人教B版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第三章函數(shù)章末質(zhì)量檢測課件

章末質(zhì)量檢測(三)函數(shù)一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)＝x2＋1，則當(dāng)x<0，f(x)＝(

)A．－x2－1B．x2－1C．－x2＋1D．x2＋1解析：因為x<0，所以－x>0，所以f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1，又因為f(x)為奇函數(shù)，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－x2－1.故選A.答案：A

答案：B3．函數(shù)y＝1－|x－x2|的圖象大致是(

)答案：C解析：當(dāng)x＝－1時，y＝1－|－1－1|＝－1，所以舍去A，D；當(dāng)x＝2時，y＝1－|2－4|＝－1，所以舍去B.綜上選C.4．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外，每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，已知年產(chǎn)量為x(x∈N*)件，當(dāng)x≤20時，年銷售總收入為(33x－x2)萬元；當(dāng)x>20時，年銷售總收入為260萬元，記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為y萬元，則該工廠的年產(chǎn)量為________件時，所得年利潤最大(年利潤＝年銷售總收入－年總投資)(

)A．14B．15C．16D．17答案：C

答案：D解析：∵f(x＋1)為偶函數(shù)，∴f(x＋1)的對稱軸為x＝0，將f(x＋1)的圖象向右平移1個單位可得f(x)的圖象，∴f(x)對稱軸為x＝1，∵f(2x－1)為奇函數(shù)，令F(x)＝f(2x－1)為奇函數(shù)，則F(－x)＝－F(x)，令x＝0可得F(0)＝f(－1)＝0，∵f(x)對稱軸為x＝1，∴f(3)＝0，根據(jù)題中條件無法判斷選項A，B和C是否正確，故選D.

答案：B

答案：C

答案：C

答案：BD

答案：AD

答案：BD

解析：f(f(2))＝f(1－2)＝f(－1)＝0.答案：013．已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|－|x－3|，若對?x∈R，不等式f(x)≤m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是________．[4，＋∞)

2023解析：因為[x]表示不超過x的最大整數(shù)，所以0≤x－[x]<1，即[x]≤x<[x]＋1，不等式f(x)≥g(x)即[x]·(x－[x])≥x－1等價于[x]x－[x]2≥x－1，即([x]－1)x≥[x]2－1＝([x]＋1)([x]－1)(*)，①當(dāng)[x]－1>0，即x≥2時，不等式(*)化為x≥[x]＋1，即x－[x]≥1，不成立；②當(dāng)[x]－1＝0，即1≤x<2時，不等式(*)恒成立；③當(dāng)[x]－1<0，即x<1時，不等式(*)化為x≤[x]＋1恒成立．所以不等式f(x)≥g(x)在區(qū)間[－2021，2021]上的解集為[－2021，2)，d＝2－(－2021)＝2023.

17．(15分)已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)．又當(dāng)x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)，f(4)，f(8)的值；(2)若有f(x)－f(x－2)>3成立，求x的取值范圍.解析：(1)因為f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1，令x＝1，y＝2，則f(2)＝f(2)＋f(1)，即1＝1＋f(1)，解得f(1)＝0；令x＝2，y＝2，則f(4)＝f(2)＋f(2)，解得f(4)＝2；令x＝2，y＝4，則f(8)＝f(2)＋f(4)，解得f(8)＝3，所以f(1)＝0，f(4)＝2，f(8)＝3.

解析：(1)因為－4<0，5>0，所以f(－4)＝(－4)2＋2×(－4)－3