4.1整式（第1課時(shí)）課件七年級數(shù)學(xué)上冊（人教版2024）

4.1整式(第1課時(shí))主講：人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第四章

整

式

的

加

減1.理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念.2.會(huì)用單項(xiàng)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大

橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h,在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)汽車在主橋上行駛t

h的路程是多少千米?(2)如果汽車通過海底隧道需要ah,從香港口岸行駛到東人工島的時(shí)間

是通過海底隧道時(shí)間的1.25倍，你能用含a的代數(shù)式表示香港口岸到西人工島的全長嗎?(3)如果汽車通過主橋需要bh,

通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h,你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎?主橋與海底隧道的長度相差多少千米?92tkm(96×1.25a+72a)km［92b+72(b-0.15)］km［92b-72(b-0.15)］km情境引入

我們來看本章引言中的問題(1).

汽車在主橋上行駛的平均速度為92

km/h,

根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，汽車在主橋上行駛t

h的路程(單位：km)是92×t=92t.

探究新知

字母和字母的積數(shù)和字母的積數(shù)和字母的積

這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.

單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，例如，-6,x

都是單項(xiàng)式.探究新知

探究新知

探究新知-3x2y3系數(shù)所有字母指數(shù)的和(2+3=5)稱次數(shù).五次單項(xiàng)式探究新知

例1

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(1)若三角形的一條邊長為a,這條邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為

.(2)一個(gè)長方體包裝盒的長、寬、高分別為xcm,y

cm,z

cm,則這個(gè)長方體包裝盒的體積為

cm3.(3)有理數(shù)n的相反數(shù)是

.

xyz-n

典例精析

例1

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).(4)《北京2022年冬奧會(huì)——冰上運(yùn)動(dòng)》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會(huì)

冰上運(yùn)動(dòng)發(fā)行的郵票.郵票1套共5枚，價(jià)格為6元，其中一種版式為一張10

枚(2套),如圖4.1-1所示.某中學(xué)舉行冬奧會(huì)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，買了m

張這

種版式的郵票作為獎(jiǎng)品，共花費(fèi)

元.12m典例精析

例1

用單項(xiàng)式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù).

(5)《中華人民共和國國旗法》規(guī)定，國旗旗面為紅色長方形，其長與高之比為3:2,有五種通用尺度(即尺寸規(guī)格).若一種尺度的國旗的長為acm,則這種尺度的國旗旗面的面積為

cm2.

典例精析

典例精析

CC隨堂檢測

BC-2m3n2(答案不唯一)隨堂檢測6.若是關(guān)于x，y的一個(gè)四次單項(xiàng)式，m，n應(yīng)滿足的條件？解：由題意知m，n要滿足2+n=4，m-2≠0，

所以m≠2，n=2.隨堂檢測1.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n個(gè)單項(xiàng)式是()

A.n2an+lB.n2an-1

C.nnan+l

D.(n+1)2an2.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式:-x，4x2，-7x3，10x4，,-13x5,16x6，….按照上述規(guī)律，第8個(gè)單項(xiàng)式是______.3.觀察下列單項(xiàng)式的特點(diǎn):-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y,….請寫出第n個(gè)單項(xiàng)式為____________.A22x8(-2)nxn+1y能力提升4.已知(b-8)x4ya+1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，且系數(shù)為5，求(a-3)b的值.解:根據(jù)題意，得4+a+1=7，b-8=5，

所以a=2，b=13.

所以(a-3)b=(2-3)13=(-1)13=-1.能力提升一、單項(xiàng)式的概念：

表示數(shù)或字母的積的式，子叫做單項(xiàng)式.(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式).二、單項(xiàng)式的組成要素：

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).

一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).課堂小結(jié)1.下列各式中，是四次單項(xiàng)式的為(