全國重點高中2025屆高三年級9月模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第1頁
全國重點高中2025屆高三年級9月模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第2頁
全國重點高中2025屆高三年級9月模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第3頁
全國重點高中2025屆高三年級9月模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第4頁
全國重點高中2025屆高三年級9月模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩3頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

九師聯(lián)盟?全國重點高中2025屆高三年級9月模擬預(yù)測數(shù)學(xué)試題

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求

的。

1.已知P:3%<0,3%>1;q:Vx>0,Inx>0,貝!|()

A.p和q均是真命題B.-ip和q均是真命題

C.p和->q均是真命題D.rp和均是真命題

2.已知集合A={a,|a|},B={x|x2-3x-4<0},若力C\B=A,則實數(shù)a的取值范圍是()

A.[-1,1]B.(-1,0)C,[-1,0]D.[-1,0)

3.為應(yīng)對塑料袋帶來的白色污染,我國于2008年6月1日起開始實施的“限塑令”明確規(guī)定商場、超市和集

貿(mào)市場不得提供免費塑料購物袋,并禁止使用厚度小于0.025毫米的塑料購物袋.“限塑令”實施后取得

了一定的成效,推動了環(huán)保塑料袋產(chǎn)業(yè)的發(fā)展.環(huán)保塑料袋以易降解為主要特點.已知某種環(huán)保塑料袋的

降解率"與時間t(月)滿足函數(shù)關(guān)系式V=a〃(其中a,b為大于零的常數(shù)).若經(jīng)過2個月,這種環(huán)保塑料袋降

解了20%,經(jīng)過4個月,降解了60%,那么這種環(huán)保塑料袋要完全降解,至少需要經(jīng)過()(結(jié)果保留整數(shù))(

參考數(shù)據(jù):1g3=0.48,1g5?0.70)

A,5個月B.6個月C,7個月D.8個月

4.函數(shù)/(%)=3/°953T)的圖象大致是()

/(2023)+/(2024)4-7(2025)=()

A.-2B.0C.-6D.-4

6.已知a>0,h>0,且a+b=1,貝+§的最小值為

A.4B.5C學(xué)D.

7.若函數(shù)/(%)=+bln(J/+1_%)+3(a>0且。。1,b為常數(shù))在[—c,0](c為常數(shù))上有最小值一5,

則/(%)在[0,0上()

第1頁,共8頁

A.有最大值12B.有最大值6C.有最小值-5D.有最小值-8

,ex--x2+3a,0<x<2,

8.若函數(shù)/㈤=d+電爐_24久22在(。,+8)上單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍是()

.2,一

A.[-y,e]B.[-j,o]C,[-f,o]D,

二、多選題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。

9.已知實數(shù)a,b,c,d滿足aVb<0<c<d,貝!J

A.a+d<b+cB.a2d2>b2c2C.a—d<b-cD.

10.已知函數(shù)〃久)={二室i;1?;金片。'關(guān)于久的方程嚴(yán)⑺一⑺+2避)/(久)+2^2m=0,下列命題正

確的是()

A.若2<機<3,則方程恰有4個不同的解

B.若1<機<2,則方程恰有5個不同的解

C.若方程恰有2個不同的解,則zn〉3或爪=2也

D.若方程恰有3個不同的解,則mWl

11.已知函數(shù)/(%)=ax-xlnx+x+2(a〉0且aJ1),/''(%)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則下列命題錯誤的是()

A.若a=6,則/'’(久)是增函數(shù)B.若。=6,則/■(>)是增函數(shù)

C.若/Q)有極大值,則a>lD.若/O)有極大值,則0<a<l

三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。

12.已知幕函數(shù)/'(X)=ax"+。-2的圖象經(jīng)過點(2,8),則a+b+c=.

13.已知定義在R上的函數(shù)/1(%)滿足:Vx,yER,f(xy)+/(x)/(y)=0,f(x)在[0,+8)上單調(diào)遞減,

/(-l)=1,則滿足|/(x)|<1的%的取值范圍為.

14.已知定義域均為D的函數(shù)f(x),g(x),若VxeD,/(x)>ax+b>^(x),則稱直線y=ax+6為曲線

y=/(刀)和?=g(x)的隔離直線.若/'(久)=x2+x-xlnx-3(x>1),g(x)=-x2+4x-4(x>1),則曲線

y=/0)和,=g(x)的隔離直線的方程為.

四、解答題:本題共5小題,共60分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

15.(本小題12分)

x-1

已知a>1,函數(shù)/'(X)=a+x-3,g(x)=logQx+x-2.

(1)若fOo)=9(久0)=T,求久o的值;

(2)若久i,%2分別為f(%),。(久)的零點,求%1+比2的值.

16.(本小題12分)

第2頁,共8頁

已知函數(shù)/(%)=ax2—(a+2)%+In%+1(。eR).

⑴當(dāng)a=1時,求"%)的極值;

2

(2)若Wxi,X2e(0,+8),當(dāng)X1KX2時,寫E詈>—2恒成立,求a的取值范圍.

17.(本小題12分)

設(shè)a>0且aW1,函數(shù)/(%)=loga(x-l),g(x)=loga(2x+t)(teR).

(1)當(dāng)t=1時,求不等式2/(%)<g(x)的解集;

(2)若函數(shù)九(%)=篦(%)+觀2+2七+2在區(qū)間(1,3]上有零點,求t的取值范圍.

18.(本小題12分)

已知函數(shù)/'(%)=axlnx--%--+2(aeR).

(1)若曲線y=f(x)在點(1/(1))處的切線與直線2y+3=0平行,求f。)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)x21時,/(x)>0,求a的取值范圍.

19.(本小題12分)

已知函數(shù)人%)的定義域和值域分別為4B,若函數(shù)g(x)滿足:(i)。(久)的定義域為B;(ii)g(x)的值域為

A;(iii)VxEB,x=y(gO)),Vx6A,x=5(/(%)),則稱g(%)與f(%)具有N關(guān)系.

(1)若fO)=2x,判斷下列兩個函數(shù)是否與f(x)具有N關(guān)系,并說明理由;

①y=210g2X;②y=log2x.

(2)若以久)與/(x)具有N關(guān)系,證明:函數(shù)g(X)的圖象與/(約的圖象關(guān)于直線y=%對稱;

(3)已知函數(shù)F(x)=e\GQ)與F(x)具有N關(guān)系,令/(x)=F(x)G(x)-l.

①判斷函數(shù)人尤)的單調(diào)性;

②證明:Vx>2,“久:1)>x2

第3頁,共8頁

參考答案

1.D

2.D

3.X

4.B

5.C

6.D

7.4

8.C

9.BCD

10.BC

11.ACD

12.6

13.(-1,1)

14.y=2x-3

15.解:(1)因為9(久0)=-1,所以loga久0+孫-2=-1,

即log/o=1-劭,所以涼-工。=%,

因為/'(X。)=-L所以必廠1+%0-3=-1,即必廠1=2r0,

因為必。一%1-/。=a0—1,

所以久o(2-xo)=1,解得%o=1.

(2)因為%1,尤2分別為/(久),的零點,

所以/'(久1)=0,即必111+久1-3=0,

x-1

所以於111+logaai-2=0,所以9(必1-1)=0,

因為a>1,所以9(久)=logax+久一2在(0,+8)上單調(diào)遞增,

又。(%2)=0,所以%2=戶1—1,

因為必1-1+句-3=0,所以肛+%2=3.

16.解:(1)當(dāng)a=1時,/(x)=%2—3x+Inx+1,

/。)的定義域為(0,+8),1⑶=2久-3+"2工{(I),久>0.

11

令,(%)>0,得0<%<5或]>1,令[(X)<0,得萬<%<1,

第4頁,共8頁

所以八支)在(01)和(1,+8)上單調(diào)遞增,在&1)上單調(diào)遞減,

所以/(%)在%處取得極大值,在%=1處取得極小值.

所以/(%)極大值=/(1)=一亨一仇2,/(%)極小值=/(I)=-1.

(2)因為Vxi,XG(0,+8),當(dāng)%]力久2時,筆E戶>一2恒成立,

2九1

所以VX1,X2G(0,+8),當(dāng)比17X2時,代工。+2〉二,了2)+2工21>0恒成立,

所以函數(shù)y=/(%)+2%在(0,+8)單調(diào)遞增,

令9(%)=/(%)+2%=ax2—ax+In%+1,

貝!Jd(%)=2ax-a+£=2收?。?1,

所以2a%2-Q%+1)0在(0,+8)上恒成立,

若a=0顯然符合題意;

若aH0,因為函數(shù)y=2ax2-ax+1圖象的對稱軸方程為%=).

(a>0

所以,(才-a[+1)(T解得:0<a48,

綜上,a的取值范圍為[0,8].

17.解:⑴當(dāng)t=l時,不等式2/(久)49(久),

可化為210ga(K—l)410ga(2x+1),

,X-1>0

若0<a<1,則,2x+1>。,

.(x—1)2》2X+1

解得x》4,

不等式2/(x)《g(x)的解集為[4,+8).

,x-1>0

若a>1,貝小2x+1>0,

,(x—1)2<2X+1

解得1<x44,

不等式2f(x)《g(x)的解集為(1,4].

綜上所述:

當(dāng)0<a<l時,2/(x)4g(x)的解集為[4,+8);

當(dāng)a>l時,2/O)&g(x)的解集為(1,4],

第5頁,共8頁

(2)由題意知:h(x)=+tx2+2t+2

=x—1+tx2+2t+2=tx2+x+2t+1,

令+%+2t+1=0,BPt(x2+2)=—(%+1),

x6(1,3],?,?%+1E(2,4],

r1T"2-4-Q

???tH0,x2+2HO,-=----

tx+1

設(shè)TH=%+1G(2,4得=+2__0n_|_m+2,

因為函數(shù)y=-(m+§+2在(2,4]上單調(diào)遞減,

所以一?《:<—1?所以一■!<[《一白?

4-CZD11

故實數(shù)t的取值范圍為

Q1QI

18.解:(1)/(%)=ax\nx--x--+2(a6R),/'(%)=alnx+a--+

乙乙人乙乙人

曲線y=f(久)在點(1/(1))處的切線與直線2y+3=0平行,

((1)=a—1=0今a=1,則/''(X)=lnx—1+去.

令g。)=In久一打表則g'(x)=;_*=4導(dǎo),

當(dāng)xG(0,1)時,g'(x)<0,當(dāng)xG(1,+8)時,“(X)>0,

???。(久)在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,+8)上單調(diào)遞增,

g(x)min=g(l)=。,即VxG(0,+OO),g(x)>0,即/''(X)>0,

/(%)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+8),無單調(diào)遞減區(qū)間.

3131

(2)/(%)=a%ln%—/一五+2(%>1),/'(%)=alnx+。一,+詬,

令h(%)=alnx+a-1+^7(x>l),則h'Q)=:==收,%>1),

當(dāng)。<0時,h!{x)<0,h(%)在[L+8)上單調(diào)遞減,又h(l)=V0,

???h(x)<0,即1(%)<0,f(%)在[1,+8)上單調(diào)遞減,

又/(I)=0,貝行(%)<0,不合題意.

當(dāng)a>0時,令兄⑶=0,得久=口負根舍),

若0<a<l,則Jj>l,則旗久)在(1,9)上單調(diào)遞減,在(耳,+8)上單調(diào)遞增,

第6頁,共8頁

又九(l)=a—1<0,所以在(I,5上/i(x)<0,即/(幻<0,

又/(I)=0,所以在(1,白)上人式)<0,與題意不符;

若a21,則J|wi,則九'(%)20,故%(x)在[1,+8)上單調(diào)遞增,

又八⑴=a—120,所以%。)20,即f(x)20在[1,+8)上恒成立,

所以f(x)在[1,+8)上單調(diào)遞增,又f(l)=0,所以VxG[1,+8),/(X)>0.

綜上所述,a的取值范圍是[1,+8).

19.(1)解:y=21og2%與/'(久)=2*不具有N關(guān)系,y=log2%與/'(%)=2工具有N關(guān)系.

理由如下:因為/1(X)=2工,則其定義域為R,值域為(0,+8),y=21og2%和y=log2%的定義域均為

(0,+oo),值域均為R,滿足條件①和(譏),

x

若g(x)=21og2x,則f(g(x))=2。(*)=221幅工=X2,。(/⑶)=21og22=2x,不滿足條件(M),故y=2

log2久與/■(>)不具有N關(guān)系;

laxx

若g(x)=log2x,則Vxe(0,+oo),f(g(x))=2^=x,VxeR,g(/Q))=log22=x,滿足條件

(1五),故y=log2%與/'(久)具有N關(guān)系.

(2)證明:在函數(shù)g(x)的圖象上任取一點P(?n,g(ni)),mEB,g(m)6A,其關(guān)于直線y=乂的對稱點為

因為VxeB,X=F(g(X)),所以f(g(m))=m,即點P'(gO),m)在函數(shù)f(x)的圖象上,

在/'(久)的圖象上任取一點QO/O)),nEA,f(n)EB,其關(guān)于直線y=x的對稱點為。(/(冗),"),

因為VxeA,X=g(/(x)),所以g(/(n))=n,即點Q'(/(X),?1)在函數(shù)g(x)圖象上,

所以9(x)的圖象和f(>)的圖象關(guān)于直線y=久對稱.

(3)①解:由題意,/(x)=ex\nx-l,其定義域為(0,+8),

((久)=ex\nx+^ex=^-(xlnx+1).

1

令g(%)=xlnx+1,則“(%)=Inx+1,易知g'(工)=

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論