數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練：函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精課后訓(xùn)練1．函數(shù)y＝的周期、振幅依次是（）C．π，2D．π，－22．把函數(shù)y＝的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)3．函數(shù)y＝在區(qū)間上的簡(jiǎn)圖是（)4．要得到函數(shù)y＝的圖象，只需將函數(shù)y＝的圖象（）A．向左平移個(gè)單位B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位5．已知函數(shù)f（x)＝2sin（ωx＋φ），x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π．若f（x）的最小正周期為6π，且當(dāng)x＝時(shí)，f（x)取得最大值,則（）A．f（x）在區(qū)間［－2π，0］上是增函數(shù)B．f(x）在區(qū)間[－3π，－π］上是增函數(shù)C．f（x）在區(qū)間[3π，5π]上是減函數(shù)D．f(x)在區(qū)間[4π，6π]上是減函數(shù)6．使函數(shù)f（x）＝3sin(2x＋5θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的θ為_(kāi)_________．7．函數(shù)y＝的最小正周期為_(kāi)_________．8．將函數(shù)f（x）＝sinωx（其中ω＞0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則ω的最小值是__________．9．已知函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的一段圖象如圖，試求這個(gè)函數(shù)的解析式．10．已知函數(shù)的解析式f(x）＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的圖象與x軸的交點(diǎn)中,相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為,且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M．（1）求f（x)的解析式；(2)當(dāng)x∈，求f(x）的值域．

參考答案1答案：B2答案：A解析：y＝sin＝sin，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后為y＝sin＝sin2x,為奇函數(shù)，故選A．3答案:B解析：將y＝cosx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y＝cos2x的圖象；再將y＝cos2x的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)y＝的圖象，選B．45答案：A解析：∵函數(shù)f（x）的最小正周期為6π，∴＝6π，得ω＝．當(dāng)x＝時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值，∴，k∈Z．又－π＜φ≤π,∴．∴f(x)＝．由(k∈Z)，得（k∈Z)．∴f（x)的增區(qū)間是(k∈Z)．取k＝0，得是f(x)的一個(gè)增區(qū)間．∴函數(shù)f（x）在區(qū)間［－2π，0］上是增函數(shù)．6答案:，k∈Z解析:∵函數(shù)f（x）＝3sin(2x＋5θ)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，∴f(－x)＝f(x)恒成立，∴3sin(－2x＋5θ）＝3sin（2x＋5θ),∴sin(－2x＋5θ）＝sin（2x＋5θ），∴－2x＋5θ＝2x＋5θ＋2kπ(舍去)或－2x＋5θ＋2x＋5θ＝2kπ＋π(k∈Z)，即10θ＝2kπ＋π，故θ＝（k∈Z）．7答案：解析：∵y＝5sin的最小正周期為π，∴函數(shù)y＝的最小正周期為．8答案：2解析：把f（x)＝sinωx的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得：y＝sin．又所得圖象過(guò)點(diǎn),∴．∴．∴＝kπ(k∈Z）．∴ω＝2k（k∈Z）．∵ω＞0，∴ω的最小值為2．9答案:解：易知A＝，＝6－2＝4．∴T＝16，∴＝16，∴ω＝．又圖象過(guò)點(diǎn)(2，)，∴．∵|φ｜＜,∴φ＝．于是．10答案：解:（1)由最低點(diǎn)為M得A＝2．由x軸上相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為得，即T＝π，∴ω＝＝2，由點(diǎn)M在圖象上，得，即，故，k∈Z，∴φ＝2kπ＋，又φ∈