【初中數(shù)學(xué)】豐富的圖形世界單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)北師大版2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期第一章單元測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)滿分：100分；考試時(shí)間：90分鐘；注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是(

)

A. B. C. D.2.下列圖形中，不是正方體平面展開(kāi)圖的是(

)A. B. C. D.3.用平面截一個(gè)正方體，所得截面不可能的是(

)A.圓 B.長(zhǎng)方形 C.等腰三角形 D.梯形4.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是(

)

A.厲 B.害 C.了 D.我5.如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為(

)A.

B.

C.

D.6.用個(gè)平面去截個(gè)六棱柱，截面的邊數(shù)最多為(

)A.5 B.6 C.7 D.87.一個(gè)幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖完全相同，則它可以是(

)A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.長(zhǎng)方體8.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形 B.正方體的所有棱長(zhǎng)都相等

C.棱柱的側(cè)面可能是三角形 D.圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形9.下列說(shuō)法正確的有(

)

(1)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，2n條棱，(n+2)個(gè)面(n為不小于3的正整數(shù))；

(2)將正方體展開(kāi)需要剪開(kāi)7條棱；

(3)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，用高為6cm、底面直徑為4cm的圓柱A的側(cè)面展開(kāi)圖，再圍成不同于A的另一個(gè)圓柱B，則圓柱B的體積為(

)

A.24πcm3 B.36πcm3二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。11.若一個(gè)棱柱有7個(gè)面，那么這個(gè)棱柱有

條棱．12.如圖所示是一個(gè)立體圖形的展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)立體圖形的名稱：

．

13.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，已知正方體的每一個(gè)面都有一個(gè)實(shí)數(shù)，且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則x的值為_(kāi)_____．

14.一個(gè)圓柱體的高為6cm，底面半徑為2cm.若其截面是長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形面積最大為_(kāi)_____c三、解答題：本題共5小題，共54分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。15.(本小題10分)一個(gè)六棱柱框架如圖所示，它的底面邊長(zhǎng)都是5cm，側(cè)棱長(zhǎng)4

(1)這個(gè)六棱柱的幾個(gè)面分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個(gè)六棱柱所有側(cè)面的面積之和是多少？16.(本小題10分)(1)一個(gè)幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù).請(qǐng)畫(huà)出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．(2)在圖中增加1個(gè)小正方形使得所得圖形經(jīng)過(guò)折疊后能夠圍成一個(gè)正方體，請(qǐng)任意補(bǔ)全三種符合要求的展開(kāi)圖．

17.(本小題10分)

如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的展開(kāi)圖，求這個(gè)紙盒的表面積和體積.(紙的厚度不計(jì))(單位：厘米)18.(本小題10分)小軍和小紅分別以直角梯形的上底和下底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)立體圖形．

(1)你同意

的說(shuō)法．(2)甲、乙兩個(gè)立體圖形的體積比是多少？(V圓柱=π19.(本小題14分)

綜合與實(shí)踐

某“綜合與實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為acm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子(圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒)，請(qǐng)你動(dòng)手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)．(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))

動(dòng)手操作一：

根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)．

問(wèn)題解決：

(1)該長(zhǎng)方體紙盒的底面邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm；(請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示)

(2)若a=24cm，b=6cm，則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為多少cm2；

動(dòng)手操作二：

根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．

方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．

拓展延伸：

(3)該長(zhǎng)方體紙盒的體積為多少cm3？(請(qǐng)你用含a答案和解析1.【答案】B

【解析】略2.【答案】D

【解析】略3.【答案】A

【解析】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，所以截面可能為三角形、四邊形(梯形，矩形，正方形)、五邊形、六邊形，而不可能是圓．

故選：A．

根據(jù)題意，用一個(gè)面截一個(gè)正方體，可進(jìn)行不同角度的截取，得到正確結(jié)論．

此題考查了截一個(gè)幾何體，要知道截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．要利用本題中截面的特殊性求解．對(duì)空間思維能力有較高的要求．4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了找正方體的對(duì)立面的方法.可通過(guò)實(shí)際操作找出與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字.也可根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)得出結(jié)果．

【解答】解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是“我”，故選D．5.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查的是從不同分析看物體的形狀，觀察物體判斷從上面看到的物體形狀圖即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得：從上面看到的形狀圖為：

故選：D．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查六棱柱的截面．解題的關(guān)鍵是熟記六棱柱的截面的幾種情況．六棱柱有8個(gè)面，用平面去截六棱柱時(shí)最多與8個(gè)面相交得八邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形．因此截面的邊數(shù)最多為8．

【解答】

解：用平面去截一個(gè)六棱柱，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形、七邊形、八邊形，即截面的邊數(shù)最多為8．

故選：D．7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了從三個(gè)不同方向看物體，鍛煉了學(xué)生的空間想象能力．結(jié)合常見(jiàn)幾何體的特征根據(jù)從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形即可解答．

【解答】

解：A.圓柱從正面看、左面看都是長(zhǎng)方形，從上面看是圓形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.圓錐從正面看、左面看都是三角形，從上面看是圓形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.球體從正面看、左面看、上面看都是圓形，故本選項(xiàng)正確；

D.長(zhǎng)方體從三個(gè)方向看到的形狀圖不一定是完全相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C8.【答案】C

【解析】解：A、直棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，說(shuō)法是正確的，不符合題意；

B、正方體的所有棱長(zhǎng)都相等，說(shuō)法是正確的，不符合題意；

C、棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，不可能是三角形，原來(lái)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，符合題意；

D、圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖為長(zhǎng)方形，說(shuō)法是正確的，不符合題意；

故選：C．

要根據(jù)各種幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．

本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，要準(zhǔn)確掌握各種棱柱的特點(diǎn)．9.【答案】B

【解析】解：(1)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱，(n+2)個(gè)面(n為不小于3的正整數(shù))，

∴說(shuō)法錯(cuò)誤；

(2)正方體有6個(gè)面，12條棱，要將其展開(kāi)成一個(gè)平面圖形，必須要有5條棱連接，

因此需要剪開(kāi)12-5=7條棱才能實(shí)現(xiàn)展開(kāi)，

∴說(shuō)法正確；

(3)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，

∴說(shuō)法錯(cuò)誤；

(4)用平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可以是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，

∴說(shuō)法正確的；

故選：10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考察了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖和圍成圓柱的各個(gè)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系．

【解答】

解：根據(jù)題意，得到另一個(gè)圓柱B的底面周長(zhǎng)是6cm，高是4πcm，

則圓柱B的體積為π(6211.【答案】15

【解析】略12.【答案】圓錐

【解析】略13.【答案】-1【解析】【分析】

此題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)，以及正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面，以及倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)題意得：3z=1，-8x=1，-2y=1，

解得：x14.【答案】24

【解析】解：∵圓柱的高為6cm，底面半徑為2cm，

∴截面的面積為：6×2×2=24(cm2)，

故答案為：15.【答案】【小題1】略【小題2】略

【解析】1.

略

2.

略16.【答案】解：(1)如圖所示：

(2)如圖所示：

【解析】本題考查從三個(gè)方向看物體的形狀和正方體的展開(kāi)圖．

(1)根據(jù)正面看，左面看的圖形，根據(jù)各行、各列對(duì)應(yīng)的立方體的個(gè)數(shù)進(jìn)行畫(huà)圖．

(2)結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．17.【答案】解：長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)：25-10=15(厘米)，

長(zhǎng)方體紙盒的高：5(厘米)，

長(zhǎng)方體紙盒的寬：10厘米，

(15×10+5×10+15×5)×2=550(平方厘米)，

15×5×10=750(立方厘米)；

答：這個(gè)紙盒的表面積是550平方厘米，體積是750立方厘米．

【解析】由長(zhǎng)方體展開(kāi)圖可知，折成的長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是(25-10)=15厘米，寬是10厘米，高是5厘米．根據(jù)長(zhǎng)方體面積計(jì)算公式“S=2(ah+bh+ab18.【答案】【