完全平方公式公開課

完全平方公式公開課熱烈歡迎各位

老師蒞臨指導！14.2.2完全平方公式鄧發(fā)紀念中學胡越源知識回顧平方差公式：

用式子表示為：(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(a+b)=？(a-b)(a-b)=？提出新問題：動手探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：1.(a+b)(a+b)a2+ab+ab+b2(依據(jù)）a2+2ab+b2(依據(jù)）2.(a-b)(a-b)a2-ab-ab+b2a2-2ab+b2====學習新知①

(a+b)2=a2+2ab+b2②(a-b)2=a2-2ab+b2.

(a±b)2=a2±2ab+b2.完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和加上(或減去)它們乘積的2倍.記憶口訣：頭平方，尾平方，2倍乘積在中央，中間符號照原樣!式子表示為：兩數(shù)和的完全平方公式兩數(shù)差的完全平方公式合寫：思考：1.如圖14.2-2中的總面積，你可以有哪些方法求？2.如圖14.2-3中的S3的面積，你可以有哪些方法求？圖14.2--2圖14.2-3abbaabbaS1S2S3S4方法①：(a+b)2方法②：a2+2ab+b2得：(a+b)2=a2+2ab+b2方法①：(a-b)2方法②：a2-2(a-b)b-b2=a2-2ab+b2得(a-b)2=a2-2ab+b2S1S2S3S4閱讀課本P110例3、4，回答問題

點撥：應用公式(a±b)2=a2±2ab+b2進行計算時要分兩步走：1、確定用哪一個完全平方公式。2、弄清兩數(shù)a與b(運算時合理加括號)。兩數(shù)和兩數(shù)差兩數(shù)和兩數(shù)差(4m)2y2(2x)2b28mny224x4abn20.5262(2a)2運用完全平方公式計算：解：原式=(100+0.1)2=1002+2x100x0.1+0.12=10000+20+0.01=10020.01小組練習：

運用完全平方公式計算：(-2x+5)2;

(2)(-m-2n)2;(3)9982.1.(a+b)2=(-a-b)2

(

)2.(a-b)2=(b-a)2

(

)3.(a±b)2=a2±b2

(

)判斷正誤，并說明理由：X(1)

(-2x+5)2

(2)(-m-2n)2另辟蹊徑：(2x-5)2(m+2n)2

(5-2x)2或下面的式子能否

結(jié)構令計算簡便呢？

(1)(-2a-3b)2(2)(x+y)(2x+2y)(3)(a+b)(-a-b)(4)(a-b)(b-a)(2a+3b)22(x+y)2-(a+b)2-(a-b)2搶答！課堂小結(jié)作業(yè)：課本112頁復習鞏固

第3題、第4題提高題：

1.已知(m+n)2=2,(m-n)2=8,則m2+n2=（）A.10B.6C.5D.32.已知x+y=8，x-y=4，求xy。例綜合運用乘法公式計算

(1)(2x-1)2-(3x+1)2;(2)(a-b)2?(a+b)2;(3)(x+y)(-x+y)(x2-y2).解（1）原式=[(2x-1)+(3x+1)][(2x-1)-(3x+1)]

=5x(-x-2)=-5x2-10x

(2)原式=[(a-b