數(shù)學課后訓練：集合與集合的表示方法

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課后訓練基礎鞏固1．下列各組對象,能構(gòu)成集合的是(）A．平面直角坐標系內(nèi)x軸上方的y軸附近的點B．平面內(nèi)兩邊之和小于第三邊的三角形C．新華書店中有意義的小說D．π(π＝3。141…）的近似值的全體2．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個元素構(gòu)成的集合，且2∈A,則實數(shù)m為（)A．2B．3C．0或3D．0或2或33．設A＝｛x∈N|1≤x＜6},則下列正確的是()A．6∈AB．0∈AC．3AD．3。5A4．直線y＝2x＋1與y軸的交點所組成的集合為()A．{0，1｝B．{（0，1)}C．D．5．已知集合A是無限集且集合A中的元素為12,22,32，42，…,若m∈A，n∈A，則mn∈A.其中“"表示的運算可以是（)A．加法B．減法C．乘法D．除法6．下列各組中，M，P表示同一集合的是(）A．M＝｛3，－1｝，P＝｛（3，－1）}B．M＝{(3,1）｝,P＝{(1，3）｝C．M＝｛y|y＝x2－1，x∈R}，P＝｛x｜x＝t2－1，t∈R｝D．M＝｛y｜y＝x2－1，x∈R｝，P＝{（x，y）|y＝x2－1，x∈R}7．用符號∈或填空:0________N；－2________N；________Q;________R；－3________Z。8．用列舉法表示集合A＝｛x∈N|x＜3｝為__________．能力提升9．集合A＝{(x,y)|2x－y＋m＞0},B＝｛（x，y)|x＋y－n≤0｝，如果點P（2，3)∈A，且P(2,3)B同時成立，則m，n滿足的條件應為__________．10．已知集合A＝｛1，2,3｝，B＝｛1,2}，C＝｛(x，y）｜x∈A，y∈B｝，用列舉法表示集合C＝________.11．用適當方法表示下列集合：（1)小于10的非負偶數(shù)組成的集合；（2)小于10的非負實數(shù)組成的集合．12．若集合A＝{x｜x2＋（a－1）x＋b＝0｝中僅有一個元素a，求a＋b的值．13．用列舉法表示下列各題中的集合：(1）已知集合,求M；(2)已知集合,求C。

參考答案1．B點撥：選項A,C，D中的對象不具有確定性，故不能構(gòu)成集合；而選項B為，故能構(gòu)成集合．2．B點撥：由題意,知m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2或m＝0或m＝3。經(jīng)檢驗，當m＝0或m＝2時，不滿足集合A中元素的互異性；當m＝3時，滿足題意．綜上可知，m＝3.3．D點撥：∵A＝｛1,2,3,4,5｝，∴6A,0A,3∈A,3.5A.4．B點撥：直線y＝2x＋1與y軸交點坐標是(0,1），所以所求集合用列舉法表示是｛(0,1）｝．5．C點撥：因為兩個正整數(shù)的平方的乘積肯定是一個正整數(shù)的平方,故選C.6．C點撥：選項A中，M是由3，－1兩個元素構(gòu)成的集合，而集合P是由點(3，－1）構(gòu)成的集合；選項B中，(3,1)與(1,3)表示不同的點，故M與P不表示同一集合；選項D中，M是二次函數(shù)y＝x2－1(x∈R)的所有因變量組成的集合,而集合P是二次函數(shù)y＝x2－1(x∈R）圖象上所有點組成的集合．7．∈∈∈8．{0，1，2}9．m＞－1，n＜5點撥:∵點P（2，3）∈A,且P(2,3)B同時成立，A＝｛(x，y)|2x－y＋m＞0},B＝｛(x，y)|x＋y－n≤0}，∴有2×2－3＋m＞0成立且2＋3－n≤0不成立，即m＞－1成立且n≥5不成立．∴有m＞－1成立且n＜5成立．10．｛（1,1)，（1,2），(2，1)，(2,2),(3,1)，(3，2)}點撥：根據(jù)集合C的含義寫出，注意不要漏寫．11．解：（1)設小于10的非負偶數(shù)組成的集合為A，由于小于10的非負偶數(shù)有0,2,4，6,8，共有5個元素，所以用列舉法表示．A＝{0,2,4，6,8}．(2）設小于10的非負實數(shù)組成的集合為B，由于小于10的非負實數(shù)有無限個，所以用描述法表示．用x表示B中的元素，則x滿足0≤x＜10，故B＝｛x|0≤x＜10｝．12．解:由題意知,方程x2＋(a－1）x＋b＝0有兩相等實根x＝a，由根與系數(shù)關系，