做題技巧數(shù)學(xué)初中總結(jié)

做題技巧數(shù)學(xué)初中總結(jié)

借用《數(shù)學(xué)簡史》的話，數(shù)學(xué)就是討論集合上各種結(jié)構(gòu)（關(guān)系）的

科學(xué)，可見，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而嚴謹?shù)倪^程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)

鍵。那么接下來給大家共享一些關(guān)于做題技巧數(shù)學(xué)學(xué)校（總結(jié)），盼

望對大家有所關(guān)心。

做題技巧數(shù)學(xué)學(xué)?？偨Y(jié)

L對考試勝利的標志要有明確的熟悉

學(xué)校生身經(jīng)很多次的考試，有勝利也有失敗，有考順之時，也有

別扭之日。那么什么是考試勝利的標志呢?有人說是分數(shù)，有人說是

名次，還有人講只有超過某人才算……其實分數(shù)也有肯定值和相對值,

肯定值是拿你自己的分數(shù)與及格線、滿分線等比較的結(jié)果。相對值是

將你自己的分數(shù)放在個人、班級、班級、全市等參照系中衡量其相對

位置的結(jié)果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信念越足,

越比干勁越大，越比越樂觀;而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信念，越比對自

己越懷疑，越比熱忱越低。我的觀點是，考試勝利的標志有兩條：一

是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來了，就是一次勝利的考試。二是，

不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。按著前述《良性循環(huán)

學(xué)習(xí)法》中提到的，只要將第一類問題毀滅到既定目標，就是一次勝

利的考試。

2.確定考試目標

有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此考試前確定目

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標時，雖然你心中有了上述兩條考試勝利的標志，但是對于第一條，

你千萬不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來，這才叫正常

發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應(yīng)當按三層遞進模式實施你的目標。

三層遞進模式就是：第一要保證不考砸。其次要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮

就是將自己的水平發(fā)揮出80%,發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡潔了，發(fā)揮出

80%無疑是沒考砸。第三要向更高標準邁進,就是在保證已發(fā)揮出80%

以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進發(fā)。雖然看似簡潔的三

層，但我提出的是：不砸玲80%玲100%好超常。你若考試一上來，就

想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能消失全盤皆輸?shù)膽K局。那么保證明

施三層遞進模式的一種最佳（方法）就是一一三輪解題法。

3.第一輪答題要敢于放棄三輪解題法的第一輪是，當你從前往后

答題時，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一看這題會，

答的中間被困住卡殼了，就放。這是特別關(guān)鍵的一點。為什么。"會

答的先答，不會答的后答'到了考場就做不到呢?要害在會與不會之間,

難在會與不會的判定上。你想，會的題這很清晰。不會的題也很明白。

4.敢于休息30秒

當按著會做的則解，不會做的則放，卡殼的也放的方法，從前做

到最終一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個休息肯定是老狡猾

實地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀，樹在搖曳，鳥在飛行等。

也可以想想自己喜愛的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，假

如你想出十集去，考試早結(jié)束了。還可以實行一些深呼吸放松法、自

我深度松馳法、樂觀的自我示意法等。當然也可以什么都不想，就是

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閉目養(yǎng)神。在休息過程中要留意一點，采納什么休息方法悉聽尊便,

但千萬不要想自己沒做上來的某道題。

為什么要用敢于休息30秒的“敢于〃兩字呢?是由于絕大多數(shù)同學(xué)

每每都覺得時間不夠，哪還敢擠出時間休息呀!其實恰恰相反，由于

考試是高度的耗氧活動，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過一段時間便會

消失疲憊的現(xiàn)象，此時若-意志力來堅持，效率自然不高。經(jīng)過休息

就會使腦力得到恢復(fù)，使體力得到補充，經(jīng)休息后再投入到解題過程

中會高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時間就夠了，這就是辯證法。

這也正是俗話所說“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心

理狀態(tài)提升的體現(xiàn)?？荚嚂r有的同學(xué)一聽到其他同學(xué)快速翻頁的聲響

就焦急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現(xiàn)在我能做到

不為所動，不被所引，我還敢于主動休息。急答消失差錯，穩(wěn)答一次

勝利，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個磨煉過

程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開頭，因此肯定要敢

于休息。休息后進入其次輪。

5.其次輪查缺補漏

第一輪將會做的題都做了，休息后還有沒有會做的題了呢？回答

是確定的。依據(jù)有兩條：一條是實踐的依據(jù);一條是理論的依據(jù)。

任何一名考生幾乎都曾有過這樣的考試經(jīng)受，在考試過程中某道

題不會，不得不放棄了，但當答到后邊某處時，忽悠一下想起前邊那

道題該怎么做了?；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者觀察一道題的某句話、

某個符號等，立即喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那

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道題就做出來了。這就是實踐的依據(jù)。

考試時，從答題開頭到達到考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點處需

要一個上升過程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來，如遇

到一道4分左右的小題，自以為能做出來，但摳了半天就是做不出來，

心情一團糟，這時絕不是最佳狀態(tài)了，這時思維狀態(tài)就下降了。有人

一落千丈，如圖中①點至②點沿虛線至④點處所示。也有人下降后

還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，如圖中②點至③點處。而我

們盼望的抱負狀態(tài)是，角大點，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳

思維狀態(tài)后，始終持續(xù)到考試結(jié)束。由于第一輪將會做的題做了，這

時你的思維狀態(tài)在0~①點之間，而決不會是①?②?④點之間。因

此，經(jīng)休息后照舊有會做的題。

實踐和理論都證明，做過第一輪后照舊會有能解出來的題。那么

這時如第一輪所述，一看這題會，就答。一看這題不會，就不答。一

看這題會，答的中間卡殼了，就放。這樣從前做到最終一道題，接下

來要再次敢于休息30秒。怎樣休息前文已有詳述不再贅述。

6.第三輪換思路解題

休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過的題。檢查通過后，從

理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來了，但實際上是80%。

由于你檢查雖然通過了，可還存在你沒檢查出來或檢查錯了的可能性,

所以說是80%。雖然是80%,但已經(jīng)很不簡潔了。在一次考試中，能

將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次勝利的考試。你看體育競賽，你觀

奧運會，有多少運動員，有多少運動隊積多年訓(xùn)練之精華，蓄埋藏4

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年之心愿，只為了場上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平常訓(xùn)練水平的

80%就可以取得成功，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%,你肯定熟悉到，

我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來了，我就是這個水平。我對得起自己，對得起

父母，對得起……但假如這時考試還沒結(jié)束，還有時間，也沒有必要

檢查其次遍，這時決不能滿意80%,要向100%進發(fā)，向超常發(fā)揮努

力，做那些沒做上來的題。但是做是做不出來了，已經(jīng)做過兩輪都沒

做出來，說明是難點，是"硬骨頭"。對于難點和“硬骨頭”采納常規(guī)做

法已經(jīng)不行了。這時要攻，要向難點和“硬骨頭〃發(fā)起總攻。那么如何

攻呢?可用換思路解題法來攻。

換思路解題法是基于這樣的思索，當你解題時，僅僅將題做對是

遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。

很多人都曾有過這樣的經(jīng)受，解題時想起了這題出自哪章哪節(jié)，老師

講這點時是如何強調(diào)的，此題是考哪個或哪幾個學(xué)問點，老師出這題

想考什么……此時答這題感覺特別有把握，解題特別順。這就是靈感。

其實靈感也沒有什么神奇，誰都曾經(jīng)在考試過程中迸發(fā)過靈感的火花。

當然假如你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了。

總之，此時已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進一寸，得1分是

1分的時候了。但要換思路，看看哪題能攻下來攻哪題，哪點能拿下

來拿哪點。想想它是出自哪章哪節(jié)?老師想考哪個學(xué)問點?各點之間是

什么關(guān)系……這時要放飛你的記憶力量、領(lǐng)悟力量、多向聯(lián)想力量、（逆

向思維）力量、（發(fā)散思維）力量、創(chuàng)新力量等，多方位、多角度、

多層次地思索。這時新的思路就有可能被打開，興奮點就可能被激活，

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靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗

試吧!你曾經(jīng)有過的靈感定會一次次再現(xiàn)。

7.變?nèi)喗忸}法為自定理

三輪解題法是一種全新的考試答題方法，是經(jīng)過實踐驗證的科學(xué)、

合理、有效的考試答題方法。熟悉把握并運用了三輪解題法的同學(xué)都

取得了不同程度的進步。但應(yīng)用三輪解題法卻要因人"而異，因科而

異。若想敏捷運用三輪解題法，第一要熟悉它的科學(xué)性、合理性、有

效性;其次要實踐，沒有多次的實踐是不能把握這樣一種全新的方法

的;第三要總結(jié)，看看自己畢竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。

中間的兩次休息，多長時間為宜。總之，絕不是一輪究竟，不管會不

會的題都要跟它拼上三、五回合的從學(xué)校沿用至今的考試答題方法了。

這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應(yīng)用三輪解題法也

應(yīng)有所差異。比如數(shù)、理、化等是這樣的三輪。而語文則應(yīng)當是閱讀

題之前是一輪，做完就要檢查結(jié)束。然后閱讀題是一輪，最終一輪全

身心地寫（作文）。抱負狀態(tài)是作文寫完，剩余時間少于5分鐘。假

如剩多了，說明你前邊的時間安排不合理，要改進。英語、歷史。政

治、地理等的三輪也要因科而異。

做題技巧數(shù)學(xué)學(xué)校常見方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某

些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次幕的和形式。通過配方解決數(shù)學(xué)

問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法

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是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用特別廣泛，在因式分

解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式

等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分

解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在

代數(shù)、幾何、三角函數(shù)等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法

有很多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、

十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數(shù)

等等。

3、換元法

換元法是數(shù)學(xué)中一個特別重要而且應(yīng)用非常廣泛的解題方法。我

們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較簡單的

數(shù)學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子,

使它簡化，使問題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、由R,awO）根的判別式國=b2-4ac,

不僅用來判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數(shù)式變形，解

方程（組），解不等式，討論函數(shù)乃至解析幾何、三角函數(shù)運算中都有

特別廣泛的應(yīng)用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個

數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡潔應(yīng)用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計

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論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問

題等，都有特別廣泛的應(yīng)用。

5、待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問題時，若先推斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其

中含有某些待定的系數(shù)，而后依據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式,

最終解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而

解答數(shù)學(xué)問題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用

的重要方法之一。

6、構(gòu)造法

在解題時，我們經(jīng)常會采納這樣的方法，通過對條件和結(jié)論的分

析，構(gòu)造幫助元素，它可以是一個圖形、一個方程（組卜一個等式、

一個函數(shù)、一個等價命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而

使問題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。運用構(gòu)造

法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)學(xué)問相互滲透，有利于

問題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結(jié)論相反的假

設(shè)，然后，從這個假設(shè)動身，經(jīng)過正確的推理，導(dǎo)致沖突，從而否定

相反的假設(shè)，達到確定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬

反證法（結(jié)論的反面只有一種）與窮舉反證法（結(jié)論的反面不只一種）。

用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：⑴反設(shè)乂2）歸謬;⑶

結(jié)論。

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反設(shè)是反證法的基礎(chǔ)，為了正確地作出反設(shè)，把握一些常用的互

為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/

不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大（?。┯?不大（?。┯?都是/

不都是;至少有一個/一個也沒有;至少有n個/至多有（n—1）個;至多有

一個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導(dǎo)出沖突的過程沒有固定的模式，但必需

從反設(shè)動身，否則推導(dǎo)將成為無源之水，無本之木。推理必需嚴謹。

導(dǎo)出的沖突有如下幾種類型：與已知條件沖突;與已知的公理、定義、

定理、公式?jīng)_突;與反設(shè)沖突洎相沖突。

8、等（面或體）積法

平面（立體）幾何中講的面積（體積）公式以及由面積（體積）公式推

出的與面積（體積）計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積（體積），

而且用它來證明（計算）幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積

（體積）關(guān)系來證明或計算幾何題的方法，稱為等（面或體）積法，它是

幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明幾何題，其困難在添置幫助線。等（面或

體）積法的特點是把已知和未知各量用面積（體積）公式聯(lián)系起來，通過

運算達到求證的結(jié)果。所以用等（面或體）積法來解幾何題，幾何元素

之間關(guān)系變成數(shù)量之間的關(guān)系，只需要計算，有時可以不添置補助線，

即使需要添置幫助線，也很簡單考慮到。

9、幾何變換法

在數(shù)學(xué)問題的討論中，經(jīng)常運用變換法，把簡單性問題轉(zhuǎn)化為簡

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潔性的問題而得到解決。所謂變換是一個