2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（講義）（原卷版）

第53講帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

?考點(diǎn)一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析思路

知識(shí)點(diǎn)2常見的兩類組合場(chǎng)問題

【提升?必考題型歸納】

考向1先電場(chǎng)后磁場(chǎng)問題

考向2先磁場(chǎng)后電場(chǎng)問題

?考點(diǎn)二帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1交變場(chǎng)的常見類型

知識(shí)點(diǎn)2分析帶電粒子在交變場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本思路

【提升?必考題型歸納】

考向帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

■考點(diǎn)三帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】

知識(shí)點(diǎn)1重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)

知識(shí)點(diǎn)2帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)

【提升?必考題型歸納】

考向1帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

考向2帶電粒子在疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

真題感悟

1、理解和掌握帶電粒子在電磁組合場(chǎng)的基本規(guī)律。

2、能夠利用帶電粒子在電磁組合場(chǎng)中的基本規(guī)律處理解決力電綜合問題。

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析

高考對(duì)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的

2023年山東卷第17題考查非常頻繁，大多以計(jì)算題中出現(xiàn)，

帶電粒子在電磁組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2023年海南卷第13題并且一般作為高考試卷的壓軸題出

2023年江蘇卷第16題現(xiàn)，難度較大，也是高考復(fù)習(xí)的重點(diǎn)

內(nèi)容。

考點(diǎn)一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一勞基?必備基礎(chǔ)知識(shí)脩理

知識(shí)點(diǎn)1帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)分析思路

1.帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析思路

第1步：粒子按照時(shí)間順序進(jìn)入不同的區(qū)域可分成幾個(gè)不同的階段。

第2步：受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，主要涉及兩種典型運(yùn)動(dòng)，如第3步中表圖所示。

第3步：用規(guī)律

?勻變速?求法廣:牟籟漆律〔送而裟

直線運(yùn)動(dòng)二”動(dòng)能碗：

帶

電

粒

子

H........................南欣H褪這

在

分

t___________________________________________________I

離的

T類平拋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)8……辱而分搟系一

坂

電

場(chǎng)

磁4...........................—素.....?

運(yùn)

中嶼勻速運(yùn)動(dòng)公式

動(dòng)屆場(chǎng)中「?勻速直線運(yùn)動(dòng)

1____________________________________________________1

絲圓周運(yùn)動(dòng)公式、牛頓:

?勻速圓周運(yùn)動(dòng)

［足使以及匹gj期遲」

2.“電偏轉(zhuǎn)”與“磁偏轉(zhuǎn)”的比較

垂直電場(chǎng)線進(jìn)入垂直磁感線進(jìn)入

勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)重力）勻強(qiáng)磁場(chǎng)（不計(jì)重力）

電場(chǎng)力FE=qE,其大小、方向不變，洛倫茲力FB=qvB,其大小不變，方向隨v

受力情況

與速度V無(wú)關(guān)，%是恒力而改變，々是變力

軌跡拋物線圓或圓的一部分

運(yùn)動(dòng)軌跡示例、、y

:1二-“N一三不二-」

,,1,,網(wǎng)

飛p

6

mv

利用類平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解：匕=Vo,X半徑：r=~^B

qE1qE271m

求解方法=v。'，嬴7,）=1''m磔周期：T=~qB

.qEt偏移距離y和偏轉(zhuǎn)角°要結(jié)合圓的幾何關(guān)系

偏轉(zhuǎn)角0滿足：tanp=T=甌

利用圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律討論求解

9(pm

運(yùn)動(dòng)時(shí)間

t=\t=27t7=西

動(dòng)能變化不變

知識(shí)點(diǎn)2常見的兩類組合場(chǎng)問題

L先電場(chǎng)后磁場(chǎng)

(D先在電場(chǎng)中做加速直線運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖甲、乙所示，在電場(chǎng)中利用動(dòng)能定理或運(yùn)

動(dòng)學(xué)公式求粒子剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。

>?-----

-i/+Ly

%

I

qUjm詔

甲乙

(2)先在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)。如圖丙、丁所示，在電場(chǎng)中利用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求

粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度。

何喑+vj,iana=高

丙

2.先磁場(chǎng)后電場(chǎng)

對(duì)于粒子從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)，常見的有兩種情況:

(1)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向相同或相反，如圖甲所示，粒子在電場(chǎng)中做加速或減速運(yùn)動(dòng)，用動(dòng)

能定理或運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式。

(2)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)粒子速度方向與電場(chǎng)方向垂直，如圖乙所示，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，用平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)

分析o

甲

一提升?必專題型切納

考向1先電場(chǎng)后磁場(chǎng)問題

1.如圖所示，一個(gè)帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)加速電壓q加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)

中，偏轉(zhuǎn)電壓為。，射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)以與水平方向夾角為。的速度進(jìn)入金屬板右側(cè)緊鄰的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

2

虛線為磁場(chǎng)的左邊界，場(chǎng)范圍足夠大，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后又從磁場(chǎng)左邊界射出，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)

的位置之間的距離為/,下列說(shuō)法正確的是()

U2;xxxx

A.只增大電壓u,0變小

2

B.只減小電壓q,。變大

C.只減小電壓u,距離/變小

2

D.只增大電壓U,距離/變大

1

2.如圖所示，xOy坐標(biāo)系中，在y<0的范圍內(nèi)存在足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸正方向，在。<y<2d的

區(qū)域內(nèi)分布有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在y=2d處放置一垂直于了軸的足夠大金屬板油，帶電粒

子打到板上即被吸收，如果粒子軌跡與板相切則剛好不被吸收。一質(zhì)量為m、帶電量為+4的粒子以初速度v

0

由尸(0,-d)點(diǎn)沿X軸正方向射入電場(chǎng)，第一次從。(1.5d,0)點(diǎn)經(jīng)過X軸,粒子重力不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是()

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=包與

9qd

B.粒子剛好不打在擋板上則r=d

C.要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度3應(yīng)滿足的條件為62K

3qa

D.要使粒子不打到擋板上，磁感應(yīng)強(qiáng)度3應(yīng)滿足的條件為

3qa

考向2先磁場(chǎng)后電場(chǎng)問題

3.如圖所示，在xoy平面的第一象限內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第四象限內(nèi)存在沿x軸負(fù)方

向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為加、電荷量為+g的粒子】與口從y軸上的點(diǎn)尸（0,%）處同時(shí)以速率%分別沿與）軸

正方向和負(fù)方向成60。角射入磁場(chǎng)中，兩粒子均垂直穿過x軸進(jìn)入電場(chǎng)，最后分別從了軸上的M、N點(diǎn)（圖

中未畫出）離開電場(chǎng)。兩粒子所受重力及粒子間的相互作用均忽略不計(jì)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為病:

3ql

o

B.粒子口與粒子口在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1

C.粒子口與粒子口在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2:1

D.粒子口與粒子口在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為0：1

4.如圖所示，在坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿〉軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有垂直坐標(biāo)系平面向里

的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子，質(zhì)量為、電荷量為從圖中坐標(biāo)原點(diǎn)。處以與軸負(fù)方向成。角的速度沿坐標(biāo)

me,x30v0

平面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)到達(dá)4點(diǎn)（24,0）,再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，結(jié)果恰好從O點(diǎn)回到磁場(chǎng),

不計(jì)電子的重力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8=g

ed

B.電場(chǎng)強(qiáng)度大小￡=回；

4ed

C.電子運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為

D.電子從O點(diǎn)出發(fā)到下一次回到。點(diǎn)的時(shí)間

考點(diǎn)二帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

一分基.必備基砒蝸螂__________

知識(shí)點(diǎn)1交變場(chǎng)的常見類型

1.電場(chǎng)周期性變化，磁場(chǎng)不變。

2.磁場(chǎng)周期性變化，電場(chǎng)不變。

3.電場(chǎng)、磁場(chǎng)均周期性變化。

知識(shí)點(diǎn)2分析帶電粒子在交變場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問題的基本思路

看清并明白場(chǎng)的變化情況

句點(diǎn)4~分析粒子在不同的變化場(chǎng)區(qū)

產(chǎn)l的受力情況

依益前a分析粒子在不同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)

動(dòng)情況

廣?建模―'一粒子在不同運(yùn)動(dòng)階段，各有

怎樣的運(yùn)動(dòng)模型

找出銜接相鄰兩過程的物理證

聯(lián)立不同階段的方程求解

.提升?必考題中歸納Z

考向帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.如圖甲所示，/5CD是一長(zhǎng)方形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙規(guī)律變化，取垂直紙面向外為磁

場(chǎng)的正方向，圖中42=后。=廊，一質(zhì)量為機(jī)、所帶電荷量為q的帶正電粒子以速度%在/=0時(shí)從/

點(diǎn)沿方向垂直磁場(chǎng)射入，粒子重力不計(jì)。則下列說(shuō)法中正確的是（）

伊

A_?------------------BBo---：：---:

..v0........

Imv

A-若粒子經(jīng)時(shí)間，=/恰好垂直打在°上，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度下

31

B.若粒子經(jīng)時(shí)間t=-T恰好垂直打在CD上，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大小R=-

2。2

nrnv

C.若要使粒子恰能沿。。方向通過。點(diǎn)，則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小3=丁產(chǎn)5=1,2,3…)

。2qL

2DL

D.若要使粒子恰能沿。。方向通過。點(diǎn)，磁場(chǎng)變化的周期4=^—(〃=1,2,3…)

03nv

o

2.某空間存在著一個(gè)變化的電場(chǎng)和一個(gè)變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右(如圖甲中由B到C的方向)，電場(chǎng)變

化如圖乙中E—/圖像，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖丙中8—/圖像。在/點(diǎn)，從Z=ls(即1s末)開始，每隔2s,

有一個(gè)相同的帶電粒子(重力不計(jì))沿方向(垂直于5C)以速度v射出，恰能擊中C點(diǎn)，且粒子在N2

間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于1s,若豆=2就，求：

(1)圖線上耳,和約的比值是多少？磁感應(yīng)強(qiáng)度3的方向是怎樣的？

(2)若第1個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻已知為(I+AZ)s,那么第2個(gè)粒子擊中C點(diǎn)的時(shí)刻是多少？

考點(diǎn)三帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

分基,必備基礎(chǔ)到識(shí)度^

知識(shí)點(diǎn)1重力場(chǎng)、電場(chǎng)和磁場(chǎng)

1.三種場(chǎng)的比較

力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)

大小：G=mg重力做功與路徑無(wú)關(guān)

重力場(chǎng)

方向：豎直向下重力做功改變物體的重力勢(shì)能

大?。篎=qE

電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)W=qU

電場(chǎng)方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受

電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能

力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反

大?。篎=qvB(yUB)洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)

磁場(chǎng)

方向：可用左手定則判斷能

2.關(guān)于是否考慮粒子重力的三種情況

(1)對(duì)于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，因?yàn)槠渲亓σ话闱闆r下與靜電力或磁場(chǎng)力相比太小，可以忽略;

而對(duì)于一些實(shí)際物體，如帶電小球、液滴、塵埃等一般應(yīng)當(dāng)考慮其重力。

(2)在題目中有明確說(shuō)明是否要考慮重力的，按題目要求處理。

(3)不能直接判斷是否要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析與運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，要結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定是否要考慮重力。

知識(shí)點(diǎn)2帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)

1.帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

(1)帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力和洛倫茲力一定相互平衡，因此可利用二力平衡

解題。

⑵帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，則粒子一定處于平衡狀態(tài)，因此可利用平衡條

件解題。

2.帶電粒子在疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

(1)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，隱含條件是必須考慮重力，且電場(chǎng)力和重力平衡。

(2)洛倫茲力提供向心力和帶電粒子只在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)解題方法相同。

.提升?必考題中歸納

考向1帶電粒子在疊加場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)

1.如圖所示，質(zhì)量為加、電荷量為+q的圓環(huán)可在水平放置的足夠長(zhǎng)的粗糙細(xì)桿上滑動(dòng)，細(xì)桿處于磁感應(yīng)

強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，不計(jì)空氣阻力，現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，圓環(huán)運(yùn)動(dòng)的速

度一時(shí)間圖像不可能是下列選項(xiàng)中的()

X,XXnX

mAqB

ICI

B.

D.

2.如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜

止在光滑水平面上，在木板右端無(wú)初速度放上一質(zhì)量為0」kg、電荷量〃=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之

間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力。t=0時(shí)對(duì)滑塊施加方向水平向左、

大小為0.6N的恒力，g<i0m/s2o貝I]()

B

A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

B.滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s的勻速運(yùn)動(dòng)

C.木板先做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D.r=ls時(shí)滑塊和木板開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

考向2帶電粒子在疊加場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)

3.如圖所示，在某空間同時(shí)存在著互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)的方向豎直向下。一帶電體。帶

負(fù)電，電量為q,恰能靜止于此空間的C點(diǎn)，另一帶電體6也帶負(fù)電，電量為4,正在過。點(diǎn)的豎直平面內(nèi)

12

做半徑為廠的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，結(jié)果。、6在c處碰撞并粘合在一起，關(guān)于6粘合