年級學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對全校700名高中一年級學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．表1:男生身高頻數(shù)分布表表2：:女生身高頻數(shù)分布表（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；（2）估計該校學(xué)生身高在的概率；（3）從樣本中身高在180190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185190cm之間的概率。百日沖刺.基礎(chǔ)大題（7）月日17．（本小題滿分12分）在中，分別是角的對邊，若，。（1）求角的大??；（2）若求面積18．（本小題滿分12分）已知集合，集合，集合（1）求從集合中任取一個元素是（3，5）的概率；（2）從集合中任取一個元素，求的概率；19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點。（1）若，求證：平面平面；（2）點在線段上，，試確定的值，使平面；百日沖刺.基礎(chǔ)大題（8）月日15、在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，AB=5,AC=14,DC=6，求AD的長．16、某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？18、如圖，已知四棱錐中，底面是直角梯形，，，，，平面，．ABCDPMABCDPM（2）求證：平面；（3）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積．百日沖刺.基礎(chǔ)大題（9）月日15．（本題滿分12分）已知不等式的解集為A，函數(shù)的定義域為B.（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）證明函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。16．（本題滿分12分）已知向量，函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）如果△ABC的三邊a、b、c滿足，且邊b所對的角為，試求的范圍及函數(shù)的值域。17．(本題滿分14分)甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張（Ⅰ）設(shè)表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，（如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為（2，3）），請寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；（Ⅱ）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平？請說明理由。18．(本題滿分14分)如圖，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點。（Ⅰ）求證：GF//底面ABC；（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V。百日沖刺.基礎(chǔ)大題（10）月日時間/溫度/℃圖4⒗（本小題滿分14分）春節(jié)期間，某地晝夜氣溫呈周期性變化，溫度隨時間變化近似滿足函數(shù)（，，）（如圖4），且在每天凌晨時達(dá)到最低溫度℃，在下午時達(dá)到最高溫度℃．時間/溫度/℃圖4⑴求這段時間氣溫隨時間變化的函數(shù)解析式；⑵這段時間該地一晝夜內(nèi)哪幾個時刻的氣溫為℃？注：一晝夜指從凌晨0時（含）到午夜24時（不含）．⒘（本小題滿分12分）某地為了建立幸福指標(biāo)體系，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．⑴求研究小組的總?cè)藬?shù)；⑵若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機選2人撰寫研究報告，求其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率．相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)公務(wù)員32教師48自由職業(yè)者644圖5⒙（本小題滿分14分）如圖5，是四棱柱，底面是菱形，底面，，，是的中點．圖5⑴求證：平面平面；⑵若四面體的體積，求棱柱的高．百日沖刺.基礎(chǔ)大題（11）月日16．(本小題滿分12分)已知函數(shù).（1）求的值；（2）求函數(shù)的最小正周期和最小值．17．(本小題滿分12分)分組頻數(shù)頻率30.01510250.1250.5620.31某校高三年級為了分析某次數(shù)學(xué)測驗（百分制）的成績，從總數(shù)1200人中抽出200人的數(shù)學(xué)成績列出如右的頻率分布表，但在圖中標(biāo)有、處的數(shù)據(jù)模糊不清.（1）求、的值；（2）從1200名學(xué)生中任取一人，試估計其及格的概率；（60分及60分以上為及格）（3）試估計這次測驗的平均分．ABCDEAABCDEA1B1D1C1如圖，正方體中，是中點.（1）求證：平面； （2）求證：平面平面.百日沖刺.基礎(chǔ)大題（12）月日16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖5所示．（1）求函數(shù)的解析式；圖5（2）已知橫坐標(biāo)分別為、、的三點、、都在函數(shù)的圖像上，求的值．圖517．（本小題滿分13分）通過隨機詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明,得到如下的列聯(lián)表：（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為的樣本，問樣本中看及不看營養(yǎng)說明的女生各有多少名?(2)從（1）中的5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到看及不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；（3）根據(jù)以上列聯(lián)表，問有多大把握認(rèn)為“性別及在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)？性別及看營養(yǎng)說明列聯(lián)表單位:名男女總計看營養(yǎng)說明503080不看營養(yǎng)說明102030總計605011018．（本小題滿分13分）如圖，直角梯形中，，，，，為的中點，將沿折起，使得，其中點在線段內(nèi).（1）求證：平面；（2）問(記為)多大時,三棱錐的體積最大?最大值為多少?百日沖刺.基礎(chǔ)大題（13）月日16．（本題滿分12分）在△中，角、、的對邊分別為，若，且.（1）求的值；（2）若，求△的面積.17．（本題滿分12分）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級和獲得等級不是的機會相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級的事件分別記為、、，物理、化學(xué)、生物獲得等級不是的事件分別記為、、.（1）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為的所有可能結(jié)果（如三科成績均為記為）；（2）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個的概率；（3）試設(shè)計一個關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于，并說明理由.18．（本題滿分14分）如圖，三棱錐中，底面，，，為的中點，為的中點，點在上，且.（1）求證：平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.百日沖刺.基礎(chǔ)大題（14）月日16．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求的值；（2）若，求的值．（分?jǐn)?shù)）0405060708（分?jǐn)?shù)）0405060708090100頻率組距0.0100.0050.020圖40.025a某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：，，…，后得到如圖4的頻率分布直方圖．（1）求圖中實數(shù)的值；（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；（3）若從數(shù)學(xué)成績在及兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．18．（本小題滿分14分）圖5如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點，，，．圖5（1）求三棱錐的體積；（2）證明△為直角三角形．百日沖刺.基礎(chǔ)大題（15）月日16.（本小題滿分12分）設(shè)三角形的內(nèi)角的對邊分別為,．（1）求邊的長；（2）求角的大小。17．（本小題滿分12分）甲、乙二名射擊運動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學(xué)生夏季運動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了4次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：高╗考≧試;題じ庫甲56910乙6789（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加決賽，你認(rèn)為選派哪位運動員參加比較合適？請說明理由．18．(本小題滿分14分)BAEDCF如圖的幾何體中，平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點．BAEDCF（1）求證：平面；（2）求證：平面平面。百日沖刺.基礎(chǔ)大題（16）月日16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且函數(shù)的圖象過點．（1）求和的值；（2）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．17．（本小題滿分12分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片.（1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次隨機抽1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率．18．（本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點是的中點．（