高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱

全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系科學(xué)。數(shù)學(xué)能夠處理數(shù)據(jù)、觀測資料，進(jìn)展計(jì)算、推理和證明，可提供自然現(xiàn)象、社會系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。隨著社會開展，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛。它已經(jīng)成為人們參加社會生活、從事生產(chǎn)勞動需要。它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)根底；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有作用；它內(nèi)容、思想、方法和語言已成為現(xiàn)代文化重要組成局部。

高中數(shù)學(xué)是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)一門主要課程。它是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必要根底，也是參加社會生產(chǎn)、日常生活根底，對于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)和文化價值，形成理性思維有積極作用。因此，使學(xué)生在高中階段繼續(xù)受到數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對于提高全民族素質(zhì)，為培養(yǎng)社會主義現(xiàn)代化建立所需要人才打好根底是十分必要。

一、教學(xué)目

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該在9年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程根底上進(jìn)一步做到：

使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步根底知識、根本技能，以及其中數(shù)學(xué)思想方法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題能力，開展學(xué)生創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步開展學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜測、歸納抽象、符號表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心，形成實(shí)事求是科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍鉆研精神，認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)價值和人文價值，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀。二、教學(xué)內(nèi)容確定和安排高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)精選那些在現(xiàn)代社會生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛應(yīng)用，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需，在理論上、方法上、思想上是最根本，同時又是學(xué)生所能承受知識。在內(nèi)容安排上，既要注意各局部知識系統(tǒng)性，注意與其他學(xué)科相互配合，更要注意符合學(xué)生認(rèn)識規(guī)律，還要注意與義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相銜接。高中數(shù)學(xué)分必修課、選修課，選修課包括選修Ⅰ和選修Ⅱ。必修課總計(jì)280課時，選修Ⅰ總計(jì)52課時，選修Ⅱ總計(jì)104課時。學(xué)校根據(jù)教學(xué)實(shí)際自行安排必修課、選修課開設(shè)。每學(xué)期至少安排一個研究性課題。

三、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

必修課

1．平面向量〔12課時〕

向量。向量加法與減法。實(shí)數(shù)與向量積。平面向量坐標(biāo)表示。線段定比分點(diǎn)。平面向量數(shù)量積。平面兩點(diǎn)間距離。平移。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解①向量概念，掌握向量幾何表示，了解共線向量概念。

①〔注〕：本大綱闡述教學(xué)目標(biāo)分為了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用等四個層次，其含義參照?九年義務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱〔試用〕?〔1995年第2版〕提法：

〔1〕了解：對知識含義有感性、初步認(rèn)識．能夠說出這一知識是什么，能夠〔或會〕在有關(guān)問題中識別它。

〔2〕理解：對概念和規(guī)律〔定律、定理、公式、法那么等〕到達(dá)了理性認(rèn)識，不僅能夠說出概念和規(guī)律是什么，而目能夠知道它是怎樣得出來，它與其他概念和規(guī)律之間聯(lián)系，有什么用途。

〔3〕掌握：一般地說，是在理解根底上，通過練習(xí)，形成技能，能夠〔或會〕用它在解決一些問題。

〔4〕靈活運(yùn)用：是指能夠綜合運(yùn)用知識并到達(dá)了靈活程度，從而形成了能力。

〔2〕掌握向量加法與減法。

〔3〕掌握實(shí)數(shù)與向量積，理解兩個向量共線充要條件。

〔4〕了解平面向量根本定理，理解平面向量坐標(biāo)概念，掌握平面向量坐標(biāo)運(yùn)算。

〔5〕掌握平面向量數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直問題，掌握向量垂直條件。

〔6〕掌握平面兩點(diǎn)間距離公式，掌握線段定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用；掌握平移公式。

2．集臺、簡易邏輯〔14課時〕

集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。

邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充要條件。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集概念；了解空集和全集意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系意義；掌握有關(guān)術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單集合。

〔2〕理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或〞、“且〞、“非〞含義；理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充要條件意義。

3．函數(shù)〔30課時〕

映射。函數(shù)。函數(shù)單調(diào)性。

反函數(shù)?；榉春瘮?shù)函數(shù)圖象間關(guān)系。

指數(shù)概念擴(kuò)大。有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。

對數(shù)。對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。

函數(shù)應(yīng)用舉例。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕了解映射概念，在此根底上加深對函數(shù)概念理解。

〔2〕了解函數(shù)單調(diào)性概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性方法。

〔3〕了解反函數(shù)概念及互為反函數(shù)函數(shù)圖象間關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)反函數(shù)。

〔4〕理解分?jǐn)?shù)指數(shù)概念，掌握有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)；掌握指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。

〔5〕理解對數(shù)概念，掌握對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)；掌握對數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。

〔6〕能夠運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單實(shí)際問題。

〔7〕實(shí)習(xí)作業(yè)以函數(shù)應(yīng)用為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用函數(shù)知識解決某些實(shí)際問題能力。

4．不等式〔22課時〕

不等式。不等式根本性質(zhì)。不等式證明。不等式解法、含絕對值不等式。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解不等式性質(zhì)及其證明。

〔2〕掌握兩個〔不擴(kuò)展到三個〕正數(shù)算術(shù)平均數(shù)不小于它們幾何平均數(shù)定理。并會簡單應(yīng)用。

〔3〕掌握分析法、綜合法、比擬法證明簡單不等式。

〔4〕掌握二次不等式、簡單絕對值不等式和簡單分式不等式解法。

〔5〕理解不等式

|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|

5．三角函數(shù)〔46課時〕

角概念推廣、弧度制。

任意角三角函數(shù)。單位圓中三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)根本關(guān)系式。正弦、余弦誘導(dǎo)公式。兩角和與差正弦、余弦、正切。二倍角正弦、余弦、正切。

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象和性質(zhì)。周期函數(shù)、函數(shù)奇偶性。函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象。正切函數(shù)圖象和性質(zhì)。三角函數(shù)值求角。

正弦定理。余弦定理。斜三角形解法舉例。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解任意角概念、弧度意義，能正確地進(jìn)展弧度與角度換算。

〔2〕掌握任意角正弦、余弦、正切定義，并會利用單位圓中三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切；了解任意角余切、正割、余割定義；掌握同角一角函數(shù)根本關(guān)系式：掌握正弦、余弦誘導(dǎo)公式。

〔3〕掌握兩角和與兩角差正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角正弦、余弦、正切公式；通過公式推導(dǎo)，了解它們內(nèi)在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力。

〔4〕能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)展簡單三角函數(shù)式化簡、求值和恒等式證明〔包括引出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶〕。

〔5〕會用單位圓中三角函數(shù)線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)圖象，并在此根底上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)圖象；了解周期函數(shù)與最小正周期意義；了解奇偶函數(shù)定義；并通過它們圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)性質(zhì)以及簡化這些函數(shù)圖象繪制過程；會用“五點(diǎn)法〞畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(ωx+φ)簡圖，理解A、ω、φ物理意義。

〔6〕會由三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctanx表示。

〔7〕掌握正弦定理、余弦定理，并能運(yùn)用它們解斜二角形，能利用計(jì)算器解決解斜三角形計(jì)算問題。

〔8〕通過解三角形應(yīng)用教學(xué)，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力。

〔9〕實(shí)習(xí)作業(yè)以測量為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力和實(shí)際操作能力。

6．?dāng)?shù)列〔12課時〕

數(shù)列。

等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解數(shù)列概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式意義；了解遞推公式是給出數(shù)列一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列前幾項(xiàng)。

〔2〕理解等差數(shù)列概念，掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單實(shí)際問題。

〔3〕理解等比數(shù)列概念，掌握等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單實(shí)際問題。

7．直線和圓方程〔22課時〕

直線傾斜角和斜率。直線方程點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程一般式。

兩條直線平行與垂直條件。兩條直線交角。點(diǎn)到直線距離。

用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單線性規(guī)劃問題。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

曲線與方程概念。由條件列出曲線方程。

圓標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓參數(shù)方程。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解直線傾斜角和斜率概念，掌握過兩點(diǎn)直線斜率公式，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線方程方法；掌握直線方程點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線方程一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

〔2〕掌握兩條直線平行與垂直條件，掌握兩條直線所成角和點(diǎn)到直線距離公式；能夠根據(jù)直線方程判斷兩條直線位置關(guān)系。

〔3〕會用二元一次不等式表示平面區(qū)域。

〔4〕了解簡單線性規(guī)劃問題，了解線性規(guī)劃意義，并會簡單應(yīng)用。

〔5〕了解解析幾何根本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問題方法。

〔6〕掌握圓標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程概念，理解圓參數(shù)方程。

〔7〕結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展對立統(tǒng)一觀點(diǎn)教育。

〔8〕實(shí)習(xí)作業(yè)以線性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實(shí)際問題能力。

8．圓錐曲線方程(18課時)

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓簡單幾何性質(zhì)。橢圓參數(shù)方程。

雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線簡單幾何性質(zhì)。

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線簡單幾何性質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕掌握橢圓定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓簡單幾何性質(zhì)；理解橢圓參數(shù)方程。

〔2〕掌握雙曲線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線簡單幾何性質(zhì)。

〔3〕掌握拋物線定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線簡單幾何性質(zhì)。

〔4〕了解圓錐曲線簡單應(yīng)用。

〔5〕結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)展運(yùn)動、變化觀點(diǎn)教育。

9〔A〕．①直線、平面、簡單幾何體〔36課時〕

①{(注)：直線、平面、簡單幾何體教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)在9(A)和9(B)兩個方案中只選一個執(zhí)行。}

平面及其根本性質(zhì)。平面圖形直觀圖畫法。

平行直線。對應(yīng)邊分別平行角。異面直線所成角。異面直線公垂線、異面直線距離。

直線和平面平行判定與性質(zhì)。直線和平面垂直判定與性質(zhì)。點(diǎn)到平面距離、斜線在平面上射影。直線和平面所成角。三垂線定理及其逆定理。

平面與平面平行判定與性質(zhì)。平行平面間距離。二面角及其平面角、兩個平面垂直判定與性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體、球。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕掌握平面根本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放置平面圖形直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面各種位置關(guān)系圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們位置關(guān)系。

〔2〕掌握兩條直線平行與垂直判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩條直線所成角和距離概念〔對于異面直線距離，只要求會利用給出公垂線計(jì)算距離〕。

〔3〕掌握直線和平面平行判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直判定定理和性質(zhì)定理；掌握斜線在平面上射影、直線和平面所成角、直線和平面距離概念；了解三垂線定理及其逆定理。

〔4〕掌握兩個平面平行判定定理和性質(zhì)定理；掌握二面角、二面角平面角、兩個平行平面間距離概念；掌握兩個平面垂直判定定理和性質(zhì)定理。

〔5〕進(jìn)一步熟悉反證法，會用反證法證明簡單問題。

〔6〕了解多面體概念，了解凸多面體概念。

〔7〕了解棱柱概念，掌握棱柱性質(zhì)，會畫直棱柱直觀圖。

〔8〕了解棱錐概念，掌握正棱錐性質(zhì)，會畫正棱錐直觀圖。

〔9〕了解正多面體概念，了解多面體歐拉公式。

〔10〕了解球概念，掌握球性質(zhì)，掌握球外表積和體積公式。

〔11〕通過空間圖形各種位置關(guān)系教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，開展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

9〔B〕．直線、平面、簡單幾何體〔36課時〕

平面及其根本性質(zhì)。平面圖形直觀圖畫法。

平行直線。

直線和平面平行判定與性質(zhì)。直線和平面垂直判定。三垂線定理及其逆定理。

兩個平面位置關(guān)系。

空間向量及其加法、減法與數(shù)乘?？臻g向量坐標(biāo)表示?？臻g向量數(shù)量積。

直線方向向量。異面直線所成角。異面直線公垂線、異面直線距離。

直線和平面垂直性質(zhì)。平面法向量。點(diǎn)到平面距離。直線和平面所成角。向量在平面內(nèi)射影。

平面與平面平行判定和性質(zhì)。平行平面間距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直判定和性質(zhì)。

多面體。棱柱。棱錐。正多面體。球。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕掌握平面根本性質(zhì)，會用斜二測畫法畫水平放置平面圖形直觀圖；能夠畫出空間兩條直線、直線和平面各種位置關(guān)系圖形，能夠根據(jù)圖形想象它們位置關(guān)系。

〔2〕掌握直線和平面平行判定定理和性質(zhì)定理；掌握直線和平面垂直判定定理；了解三重線定理及其逆定理。

〔3〕理解空間向量概念，掌握空間向量加法、減法和數(shù)乘。

〔4〕了解空間向量根本定理；理解空間向量坐標(biāo)概念，掌握空間向量坐標(biāo)運(yùn)算。

〔5〕掌握空間向量數(shù)量積定義及其性質(zhì)；掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積公式；掌握空間兩點(diǎn)間距離公式。

〔6〕理解直線方向向量、平面法向量、向量在平面內(nèi)射影等概念。

〔7〕掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成角、距離概念〔對于異面直線距離，只要求會利用給出公垂線計(jì)算距離〕；掌握直線和平面垂直性質(zhì)定理；掌握兩個平面平行判定定理和性質(zhì)定理；掌握兩個平面垂直判定定理和性質(zhì)定理。

〔8〕了解多面體概念，了解凸多面體概念

〔9〕了解棱柱概念，掌握棱柱性質(zhì)，會畫直棱柱直觀圖。

〔10〕了解棱錐慨念，掌握正棱錐性質(zhì)，會畫正棱錐直觀圖。

〔11〕了解正多面體概念，了解多面體歐拉公式。

〔12〕了解球概念，掌握球性質(zhì)，掌握球外表積、體積公式。

〔13〕通過空間圖形各種位置關(guān)系間教學(xué)，培養(yǎng)空間想象能力，開展邏輯思維能力，并培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)。

10．排列、組合、二項(xiàng)式定理〔l8課時〕

分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。

排列、排列數(shù)公式。

組合、組合數(shù)公式。組合數(shù)兩個性質(zhì)。

二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)展開式性質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單應(yīng)用問題。

〔2〕理解排列意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單應(yīng)用問題。

〔3〕理解組合意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單應(yīng)用問題。

〔4〕掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡單問題。

11.概率〔12課時〕

隨機(jī)事件概率。等可能性事件概率。互斥事件有一個發(fā)生概率。相互獨(dú)立事件同時發(fā)生概率。獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕了解隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)規(guī)律性和隨機(jī)事件概率意義。

〔2〕了解等可能性事件概率意義，會用排列組合根本公式計(jì)算一些等可能性事件概率。

〔3〕了解互斥事件意義，會用互斥事件概率加法公式計(jì)算一些事件概率。

〔4〕了解相互獨(dú)立事件意義，會用相互獨(dú)立事件概率乘法公式計(jì)算一些事件概率。

〔5〕會計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次概率。

〔6〕結(jié)合概率教學(xué)，進(jìn)展偶然性和必然性對立統(tǒng)一觀點(diǎn)教育。

12．研究性學(xué)習(xí)課題〔l2課時〕

研究性學(xué)習(xí)課題主要是指對某些數(shù)學(xué)問題深入探討，或者從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)問題進(jìn)展研究，充分地表達(dá)學(xué)生自主活動和合作活動。研究性學(xué)習(xí)課題應(yīng)以所學(xué)數(shù)學(xué)知識為根底，并且密切結(jié)合生活和生產(chǎn)實(shí)際。課題可以從下面提供參考課題中選擇，也可以師生自擬。

參考課題

數(shù)列在分期付款中應(yīng)用；向量在物理中應(yīng)用；線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用；多面體歐拉定理發(fā)現(xiàn)等。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕學(xué)會提出問題和明確探究方向。

〔2〕體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動過程。

〔3〕培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

〔4〕以研究報告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會交流。

選修課

選修Ⅰ

1.統(tǒng)計(jì)〔9課時〕

抽樣方法。

總體分布估計(jì)。

總體期望值和方差估計(jì)。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕本單元內(nèi)容均通過統(tǒng)計(jì)案例進(jìn)展教學(xué)。

〔2〕通過統(tǒng)計(jì)案例，了解隨機(jī)抽樣、分層抽樣意義，會用它們對簡單實(shí)際問題進(jìn)展抽樣；通過統(tǒng)計(jì)案例，會用樣本頻率分布估計(jì)總體分布，會利用樣本估計(jì)總體期望值和方差，體會如何從數(shù)據(jù)中提取信息并作出統(tǒng)計(jì)推斷。

〔3〕實(shí)習(xí)作業(yè)用統(tǒng)計(jì)思想方法處理實(shí)際問題，體驗(yàn)從抽樣到統(tǒng)計(jì)推斷過程。

2．導(dǎo)數(shù)〔15課時〕

導(dǎo)數(shù)背景。

導(dǎo)數(shù)概念。

多項(xiàng)式函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性與極值，函數(shù)最大值與最小值。

利用導(dǎo)數(shù)研究簡單實(shí)際問題最大值與最小值。

微積分建立時代背景和歷史意義。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕通過豐富實(shí)際材料體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)概念背景。

〔2〕理解導(dǎo)數(shù)是平均變化率極限；理解導(dǎo)數(shù)幾何意義。

〔3〕掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)導(dǎo)數(shù)公式，會求多項(xiàng)式函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

〔4〕理解極大值、極小值、最大值、最小值概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上最大值和最小值。

〔5〕通過解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會中某些簡單實(shí)際問題，體驗(yàn)導(dǎo)數(shù)求最大值與最小值應(yīng)用。

〔6〕通過介紹微積分建立時代背景和過程，了解微積分科學(xué)價值、文化價值及根本思想。

選修Ⅱ

1.概率與統(tǒng)計(jì)〔14課時〕

離散型隨機(jī)變量分布列。離散型隨機(jī)變量期望值和方差。

抽樣方法。總體分布估計(jì)。正態(tài)分布。線性回歸。

實(shí)習(xí)作業(yè)。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕了解離散型隨機(jī)變量意義，會求出某些簡單離散型隨機(jī)變量分布列。

〔2〕了解離散型隨機(jī)變量期望值、方差意義，會根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列求出期望值、方差。

〔3〕會用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用抽樣方法從總體中抽取樣本。

〔4〕會用樣本頻率分布估計(jì)總體分布。

〔5〕了解正態(tài)分布意義及主要性質(zhì)。

〔6〕了解線性回歸方法和簡單應(yīng)用。

〔7〕實(shí)習(xí)作業(yè)以抽樣方法為內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力。

2.極限〔12課時〕

數(shù)學(xué)歸納法。數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例。

數(shù)列極限。

函數(shù)極限。極限四那么運(yùn)算。函數(shù)連續(xù)性。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕理解數(shù)學(xué)歸納法原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單數(shù)學(xué)命題。

〔2〕從數(shù)列和函數(shù)變化趨勢了解數(shù)列極限和函數(shù)極限概念。

〔3〕掌握極限四那么運(yùn)算法那么；會求某些數(shù)列與函數(shù)極限。

〔4〕了解連續(xù)意義，借助幾何直觀理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值性質(zhì)。

3.導(dǎo)數(shù)〔l8課時〕

導(dǎo)數(shù)概念。導(dǎo)數(shù)幾何意義、幾種常見函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

兩個函數(shù)和、差、積、商導(dǎo)數(shù)。復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)。根本導(dǎo)數(shù)公式。

利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性和極值。函數(shù)最大值和最小值。

微積分建立時代背景和歷史意義。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕了解導(dǎo)數(shù)概念某些實(shí)際背景〔如瞬時速度，加速度，光滑曲線切線斜率等〕；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)定義和導(dǎo)數(shù)幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)概念。

〔2〕熟記根本導(dǎo)數(shù)公式〔c，〔m為有理數(shù)〕，sinx,cosx,,,lnx,導(dǎo)數(shù)〕；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商求導(dǎo)法那么；了解復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法那么，會求某些簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)。

〔3〕會從幾何直觀了解可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值必要條件和充分條件〔導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號〕；會求一些實(shí)際問題〔一般指單峰函數(shù)〕最大值和最小值。

〔4〕通過介紹微積分建立時代背景和過程，了解微積分科學(xué)價值、文化價值和根本思想。

4．?dāng)?shù)系擴(kuò)大——復(fù)數(shù)〔4課時〕

復(fù)數(shù)概念。復(fù)數(shù)加法和減法。復(fù)數(shù)乘法與除法。數(shù)系擴(kuò)大。

教學(xué)目標(biāo)

〔1〕了解引進(jìn)復(fù)數(shù)必要性；理解復(fù)數(shù)有關(guān)概念。掌握復(fù)數(shù)代數(shù)表示與幾何意義。

〔2〕掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算法那么，能進(jìn)展復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減乘除運(yùn)算。

〔3〕了解數(shù)系從自然數(shù)到有理數(shù)到實(shí)數(shù)再到復(fù)數(shù)擴(kuò)大根本思想。

5．研究性學(xué)習(xí)課題〔選修Ⅰ3課時，選修Ⅱ6課時〕

有關(guān)研究性學(xué)習(xí)課題要求和教學(xué)目標(biāo)見本大綱必修課中“研究性學(xué)習(xí)課題〞說明。

參考課題

楊輝三角；極值問題在經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)方法在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用；數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用；復(fù)數(shù)幾種不同表示及運(yùn)算〔包括向量表示〕。

四、教學(xué)中應(yīng)注意幾個問題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要以?全日制普通高級中學(xué)課程方案?為依據(jù)，全面貫徹教育方針，積極實(shí)施素質(zhì)教育，實(shí)現(xiàn)本大綱所確定數(shù)學(xué)教學(xué)目，完成規(guī)定教學(xué)內(nèi)容，遵守規(guī)定教學(xué)時間，在教學(xué)中應(yīng)該注意以下問題。

l．面向全體學(xué)生

面向全體學(xué)生就是要促進(jìn)每一個學(xué)生開展，既要為所有學(xué)生打好共同根底，也要注意開展學(xué)生個性和特長。

由于各種不同因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識、技能、能力方面以及數(shù)學(xué)經(jīng)歷、志趣上存在差異。因此，教師應(yīng)尊重學(xué)生人格，關(guān)注個體差異，區(qū)別對待，因材施教，因勢利導(dǎo)、在教學(xué)中宜從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力學(xué)生，通過多種途徑和方法，調(diào)動所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性。改良教學(xué)策略，滿足學(xué)生不同學(xué)習(xí)需求，開展學(xué)生數(shù)學(xué)才能。

2．進(jìn)展思想品德教育

結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際對學(xué)生進(jìn)展思想品德教育，逐步樹立實(shí)事求是、一絲不茍科學(xué)精神，是數(shù)學(xué)教學(xué)一項(xiàng)重要任務(wù)。要用辯證唯物主義觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來作用于實(shí)踐，從中體會反映在數(shù)學(xué)中辯證關(guān)系，從而受到辯證唯物主義觀點(diǎn)教育。

應(yīng)該通過數(shù)學(xué)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生民族自尊心和凝聚力，努力使學(xué)生形成為國家和民族振興而努力學(xué)習(xí)志向。教學(xué)中要注意說明數(shù)學(xué)產(chǎn)生和開展歷史，使學(xué)生了解國內(nèi)外古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會生產(chǎn)和日常生活中廣泛應(yīng)用。

要陶冶學(xué)生情操，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考習(xí)慣、堅(jiān)韌不拔意志和勇于創(chuàng)新精神。幫助學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)意義、文化內(nèi)涵，理解和欣賞數(shù)學(xué)美學(xué)價值。

3．轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改良教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生開展為本，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，豐富學(xué)生精神世界。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)具有重視根底知識教學(xué)、根本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)傳統(tǒng)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)發(fā)揚(yáng)這種傳統(tǒng)。但是，隨著時代開展，特別是現(xiàn)代信息技術(shù)對社會各領(lǐng)域廣泛而深入影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)“與時俱進(jìn)〞，重新審視根底知識、根本技能和能力內(nèi)涵、提醒數(shù)學(xué)發(fā)生開展過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與其它學(xué)科和日常生活關(guān)系，提高對數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)興趣和信心，形成正確數(shù)學(xué)價值觀。

教師在教學(xué)中主導(dǎo)作用必須以確立學(xué)生主體地位為前提。教師要了解學(xué)生知識根底、學(xué)習(xí)經(jīng)歷、認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)興趣，作為確定教學(xué)策略依據(jù)。教師要依據(jù)教材，又不囿于教材，把學(xué)生知識、經(jīng)歷、生活世界作為重要課程資源，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮學(xué)生自主性和創(chuàng)造性，鼓勵學(xué)生即興創(chuàng)造、超越預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。

教學(xué)過程是學(xué)生與教師相互交流、共同參與過程。教學(xué)中，要發(fā)揚(yáng)民主，師生相互尊重，密切合作，共同探索。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、探究，讓學(xué)生感受和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、開展和應(yīng)用過程。

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)組成局部，要精心組織練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在理解所學(xué)內(nèi)容根底上獨(dú)立完成作業(yè)，對解題方法作必要概括。習(xí)題要精選，題量要適當(dāng)。

教師要有反思教學(xué)意識，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，以獲得更佳教學(xué)效果。

4．重視創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力要成為數(shù)學(xué)教學(xué)一個重要目標(biāo)和一條根本原那么。在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和好奇心，不斷追求新知。要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，提出自己獨(dú)到見解，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨(dú)立思考，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識。一方面應(yīng)使學(xué)生通過背景材料，進(jìn)展觀察、比擬、分析、綜合、抽象和推理，得出數(shù)學(xué)概念和規(guī)律；另一方面要使學(xué)生接觸自然、了解社會，能用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決簡單實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模能力。要把實(shí)習(xí)作業(yè)和研究性學(xué)習(xí)課題作為培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力重要載體。

5．重視現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用

在教學(xué)過程中，應(yīng)有意識地利用計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù)，認(rèn)識計(jì)算機(jī)智能圖畫、快速計(jì)算、機(jī)器證明、自動求解及人機(jī)交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中巨大潛力，努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下教學(xué)方法、教學(xué)模式。

要因地制宜，積極穩(wěn)妥地