數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：命題與量詞

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓(xùn)練1．下列語句不是命題的是（）A．一個正數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)B．大角所對的邊較大,小角所對的邊較小C．請把門關(guān)上D．若x∈R，則x2＋x＋2＞02．下列語句是命題的是(）A．｜x＋a｜B．{0}∈NC．元素與集合D．真子集3．命題“存在實數(shù)x,使x＋1＜0"可寫成（)A．若x是實數(shù)，則x＋1＜0B．x∈R,x＋1＜0C．x∈R，x＋1＜0D．以上都不正確4．對命題“一次函數(shù)f（x）＝ax＋b是單調(diào)函數(shù)”改寫錯誤的是(）A．所有的一次函數(shù)f(x)＝ax＋b都是單調(diào)函數(shù)B．任意一個一次函數(shù)f（x)＝ax＋b都是單調(diào)函數(shù)C．任意一次函數(shù)f（x)＝ax＋b，f(x）是單調(diào)函數(shù)D．有的一次函數(shù)f(x）不是單調(diào)函數(shù)5．下列命題中的假命題是（）A．x∈R，lgx＝0B．x∈R，tanx＝1C．x∈R，x3＞0D．x∈R，2x＞06．下列語句是命題的是__________．①地球上有四大洋；②－2∈N;③π∈R；④同垂直于一條直線的兩個平面平行．7．命題①奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；②有些三角形是等腰三角形；③x∈R,2x＋1是奇數(shù)；④至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù)；⑤實數(shù)的平方大于零．其中是全稱命題的是__________．8．下列命題中，是真命題的為__________．①5能整除15；②不存在實數(shù)x，使得x2－x＋2＜0；③對任意實數(shù)x,均有x－1＜x;④方程x2＋3x＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)根；⑤不等式的解集為空集．9．判斷下列命題的真假．(1）a∈R，函數(shù)y＝logax是單調(diào)函數(shù);(2)a∈｛向量｝，使a·b＝0.10．求使命題為真命題的x的取值范圍．

參考答案1.答案:C2。答案:B3。答案:B由存在性命題的表示形式可知選項B正確．4。答案：D由全稱命題的表示形式可知選項D錯誤．5.答案：C對于選項A，當(dāng)x＝1時,lgx＝0，為真命題；對于選項B，當(dāng)時，tanx＝1，為真命題;對于選項C，當(dāng)x＜0時，x3＜0,為假命題；對于選項D,由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)知，x∈R，2x＞0為真命題，故選C.6。答案:①②③④所給語句均能判斷真假,故都是命題．7.答案：①③④根據(jù)全稱命題的定義知,①③④是全稱命題．8。答案：①②③⑤對于①，由整數(shù)的整除性知該命題是真命題；對于②,因Δ＜0,故x2－x＋2＜0無解，所以該命題是真命題；對于③，因任意一個數(shù)減去一個正數(shù)后都小于原數(shù)，故該命題是真命題；對于④，因Δ＜0，故方程x2＋3x＋3＝0無解,所以該命題是假命題；對于⑤，因分子恒為正，分母大于0,故商不可能小于0,即解集為空集，所以該命題是真命題．9.答案:分析：根據(jù)全稱命題與存在性命題的真假法則判斷．解:(1)由于1∈R,當(dāng)a＝1時，y＝logax無意義，因此命題“a∈R，函數(shù)y＝logax是單調(diào)函數(shù)”是假命題;(2)由于0∈｛向量}，當(dāng)a＝0時，能使a·b＝0,因此命題“a∈｛向量}，使a·b＝0”是真命題．10.答案：分析:要