工程數(shù)學(xué) 教案 第二章 極限與連續(xù)

《工程數(shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)第二章極限與連續(xù)★教材導(dǎo)讀課程名稱《工程數(shù)學(xué)》課程類型理論課（）/實(shí)踐課（）課程定位本書(shū)既可作為高職高專院校有關(guān)專業(yè)教材,也可作為成人高校、五年制大專學(xué)生的自學(xué)參考書(shū)。思政理念由函數(shù)連續(xù)性的定義可以知道,當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x變化很小的時(shí)候,因變量y的變化也很小,趨近于零.生活中很多事物的變化都是連續(xù)的,像植物的生長(zhǎng)、氣溫的變化、知識(shí)的積累等.“揠苗助長(zhǎng)”這個(gè)典故告訴我們要遵循事物連續(xù)發(fā)展的客觀規(guī)律,不能急于求成.在學(xué)習(xí)中也是如此,對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō),在短時(shí)間內(nèi)無(wú)論因努力帶來(lái)的積極變化,還是因懈怠導(dǎo)致的消極變化,都可能不是很明顯,不容易被人察覺(jué).連續(xù)使人遲鈍,但日積月累的微小變化終將成為顯著的變化.知識(shí)的積累需要花費(fèi)時(shí)間并經(jīng)過(guò)不懈的努力,想要尋求捷徑是不科學(xué)的,也是不能長(zhǎng)久的.因此在生活中,我們要利用連續(xù)積極的一面,也要時(shí)時(shí)注意克服其消極的一面,不要為進(jìn)步微小而氣餒,也不要覺(jué)得些許的荒廢微不足道.我們?cè)诖_立好一個(gè)奮斗目標(biāo)之后,就應(yīng)該持續(xù)不斷地為實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)而努力.雖然一朝一夕的點(diǎn)滴之功似乎看不出明顯的提升,但持之以恒必會(huì)有顯著的進(jìn)步,古人所說(shuō)的聚沙成塔正是這個(gè)道理.★教案設(shè)計(jì)項(xiàng)目課題工程數(shù)學(xué)授課時(shí)間授課對(duì)象教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)(1)理解極限的定義,并會(huì)求極限.(2)理解無(wú)窮大與無(wú)窮小的定義,掌握無(wú)窮小的性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用無(wú)窮小的性質(zhì)求函數(shù)極限,會(huì)對(duì)兩個(gè)無(wú)窮小的函數(shù)進(jìn)行比較.(3)理解函數(shù)連續(xù)性的定義,掌握函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì),會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.技能目標(biāo)(1)掌握兩個(gè)重要極限,并會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)重要極限求復(fù)雜函數(shù)的極限.素養(yǎng)目標(biāo)(1)通過(guò)對(duì)函數(shù)連續(xù)性的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生腳踏實(shí)地、勤奮好學(xué)、堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)精神.教學(xué)方法課堂教學(xué)中采用現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例引導(dǎo)，要充分利用多媒體教學(xué)軟件、透明元件、各種演示、動(dòng)畫(huà)圖片、VCD、液壓與氣動(dòng)訓(xùn)練設(shè)備等進(jìn)行直觀教學(xué)，以便加深學(xué)生的記憶和理解。在教學(xué)過(guò)程中充分發(fā)揮教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的作用，教師要多加啟發(fā)式提問(wèn)，通過(guò)“三W二H”法，讓學(xué)生真正掌握好關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)，在實(shí)踐教學(xué)中，要多注意分析學(xué)生實(shí)踐中產(chǎn)生的共性問(wèn)題，及時(shí)解決，以提高學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。在理論與實(shí)踐的教學(xué)過(guò)程中加強(qiáng)與學(xué)生交流、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)方法學(xué)生通過(guò)課前預(yù)習(xí)、查閱資料，課上小組討論、班級(jí)匯報(bào)，課后練習(xí)提升、反思總結(jié)等方法，掌握常用的教學(xué)策略，并能根據(jù)不同課型選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略完成教學(xué)任務(wù)，落實(shí)教學(xué)目標(biāo)。重難點(diǎn)重點(diǎn)(1)理解極限的定義,并會(huì)求極限.(2)理解無(wú)窮大與無(wú)窮小的定義,掌握無(wú)窮小的性質(zhì),并會(huì)運(yùn)用無(wú)窮小的性質(zhì)求函數(shù)極限,會(huì)對(duì)兩個(gè)無(wú)窮小的函數(shù)進(jìn)行比較.難點(diǎn)(1)理解函數(shù)連續(xù)性的定義,掌握函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì),會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.(2)掌握兩個(gè)重要極限,并會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)重要極限求復(fù)雜函數(shù)的極限.教學(xué)媒體教材及配套的課件、教案、微課，投影儀，計(jì)算機(jī)（掛圖、模型……）教學(xué)流程教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)內(nèi)容教授新知第一節(jié)數(shù)列的極限一、數(shù)列極限的定義二、數(shù)列極限的運(yùn)算法則第二節(jié)函數(shù)的極限一、自變量趨于有限值時(shí)函數(shù)的極限二、自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數(shù)的極限第三節(jié)極限運(yùn)算與兩個(gè)重要極限一、極限的四則運(yùn)算法則二、兩個(gè)重要極限第四節(jié)無(wú)窮大與無(wú)窮小一、無(wú)窮小二、無(wú)窮大三、無(wú)窮小與無(wú)窮大的關(guān)系四、無(wú)窮小的比較第五節(jié)函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)的連續(xù)性的定義二、間斷點(diǎn)第六節(jié)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)一、連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性二、復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性三、初等函數(shù)的連續(xù)性四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第七節(jié)用MATLAB求極限小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了數(shù)列的極限，函數(shù)