2025年高考物理專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：動(dòng)量與能量綜合運(yùn)用（講義篇）（原卷版）

專(zhuān)題06動(dòng)量與能量綜合運(yùn)用

興----

------------------------------------1內(nèi)容概——覽1《

01專(zhuān)題網(wǎng)絡(luò)?思維腦圖

02考情分析?解密高考

03高頻考點(diǎn)?以考定法

04核心素養(yǎng)?難點(diǎn)突破

05創(chuàng)新好題?輕松練習(xí)

席W題網(wǎng)絡(luò)?慝維腦圖

由物理公式結(jié)合圖像分析

推導(dǎo)圖像表達(dá)式斜率、面積等

非彈性碰撞

碰撞問(wèn)題\/能量結(jié)合圖像問(wèn)題

彈性碰撞

機(jī)械能及/守恒條件

圖像能量綜合

機(jī)車(chē)啟動(dòng)一能量守恒;公式表達(dá)

運(yùn)用

動(dòng)量定理/守恒條件

動(dòng)量守恒

公式表達(dá)

流體

式

解

公

釋

理

問(wèn)題

解

生

活

現(xiàn)

象

⑥第情分析?M&lg*

考點(diǎn)內(nèi)容考情預(yù)測(cè)

能量結(jié)合圖像問(wèn)題

機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用動(dòng)量與能量綜合運(yùn)用基本以生活中的常見(jiàn)

現(xiàn)象為命題點(diǎn)，如斜面、彈簧、豎直面內(nèi)

動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒的理解及應(yīng)用的圓周運(yùn)動(dòng)等。從簡(jiǎn)單的動(dòng)量和能量守恒

的條件判斷，到涉及斜面、彈簧、碰撞等

機(jī)車(chē)啟動(dòng)模型（重點(diǎn)?？迹┠Ｐ瓦M(jìn)行動(dòng)量能量綜合運(yùn)用，前者只需要

熟悉守恒條件，后者對(duì)公式運(yùn)用及化簡(jiǎn)有

應(yīng)用動(dòng)量及能量守恒解決碰撞問(wèn)題更高的要求。而機(jī)車(chē)啟動(dòng)模型也是各省高

考?？碱}，兩種啟動(dòng)方式均有作為命題點(diǎn)。

應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體問(wèn)題”“粒子流問(wèn)題”

1.熟悉掌握基本的物理公式推導(dǎo)，變形出和圖像結(jié)合的函數(shù)表達(dá)形式，從而通過(guò)斜率、

截距、面積等得到相關(guān)的物理量。

2.熟悉動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒的條件,靈活運(yùn)用動(dòng)量守恒公式和機(jī)械能守恒公式聯(lián)立求

學(xué)解。

習(xí)3.掌握機(jī)車(chē)啟動(dòng)模型的兩種方式，理解P4圖和V4圖上各段過(guò)程，對(duì)三個(gè)常用公式熟

目悉掌握。

標(biāo)4.熟悉碰撞問(wèn)題的動(dòng)量守恒公式和能量守恒公式，并且聯(lián)立后的結(jié)果能熟悉記憶，避免

考試時(shí)還需化簡(jiǎn)求解。

5.掌握應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體問(wèn)題”“粒子流問(wèn)題”，理解取一段時(shí)間后求此段時(shí)間的

質(zhì)量的方法。

看薪考點(diǎn)-4考定法

【典例1】（2023?浙江?統(tǒng)考高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空

中運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小速度大小V、動(dòng)能E4和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的變化關(guān)系中，正確的是（）

A.OB.O

E

Ek

C.o1D.O1

【典例2】（多選）（2023?廣東?統(tǒng)考高考真題）人們用滑道從高處向低處運(yùn)送貨物.如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)

的貨物從;圓弧滑道頂端P點(diǎn)靜止釋放，沿滑道運(yùn)動(dòng)到圓弧末端Q點(diǎn)時(shí)速度大小為6m/s。已知貨物質(zhì)量為20kg,

滑道高度％為4m,且過(guò)Q點(diǎn)的切線(xiàn)水平，重力加速度取10m/s2。關(guān)于貨物從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程，下列說(shuō)

A.重力做的功為360JB.克服阻力做的功為440J

C.經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小為9m/s2D.經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為380N

【典例3】（2023?山西?統(tǒng)考高考真題）使甲、乙兩條形磁鐵隔開(kāi)一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極

正對(duì)著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它

們相互接近過(guò)程中的任一時(shí)刻（）

甲土

SINIISIN

A.甲的速度大小比乙的大B.甲的動(dòng)量大小比乙的小

C.甲的動(dòng)量大小與乙的相等D.甲和乙的動(dòng)量之和不為零

技巧解密。

一.機(jī)械能

①選零勢(shì)能面

②選始末位置

守恒式：EK初+EP/=EK未+Ep耒i+③始末動(dòng)能+勢(shì)能相等

僅重力、

內(nèi)彈力做功重佳儂期一事西三

轉(zhuǎn)移式：ME增=、E減不用選零勢(shì)能面而直

接計(jì)算始末位置勢(shì)能

適用多個(gè)物體差，注意重力做功

用A物體減少的機(jī)械能%G=4E.

=B物體機(jī)械能的增量

1.重力勢(shì)能：Ep=mgh.

(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就減少;重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就增加.

(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量.即WG=-(￡n7-￡nl)=~A￡D.

△劃盤(pán)點(diǎn)(?)

①重力勢(shì)能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的，而不是物體單獨(dú)具有的.

②重力勢(shì)能的大小和零勢(shì)能面的選取有關(guān).

③重力勢(shì)能是標(biāo)量，但有“+”、”「之分.

2.彈性勢(shì)能：紇,=上爪2.彈力做正功，彈性勢(shì)能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加.

3.機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法

(1)利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動(dòng)能、勢(shì)能之和不變，則機(jī)械能守恒.

(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守

恒.

(3)利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與外界沒(méi)有能量交換，物體或系統(tǒng)內(nèi)也沒(méi)有機(jī)械能與其他形式能

的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒.

△劃重點(diǎn)(?)

對(duì)一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等問(wèn)題，除非題目特別說(shuō)明，機(jī)械能必定不守恒，完全非彈

性碰撞過(guò)程機(jī)械能也不守恒.

4.動(dòng)能定理：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化.W=A&=S送一8*.

△劃同點(diǎn)(?)

(1)適用條件

①動(dòng)能定理既適用于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

②既適用于恒力做功，也適用于變力做功.

③力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用.

(2)定理中“外力”的兩點(diǎn)理解

①重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用.

②既可以是恒力，也可以是變力.

5.功能關(guān)系

二.動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒

求變力的沖量

由△產(chǎn)可得

i____

nijVj+mv=ntV]+mV2,

F合1=XF=P末-P初無(wú)使用條件L動(dòng)量22l2

選E方向，注意應(yīng)為合外力'1里可用_」定理初動(dòng)量未動(dòng)用

t

I1滿(mǎn)足任一條件：

求恒力作用下解釋生活現(xiàn)象：拓量①不受外力或合外力為零

曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)△尸一定，tl,FT守恒"-*②內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力

量變化量，由尸一定，，T,Ap?③某個(gè)方向上合外力為零

尸/可得(僅在該方向上守恒)

1.動(dòng)量定理

(1)內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量.

(2)表達(dá)式：Fa，t=Ap=p'—p.

(3)矢量性：動(dòng)量變化量方向與合力的方向相同，可以在某一方向上用動(dòng)量定理.

2.動(dòng)量定理的三大應(yīng)用

(1)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象

①物體的動(dòng)量變化一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越短，力就越大；時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小.如玻璃杯掉在水

泥地上易碎,而掉在沙地上不易碎。

②作用力一定，此時(shí)力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化越大；力的作用時(shí)間越短，動(dòng)量變化越小.

(2)應(yīng)用/=Ap求變力的沖量.

(3)應(yīng)用原=產(chǎn)加求恒力作用下的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中物體動(dòng)量的變化量.

△劃逐點(diǎn)(?)

(1)動(dòng)量定理的研究對(duì)象是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(或可視為一個(gè)物體的系統(tǒng)).

(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，在一維情況下，各個(gè)矢量必須選同一個(gè)正方向.

(3)動(dòng)量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時(shí)間變化的力。這種情況下，動(dòng)量定理中的力尸應(yīng)理

解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值.

(4)動(dòng)量定理中的沖量是合外力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，也可以是各力

沖量的矢量和，還可以是外力在不同階段的沖量的矢量和.

(5)由Ff十，一p得尸=左產(chǎn)=半，即物體所受的合外力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。

3.動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式

m[Vi+m2V2=miVif+加2。2'，兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)初動(dòng)量等于末動(dòng)量.

可寫(xiě)為：p=p'、△〃=()和A夕1=一八夕2

△劃同點(diǎn)(?)

守恒條件

(1)理想守恒：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

(2)近似守恒：系統(tǒng)受到的合力不為零，但當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量可近似看成守恒.

(3)分方向守恒：系統(tǒng)在某個(gè)方向上所受合力為零時(shí)，系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒.

?_熱

工韋向強(qiáng)冽;

考向01能量結(jié)合圖像問(wèn)題

【針對(duì)練習(xí)1】（2023?云南?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在助滑段加速后，從起跳區(qū)。位置處水平飛出,

落在著陸區(qū)內(nèi)的6點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，如圖所示。為、Ek、E、P分別表示運(yùn)動(dòng)員在空中的重力勢(shì)能、動(dòng)能、

機(jī)械能、重力的功率，用f表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列圖像中可能正確的是（）

【針對(duì)練習(xí)2】（多選）如圖甲所示，一質(zhì)量為/的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平面上，其右端放有一質(zhì)量為加

可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體B?，F(xiàn)將一水平向右的拉力作用于長(zhǎng)木板A上，使長(zhǎng)木板由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)

程中長(zhǎng)木板A和小物體B的加速度g、在隨時(shí)間變化的圖像分別如圖乙、丙所示。已知t2時(shí)刻，小物體沒(méi)

有滑離長(zhǎng)木板，重力加速度為g。則（）

A.0?I2時(shí)間內(nèi)，拉力隨時(shí)間一直均勻增大

B.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為血

9

C.0?h時(shí)間內(nèi)，拉力對(duì)長(zhǎng)木板做的功出警強(qiáng)

D.0?t2時(shí)間內(nèi)，因摩擦產(chǎn)生的熱量經(jīng)幽鏟3

考向02機(jī)械能及能量守恒的理解及應(yīng)用

【針對(duì)練習(xí)3】（多選）如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面

上，底部與水平面相切，一個(gè)質(zhì)量為機(jī)（m<”）的小球從弧形槽/?高處由靜止開(kāi)始下滑，不計(jì)空氣阻力，下

列說(shuō)法正確的是（）

A.在下滑過(guò)程中弧形槽對(duì)小球的彈力始終不做功

B.在小球壓縮彈簧的過(guò)程中，小球的機(jī)械能減小

C.小球離開(kāi)彈簧后，小球和弧形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球不能回到弧形槽/I高處

D.在整個(gè)過(guò)程中，小球、弧形槽和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，水平方向動(dòng)量守恒

【針對(duì)練習(xí)4】如圖所示，固定光滑斜面頂端有一輕質(zhì)光滑定滑輪，質(zhì)量為小的物塊P和質(zhì)量為的物塊

Q用輕質(zhì)細(xì)繩相連，外力作用于P,使P、Q均靜止，某時(shí)刻撤去外力，當(dāng)Q下降的高度為h時(shí)，細(xì)繩斷裂，

重力加速度為g,sin37°=0.6,P、Q均可視為質(zhì)點(diǎn)，斜面足夠長(zhǎng)，則（）

A.物塊P沿斜面上升的最大高度為登h

16

B.當(dāng)細(xì)繩斷裂的瞬間，物塊Q的重力的功率為等頻K

c.在細(xì)繩斷裂后，物塊P沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:隹

4、g

D.當(dāng)物塊P運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)，物塊Q的機(jī)械能相對(duì)t=0時(shí)刻減少了Ifnigh

考向03動(dòng)量定理及動(dòng)量守恒的理解及應(yīng)用

【針對(duì)練習(xí)5】2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目在位于張家口的國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心舉行，運(yùn)動(dòng)員穿專(zhuān)用滑

雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸。現(xiàn)有某運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水

平方向飛出，在斜坡b處著陸，如圖所示。已知1.5s時(shí)運(yùn)動(dòng)員離斜坡面最遠(yuǎn)，測(cè)得a匕間的水平距離為60m,

不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

B.從a處運(yùn)動(dòng)到b處的時(shí)間為4s

C.從a處運(yùn)動(dòng)到b處過(guò)程中動(dòng)量變化率不斷變化

D.運(yùn)動(dòng)員離坡面的最大距離為9m

【針對(duì)練習(xí)6】如圖所示，半圓形粗糙圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道圓心為。，半徑為R。將質(zhì)量為m的

小球在軌道上與。等高的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球運(yùn)動(dòng)到軌道的最低點(diǎn)B,已知小球通過(guò)最低點(diǎn)8時(shí)

的速度大小為重力加速度為0,則小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力對(duì)小球的沖量大小為m.qt

B.軌道支持力對(duì)小球的沖量大小為0

C.軌道對(duì)小球作用力的沖量大小為7HU+

D.軌道對(duì)小球作用力的沖量大小為mu—mat

A一D4

高核心素養(yǎng)-難點(diǎn)突破

考向04機(jī)車(chē)啟動(dòng)模型（重點(diǎn)?？迹?/p>

1.模型綜述

物體在牽引力（受功率和速度制約）作用下，從靜止開(kāi)始克服一定的阻力，加速度不變或變化，最終加速

度等于零，速度達(dá)到最大值.

2.兩種模型的比較

(1)兩種啟動(dòng)方式的比較

兩種模型以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)

P/

____VmIA---B--

P—t圖和V—t圖

CIo~~t0t0totxt

F—君陽(yáng)v,

尸(不變)F—f、a—不變不變=尸一

0過(guò)程分析°t*。g“一加3m

AFv\直至UP額=方初

段

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間V

AL尸額1

尸=尸4=0Vt=>F=—!

A過(guò)程分析

B一

J0m=a=---\

段m

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以。m做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

尸=尸〃=0=

段無(wú)以0m=與勻速運(yùn)動(dòng)

(2)三個(gè)重要關(guān)系式

(1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車(chē)的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即。式中Fmin為最小

牽引力，其值等于阻力力.

(2)機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，勻加速過(guò)程結(jié)束時(shí)，功率最大，速度不是最大，即。=￡<Om

(3)機(jī)車(chē)以恒定功率運(yùn)行時(shí)，牽引力做的功由動(dòng)能定理：Pf—A=AEk.此式經(jīng)常用于求解機(jī)車(chē)以

恒定功率啟動(dòng)過(guò)程的位移大小

【典例4】(2023?山東?統(tǒng)考高考真題)質(zhì)量為M的玩具動(dòng)力小車(chē)在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力下和受到的阻

力/均為恒力，如圖所示，小車(chē)用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩拉著質(zhì)量為根的物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車(chē)拖動(dòng)物

體行駛的位移為S1時(shí)，小車(chē)達(dá)到額定功率，輕繩從物體上脫落。物體繼續(xù)滑行一段時(shí)間后停下，其總位移

為52。物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，不計(jì)空氣阻力。小車(chē)的額定功率Po為()

m,M,

///////////////////////7../././././././

A⑸-Si)StB，2f2(F-f)(S2-Si)Si

?(M+77l)S2—MS1q(M+771)52—TTlSi

CpF2dxs2-S])S2D，F(xiàn)2(F—f)(S2—S])S2

?q(M+m)S2-MS1?d(M+m)S2+mS1

,盒

工考內(nèi)頊磔I,

【針對(duì)練習(xí)7】(多選)某物流站點(diǎn)采用如圖甲所示裝置運(yùn)送大物件，電動(dòng)機(jī)通過(guò)跨過(guò)定滑輪的繩子與斜面

上的物件相連，電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)后以額定功率工作，牽引物件沿斜面上升，5s時(shí)速度達(dá)最大值，物件運(yùn)動(dòng)的u-t

圖像如圖乙所示。已知斜面傾角為30。，物件質(zhì)量為400kg,物件與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為彳，電動(dòng)機(jī)額定

功率為10kW,重力加速度大小取g=10m/s2,繩子質(zhì)量不計(jì)，貝"0?5s內(nèi)()

A.物件的最大速度是2m/sB.物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)了9.84m

C.摩擦力對(duì)物件做的功為29520JD.物件機(jī)械能的增量19680J

【針對(duì)練習(xí)8】汽車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)后，最終以額定功率在平直公路上行駛。汽車(chē)所受牽引力與速度倒數(shù)

的關(guān)系如圖所示，已知汽車(chē)的質(zhì)量為“=2x103kg,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒定，下列說(shuō)法正確的是（）

fF/N

°+I?同）

A.汽車(chē)勻加速過(guò)程中能達(dá)到的最大速度為15m/s

B.汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s

C.汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2

D.汽車(chē)的額定功率為80kW

考向05應(yīng)用動(dòng)量及能量守恒解決碰撞問(wèn)題

髓卜

一.碰撞

1.概念：碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短，物體間相互作用力很大的現(xiàn)象，在碰撞過(guò)程中，

一般都滿(mǎn)足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,故可以用動(dòng)量守恒定律處理碰撞問(wèn)題.

2.分類(lèi)

(1)彈性碰撞：這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，相互作用過(guò)程中遵循的規(guī)律是動(dòng)量守恒和機(jī)械能

守恒.

(2)非彈性碰撞：在碰撞過(guò)程中機(jī)械能損失的碰撞，在相互作用過(guò)程中只遵循動(dòng)量守恒定律.

(3)完全非彈性碰撞：這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能損失量大，作用后兩物體粘合在一起，速度相等,

相互作用過(guò)程中只遵循動(dòng)量守恒定律.

△劃里點(diǎn)(?)

1.解析碰撞的三個(gè)依據(jù)

(1)動(dòng)量守恒：pi+p2=p/+p2’.

(2)動(dòng)能不增力口：Eki+EkzNEj+&2'或嘉+盍鴻3囁.

(3)速度要符合情景

①如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即。后前，否則無(wú)法實(shí)現(xiàn)碰

撞.

②碰撞后，原來(lái)在前面的物體速度一定增大，且速度大于或等于原來(lái)在后面的物體的速度，即。前'

后'.

③如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng)，則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.除非兩物體碰撞后速度均

為零.

【典例5】(2022?湖南.統(tǒng)考高考真題)1932年，查德威克用未知射線(xiàn)轟擊氫核，發(fā)現(xiàn)這種射線(xiàn)是由質(zhì)量與

質(zhì)子大致相等的中性粒子(即中子)組成。如圖，中子以速度火分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核

和氮核的速度分別為巧和以。設(shè)碰撞為彈性正碰，不考慮相對(duì)論效應(yīng)，下列說(shuō)法正確的是()

O-----of%

中子氫核

O-----心--。*v2

中子氮核

A.碰撞后氮核的動(dòng)量比氫核的小B.碰撞后氮核的動(dòng)能比氫核的小

C.9大于。1D.“2大于火

--念

工考迪迤畔

【針對(duì)練習(xí)9】如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為2M、半徑為K（R足夠大）的［圓弧曲面體C,質(zhì)量為

M的小球8置于其底端，另一個(gè)小球A質(zhì)量為小球A以vo=6m/s的速度向8運(yùn)動(dòng)，并與8發(fā)生彈性碰撞，

不計(jì)一切摩擦，小球均視為質(zhì)點(diǎn)，則（）

A.A、8發(fā)生彈性碰撞后A的速度大小為2m/s

B.B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速率為Jm/s

C.C的最大速率為［m/s

D.8能與A再次發(fā)生碰撞

【針對(duì)練習(xí)10］（多選）如圖所示，光滑的水平面上，小球甲以水平向右的速度與靜止的小球乙發(fā)生正碰,

兩小球質(zhì)量均勻、半徑相同，規(guī)定水平向右為正方向，下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙光滑

A.若甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，且甲、乙發(fā)生彈性碰撞，則碰撞后甲的速度可能為正

B.若甲、乙發(fā)生彈性碰撞，且碰撞后甲、乙的速度分別為。甲、吟，則碰撞之前甲的速度為0+"甲

甲J（-1T

C.若甲、乙發(fā)生完全非彈性碰撞產(chǎn)生的熱量為Q,且甲、乙的質(zhì)量之比為2：1,碰前甲的速度為為，

則乙的質(zhì)量為當(dāng)

Vo

D.若甲、乙發(fā)生彈性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，則甲、乙的質(zhì)量之比為1：3

考向06應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體問(wèn)題”“粒子流問(wèn)題”

【典例6】（2021?福建?統(tǒng)考高考真題）福建屬于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類(lèi)戶(hù)外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺(tái)風(fēng)影響。已知

10級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為24.5m/s?28.4m/s,16級(jí)臺(tái)風(fēng)的風(fēng)速范圍為51.0m/s?56.0m/s。若臺(tái)風(fēng)迎面垂直吹

向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級(jí)臺(tái)風(fēng)對(duì)該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級(jí)臺(tái)風(fēng)的（）

A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍

.含

工考迪迤畔

【針對(duì)練習(xí)11】（多選）由高壓水槍豎直向上噴出的水柱，將一個(gè)質(zhì)量為16kg的小鐵盒開(kāi)口向下倒頂在空

中，鐵盒懸停在距離水槍口的距離為1.8ir。已知水以恒定速率從橫截面積為S=10-3^2的水槍中持續(xù)噴出，

向上運(yùn)動(dòng)并沖擊鐵盒后，水流以不變的速率豎直返回；忽略水在與盒作用時(shí)水的重力的影響，水的密度為

103kg/m3-Q=10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）

鐵盒

A.水沖擊鐵盒后以5m/s的速度返回

B.水槍的輸出功率為5kW

C.水從水槍口噴出的速度為10m/s

D.鐵盒懸停受到水的沖擊力為160N

【針對(duì)練習(xí)12】離子發(fā)動(dòng)機(jī)是利用電場(chǎng)加速離子形成高速離子流而產(chǎn)生推力的航天發(fā)動(dòng)機(jī)，工作時(shí)將推進(jìn)

劑離子化，使之帶電，然后在靜電場(chǎng)作用下推進(jìn)劑得到加速后噴出，從而產(chǎn)生推力，這種發(fā)動(dòng)機(jī)適用于航

天器的姿態(tài)控制、位置保持等，航天器質(zhì)量M，單個(gè)離子質(zhì)量m，帶電量0，加速電場(chǎng)的電壓為U，高速離

子形成的等效電流強(qiáng)度為7,根據(jù)以上信息計(jì)算該發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的推力為（）

懿!創(chuàng)新好題?輕松嫉習(xí)

一、單選題

1.2022年10月31日，搭載空間站夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙的長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭，在文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火發(fā)射成功。火

箭發(fā)射時(shí)總質(zhì)量是9003火箭剛點(diǎn)火時(shí)，該發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴射的氣體速度約為2.5km/s,產(chǎn)生的推力約為

1.05X107N,則它在()

A.火箭剛點(diǎn)火時(shí)的加速度11.67m/s2

B.火箭剛點(diǎn)火時(shí)的加速度3.34m/s2

C.火箭1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量為4.2x103kg

D.火箭1s時(shí)間內(nèi)噴射的氣體質(zhì)量為4.2xl()2kg

2.如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁。現(xiàn)讓

一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開(kāi)始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是

()

A.小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，只有重力對(duì)它做功

B.小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球處于失重狀態(tài)

C.小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球與半圓形槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

D.小球從下落到從右側(cè)離開(kāi)半圓形槽的過(guò)程中，機(jī)械能守恒

3.質(zhì)量為機(jī)的汽車(chē)由靜止開(kāi)始在水平地面上做加速度大小為。的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間％發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到

額定功率，接著汽車(chē)保持額定功率不變做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)。已知汽車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程

中所受的阻力恒為力下列說(shuō)法正確的是()

A.汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的牽引力大小為ma

B.汽車(chē)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的距離為止

C.汽車(chē)的額定功率為(ma-f)atn

D.汽車(chē)的最大速度為吧也

￡

4.如圖所示，一滑雪運(yùn)動(dòng)員從山坡上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑到山坡底的B點(diǎn)，該運(yùn)動(dòng)員和雪橇的總質(zhì)量為m,

滑到B點(diǎn)的速度大小為v,A、8兩點(diǎn)的高度差為/?,重力加速度為g,該過(guò)程中阻力做的功為()

B

A.mph

B-

C.^mv2-mgh

D.mgh+mv2

5.2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，全紅嬋憑借完美的表現(xiàn)奪得10米臺(tái)跳水比賽金牌，引起廣泛關(guān)注。假設(shè)不計(jì)空氣

阻力，運(yùn)動(dòng)員從10米臺(tái)跳下時(shí)初速度為零，若入水姿勢(shì)正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約3米;

若入水姿勢(shì)不正確，則從接觸水面到速度為零下降距離約1米，運(yùn)動(dòng)員在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（）

A.在空中重力的沖量與下降的距離成正比

B.入水姿勢(shì)正確的情況下，在水中動(dòng)量變化量小，受到水的沖擊力小

C.入水姿勢(shì)不正確的情況下，在水中動(dòng)量變化率小，受到水的沖擊力小

D.入水姿勢(shì)正確的情況下，在水中動(dòng)量變化率小，受到水的沖擊力小

6.當(dāng)無(wú)人機(jī)懸停在空中時(shí)，其螺旋槳旋轉(zhuǎn)向下推動(dòng)空氣從而獲得升力來(lái)平衡重力，大風(fēng)時(shí)，無(wú)人機(jī)通過(guò)調(diào)

節(jié)各個(gè)螺旋槳的轉(zhuǎn)速來(lái)控制姿態(tài)水平保持穩(wěn)定。如圖所示，某結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的四旋翼無(wú)人機(jī)在空中保持水平靜

止，其四個(gè)旋翼分別由四個(gè)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，每個(gè)旋翼的螺旋槳都是水平的，無(wú)人機(jī)的質(zhì)量為相，每個(gè)螺旋槳

旋轉(zhuǎn)形成的面積為S,空氣的密度為夕，重力加速度為g,不計(jì)空氣的浮力和風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.被螺旋槳推動(dòng)的空氣的速度大小為二

B.1s內(nèi)被每臺(tái)電機(jī)的螺旋槳推動(dòng)的空氣的質(zhì)量為由

\116

C.1s內(nèi)每臺(tái)電動(dòng)機(jī)的做的功為臣

M64Ps

D.每臺(tái)電動(dòng)機(jī)做功的功率為叵9

J256#

7.如圖，水平傳送帶上表面的右側(cè)，與一個(gè)豎直的光滑半圓軌道底端相接，在半圓軌道下端。放一質(zhì)量為

機(jī)的滑塊A。傳送帶以速率外沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)在傳送帶的左端輕輕放上一個(gè)質(zhì)量也為根的滑塊B。物塊

與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物塊B以速度為以與A發(fā)生彈性碰撞，兩滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說(shuō)法不正

確的是（）

A.傳送帶至少長(zhǎng)旦

2ua

B.物塊B第一次在傳送帶上運(yùn)動(dòng)達(dá)到傳送帶速度所需時(shí)間為匕=為

UG

C.要保證被撞后的A滑塊能沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，圓弧軌道的半徑最大為遺

D.若A與B能在。點(diǎn)發(fā)生多次碰撞，則當(dāng)A與B發(fā)生第三次碰撞時(shí)，產(chǎn)生的總內(nèi)能為:m詔

8.某摩托車(chē)在平直的道路上由靜止啟動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的速度v與時(shí)間，的關(guān)系如圖甲所示，圖乙表示該摩托車(chē)

牽引力的功率尸與時(shí)間/的關(guān)系。設(shè)摩托車(chē)在前進(jìn)過(guò)程中所受阻力為車(chē)（包括駕駛員和物資）總重力的七倍，

在18s末摩托車(chē)的速度恰好達(dá)到最大。已知摩托車(chē)（包括駕駛員和物資）總質(zhì)量m=200k￡，重力加速度g

lX10ni/s2o則下列說(shuō)法正確的是（）

A.0到18s內(nèi)摩托車(chē)一直勻加速運(yùn)動(dòng)

B.0到8s內(nèi)，摩托車(chē)的牽引力為800N

C.k=0.4

D.從靜止開(kāi)始加速到最大速度的過(guò)程中，摩托車(chē)前進(jìn)的路程為125.5m

9.一輛摩托車(chē)在平直的公路上由靜止啟動(dòng)，摩托車(chē)所受牽引力尸隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示。摩托車(chē)總質(zhì)量

為200kg,額定功率為2X11（）4電，運(yùn)動(dòng)過(guò)程所受阻力恒定，則（）

-F/X103N

1

0.8----------戶(hù)「------

II

II

II

?I

II

II

______!I!I、

otit2t/s

A.摩托車(chē)在0?h時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，S~&時(shí)間內(nèi)做減速運(yùn)動(dòng)

B.摩托車(chē)在0~%時(shí)間內(nèi)的加速度為5m/s2

C.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩托車(chē)的最大速度為20m/s

D.摩托車(chē)勻加速行駛的時(shí)間為20s

10.如圖所示，固定光滑斜面傾角。=60%其底端與豎直面內(nèi)半徑為R的固定光滑圓弧軌道相切，位置。

為圓弧軌道的最低點(diǎn)。質(zhì)量為2%的小球A和質(zhì)量為根的小環(huán)B（均可視為質(zhì)點(diǎn)）用L=1.5R的輕桿通過(guò)輕

質(zhì)錢(qián)鏈相連。B套在光滑的固定豎直長(zhǎng)桿上，桿和圓軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿過(guò)軌道圓心O,初始輕桿與

斜面垂直。在斜面上由靜止釋放A,假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩桿不會(huì)碰撞，小球能滑過(guò)D點(diǎn)且通過(guò)軌道連接處

時(shí)無(wú)能量損失（速度大小不變），重力加速度為g,從小球A由靜止釋放到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列判

B.剛釋放時(shí)小球A的加速度大小為4g

C.小環(huán)B速度最大時(shí)輕桿彈力為

D.小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為國(guó)

二、多選題

11.如圖所示，水平輕彈簧與物體A和B相連，放在光滑水平面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，物體A的質(zhì)量為優(yōu),

物體B的質(zhì)量為且M>m,現(xiàn)用大小相等的水平恒力Fi、B拉A和B,從它們開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次

為最長(zhǎng)的過(guò)程中（）

A.因居=E，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.因F,=R，所以A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C.由于呂大小不變，所以機(jī)、〃各自一直做勻加速運(yùn)動(dòng)

D.彈簧第一次最長(zhǎng)時(shí)，A和B總動(dòng)能最小

12.如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線(xiàn)上相向運(yùn)動(dòng)，A、B兩球的質(zhì)量分別為相

和3初，A、B兩球發(fā)生正碰，碰撞后A球的速率是原來(lái)的兩倍，B球恰好靜止。則（）

向3機(jī)

////////////////////////////

A.碰撞前A、B兩球的速度大小之比為1：1

B.碰撞前A、B兩球的速度大小之比為3：2

C.A、B兩球發(fā)生的碰撞是彈性碰撞

D.A、B兩球發(fā)生的碰撞是非彈性碰撞

13.如圖所示，半圓豎直軌道與水平面平滑連接于2點(diǎn)，半圓軌道的圓心為。，半徑為R,C為其最高點(diǎn)。

8。段為雙軌道，。點(diǎn)以上只有內(nèi)軌道，。點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)與水平方向夾角為仇一小球從水平面上的A點(diǎn)

以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，能沿圓弧軌道恰好到達(dá)C點(diǎn)。不計(jì)一切摩擦。則（）

A.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為0

B.小