人教版（2024）七年級上冊數(shù)學第5章《一元一次方程》單元測試卷（含答案）

第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學第5章《一元一次方程》單元測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x2﹣4x＝3 B． C． D．7x+2y＝52．下列方程中，解是x＝﹣1的方程是（）A．2（x﹣1）＝4 B．﹣2（x﹣1）＝4 C．2（1﹣x）＝﹣4 D．2﹣（1﹣x）＝﹣23．運用等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是（）A．若a＝b，則a﹣5＝b﹣5 B．若a＝b，則ac＝bc C．若a＝b，則＝ D．若＝，則a＝b4．已知關(guān)于x的方程1+kx＝x的解是x＝2，則k的值為（）A．2 B． C． D．5．下列方程的變形正確的是（）A．由4x+3＝8x+7，得4x﹣8x＝3﹣7 B．由﹣8x+3＝﹣13x﹣7，得﹣8x+13x＝﹣7﹣3 C．由3x﹣2＝2x﹣1，得3x﹣2x＝1+2 D．由﹣5x﹣7＝2x﹣11，得11﹣7＝2x﹣5x6．把方程3x+＝3﹣去分母正確的是（）A．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1） C．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1） D．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）7．某同學解方程2x﹣3＝ax+3時，把x的系數(shù)a看錯了，解得x＝﹣2，他把x的系數(shù)看成了（）A．5 B．6 C．7 D．88．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★處被蓋住了一個數(shù)字，已知方程的解是x＝5，那么★處的數(shù)字是（）A．1 B．2 C．3 D．49．某市對市區(qū)主干道進行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩個施工隊，甲施工隊有13位工人，乙施工隊有27位工人，現(xiàn)計劃有變，需要從乙施工隊借調(diào)x名工人到甲施工隊，剛好甲施工隊人數(shù)是乙施工隊人數(shù)的3倍，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．3（13+x）＝27﹣x B．13+x＝3（27﹣x） C．3（13﹣x）＝27+x D．13﹣x＝3（27+x）10．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10＝43m﹣1；②＝；③＝；④40m+10＝43m+1．其中正確的是（）A．①② B．②④ C．①③ D．③④二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，則a的值為．12．利用等式的基本性質(zhì)可將等式x+2＝7變形為x＝．13．當x＝時，代數(shù)式2x+5與代數(shù)式4x﹣1的值相等．14．一本書，第一天讀了全書的，第二天讀了全書的，還有49頁沒有讀，則這本書共有頁．15．滿足方程|2a+5|+|2a﹣1|＝6的整數(shù)a的和為16．已知關(guān)于x的方程的解是非負整數(shù)，那么正整數(shù)a的所有可能的值之和為．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（8分）解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+10）＝﹣6；（2）．18．（6分）定義新運算“☆”如下：a☆b＝ab+b2，（1）（﹣2）☆3＝；（2）若（x+2）☆3＝（﹣11）☆x，求x值．19．（6分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套．現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？20．（6分）從夏令營營地到學校，先下山再走平路，一少先隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，共用了55分鐘；回來時，通過平路的速度不變，但以每小時6千米的速度上山，共花去了1小時10分鐘，問營地到學校有多少千米．21．（8分）解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊情況：的解為，恰巧，我們將這種類型的方程做如下定義：如果一個方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”，請解決以下問題．（1）請判斷方程是否是巧合方程：（直接寫“是”或“不是”）；（2）已知方程是巧合方程，請求出b的值；（3）若4x+m＝n和都是巧合方程，請求出2mn﹣m+n的值．22．（8分）我們知道，有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，事實上，所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式（整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)），那么無限循環(huán)小數(shù)如何表示為分數(shù)形式呢？請看以下示例：例：將0.化為分數(shù)形式．由于0.＝0.444…，設(shè)x＝0.444…，①則10x＝4.444…，②②﹣①得9x＝4，解得x＝，于是0.＝．同理可得：1.＝1+0.＝1+．根據(jù)以上閱讀，回答下列問題：（以下計算結(jié)果均用最簡分數(shù)表示）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】（1）0.＝，5.＝；（2）將0.3化為分數(shù)形式，寫出推導(dǎo)過程；【能力提升】（3）0.1＝，2.0＝；（注：0.1＝0.617617…）【探索發(fā)現(xiàn)】（4）①試比較0.與1的大?。?.1（填“＞”“＜”或“＝”）；②若已知0.3076＝，則5.6923＝．（注：0.3076＝0.230769230769…）23．（10分）如圖，數(shù)軸上線段AB＝3（單位長度），線段CD＝6（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣12，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以每秒3個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為ts．（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為，（2）當點B與點C相遇時，求點A，D在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）當運動到BC＝8（單位長度）時，求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù)．參考答案一．選擇題1．C．2．B．3．C．4．D．5．B．6．C．7．A．8．A．9．B．10．D．二．填空題11．5．12．5．13．3．14．140．15．﹣3．16．15．三．解答題17．解：（1）去括號得，3x﹣3﹣2x﹣20＝﹣6，移項得，3x﹣2x＝﹣6+3+20，合并同類項得，x＝17；（2）去分母得，4（2x﹣6）﹣3（x+18）＝12，去括號得，8x﹣24﹣3x﹣54＝12，移項得，8x﹣3x＝12+24+54，合并同類項得，5x＝90，系數(shù)化為1得，x＝18．18．解：（1）根據(jù)題意可得：（﹣2）☆3＝（﹣2）×3+32＝3，故答案為：3；（2）根據(jù)題意可得：（x+2）☆3＝（﹣11）☆x，3（x+2）+32＝﹣11x+x2，x2﹣14x﹣15＝0，（x﹣15）（x+1）＝0，x﹣15＝0或x+1＝0，解得：x1＝15，x2＝﹣1．19．解：設(shè)用x張制盒身，則（36﹣x）張制盒底，根據(jù)題意，得到方程：2×25x＝40（36﹣x），解得：x＝16，36﹣x＝36﹣16＝20．答：用16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正好配套．20．解：55分鐘＝小時，1小時10分鐘＝小時，設(shè)山路x千米，∵一少先隊員騎自行車以每小時12千米的速度下山，以每小時9千米的速度通過平路，共用了55分鐘；回來時，通過平路的速度不變，但以每小時6千米的速度上山，共花去了1小時10分鐘，∴，解得：x＝3，（小時），（小時），（千米），3+6＝9（千米），答：營地到學校有9千米．21．解：（1），如果一個方程ax+b＝c的解滿足x＝a+b﹣c，則稱它為“巧合方程”，∵，∴是巧合方程；故答案為：是；（2）x＝2﹣2b，∵方程是巧合方程，∴∴；故b的值為；（3）12x+2n＝1512x＝15﹣2n，∵方程是巧合方程，∴，即36+6n﹣45＝15﹣2n，解得：n＝3；4x+m＝n解得：，∵方程4x+m＝n是巧合方程，∴，∴5n﹣5m＝16，∵n＝3，∴5×3﹣5m＝16，解得：，∴＝＝2．故2mn﹣m+n的值為2．22．解：（1）由于0.＝0.888…，設(shè)x＝0.888…，①則10x＝8.888…，②②﹣①得9x＝8，解得x＝，于是0.＝，同理：5.＝，故答案為：，；（2）由于0.3＝0.3111…，設(shè)x＝0.3111…，①則10x＝3.111…，②②﹣①得9x＝2.8，解得：x＝，∴0.3＝；（3）設(shè)x＝0.1＝0.617617…，①則1000x＝617.617617……，②②﹣①得999x＝617，解得：x＝，同理：2.0＝，故答案為：，；（4）①設(shè)x＝0.＝0.999……，∴10x＝9.999……，∴9x＝9，∴x＝0.＝1，故答案為：＝；②∵0.3076＝，設(shè)x＝5.6923＝5.7623076230……，則1000x＝5769.230769230……＝5769+0.23769……＝5769+，∴x＝5.769+＝5，故答案為：5．23．解：（1）根據(jù)題意得：點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣12+3＝﹣9；點D在數(shù)軸上表示的數(shù)為16+6＝22．故答案為：﹣9，22；（2）當運動時間為t秒時，點A表示的數(shù)為﹣12+3t，點B表示的數(shù)為﹣9+3t，點C表示的數(shù)為16﹣2t，點D表示的數(shù)為22﹣2t，根據(jù)題意得：﹣9+3t＝16﹣2t，解得：t＝5，∴﹣12+3t＝﹣12+3×5＝