25.2 平行線分線段成比例 同步練習(xí)

第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1平行線分線段成比例1.(2023河北保定競秀期中)如圖，直線a∥b∥c，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若AB∶BC=1∶2，DE=3，則EF的長為()A.5 B.6 C.7 D.92.(2022河北邢臺模擬)如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知ABAC=A.ABBC=13 B.AD3.如圖，AB∥CD∥EF，點(diǎn)C，D分別在BE，AF上，如果BC=4，CE=6，AF=8，求DF的長.知識點(diǎn)2平行于三角形一邊的直線4.(2022四川雅安中考)如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，DE∥BC，若ADBD=21A.49 B.12 5.(2022黑龍江哈爾濱中考)如圖，AB∥CD，AC，BD相交于點(diǎn)E，AE=1，EC=2，DE=3，則BD的長為()A.32 B.4 C.96.如圖，已知△ABC中，D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，AD=16cm，DB=8cm，CE=6cm，DE=14cm，求AC、CF的長.能力提升全練7.(2022浙江麗水中考)如圖，五線譜是由等距離、等長度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上.若線段AB=3，則線段BC的長是()A.23 B.1 C.38.(2022河北石家莊一模)如圖，某位同學(xué)用帶有刻度的直尺在數(shù)軸上作圖，若圖中的虛線相互平行，則點(diǎn)P表示的數(shù)是()A.1 B.2 C.103 9.(2022山東東營中考)如圖，點(diǎn)D為△ABC的邊AB上任一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連接BE，CD相交于點(diǎn)F，則下列等式中不成立的是()A.ADDB=AEEC B.DE10.(2022河北邢臺信都月考)如圖，延長正方形ABCD的一邊CB至點(diǎn)E，連接ED與AB相交于點(diǎn)F，過F作FG∥BE交AE于點(diǎn)G，求證：GF=FB.素養(yǎng)探究全練11.閱讀下列材料，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)：已知角平分線分線段成比例定理內(nèi)容：三角形內(nèi)角平分線分對邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對應(yīng)成比例，如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，則ABAC=BD(1)證明：在圖2中，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E.請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分.(2)請你用另外一種方法完成證明. 圖1 圖2 備用圖

第二十五章圖形的相似25.2平行線分線段成比例基礎(chǔ)過關(guān)全練答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B∵a∥b∥c，AB∶BC=1∶2，∴ABBC=DEEF，即122.C∵直線l1∥l2∥l3，∴DEDF=ABAC3.解析∵AB∥CD∥EF，∴CEBE=DFAF，∴64+6=4.D∵DE∥BC，∴DEBC=ADAB，∵ADBD=25.C∵AB∥CD，∴AECE=BEDE，即12=BE3，∴BE=32，6.解析∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC∴AE=12cm，∴AC=AE+EC=12+6=18(cm).∵DE∥BF，BD∥EF，∴四邊形BDEF是平行四邊形，∴BF=DE=14cm.∵EF∥AB，∴CFBF=CEAE，∴CF14∴AC、CF的長分別是18cm、7cm.能力提升全練7.C如圖，過點(diǎn)A作平行橫線的垂線，交點(diǎn)B所在的橫線于D，交點(diǎn)C所在的橫線于E，則ABBC=ADDE，即3BC=8.D本題結(jié)合數(shù)軸與刻度尺考查平行線分線段成比例.如圖，∵BP∥AC，∴OBOA=OPOC，∴1.53=OP10，∴9.C∵DE∥BC，∴ADDB=AEEC，∵DE∥BC，∴DEBC=AEAC≠∵EFBF=DEBC，AEAC=10.證明∵四邊形ABCD為正方形，∴AD∥BC，F(xiàn)B∥CD，∴FBCD∵FG∥BE，∴GF∥AD，∴GFAD=EFED∵AD=CD，∴GF=FB.素養(yǎng)探究全練11.解析(1)證明：如圖1，過C作CE∥DA，交BA的延長線于E，圖1∵CE∥AD，∴BDCD=ABAE，∠DAC=∠ACE，∠BAD又∵∠BAD=∠CAD=∠ACE，∴∠ACE=∠E