第四單元長方體和正方體的表面積增減變化問題“一般型”專項練習-2023-2024學年五年級數(shù)學下冊典型例題（原卷版）北師大版

20232024學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列第四單元：長方體和正方體的表面積增減變化問題“一般型”一、填空題。1．把兩個長、寬、高分別是10厘米、8厘米、2厘米的相同長方體拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最少是()平方厘米。2．將一個表面積為30平方厘米的正方體等分成兩個長方體，再將這兩個長方體拼成一個大長方體，那么這個大長方體的表面積是()平方厘米。3．一個長方體，左右兩個面都是正方形，它的表面積是100平方厘米，能切成2個一樣大小的正方體，每個正方體的表面積是()平方厘米。4．兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體后，其表面積與原來兩個正方體表面積之和相比()。5．一個正方體切成兩個長方體，表面積增加了8平方厘米，原正方體的表面積是()平方厘米。6．小強用軟土做了一個長、寬、高分別是14厘米、12厘米、10厘米的長方體，他想切一刀把這個長方體分割成兩個相同的長方體，有()種不同的分法。要使切成的兩個長方體表面積之和最小，那么這兩個小長方體的表面積之和比原長方體表面積增加了()平方厘米。

7．把一個長是20厘米，寬和高都是5厘米的長方體切成幾個相同的最大的正方體，表面積之和比原來增加了()平方厘米。8．一根2米長的方鋼，把它橫截成2段，此時表面積增加60平方厘米，原來的方鋼體積是()。9．一個棱長是4分米的正方體，把它鋸成3個相等的長方體，表面積增加了()平方分米。10．用棱長4cm的三個正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是()cm2，比原來三個正方體的表面積之和減少了()cm2。二、解答題。11．把兩個棱長為1.5分米的正方體木塊拼成一個長方體。這個長方體的體積、表面積分別是多少？如果是用3個正方體木塊拼呢？12．如何把下面這個長方體木塊分成兩個棱長為4厘米的正方體？這兩個正方體的表面積之和與原長方體的表面積相等嗎？13．一個長方體如果高減少一部分，就變成了一個棱長為5厘米的正方體，長方體減少的體積為100立方厘米，原來的長方體表面積為多少平方厘米？14．把兩個長方體搭成一個大長方體，計算搭成大長方體的最大表面積。（單位：厘米）15．用6塊如圖所示（長3cm，寬2cm，高1cm）的長方體木塊拼成一個大長方體，有多種拼法，其中表面積最小的是多少平方厘米？

16．如圖，把一個長、寬、高分別為12厘米、7厘米、9厘米的長方體木塊沿著一個方向鋸開，能夠得到兩個小一些的長方體木塊。怎樣鋸才能使得到的兩個小長方體木塊的表面積之和最小？請在圖中畫一畫，并求出鋸開后的兩個小長方體木塊的表面積之和。17．一個正方體，它的高增加2厘米后就成了長方體，這個長方體的表面積比原正方體表面積增加了96平方厘米，求原正方體的表面積。18．冰墩墩毛絨玩具的包裝盒是棱長為20厘米的正方體。劉老師買了2個，把它們用彩帶捆起來（如圖）。至少需要多