山西省忻州市某校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

山西省忻州市某校2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（時(shí)間120分鐘；滿(mǎn)分：120分；出題人：）第I卷 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.2023的相反數(shù)是（）A. B.-2023 C.2023 D.2.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.3.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，且，若，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A.-4 B.0 C.4 D.84.下面每組的兩個(gè)量中，成反比例關(guān)系的是（）A.圓柱的體積一定，它的底面積和高 B.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬C.練習(xí)本的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)的本數(shù)和總價(jià) D.汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的時(shí)間和距離5.2023年我國(guó)糧食總產(chǎn)量再創(chuàng)新高，達(dá)686530000噸.將數(shù)字686530000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.6.在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，把變形成最合適的形式是（）A. B. C. D.7.若與互為相反數(shù).則的值是（）A.22 B.8 C.-8 D.-228.若滿(mǎn)足，則代數(shù)式的值為（）A.5 B.7 C.10 D.-139.某種商品千克的售價(jià)為元.那么這種商品8千克的售價(jià)為（）A.（元） B.（元） C.（元） D.（元）10.如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，...，則第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為（）A.87 B.91 C.103 D.111第II卷 非選擇題（共90分）二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.列式表示：比x的5倍小3的數(shù)______________.12.把67.748精確到0.1得到的近似數(shù)是______________.13.若a，b互為相反數(shù)，則______________.14.已知，且，則的值是______________.15.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，如，表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個(gè)數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1，如：二進(jìn)制中，等于十進(jìn)制的數(shù)等于十進(jìn)制的數(shù)23.請(qǐng)問(wèn)二進(jìn)制中的1011101等于十進(jìn)制中的數(shù)為_(kāi)_____________.三、解答題（本大題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（本題共10分）.把下列各數(shù)按要求分類(lèi)..負(fù)整數(shù)集合：正分?jǐn)?shù)集合：負(fù)分?jǐn)?shù)集合：整數(shù)集合：有理數(shù)集合：17.（每小題4分，共16分）計(jì)算（1） （2）;（3）簡(jiǎn)便運(yùn)算： （4）.18.（本題共8分）已知a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，.根據(jù)已知條件請(qǐng)回答：（1）ab____________,____________.（2）求的值.19.（本題共6分）圖1是一張正方形紙片，小穎用剪刀沿虛線(xiàn)剪開(kāi)，制作成如圖2所示的新年掛圖，掛圖上面的小“?！笔沁呴L(zhǎng)為的正方形，大“福”是邊長(zhǎng)為的正方形.（1）用含a，b的式子表示圖1中正方形紙片的周長(zhǎng).（2）當(dāng)a=2分米，分米時(shí)，求小穎用剪刀剪掉部分的面積.20.（本題共8分）2021年9月28日，第十三屆中國(guó)航展在廣東珠海舉行，中國(guó)空軍航空大學(xué)“紅鷹”飛行表演隊(duì)在航展上表演特技飛行，如圖所示，表演從空中某一位置開(kāi)始，上升的高度記作正數(shù)，下降的高度記作負(fù)數(shù)，五次特技飛行高度記錄如下：.（單位:千米）（1）求飛機(jī)最后所在的位置比開(kāi)始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若飛機(jī)平均上升1千米需消耗6升然油，平均下降1千米需消耗4升燃油，則飛機(jī)在這5次特技飛行中，一共消耗多少升燃油？21.（本小題7分）仔細(xì)觀察下列三組數(shù)：第一組:.第二組:第三組:（1）第一組的第6個(gè)數(shù)是____________;（2）第二組的第個(gè)數(shù)是____________;（3）分別取每一組的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.22.（本題共8分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)為，.（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)：____________，____________;（2）動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從出發(fā)，點(diǎn)以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①當(dāng)時(shí)，求出此時(shí)P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù);②t為何值時(shí)，點(diǎn)距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度.23探究性問(wèn)題（本題共12分）為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，學(xué)校大力開(kāi)展各項(xiàng)體育項(xiàng)目，現(xiàn)某中學(xué)體育隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)100個(gè)足球和x個(gè)籃球作為訓(xùn)練器材.現(xiàn)已知有兩個(gè)供應(yīng)商給出標(biāo)價(jià)如下：足球每個(gè)200元，籃球每個(gè)80元.供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案：每買(mǎi)一個(gè)足球就贈(zèng)送一個(gè)籃球；供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價(jià)的付款.【探索】（1）若，請(qǐng)計(jì)算那種方案劃算？（2）若，請(qǐng)用含的代數(shù)式，分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái).【拓展】（3）若，如果兩種方案可以同時(shí)使用，請(qǐng)幫助學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案.

2024-2025學(xué)年七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題評(píng)分細(xì)則一、選擇題：（每題3分，共30分）12345678910BDAABAABAD二、填空題：（每題3分，共15分）11. 12.67.7 13.1 14.3或-3 15.93三、解答題：（共75分）16（10分）負(fù)整數(shù)集合：;…………2正分?jǐn)?shù)集合:;…………………4負(fù)分?jǐn)?shù)集合：;……………………6整數(shù)集合：;………………8有理數(shù)集合:………………1017.（16分）解:（1）…………………2；……………4（2）………………………2………………4（3）………………2;……………4（4）……………2………………………418.（8分）（1）：1………………………10.………………2（2）解：，∴m=±3，………………………4當(dāng)時(shí)，;……………6當(dāng)時(shí)，.………819.（6分）（1）解:，圖1中正方形紙片的周長(zhǎng)為;…………………2（2）根據(jù)圖形可知，裁掉的面積為:，…………………4當(dāng)分米，分米，（平方分米），裁掉的面積為24平方分米.………………620.（8分）解：（1）（千米）.……2答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1.7千米；……………………3（2）（2.5+1.1+0.8）×6+（1.2+1.5）×4……………………5…………………7答：一共消耗37.2升燃油.……………………821.（7分）解：（1）216；…………………2（2）…………………4（3）-100+1000-200=700.………………………722.（8分）（1）-10………………………12；……………2（2）①由題意得:，……………………3在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是6-2t，………………4當(dāng)時(shí)，∴P，Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-2和2，……………………5②由①得數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是-10+4t，………6∵點(diǎn)P距原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度，∴，………………7∴t=1或t=4.………………………823.（12分）（1）當(dāng)時(shí)，按供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用為100×200=20000（元）;按供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用為供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用為（元）……………2因?yàn)?0000<22400，所以供應(yīng)商A的優(yōu)惠方案劃算.…………3（2）當(dāng)時(shí)，按供應(yīng)商的優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用為：100×200+80（×100）=（80×12000）元…………5按供應(yīng)商B的優(yōu)惠方案購(gòu)買(mǎi)，所需費(fèi)用為元.…7（3）當(dāng)案，總費(fèi)用為時(shí)，只選擇供應(yīng)商A的優(yōu)惠方（元）