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學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得,業(yè)必貴于專(zhuān)精課后訓(xùn)練1.在△ABC中,若,,,則△ABC的最大角的正弦值為().A.B.1C.D.2.設(shè)a,a+2,a+4是鈍角三角形的三邊,則a的取值范圍是().A.0<a<3B.1<a<3C.3<a<4D.2<a<63.若△ABC的三邊長(zhǎng)為a,b,c,它的面積為(a2+b2-c2),那么∠C=().A.30°B.45°C.60°D.90°4.在△ABC中,∠A=60°,b=1,面積為,則=().A.B.C.D.5.在△ABC中,若sinA∶sinB∶sinC=5∶7∶8,則∠B的大小是__________.6.在銳角△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,,則的值是__________..7.已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿(mǎn)足a+c=2b,且2cos2B-8cosB+5=0,求∠B的大小,并判斷△ABC的形狀.8.(浙江高考,理18)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊分別為a,b,C.已知sinA+sinC=psinB(p∈R),且ac=b2.(1)當(dāng)p=,b=1時(shí),求a,c的值;(2)若∠B為銳角,求p的取值范圍.在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,且,(1)求∠B的大??;(2)若,a+c=4,求a的值.參考答案1。答案:A解析:∵c>a>b,∴∠C為最大角,由cosC=得∠C=120°,∴.2.答案:D3.答案:B4.答案:B解析:由,得c=4,a2=b2+c2-2bccosA=13,∴.而.5.答案:6。答案:4解析:利用余弦定理,得,化簡(jiǎn)得,7。解:解法一:∵2cos2B-8cosB+5=0,∴2(2cos2B-1)-8cosB+5=0?!?cos2B-8cosB+3=0,即(2cosB-1)(2cosB-3)=0。解得cosB=或cosB=(舍去),∴cosB=.∴∠B=。又∵a+c=2b,∴.化簡(jiǎn)得a2+c2-2ac=0,解得a=C.∴△ABC是等邊三角形.解法二:∠B=(同解法一).∵a+c=2b,由正弦定理得sinA+sinC=2sinB=2sin=,∴.化簡(jiǎn)得,∴?!?<∠A<π,∴,,?!唷鰽BC是等邊三角形.8。解:(1)由題設(shè)并利用正弦定理,得解得或(2)由余弦定理,b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=p2b2-b2-b2cosB,即,因?yàn)?<cosB<1,得p2∈,由題設(shè)知p>0,所以。9。解:(1)方法1:∵,∴由正弦定理得,即2sinAcosB+cosBsinC+sinBcosC=0.∵∠A+∠B+∠C=π,∴2sinAcosB+sinA=0。∴sinA(2cosB+1)=0.∵sinA≠0,∴2cosB+1=0。∴.又0<∠B<π,∴。方法2:∵,由余弦定理得?!唷啵╝2+c2-b2)2a+c(a2+c2-b2)=-(a2+b2-c2)C.即(a2+c2-b2)2a=-c·2a2.∴。∴。(2)由余弦定理得b2=
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