2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.5函數(shù)y=Asinωxφ的圖象3教學(xué)教案新人教A版必修4

PAGE函數(shù)的圖象一、教學(xué)內(nèi)容分析：《一般中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書數(shù)學(xué)必修4（人教版A》第一章第1.5節(jié)《函數(shù)的圖象》主要介紹了平移變換、周期變換及振幅變換的規(guī)律，培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的實力。二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析本節(jié)課題1.5節(jié)第一課時內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步探討圖形的變換，鞏固“五點作圖法”在解題中的運用。三、教學(xué)目標(biāo)(1)理解函數(shù)中，的含義；(2)理解平移變換、周期變換、振幅變換的規(guī)律，明確A、和對函數(shù)的影響；(3)能依據(jù)函數(shù)的部分圖象求出其中的參數(shù)；(4)培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的實力；(5)培育學(xué)生發(fā)覺問題、探討問題的實力，以及探究、創(chuàng)新的實力。四、教學(xué)重點、教學(xué)難點(1)教學(xué)重點：嫻熟地對函數(shù)的圖象進(jìn)行變換及相關(guān)題型的求解。(2)教學(xué)難點：理解平移變換，周期變換及振幅變換的規(guī)律。五、教學(xué)方法：通過作圖、視察、歸納、啟發(fā)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)活動。六、教學(xué)過程設(shè)計：(1)依據(jù)由特別到一般的認(rèn)知規(guī)律，由形及數(shù)，數(shù)形結(jié)合，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生視察、分析、歸納、形成規(guī)律；(2)使學(xué)生在獨立思索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作溝通；(3)▲授課類型：新授課▲課時支配：第1課時▲教具：多媒體七、教學(xué)過程：(一)、復(fù)習(xí)引入1．通過圖象演示，視察A,ω，φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響；2．“五點法”作圖(二)、新知探究1．探究一：視察函數(shù)y=sinx與y=sin(x+π/3)，y=sin(x-π/3)圖象的關(guān)系？(1)列表分析發(fā)：用“五點法”作函數(shù)y=sin(x+π/3)與y=sin(x-π/3)在一個周期內(nèi)的簡圖，并視察圖中五個關(guān)鍵點與y=sinx圖象中的五個點鍵點的關(guān)系？(2)圖象演示；(3)結(jié)論：y=sinx將圖象上各點向左(φ>0)或向右(φ<0)平移|φ|個長度單位y=sin（x+φ）(4)鞏固練習(xí)：為了得到函數(shù)y=sin(x+1/3)，x∈R的圖象，只需把正弦曲線上全部點()A．向左平移個π/3單位 B．向右平移π/3個單位C．向左平移1/3個單位 D．向右平移1/3個單位2．探究二：視察函數(shù)y=sin(x+π/3)與y=sin(2x+π/3)、y=sin(x/2+π/3)的圖象關(guān)系？(1)列表分析：用“五點法”作函數(shù)y=sin(2x+π/3)與y=sin(x/2+π/3)在一個周期內(nèi)的簡圖，并視察圖中五個關(guān)鍵點與y=sin(x+π/3)圖象中五個關(guān)鍵點的關(guān)系？(2)圖象演示(3)結(jié)論：y=sin(x+φ)將圖象上各點橫坐標(biāo)伸長（0<ω<1）或縮短(ω>1)為原來1/ω的倍，縱坐標(biāo)不變y=sin(ωx+φ)(4)鞏固練習(xí)：為了得到函數(shù)y=sin(x/5)的圖象，只需把正弦曲線上全部點()A．橫坐標(biāo)伸長到原來的5倍，縱坐標(biāo)不變；B．橫坐標(biāo)縮短到原來的1/5倍，縱坐標(biāo)不變；C．縱坐標(biāo)伸長到原來的5倍，橫坐標(biāo)不變；D．縱坐標(biāo)縮短到原來的1/5倍，橫坐標(biāo)不變；3．探究三：視察函數(shù)y=sin(2x+π/3)與y=3sin(2x+π/3)、y=1/3*sin(2x+π/3)的圖象關(guān)系？(1)列表分析：用“五點法”作函數(shù)y=3sin(2x+π/3)與y=1/3*sin(2x+π/3)在一個周期內(nèi)的簡圖，并視察圖中五個關(guān)鍵點與y=sin(2x+π/3)圖象中五個關(guān)鍵點的關(guān)系？(2)圖象演示(3)結(jié)論：y=sin(ωx+φ)將圖象上各點縱坐標(biāo)伸長（A>1）或縮短(0<A<1)為原來A的倍，橫坐標(biāo)不變y=Asin(ωx+φ)(4)鞏固練習(xí)：如何作出函數(shù)y=2sin(x/3-π/6)在一個周期內(nèi)的簡圖？【分析】作圖方法：①“五點法”作圖②“變換法”作圖(兩種不同過程)(三)、課堂練習(xí)：P55練習(xí)第2題(四)、課堂小結(jié)1．作函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的方法：(1)“五點法”作圖；(2)“變換法”作圖的兩種不同過程：①y=sinx→y=sin(x+φ)→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ)②y=sinx→y=sinωx→y=sin(ωx+φ)→y=Asin(ωx+φ)(五)、教學(xué)目標(biāo)檢測：1．必做P582(2)(3)選做P571 P58 32．思索：用“變換法”作出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡圖（兩種依次）(六)、高考薈萃：1、（2024年.全國.文6）將函數(shù)y=2Sin(2x+π/6)的圖象向右平移EQ\F(1,4)個周期后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為（）（A）y=2Sin(2x+π/4)（B）y=2Sin(2x+π/3)（C）y=2Sin(2x-π/4)（D）y=2Sin(2x-π/3)2、（2015年.山東.理3）要解得y=Sin(