2024-2025學(xué)年四川某中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2024-2025學(xué)年四川師大附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（3分）如果高出海平面20米，記作+20米，那么-30米表示（）

A.不足30米B.低于海平面30米

C.高出海平面30米D.低于海平面20米

2.（3分）某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是-18±2℃,四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是

（）

A.-17℃B.-18℃C.-19℃D.-22℃

3.（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有1

B.平方后等于本身的數(shù)只有0,1

C.有理數(shù)只包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1和1

4.（3分）根據(jù)2021年5月11日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的第七次全國(guó)人口普查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，全國(guó)人口共141178

萬(wàn)人，把數(shù)據(jù)141178萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.1178X10678B.1.41178X108

C.I.41178X109D.O.141178X1O10

5.（3分）下列各式運(yùn)算正確的是（）

-A)=.1

A.(-7)+(-7)=0B.(-A)+(=

326

C.0+(-101)=101D.(-_2_)+(+_1_)=0

1010

6.（3分）有兩個(gè)有理數(shù)a、b,如果仍<0,且0+6<0（）

A.Q>0,b>0

B.。<0,6Vo

C.a、6異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大

D.a、b異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

7.（3分）在下列各數(shù)-（-2）,（-2）2,（-2）3,-22中，其中是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

8.（3分）數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)/在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)3,則點(diǎn)8表示的數(shù)是

)

第1頁(yè)（共15頁(yè)）

A.4B.-4或10C.4或-10D.-10

二、填空題（9-12題，每空1分，13-21題每題2分，共28分）

9.（1分）一種品牌大米袋上標(biāo)有質(zhì)量為（on+0-25）像的字樣，任意拿出該品牌大米兩袋___________kg.

乙U-0.1

10.（2分）-I-3|的相反數(shù)是；-0.75的倒數(shù)是-

11.（1分）比較大?。?2-1.

34

12.（6分）直接寫(xiě)出答案：

①-1-2=；

②0.75-（4）=-------；

③1-3|X（-4）=---------；

?J

④一（一）3=--------------------------------；

⑤-（"=---------------------；

⑥12+（-3-4）=.

13.（2分）若同=4,廬=25,ab<0,則a+6的值是.

14.（2分）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形

狀的記數(shù)工具），斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法,可推算圖②中所得的數(shù)值為.

15.（2分）絕對(duì)值不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和是.

16.（2分）己知|x-l|+（y4-4）2=0,貝的值是.

17.（2分）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，有以下結(jié)論：①a>0；②③曳>0；@a

第2頁(yè)（共15頁(yè)）

-b<0；⑤》」AL=O__________（填序號(hào)）.

IbIa

-----------1-------1--------------1--------->

b0a

18.（2分）在一條可以折疊的數(shù)軸上，A,8表示的數(shù)分別是-9,4,如圖，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)/

在點(diǎn)B的右邊，則C點(diǎn)表示的數(shù)是.

__1_____________________?_>?________?__?------

CBCBA

19.（2分）若國(guó)=11,[y|=14,|z|=20,[y+z|=-（y+z）,貝>Jx+y+z=.

20.（2分）現(xiàn)規(guī)定兩種新運(yùn)算和對(duì)任意有理數(shù)a、b,規(guī)定：a^b=a+b-I2,那么（-2）

O[7A（-3）]=.

21.（2分）同學(xué)們喜歡玩的幻方游戲，老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將-1,2,4,-5,6,-7,

使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空____________.

三、解答題（共48分）

22.（4分）把如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們用“>”符號(hào)連接起來(lái).

-22,0,J-,2.5,|-5|,-（-1）

3

23.（4分）將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.

-5,-3,,0,-3.14,-2.4,絲-|-12|,2L,0.

473

整數(shù)集合：｛-｝；

分?jǐn)?shù)集合：｛???｝；

正有理數(shù)集合：｛-｝；

非正整數(shù)集合：｛___________________

24.（30分）計(jì)算題：

第3頁(yè)（共15頁(yè)）

(1)-28-(-19)+(-24)；

(2)(-0.5)-(-3-^)+2.75-(+?^)；

⑶(等)X(-ly)+(-4)；

⑷(工尸+d；

,33

⑸(4借a

yoiz3b

⑹(-5)X(嗎)一(-6)XJ^+llX(號(hào))；

(7)-324-3+|X_2_|X12；

23

(8)-1?+「2)xA-[0.25X(-12)-|-5|].

2

25.(6分)小林的父親上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，如表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情

況（單位：元），負(fù)號(hào)表示價(jià)格比前一天下跌；周末股市不開(kāi)盤(pán)

星期一二三四五

每股漲跌+4+4.5-1-2.5-4

（1）星期三收盤(pán)時(shí)，每股多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？

（3）已知小林的父親買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了1.5%。的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)須付售出總金額1.5%。的手續(xù)費(fèi)和1%。的

交易稅，如果他在周五收盤(pán)時(shí)將股票全部賣(mài)出（注：1%。即千分之一）

26.（4分）例：求1+2+2?+23+…+22°24的值，

可令5=1+2+22+23+…+22024,

則25=2+22+23+24-+22025,

因此2S-S=22°25-1,

由此得出l+2+22+23+-+22024的值為22°25-1.

請(qǐng)仿照以上推理：

（1）計(jì)算出1+5+52+53+…+52°24的值;

（2）計(jì)算出3+（y）4+…+g_）m（其中加為正整數(shù)）的值.

第4頁(yè)（共15頁(yè)）

2024-2025學(xué)年四川師大附中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.（3分）如果高出海平面20米，記作+20米，那么-30米表示（）

A.不足30米B.低于海平面30米

C.高出海平面30米D.低于海平面20米

【解答】解：由分析可得：“+”代表高出，“-”代表低于.

故選：B.

2.（3分）某種速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是-18土2℃,四個(gè)冷藏室的溫度如下，則不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是

（）

A.-17℃B.-18℃C.-19℃D.-22℃

【解答】解：V-18-2=-20,

-18+2=-16,

...速凍水餃的儲(chǔ)藏溫度是-20℃--16℃,

V-17℃>-18℃>-22℃四個(gè)數(shù)中,

不適合儲(chǔ)藏此種水餃的是-22C.

故選：D.

3.（3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有1

B.平方后等于本身的數(shù)只有0,1

C.有理數(shù)只包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)

D.倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1和1

【解答】解：/、絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，符合題意；

B、平方后等于本身的數(shù)只有0,1,不符合題意；

C、相反數(shù)等于本身的數(shù)是7,不符合題意；

D、倒數(shù)等于本身的數(shù)是-1和1,不符合題意.

故選：A.

4.（3分）根據(jù)2021年5月II日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的第七次全國(guó)人口普查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，全國(guó)人口共141178

萬(wàn)人，把數(shù)據(jù)141178萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

第5頁(yè)（共15頁(yè)）

A.14.1178X108B.1.41178X108

C.1.41178X109D.O.141178X1O10

【解答】解：1411787J=1411780000=1.41178X109,

故選：C.

5.(3分)下列各式運(yùn)算正確的是()

A.(-7)+(-7)=0B.(-A)+(-1)==.2

326

C.0+(-101)=101D.(-J-)+(+_1?)=0

1010

【解答】解：4原式=-14；

B、原式=--§-；

6

C、原式=-101；

D、原式=2,

故選：D.

6.(3分)有兩個(gè)有理數(shù)a、b,如果仍<0,且0+6<0()

A.a>0,b>Q

B.。<0,b<0

C.a、6異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大

D.a、6異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大

【解答】解：,：ab<0,a+b<0,

.'.a、6異號(hào)，

故選：D.

7.(3分)在下列各數(shù)-(-2),(-2)2,(-2)3,-22中，其中是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【解答】解：：T-2|=-2,-(-2)=22=5,(-2)3=-8,-22=-4,

...在-(-2)7,(-2)3,-2中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)；

故選：B.

8.(3分)數(shù)軸上點(diǎn)/表示的數(shù)是-3,將點(diǎn)/在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)3,則點(diǎn)8表示的數(shù)是

()

A.4B.-4或10C.4或-10D.-10

【解答】解：如果/向右平移得到,點(diǎn)2表示的數(shù)是：-3+7=2,

第6頁(yè)(共15頁(yè))

如果/向左平移得到，點(diǎn)3表示的數(shù)是：-3-7=-10,

故點(diǎn)2表示的數(shù)是7或-10.

故選：C.

二、填空題（9-12題，每空1分，13-21題每題2分，共28分）

9.（1分）一種品牌大米袋上標(biāo)有質(zhì)量為（204產(chǎn)）精的字樣，任意拿出該品牌大米兩袋0.35

【解答】解：由題意得大米的最大質(zhì)量為20.25千克，最小質(zhì)量為19.9千克，

質(zhì)量最多相差20.25-19.9=8.35千克，

故答案為：0.35.

10.（2分）-|-3］的相反數(shù)是.3；-0.75的倒數(shù)是.

3

【解答】解：-|-3|=-3,故-|-7|的相反數(shù)是3生

8

故答案為：3,-1..

8

ii.（1分）比較大小：-2_3.

34

【解答】解：：1-4=3=.85i—3—9

33124612,

而且〈工，

1212

--2>-1

34-

故答案為：>.

12.（6分）直接寫(xiě)出答案：

（1）-1-2=-3；

②0.75-（￥）=」-；

③1-3|X（4）==1

④-（」）3=

、4J64

⑤—_^1_；

i2^4

⑥12+（-3-4）=5.

【解答】解：①原式=-3,

故答案為：-3；

②原式=8.75+3.25

第7頁(yè)（共15頁(yè)）

=4,

故答案為：5；

③原式=3X（-A）

=-1,

故答案為：-1；

④原式=_L,

64

故答案為：J_；

64

⑤原式=-―,

8

故答案為：--；

4

⑥原式=12-3

=5,

故答案為：5.

13.（2分）若同=4,廬=25,ab<0,則a+6的值是±1.

【解答】解：；同=4,廬=25,ab<2,

.*.6Z=4,b=-5,b=8,

貝!JQ+6=4-5=-6,或a+b=-4+5=6.

故答案為：士1.

14.（2分）中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形

狀的記數(shù)工具），斜放表示負(fù)數(shù).如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，可推算圖②中所得的數(shù)值為-3.

第8頁(yè)（共15頁(yè)）

【解答】解：由題意得2+（-5）=-7,

故答案為-3.

15.（2分）絕對(duì)值不大于3的所有負(fù)整數(shù)的和是-6.

【解答】解：絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有-1,-4,

則它們的和為-1+（-2）+（-6）=-6.

故答案為-6.

16.（2分）已知|x-l|+（y+4）2=0,貝！|x-y的值是5.

【解答】解：：|x-l|+（y+4）5=o,

Ax-I—4,y+4—O,

??x=6,-4,

??x~y=5.

故答案為：7.

17.（2分）有理數(shù)q,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，有以下結(jié)論：①40；②③曳〉0；@a

b

-b<0；⑤1，JAL。①②⑤（填序號(hào)）.

IbIa

-------1----1------------------>

b00

【解答】解：:由數(shù)軸圖可知Q>0,b<0,

???①。>2,b<0；

②-a<b,正確；

③曳>0,錯(cuò)誤；

b

④a-b<5,錯(cuò)誤；

⑤岳」_L=o,正確.

IaIa

其中正確的結(jié)論有①②⑤.

故答案為：①②⑤.

18.（2分）在一條可以折疊的數(shù)軸上，A,3表示的數(shù)分別是-9,4,如圖，將此數(shù)軸向右對(duì)折，若點(diǎn)/

在點(diǎn)B的右邊，則C點(diǎn)表示的數(shù)是-2.

___1___________^J__________I_aI__________I__i_____a

CBCBA

第9頁(yè)（共15頁(yè)）

【解答】解：設(shè)點(diǎn)。表示的數(shù)是X,

則/C=X-(-9)=x+9,BC=2-X,

9：AB=\,

BPAC-BC=x+9-(4-x)=2x+5=8,

解得：x=-2,

???點(diǎn)。表示的數(shù)是-2.

故答案為：-4.

19.(2分)若|x|=ll,[y|=14,|z|=20,卜+z尸-(V匕)，則x+v+z=5或-17.

【解答】W：V|x|=n,惻=14,

.*.x=±ll,尸±14.

V\x+y\=x+y,\y+z\=-(y+z),

.,.x+yNO,y+zWO.

Vx+j/^8.

.'.x=±11,歹=14.

,尹z《O,

.??z=-20.

有兩種情況：

①當(dāng)x=l\,y=14,

JC^+Z=11+14-20=5；

②當(dāng)x=-11,y=14,

x+y+z=-11+14-20=-17.

故答案為：3或-17.

20.(2分)現(xiàn)規(guī)定兩種新運(yùn)算和對(duì)任意有理數(shù)a、b,規(guī)定：a/\b^a+b-I2,那么(-2)

O[7A(-3)1=-10.

2

【解答】解：-：a/\b^a+b-1,aQb=ab-a,

：.(-8)O[7A(-3)]

=(-3)O[7+(-3)-5]

=(-2)03

=(-3)X3-(-2)2

=-6-4

第10頁(yè)（共15頁(yè)）

-10

故答案為：-10.

21.（2分）同學(xué)們喜歡玩的幻方游戲，老師創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將-1,2,4,-5,6,-7,

使橫、縱以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空一-6或-3.

【解答】解：設(shè)小圈上的數(shù)為c,大圈上的數(shù)為d,

-1+2-4+4-5+4-7+8=8,

???橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，

二?兩個(gè)圈的和是2,橫、豎的和也是3,

貝卜7+6+b+8=2,得6=-5,

5+4+6+c=2,得c=-8,

a+c+4+d=2,a+d=6,

當(dāng)a=-1時(shí)，d=2,

當(dāng)a=4時(shí)，d=~1,

：.a+b的值為-6或-2.

故答案為：-6或-3.

三、解答題（共48分）

22.（4分）把如圖的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并將它們用“>”符號(hào)連接起來(lái).

-22,0,J-,2.5,|-5|,-（-1）

第11頁(yè)（共15頁(yè)）

【解答】解：-22,=-7,0,J-,2.5,-(-4)=1,

4

7

_22—~3-0-(—1)2.5|-5|

_I___X__I_------1--1----i--1.?----1----M

-5-4-3-2-1012345

-5|>4.5>-(-1)>3>-1>-62.

3

23.(4分)將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.

-5,-3,0,-3.14,-2.4,空，-|-12|,-0:

473,

整數(shù)集合：｛-5,0,2003,7721…卜

分?jǐn)?shù)集合：｛-3,-3.14,-2.4,%…》;

正有理數(shù)集合：：至2003,0：…》;

7~

非正整數(shù)集合：｛-5,0,-1-121-1.

【解答】解：-5,-3,0,-3.14,歿，2003,2L,0.7

2531

整數(shù)集合：｛-5,0,2003；

分?jǐn)?shù)集合：「9，-3.14,空，0.R；

46,

正有理數(shù)集合：(&〃加2003(????｝；

6

非正整數(shù)集合：｛-5,6,-I-12|-｝.

故答案為:-5,0,2003；

-2,-3.14,空0.：；

453

至2003，

6°

-5,4,-|-12|.

24.（30分）計(jì)算題:

(1)-28-(-19)+(-24)；

⑵(-0.5)-(-3~)+2.75-

⑶(V)x(-ly)4-(-弓)；

第12頁(yè)（共15頁(yè)）

yb1Zob

(6)(-5)x(-3y)-(-6)x3^+11X(-3^");

(7)-324-3+|A_2|X12；

23

(8)-124-(-2)xA-[0.25X(-12)-|-5|].

2

【解答】解：(1)原式=-28+19-24

=-9-24

=-33；

(2)原式=-0.3+3.25+2.75-3.5

=(-0.8-7.5)+(3.25+2.75)

=-8+6

=-2；

(3)原式=-2x(-42)

529

=-1.

--,

4

=__8__72

2727

=.-8-0.,

27

(5)原式=(-_§_+?-_￡)X(-36)

6612

=-9義(-36)+.87X(-36)

9612

=20-30+21

=11;

(6)原式=5X31-+6X3支L

473

=(5+6-11)X8工

7

=5X3工

8

=0；

(7)原式=-94-7+AX12

6

第13頁(yè)（共15頁(yè)）

=-3+2

=-1；

（8）原式=-84-（-2）xA-（-3-5）

8

=