《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）下冊(cè) 第2版》課件 12-3 可降階的高階微分方程_第1頁
《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）下冊(cè) 第2版》課件 12-3 可降階的高階微分方程_第2頁
《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）下冊(cè) 第2版》課件 12-3 可降階的高階微分方程_第3頁
《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）下冊(cè) 第2版》課件 12-3 可降階的高階微分方程_第4頁
《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）下冊(cè) 第2版》課件 12-3 可降階的高階微分方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

第十二章微分方程第三節(jié)可降階的高階微分方程四、小結(jié)一、二、三、一、解法：特點(diǎn)：方程的右端函數(shù)僅包含自變量x；將方程的左端看作的導(dǎo)數(shù)，兩邊積分；則可再繼續(xù)求n-1次積分，得原方程的通解.注：通解中任意常數(shù)的個(gè)數(shù)等于方程的階數(shù).解：對(duì)方程兩邊積分，得再對(duì)上式兩邊積分，得即為原方程的通解.注：本例中的n=2，積分兩次得到了方程的通解.例1通解中含有2個(gè)任意常數(shù)，與方程階數(shù)相等.解對(duì)方程兩邊積分，有再對(duì)上式兩邊積分，得再積分，得原方程的通解例2于是所求的特解為方程階數(shù)是3,積分3次得到通解.根據(jù)三個(gè)初始條件，求通解中三個(gè)任意常數(shù).二、特點(diǎn)：解法：這是關(guān)于x,p的一階微分方程，設(shè)其通解為即所以原方程的通解為：右端不顯含未知函數(shù)y.解這是一個(gè)可分離變量的方程，分離變量得兩邊積分，則有例3于是再積分，得原方程的通解解這是關(guān)于p的一階非齊次線性微分方程，可改寫為根據(jù)一階非齊次線性微分方程的通解公式，有例4即解例4結(jié)合初始條件所以有對(duì)上式積分，得再結(jié)合初始條件因此，所求的特解為求此類方程特解時(shí)，如果積分得到一個(gè)任意常數(shù)，應(yīng)先利用初始條件，確定該常數(shù).三、特點(diǎn)：解法：這是關(guān)于y,q的一階微分方程，設(shè)其通解為即所以原方程的通解為：右端不顯含自變量x.解：例5求微分方程的通解.代入原方程，得于是有約分并分離變量，得兩邊積分，有所給的方程不顯含自變量x，則令即再分離變量再兩邊積分整理，得原方程的隱式通解約分并分離變量，得兩邊積分例6解：即結(jié)合初始條件代入上面的方程，有再分離變量例6解：再兩邊積分再結(jié)合初始條件因此，所求的特解為特解中不能含有

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論