《動(dòng)量定理》教案

PAGEPAGE1《動(dòng)量定理》教案【教學(xué)目的】：1、理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。2、能從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式。3、會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題【教學(xué)用具】：生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細(xì)線、金屬小球、橡皮筋、鐵架臺(tái)等【教學(xué)過程】引入新課下面有同學(xué)們熟悉的場(chǎng)景：足球場(chǎng)上紅隊(duì)5號(hào)隊(duì)員一個(gè)弧線型角球，早就埋伏在白隊(duì)球門框旁的紅隊(duì)8號(hào)隊(duì)員迅速插上，一個(gè)漂亮的“獅子搖頭”把球頂進(jìn)了白隊(duì)的球門，場(chǎng)上一片歡呼。但是，如果飛來的是一塊石塊，那怕石塊的質(zhì)量比足球要小，人們敢去頂嗎？（同學(xué)們發(fā)出笑聲）顯然不會(huì)那么去做。為什么呢？師：同學(xué)們能否講出一些道理來？生甲：因?yàn)槭瘔K質(zhì)量比足球質(zhì)量大，……生乙：因?yàn)槭瘔K速度比足球速度大，……生丙：因?yàn)槭瘔K要比足球堅(jiān)硬，……同學(xué)們目前可能還不能正確地回答這個(gè)問題，相比較丙生的回答是涉及到了“正確”的表象。下面我們?cè)倏匆粋€(gè)實(shí)驗(yàn)：演示實(shí)驗(yàn)1：雞蛋落地【演示】教材的課前演示實(shí)驗(yàn)：事先在一個(gè)白鐵桶的底部墊上一層海綿(不讓學(xué)生知道)，讓一個(gè)雞蛋從一米多高的地方下落到白鐵桶里，事先讓學(xué)生推測(cè)一下雞蛋的“命運(yùn)”，然后做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)并沒有象學(xué)生想象的那樣嚴(yán)重：發(fā)現(xiàn)雞蛋不會(huì)被打破！演示實(shí)驗(yàn)2：緩沖裝置的模擬【演示】用細(xì)線懸掛一個(gè)重物，把重物拿到一定高度，釋放后重物下落可以把細(xì)線拉斷，如果在細(xì)線上端拴一段皮筋，再?gòu)耐瑯拥母叨柔尫?，就不?huì)斷了?！咀寣W(xué)生在驚嘆中開始新課內(nèi)容】在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里；跳高時(shí)在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲；輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪胎等，這樣做的目的是為了什么呢？而在某些情況下，我們又不希望這樣，比如用鐵錘釘釘子。這些現(xiàn)象中的原因是什么呢？通過我們今天的學(xué)習(xí)來探究其中的奧秘。為了解釋這類現(xiàn)象，我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于動(dòng)量定理的知識(shí)?！景鍟慷?、動(dòng)量定理進(jìn)行新課下面以一個(gè)物體在恒定的合外力作用下進(jìn)行動(dòng)量定理p=mvp=mv`p=mvp=mv`FF【板書】一、理論推導(dǎo)1、推導(dǎo)的依據(jù)：牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式。2、推導(dǎo)過程：如圖所示，物體的初動(dòng)量為p=mv、末動(dòng)量為p‘=mv‘，經(jīng)歷的時(shí)間為t，由加速度的定義式由牛頓第二定律F=ma=，可得Ft=mv’－mv，即Ft=p‘－p問：該式的左邊Ft是什么量?右邊p一p‘是什么意義?該式就是動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式?！景鍟慷?、動(dòng)量定理1、物理意義：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化2、公式：Ft=p’一p其中F是物體所受合外力，p是初動(dòng)量，p‘是末動(dòng)量，t是物體從初動(dòng)量p變化到末動(dòng)量p‘所需時(shí)間，也是合外力F作用的時(shí)間。3、單位：F的單位是N，t的單位是s，p和P‘的單位是kg·m/s（kg·ms-1）。前面我們通過理論推導(dǎo)得到了動(dòng)量定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式，下面對(duì)動(dòng)量定理作進(jìn)一步的理解?！景鍟咳?、對(duì)動(dòng)量定理的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1、動(dòng)量定理中的方向性vVvV`如圖所示，質(zhì)量為m的球以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后反彈的速度為v’，碰撞過程中，小球所受墻壁的作用力F的方向向左。若取向左為正方向，則小球所受墻壁的作用力為正值，初動(dòng)量取負(fù)值，末動(dòng)量取正值，因而根據(jù)動(dòng)量定理可表示為Ft=p‘一p=mv‘一(一mv)=mv’十mv。此公式中F、v、v‘均指該物理量的大小(此處可緊接著講課本上的例題)。小結(jié)：公式Ft=p‘一P=△p是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動(dòng)量方向相同，也可以相反。演示實(shí)驗(yàn)3：小鋼球碰到堅(jiān)硬大理石后返回△pF大F小△pF大F小0t【板書】三、動(dòng)量定理的適用范圍盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)出來的?？梢宰C明：動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力。對(duì)于變力情況，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。在實(shí)際中我們常遇到變力作用的情況，比如用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，F(xiàn)F0toFF0tot利用動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問題，將較難計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為較易計(jì)算的問題，這一點(diǎn)將在以后的學(xué)習(xí)中逐步了解到?？傊?，動(dòng)量定理有著廣泛的應(yīng)用。下面，我們應(yīng)用動(dòng)量定理來解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問題。【板書】四、應(yīng)用舉例雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是相同的，也即初動(dòng)量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末?dòng)量均為零，因而在相互作用過程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同，與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短，與海綿墊相碰時(shí)作用時(shí)間較長(zhǎng)，由Ft=△p知，雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大，會(huì)被打破，與海綿墊相碰時(shí)作用力較小，因而不會(huì)被打破。接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠(yuǎn)時(shí)要落入沙坑中等現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長(zhǎng)作用時(shí)間(即緩沖)減少力的作用。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子。加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會(huì)有收獲。接著再解釋緩沖裝置。在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力，而被人們所利用；有的要延長(zhǎng)作用時(shí)間而減少力的作用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子，加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察，勤于思考，一定會(huì)有收獲。【板書】用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象可分為下列三種情況：(l)△p一定，t短則F大，t長(zhǎng)則F小；(2)△F一定，t短則△p小，t長(zhǎng)則△p大；(3)t一定，F(xiàn)大則△p大，F(xiàn)小則△p小。此時(shí)再請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)，在老師指導(dǎo)下做一做課本上的緩沖裝置摸擬的實(shí)驗(yàn)，并請(qǐng)他們解釋?！耢柟叹毩?xí)l、一個(gè)人慢行和跑步時(shí)，不小心與迎面的一棵樹相撞，其感覺有什么不同?請(qǐng)解釋。2、一輛滿載貨物的卡車和一輛小轎車都從靜止開始，哪輛車起動(dòng)更快?為什么?3、人下扶梯時(shí)往往一級(jí)一級(jí)往下走，而不是直接往下跳躍七、八級(jí)，這是為什么?●作業(yè)1、復(fù)習(xí)本節(jié)課文2、把練習(xí)二的第(2)、(3)、(4)題做在練習(xí)本上說明l、本節(jié)課的重點(diǎn)是動(dòng)量定理的物理意義。動(dòng)量定理是由牛頓第二定律導(dǎo)出的，學(xué)生對(duì)于這個(gè)推導(dǎo)過程是沒有什么困難的。但是，有兩點(diǎn)學(xué)生不容易理解：第一，動(dòng)量定理與牛頓第二定律的區(qū)別何在?第二，有了牛頓第二定律為什么還要?jiǎng)恿慷ɡ砹藨?yīng)該使學(xué)生明確，牛頓第二定律表示的是力的瞬時(shí)作用效果，而由它所導(dǎo)出的動(dòng)量定理是力的持續(xù)作用的效果，在推導(dǎo)過程中出現(xiàn)的F和t"融為"一體，這就是沖量。恒力作用有沖量，變力作用也有沖量。只要物體受到的沖量相同，而無論力大還是力小，其動(dòng)量變化就一定相同。這樣，即使在作用力比較復(fù)雜的情況下，牛頓第二定律難以應(yīng)用時(shí)，動(dòng)量定理卻完全可以應(yīng)用。2、動(dòng)量定理和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系比較緊密，在教學(xué)中應(yīng)多舉一些學(xué)生熟悉的例子，讓學(xué)生應(yīng)用動(dòng)量定理做出定性的解釋。3、對(duì)教學(xué)過程中的幾點(diǎn)建議：⑴本教案用了課本上用演示雞蛋下落的實(shí)驗(yàn)引入新課的方法，以激發(fā)學(xué)生的興趣。此實(shí)驗(yàn)之后，也可以演示讓雞蛋落入盤中，使之打破的實(shí)驗(yàn)，以證實(shí)雞蛋碰石頭會(huì)被打破的結(jié)論。也可以由上一節(jié)的沖量、動(dòng)量及動(dòng)量的變化的概念復(fù)習(xí)引入新課。(2)對(duì)課本上的"緩沖裝置摸擬"，本教案采用在課堂完成。若課堂上時(shí)間較緊(這要視學(xué)生的層次高低而定)，則應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在課后完成。(3)對(duì)于緩沖問題中的"作用時(shí)間較長(zhǎng)"，非緩沖問題中的"作用時(shí)間較短"的結(jié)論，學(xué)生往往會(huì)問："你怎么知道時(shí)間的長(zhǎng)和短？比如1s與0·01s盡管相差近百倍，但在實(shí)際問題中要靠人直接"感受"出來是很困難的。在有條件的學(xué)校，建議制作多媒體譚件，對(duì)作用時(shí)間進(jìn)行"放大"予以比較，或者用攝像機(jī)將緩沖與非緩沖的實(shí)驗(yàn)拍攝下來，通過放"慢鏡頭"來放大作用時(shí)間的不同，使學(xué)生能夠從中"感受"到由于作用時(shí)間的不同導(dǎo)致作用力不同?！秳?dòng)量定理》習(xí)題課【教學(xué)目的】：1、進(jìn)一步理解動(dòng)量定理表達(dá)式的確切含義2、應(yīng)用動(dòng)量定理處理相關(guān)問題【教學(xué)重點(diǎn)】：1、物理過程的分析和相關(guān)規(guī)律的選用2、理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式【教學(xué)難點(diǎn)】：會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題【教學(xué)過程】復(fù)習(xí)引入新課1、什么是動(dòng)量？什么是沖量？你是如何理解動(dòng)量、沖量?jī)蓚€(gè)概念的？2、如何計(jì)算動(dòng)量的變化量？它的方向性如何體現(xiàn)出來？3、動(dòng)量定理的表述是怎樣的？它的適用范圍有哪些？【以上問題可以先用小黑板給出，讓學(xué)生交流、討論然后請(qǐng)學(xué)生回答，辯論】問題一：對(duì)動(dòng)量定理相關(guān)內(nèi)容的辨析例1：從同一高度自由下落的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在軟泥地上不易碎，這是因?yàn)椋篈、掉在水泥地上，玻璃杯的動(dòng)量大B、掉在水泥地上，玻璃杯的動(dòng)量變化大C、掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量大，且與水泥地的作用時(shí)間短，因而受到水泥地的作用力大D、掉在水泥地上，玻璃杯受到的沖量和掉在軟泥地上一樣大，但與水泥地的作用時(shí)間短，因而受到水泥地的作用力大分析：玻璃杯是否會(huì)摔破，不是取決于動(dòng)量變化的大小，而是取決于動(dòng)量的變化率，即動(dòng)量變化與所經(jīng)歷時(shí)間的比值，變化率越大，則作用力越大。明白此點(diǎn)，則學(xué)生對(duì)動(dòng)量定理的定性應(yīng)用已基本掌握。【緊跟著可以讓學(xué)生舉出延長(zhǎng)作用時(shí)間，減小作用力和縮短作用時(shí)間，增大作用力的實(shí)例】茶杯茶杯紙條例2：桌面上的一張紙條上壓有一只茶杯，若緩慢拉動(dòng)紙條，則茶杯會(huì)隨紙條運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙條，則紙條會(huì)從茶杯底下抽出來，請(qǐng)做一做，并用動(dòng)量定理解釋這個(gè)現(xiàn)象。學(xué)生親自動(dòng)手做一做，然后解釋。例3：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到合外力F作用，若作用前后的動(dòng)量分別為p和p’，動(dòng)量的變化為△p，速度的變化為△v，則A、p=－p’是不可能的B、△p垂直于p是可能的C、△P垂直于△v是可能的D、△P=O是不可能的。分析：由學(xué)生自己討論，舉出實(shí)例進(jìn)行證明，得出答案。通過此題，一是加深學(xué)生對(duì)動(dòng)量定理的理解，二是培養(yǎng)學(xué)生解答選擇題的技巧。問題二：直接應(yīng)用動(dòng)量定理計(jì)算相關(guān)問題Nmg正方向例4：質(zhì)量為65kg的人從高處跳下，以7m/s的速度著地，與地面接觸后經(jīng)0.01s停下，地面對(duì)他的作用力多大?為了安全，人跳下與地面接觸后，雙腿彎曲使人下蹲。若經(jīng)1s停下，地面對(duì)他的作用力是多大?這個(gè)值會(huì)小于人的重力嗎?并根據(jù)你的計(jì)算回答：在什么情況下要考慮自身的重力?什么情況下可以不考慮自身的重力?（g=10m/sNmg正方向分析：首先引導(dǎo)學(xué)生分析物理情景，確定人著地前后瞬間速度方向和大小，確定初末態(tài)的動(dòng)量，然后應(yīng)用動(dòng)量定律計(jì)算，求出人所受的平均作用力。從而進(jìn)行比較，得出結(jié)論。解：取人下落方向?yàn)檎较颍说某鮿?dòng)量為p=mv=65×7kg·m/s=435kg·m/s人的末動(dòng)量為p`=0設(shè)人所受平均作用力為F，則由動(dòng)量定理：（mg-F）t=p`-p得人所受平均作用力為F=mg-當(dāng)t=0.01s時(shí)，F(xiàn)=44150N當(dāng)t=1s時(shí)，F(xiàn)=1085N說明：動(dòng)量定理和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系比較緊密，在教學(xué)中應(yīng)多舉一些學(xué)生熟悉的例子，讓學(xué)生應(yīng)用動(dòng)量定理做出定性的解釋。在運(yùn)用動(dòng)量定理解決豎直方向的沖擊力問題時(shí)，若接觸時(shí)間很短，則自重可不予考慮，反之，自重就不可忽略，如例4。當(dāng)接觸時(shí)間為ls時(shí)，可能有的學(xué)生會(huì)得出"地面對(duì)人的平均作用力小于自重"的結(jié)論。所以，對(duì)于自重是否考慮，一般是需要經(jīng)過計(jì)算才能確定的。問題三：F-t圖象問題t△P△t△P△P△P△Poooottt甲乙丙丁分析：從分析運(yùn)動(dòng)情景和物體受力分析入手，由動(dòng)量定理Ft=△p得△P正比于時(shí)間t，由此不難得出答案。通過此題主要是讓學(xué)生明白利用動(dòng)量定理處理圖象問題的思路和方法。問題四：整體法應(yīng)用動(dòng)量定理Tmg正方向例6：體重是60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來，已知彈性安全帶緩沖時(shí)間是1.2s，安全帶長(zhǎng)5m，則安全帶所受的平均沖力多大？(g=10m/sTmg正方向解答：根據(jù)題意畫出示意圖，下面用兩種方法求解：方法一：分段列式。人從高空落下到安全帶伸直（未張緊）的過程中，作自由落體運(yùn)動(dòng)，所以安全帶伸直時(shí)人的即時(shí)速度V0=安全帶開始張緊對(duì)人產(chǎn)生拉力，直