數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練導(dǎo)數(shù)公式表

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．下列結(jié)論正確的是（）A．若y＝sinx,則y′＝cosxB．若y＝cosx,則y′＝sinxC．若，則D．若，則2．下列命題正確的是(）A．(logax）′＝B．(logax)′＝C．（3x)′＝3xD．（3x)′＝3xln33．已知f（x）＝xa,若f′（－1)＝－4，則a的值等于（)A．4B．－4C．5D．－54．已知f(x）＝x4，則f′(2)＝（）A．16B．24C．32D．85．觀察（x2）′＝2x,（x4）′＝4x3,（cosx)′＝－sinx．由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f（－x）＝f（x)，記g(x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝()A．f（x)B．－f(x）C．g(x）D．－g（x)6．常數(shù)的導(dǎo)數(shù)為0的幾何意義是__________．7．曲線y＝cosx在點(diǎn)處的切線方程為__________．8．函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象在點(diǎn)（ak，)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak＋1,其中k∈N＋.若a1＝16，則a1＋a3＋a5的值是__________．9．當(dāng)常數(shù)k為何值時,直線y＝x才能與函數(shù)y＝x2＋k相切？并求出切點(diǎn)．10．已知點(diǎn)在曲線y＝cosx上，直線l是以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線．（1)求a的值；（2）求過點(diǎn)P與直線l垂直的直線方程．

參考答案1。答案：A2。答案：D3.答案：Af′(x)＝axa－1，f′(－1）＝a(－1）a－1＝－4。當(dāng)a＝4時，a－1＝3，則f′(－1)＝－4成立．當(dāng)a＝－4時，f′(－1）＝4,與題意不符．同理,a＝5和－5時，與題意也不符．4.答案:C5。答案：D觀察可知偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù),由f（－x）＝f(x)知f(x)為偶函數(shù)，故g(x)為奇函數(shù)，從而g(－x)＝－g（x)．6。答案:函數(shù)y＝C的圖象上每一點(diǎn)處的切線的斜率為07。答案：x＋y－＝0，即求曲線y＝cosx上點(diǎn)eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（π，2），0))處的切線方程,y′＝－sinx,當(dāng)時，y′＝－1.所以切線方程為，即x＋y－＝0。8。答案：21∵函數(shù)y＝x2，y′＝2x,∴函數(shù)y＝x2（x＞0）在點(diǎn)(ak,）處的切線方程為y－＝2ak（x－ak）,令y＝0得ak＋1＝ak。又∵a1＝16，∴a3＝a2＝a1＝4，a5＝a3＝1，∴a1＋a3＋a5＝16＋4＋1＝21。9.答案：分析:利用切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率可求切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)一步可求k.解:設(shè)切點(diǎn)A（x0，x02＋k)．因?yàn)閥′＝2x，所以所以故當(dāng)時，直線y＝x與函數(shù)y＝x2＋的圖象相切于一點(diǎn)，切點(diǎn)坐標(biāo)為。10。答案：分析:（1）點(diǎn)P在曲線上,將其坐標(biāo)代入曲線方程即可求得a；(2)利用導(dǎo)數(shù)先求直線l的斜率，即可得到所求直線斜率，然后用點(diǎn)斜式寫出所求直線方程．解