2024高考物理二輪復(fù)習(xí)專題1力與運動第1講力與物體的平衡學(xué)案

PAGE14-第1講力與物體的平衡考情速覽·明規(guī)律高考命題點命題軌跡情境圖靜態(tài)平衡問題2024Ⅰ卷1720(1)17題19(3)16題16(3)17題17(2)16題2024Ⅱ卷16Ⅲ卷162024Ⅱ卷16Ⅲ卷142024Ⅲ卷17動態(tài)平衡問題2024Ⅰ卷1919(1)19題16(1)19題16(2)14題17(1)21題2024Ⅰ卷212024Ⅰ卷19Ⅱ卷14核心學(xué)問·提素養(yǎng)“物理觀念”構(gòu)建1．彈力(1)大?。簭椈稍趶椥韵薅葍?nèi)，彈力的大小可由胡克定律F＝kx計算；一般狀況下物體間相互作用的彈力可由平衡條件或牛頓運動定律來求解．(2)方向：一般垂直于接觸面(或切面)指向形變復(fù)原的方向；繩的拉力沿繩指向繩收縮的方向．2．摩擦力(1)大?。夯瑒幽Σ亮f＝μFN，與接觸面的面積無關(guān)；靜摩擦力的增大有一個限度，詳細(xì)值依據(jù)牛頓運動定律或平衡條件來求．(2)方向：沿接觸面的切線方向，并且跟物體的相對運動或相對運動趨勢的方向相反．3．電場力(1)大小：F＝qE.若為勻強電場，電場力則為恒力；若為非勻強電場，電場力則與電荷所處的位置有關(guān)．點電荷間的庫侖力F＝keq\f(q1q2,r2).(2)方向：正電荷所受電場力方向與場強方向一樣，負(fù)電荷所受電場力方向與場強方向相反．4．安培力(1)大小：F＝BIL，此式只適用于B⊥I的狀況，且L是導(dǎo)線的有效長度，當(dāng)B∥I時F＝0.(2)方向：用左手定則推斷，安培力垂直于B、I確定的平面．5．洛倫茲力(1)大?。篎＝qvB，此式只適用于B⊥v的狀況．當(dāng)B∥v時F＝0.(2)方向：用左手定則推斷，洛倫茲力垂直于B、v確定的平面，洛倫茲力永不做功．6．共點力的平衡(1)平衡狀態(tài)：物體靜止或做勻速直線運動．(2)平衡條件：F合＝0或Fx＝0，F(xiàn)y＝0.“科學(xué)思維”展示1．思想方法(1)在推斷彈力或摩擦力是否存在以及確定它們的方向時常用假設(shè)法．(2)求解平衡問題時常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相像三角形法、圖解法等．(3)帶電體的平衡問題仍舊滿意平衡條件，只是要留意精確分析場力——電場力、安培力或洛倫茲力．2．模型建構(gòu)(1)合力與分力的關(guān)系①合力不變時，兩相等分力的夾角越大，兩分力越大，夾角接近180°時，兩分力接近無窮大．②兩相等分力夾角為120°時，兩分力與合力大小相等．(2)平衡條件的應(yīng)用①n個共點力平衡時其中隨意(n－1)個力的合力與第n個力是一對平衡力．②物體受三個力作用平衡時一般用合成法，合成除重力外的兩個力，合力與重力平衡，在力的三角形中解決問題，這樣就把力的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．(3)滑塊與斜面模型如圖所示，斜面固定，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，將物塊輕放在斜面上，若μ＝tanθ，物塊剛好不下滑；若μ＞tanθ，物塊靜止；若μ＜tanθ，物塊下滑．與物塊質(zhì)量無關(guān)，只由μ與θ確定，其中μ≥tanθ時稱為“自鎖”現(xiàn)象．命題熱點·巧突破考點一靜態(tài)平衡問題考向1單個物體的平衡1.(2024·浙江高考真題)如圖是“中國天眼”口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護時的照片．為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有肯定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動時，氦氣球?qū)ζ溆写笮閑q\f(5,6)mg、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點，此時工作人員(D)A．受到的重力大小為eq\f(1,6)mgB．受到的合力大小為eq\f(1,6)mgC．對球面的壓力大小為eq\f(1,6)mgD．對球面的作用力大小為eq\f(1,6)mg【解析】工作人員的質(zhì)量為m，則工作人員受到的重力G＝mg，A錯誤；工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0，B錯誤；工作人員站在的球面位置不水平，對球面的壓力不等于eq\f(1,6)mg，C錯誤；由平衡條件可得球面對工作人員的作用力F滿意F＝mg－eq\f(5,6)mg＝eq\f(1,6)mg，再由牛頓第三定律可得，工作人員對球面的作用力大小為F′＝eq\f(1,6)mg，D正確．2．(2024·全國卷ⅡT16)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面對上勻速運動，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為(A)A．150kg B．100eq\r(3)kgC．200kg D．200eq\r(3)kg【解析】T＝f＋mgsinθ，f＝μN，N＝mgcosθ，帶入數(shù)據(jù)解得：m＝150kg，故A選項符合題意．3．(2024·湖南岳陽模擬)如圖甲為一種門后掛鉤的照片，相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，在斜挎包的質(zhì)量肯定的條件下，為了使懸掛時背包帶受力最小，下列措施正確的是(D)A．隨意掛在一個鉤子上 B．使背包帶跨過兩個掛鉤C．使背包帶跨過三個掛鉤 D．使背包帶跨過四個掛鉤【解析】設(shè)懸掛后背包帶與豎直方向的夾角為θ，依據(jù)平衡條件可得2Fcosθ＝mg；解得背包帶的拉力F＝eq\f(mg,2cosθ)，在斜挎包的質(zhì)量肯定的條件下，為了使懸掛時背包帶受力最小，則cosθ最大，由于相鄰掛鉤之間的距離為7cm，圖乙中斜挎包的寬度約為21cm，故使背包帶跨過四個掛鉤時θ≈0，cosθ≈1，此時掛時背包帶受力最小，選項ABC錯誤、D正確．考向2多個物體的平衡4．(2024·新課標(biāo)卷Ⅲ)如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不行伸長的輕質(zhì)細(xì)繩上O點處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連．甲、乙兩物體質(zhì)量相等．系統(tǒng)平衡時，O點兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β.若α＝70°，則β等于(B)A．45° B．55°C．60° D．70°【解析】甲物體是拴牢在O點，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示依據(jù)幾何關(guān)系有180°＝2β＋α，解得β＝55°.故選B．5．(2024·湖南師大附中模擬)如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的小球通過兩根輕彈簧A、B連接，在水平外力F作用下，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時彈簧實際長度相等．彈簧A、B的勁度系數(shù)分別為kA、kB，且原長相等．彈簧A、B與豎直方向的夾角分別為θ與45°.設(shè)A、B彈簧的拉力分別為FA、FB．小球直徑相比彈簧長度可以忽視，重力加速度變?yōu)間.則(B)A．kA＝kB B．tanθ＝eq\f(1,2)C．FA＝eq\r(3)mg D．FB＝2mg【解析】將兩小球看作一個整體，對整體受力分析，可知整體受到重力2mg，彈簧A的拉力FA和F的作用，受力如圖甲所示，依據(jù)共點力的平衡條件有：FA＝eq\f(2mg,cosθ)，F(xiàn)＝2mgtanθ，依據(jù)胡克定律：FA＝kAxA，F(xiàn)B＝kBxB，對下邊的小球進(jìn)行受力分析，其受力如圖乙所示：依據(jù)平衡條件有：FB＝eq\r(2)mg，F(xiàn)＝mg，聯(lián)立可得：tanθ＝eq\f(1,2)，故B正確，D錯誤；由tanθ＝eq\f(1,2)知，cosθ＝eq\f(2,\r(5))，得FA＝eq\r(5)mg，故C錯誤；兩個彈簧的原長相等，伸長后的長度也相等，所以彈簧的形變量也相等，而兩個彈簧的彈力不同，所以兩個彈簧的勁度系數(shù)不相等，故A錯誤．所以B正確，ACD錯誤．6．(2024·蘭州六校聯(lián)考)內(nèi)壁光滑的球體殼半徑為R，一長度小于直徑的輕桿兩端固定質(zhì)量分別為mA、mB的小球A、B．將輕桿置于球體內(nèi)部后，最終靜止在圖示位置不動，球心O與桿在同一豎直面內(nèi)，過球心O豎直向下的半徑與桿的交點為M，OM＝eq\f(R,2).下列推斷中正確的是(B)A．mA<mBB．球體內(nèi)壁對A球的支持力為NA＝2mAgC．輕桿對B球的支持力有可能小于B球的重力D．若增大小球A的質(zhì)量mA，θ角會增大【解析】假設(shè)兩球質(zhì)量相等，則桿應(yīng)處于水平位置，現(xiàn)A位于B的下方，可知mA>mB，故A錯誤．以A球為探討對象，A球受到重力mAg、球體內(nèi)壁對A球的支持力NA、桿的壓力F.由平衡條件知，mAg與FA的合力與NA等大、反向，運用平行四邊形定則作出力的合成圖如圖．依據(jù)三角形相像得：eq\f(NA,OA)＝eq\f(mAg,OM)，由OA＝R，OM＝eq\f(R,2)，解得NA＝2mAg.故B正確．以B球為探討對象，分析其受力狀況如圖．依據(jù)幾何學(xué)問有β>α，則在圖中，肯定有FB>mBg，即輕桿對B球的支持力肯定大于B球的重力，故C錯誤．若增大mA，A球下降，θ角會減小．故D錯誤．故選B．考向3電學(xué)中的平衡問題7．(多選)(2024·嘉興一中模擬)在水平板上有M、N兩點，相距D＝0.45m，用長L＝0.45m的輕質(zhì)絕緣細(xì)線分別懸掛有質(zhì)量m＝eq\r(3)×10－2kg、電荷量q＝3.0×10－6C的小球(小球可視為點電荷，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)，當(dāng)兩小球處于如圖所示的平衡狀態(tài)時(ABC)A．細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°B．兩小球間的距離為0.9mC．細(xì)線上的拉力為0.2ND．若兩小球帶等量異種電荷，則細(xì)線與豎直方向的夾角θ＝30°【解析】對隨意小球進(jìn)行受力分析可以得到：eq\f(kq2,D＋2Lsinθ2)＝mgtanθ，代入數(shù)據(jù)整理可以得到：sinθ＝eq\f(1,2)，即θ＝30°，故選項A正確；兩個小球之間的距離為r＝D＋2Lsinθ＝0.9m，故選項B正確；對隨意小球受力平衡，則豎直方向：Fcosθ＝mg，代入數(shù)據(jù)整理可以得到：F＝0.2N，故選項C正確；當(dāng)兩小球帶等量異種電荷時，則：eq\f(kq2,D－2Lsinθ2)＝mgtanθ，整理可知選項D錯誤．8．(2024·河北名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖所示，邊長為l、質(zhì)量為m的等邊三角形導(dǎo)線框用絕緣細(xì)線懸掛于天花板上，導(dǎo)線框中通一逆時針方向的電流，圖中虛線過ab邊中點和ac邊中點，在虛線的下方有一垂直于導(dǎo)線框向里的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度大小為B，此時導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線中的拉力為F1；保持其他條件不變，現(xiàn)將虛線下方的磁場移至虛線上方，此時細(xì)線中拉力為F2，則導(dǎo)線框中的電流大小為(A)A．eq\f(F2－F1,Bl) B．eq\f(F2－F1,2Bl)C．eq\f(2F2－F1,Bl) D．eq\f(2F2－F1,3Bl)【解析】當(dāng)勻強磁場在虛線的下方時，bc邊所受的安培力為Fbc＝BIl，方向豎直向上，ac邊和ab邊所受安培力大小相等，F(xiàn)ab＝Fac＝eq\f(1,2)BIl，且兩個安培力的夾角為120°，因此ac邊和ab邊所受安培力的合力為eq\f(1,2)BIl，方向豎直向下，則整個導(dǎo)線框所受的安培力為eq\f(1,2)BIl，方向豎直向上，依據(jù)導(dǎo)線框處于平衡狀態(tài)可得F1＋eq\f(1,2)BIl＝mg.當(dāng)勻強磁場在虛線的上方時，ac邊和ab邊所受安培力大小相等，均為Fab＝Fac＝eq\f(1,2)BIl，且兩個安培力的夾角為120°，因此ac邊和ab邊所受安培力的合力為eq\f(1,2)BIl，方向豎直向下，則整個導(dǎo)線框所受的安培力為eq\f(1,2)BIl，方向豎直向下，依據(jù)導(dǎo)線框處于平衡狀態(tài)可得F2－eq\f(1,2)BIl＝mg，聯(lián)立解得導(dǎo)線框中的電流大小為I＝eq\f(F2－F1,Bl)，選項A正確．規(guī)律總結(jié)1．受力分析的依次一般依據(jù)“重力→彈力→摩擦力→電場力(磁場力)→其他力”的依次，結(jié)合整體法與隔離法分析物體的受力狀況．2．處理平衡問題常用的四種方法合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則隨意兩個力的合力肯定與第三個力大小相等，方向相反分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿意平衡條件，如上第2題正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿意平衡條件力的三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相像三角形等數(shù)學(xué)學(xué)問求解未知力，如上第6題通過力的三角形與幾何三角形相像解決考點二動態(tài)平衡問題〔典例探秘〕典例(多選)(2024·課標(biāo)卷Ⅰ，19,6分)如圖，一粗糙斜面固定在地面上①，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連②，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動N，③直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°④.已知M始終保持靜止⑤，則在此過程中(BD)A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小肯定始終增加C．M所受斜面的摩擦力大小肯定始終增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加【思路分析】圖解法來分析，細(xì)繩拉力跟外力的合力始終與重力等大反向，依據(jù)角度的改變，推斷細(xì)繩拉力和水平外力的改變狀況．【解析】用水平拉力向左緩慢拉動N，如圖所示，水平拉力F漸漸增大，細(xì)繩的拉力T漸漸增大，則細(xì)繩對M的拉力漸漸增大，故A錯誤，B正確．當(dāng)物塊M的質(zhì)量滿意mMgsinθ>mNg時，初始時M受到的摩擦力方向沿斜面對上，這時隨著對物塊N的緩慢拉動，細(xì)繩的拉力T漸漸增大，物塊M所受的摩擦力先向上漸漸減小，然后可能再向下漸漸增大，故C錯誤，D正確．【核心考點】本題考查了受力分析、共點力平衡中的動態(tài)平衡內(nèi)容、理解實力和推理實力的應(yīng)用，體現(xiàn)了核心素養(yǎng)中科學(xué)推理、科學(xué)論證要素．【規(guī)范審題】①物塊M可能受到斜面的摩擦力，也可能不受摩擦力；②細(xì)繩對物塊M、N的拉力大小一樣；③物塊N處于動態(tài)平衡狀態(tài)；④動態(tài)改變范圍；⑤物塊M始終處于平衡狀態(tài)，說明M所受各力雖然改變，但合力始終為零.〔總結(jié)提升〕求解動態(tài)平衡問題〔考向預(yù)料〕1．(圖解法)(2024·山東聊城模擬)如圖所示，兩根輕繩一端系于結(jié)點O，另一端分別系于固定豎直放置的圓環(huán)上的A、B兩點，O為圓心，O點下面懸掛一物體M，繩OA水平，拉力大小為F1，繩OB與繩OA成α＝120°，拉力大小為F2.將兩繩同時緩慢順時針轉(zhuǎn)過60°，并保持兩繩之間的夾角α始終不變，且物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài)．則在旋轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是(A)A．F1漸漸增大 B．F1先增大后減小C．F2先增大后減小 D．F2先減小后增大【解析】對結(jié)點O受力分析，并合成三角形如圖．依據(jù)圖示可知順時針轉(zhuǎn)動前(實線)到轉(zhuǎn)動后(虛線)過程中，F(xiàn)1始終增大，F(xiàn)2始終減小，A正確，BCD錯誤．2．(相像三角形法)(多選)(2024·河北正定中學(xué)聯(lián)考)有一表面光滑的半球形瓷碗，碗內(nèi)壁有一可以看作質(zhì)點的金屬小球，用松軟的細(xì)繩系住小球，細(xì)繩跨過光滑的碗口，另一端用手拉?。O(shè)小球的重力為G，細(xì)繩的拉力為F1，碗壁對小球的支持力為F2，當(dāng)手拉細(xì)繩使得小球沿著碗壁緩慢上升的過程中，下面說法正確的是(AD)A．F1漸漸增大B．F2漸漸增大C．F1先減小后增大D．當(dāng)繩與豎直方向的夾角為30°時，F(xiàn)1＝eq\f(\r(3),3)G【解析】對小球受力分析，建立力的三角形，延長細(xì)線交豎直半徑的延長線于B點，依據(jù)相像三角形可知：eq\f(G,OB)＝eq\f(F2,OA)＝eq\f(F1,AB)，當(dāng)小球漸漸向上移動時，OB都變大，OA不變，則F2減小；F1與豎直方向的夾角漸漸減小，F(xiàn)2與豎直方向的夾角漸漸變大，由平行四邊形法則可知F1漸漸變大，F(xiàn)2漸漸減小；則A正確，BC錯誤；當(dāng)繩與豎直方向的夾角為30°時，此時F1和F2與豎直方向的夾角均為30°，則F1＝F2，則2F1cos30°＝G，解得F1＝eq\f(\r(3),3)G，選項D正確；故選AD．3．(解析法)(2024·河北正定中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示，橡皮筋的一端固定在O點，另一端拴一個可以看作質(zhì)點的物體，O點的正下方A處有一垂直于紙面的光滑細(xì)桿．已知橡皮筋的彈力與伸長量成正比，現(xiàn)用水平拉力F使物體在粗糙的水平面上從B點沿水平方向勻速向右運動至C點，已知運動過程中橡皮筋處于彈性限度內(nèi)且物體對水平地面有壓力，下列說法正確的是(C)A．假如橡皮筋的自然長度等于OA，物體所受地面的摩擦力變大B．假如橡皮筋的自然長度等于OA，物體所受地面的支持力變小C．假如橡皮筋的自然長度小于OA，物體所受地面的摩擦力變大D．假如橡皮筋的自然長度小于OA，物體所受地面的支持力變小【解析】設(shè)起先時A離地面的高度為L，設(shè)某一時刻橡皮筋與豎直方向的夾角為θ，則橡皮筋的彈力為T＝eq\f(kL,cosθ)，其向上分力Fy＝Tcosθ＝kL，物體對地面的壓力為N＝mg－kL，保持不變，因f＝μN，故摩擦力也保持不變，故AB錯誤；設(shè)起先時A離地面的高度為L，橡皮筋的自然長度比OA小x，設(shè)某一時刻橡皮筋與豎直方向的夾角為θ，則橡皮筋的彈力為T′＝k(x＋eq\f(L,cosθ))，其向上分力F′y＝T′cosθ＝kxcosθ＋kL，物體對地面的壓力為N′＝mg－kL－kxcosθ，由于θ變大，則物體對地面的壓力變大，因f＝μN，故摩擦力變大，故C正確，D錯誤．故選C．考點三平衡中的臨界極值問題解決臨界極值問題的三種方法(1)解析法：依據(jù)物體的平衡條件列出平衡方程，在解方程時采納數(shù)學(xué)方法求極值．(如第2題)(2)圖解法：此種方法通常適用于物體只在三個力作用下的平衡問題．(如第1題)(3)極限法：極限法是一種處理極值問題的有效方法，它是指通過恰當(dāng)選取某個改變的物理量將問題推向極端(如“極大”“微小”等)，從而把比較隱藏的臨界現(xiàn)象暴露出來，快速求解．〔考向預(yù)料〕1．(2024·九江聯(lián)考)將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點，如圖所示．用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持θ＝30°，則F的最小值為(B)A．eq\r(3)mg B．mgC．eq\f(\r(3),2)mg D．eq\f(1,2)mg【解析】2．(2024·江西贛州期中)如圖所示，質(zhì)量為m的物體A靜止在質(zhì)量為M的斜面B上，斜面B的傾角θ＝30°.現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零漸漸增加至eq\f(\r(3),2)mg再漸漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止．對此過程下列說法正確的是(D)A．地面對B的支持力隨著力F的改變而改變B．A所受摩擦力方向始終沿斜面對上C．A所受摩擦力的最小值為eq\f(mg,4)，最大值為eq\f(\r(3),2)mgD．A對B的壓力的最小值為eq\f(\r(3),2)mg，最大值為eq\f(3\r(3),4)mg【解析】對AB組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力和地面對B的支持力，所以地面對B的支持力等于(M