山東省煙臺龍口市（五四制）2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期中階段性測試初二數(shù)學(xué)試題(120分鐘)注意事項：1.答題前，請務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。2.答選擇題時,必須使用2B鉛筆填涂答題卡上相應(yīng)題目的正確答案字母代號，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆書寫；做圖、添加輔助線時，必須用2B鉛筆。4.保證答題卡清潔、完整。嚴(yán)禁折疊、嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶。5.請在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷上或答題卡指定區(qū)域外的答案無效。一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，請把正確答案的字母代號涂在答題卡上。1.下列關(guān)于體育運動的圖形中，是軸對稱圖形的是BBADC2.以下列長度的線段為邊，能構(gòu)成直角三角形的是A．1，2，5 B．1，3，4 C．2，3，4 D．3，4，5第3題圖3.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠第3題圖A．90° B．105° C．120° D．135°第4題圖4.如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD第4題圖相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD的是A．BE=CDB．∠B=∠C C．BD=CE D．AD=AE5.在聯(lián)歡會上，有A，B，C三名選手站在一個三角形的三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的A．三邊中線的交點 B．三條角平分線的交點C．三邊垂直平分線的交點 D．三邊上高的交點6.下列說法正確的是A．等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合 B．到直線l的距離相等的兩個點關(guān)于直線l對稱 C．角是軸對稱圖形，它的平分線就是它的對稱軸 D．線段的對稱軸有兩條7.已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為A．2 B．3 C．5 D．13第8題圖8.如圖，為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC=65°，∠ACB=35°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠MBC=65°，∠MCB=35°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△第8題圖A．SAS B．AAA 第9題圖C．ASA 第9題圖9.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點A為圓心，以AB長為半徑作弧交AC于點D，連接BD，再分別以點B，D為圓心，大于BD長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點E，連接DE，則下列結(jié)論不正確的是A．BE=DEB．BE=EC C．AE=CED．DE垂直平分線段AC10.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，D是邊AB上的一個動點，連接CD，將△CDB沿著CD翻折，得到△CDE。結(jié)論①：當(dāng)CD為∠ACB的平分線時，DE⊥AC；第10題圖結(jié)論②：當(dāng)△CDE的三邊與△ABC的三邊中有一組邊平行時，∠CDB第10題圖下列判斷正確的是A．只有①正確B．只有②正確 C．①②都不正確D．①②都正確二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）11.等腰三角形的兩邊長分別為7cm，15cm，其周長為cm。12.如圖，AD是∠BAC的角平分線，點P在AD上，PM⊥AB于點M，PM=4，則點P到AC的距離是。第第12題圖第13題圖13.如圖，兩個正方形的面積分別是64和49，則AC的長為。第14題圖第15題圖14.如圖，已知A，B，C在同一條直線上，且∠A=∠C=58°，AB=CE，AD=BC，那么∠BDE的角度是第14題圖第15題圖第16題圖15.如圖是一個長方體盒子，用一根細(xì)線繞側(cè)面綁在點A，B處，不計結(jié)頭，細(xì)線最短長度為第16題圖16.如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是24，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F(xiàn)。若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，連接CM，DM，則CM+DM的最小值為。三、解答題（本大題共8個小題，滿分72分）17.（本題滿分8分）下列四個圖都是由16個相同的小正方形拼成的正方形網(wǎng)格，其中的兩個小正方形被涂黑．請你在各圖中再將兩個空白的小正方形涂黑使各圖中涂黑部分組成的圖形成為軸對稱圖形，并畫出其對稱軸（要求構(gòu)成的各個軸對稱圖形不完全相同）。18.（本題滿分6分）利用尺規(guī)，作已知線段AB的垂直平分線。（寫出已知、求做，不寫做法，保留作圖痕跡）19.（本題滿分7分）如圖，D為△ABC中一點，AD⊥BD，已知AD=6cm，BD=8cm，BC=26cm，AC=24cm，求四邊形ADBC的面積。20.（本題滿分7分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，P為AD延長線上一點，PE⊥BC于點E，若∠B=75°，∠P=25°，求∠C的大小。21.（本題滿分7分）蕩秋千是深受人們喜愛的娛樂項目。如圖，小明發(fā)現(xiàn)，秋千靜止時踏板離地面的垂直高度DE=0.5m，將它往前推送至點B，測得秋千的踏板離地面的垂直高度BF=1.1m，此時水平距離BC=EF=1.8m，秋千的繩索始終拉的很直，求繩索AD的長度。22.（本題滿分11分）如圖，在△ABC中，AB=AC，E為BA延長線上一點，且ED⊥BC交AC于點F。（1）△AEF是等腰三角形嗎？請說明理由；（2）若∠B=60°，BC=8，F(xiàn)為AC中點，求CD的長。23.（本題滿分11分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠ADB=∠CED，AE和BD相交于點O。（1）試說明△AEC≌△BED的理由；（2）若∠AEC=90°，過點E作EF⊥AC，垂足為F，試