2024七年級數(shù)學(xué)上冊第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)預(yù)習(xí)課件新版冀教版

第二章幾何圖形的初步認(rèn)識2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)目

錄CONTENTS01復(fù)習(xí)回顧02預(yù)習(xí)效果檢測03課堂導(dǎo)學(xué)1.

在學(xué)習(xí)角的定義時，我們知道角可以看作是

?

繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到的圖形.一條射線212.

同學(xué)們回憶一下，在我們的實(shí)際生活中，有什么現(xiàn)象也可

以和角一樣看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)形成的圖形嗎？解：鐘表上時針、分針的轉(zhuǎn)動.(答案不唯一)211.

在平面內(nèi)，一個圖形繞

沿順時針(或逆時針)

方向轉(zhuǎn)過一個角度，這樣的圖形運(yùn)動叫作旋轉(zhuǎn).這個

?

叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的

叫作旋轉(zhuǎn)角.一個定點(diǎn)定

點(diǎn)這個角2345612.

旋轉(zhuǎn)只改變圖形的

，不改變圖形的

?

和

?.位置形狀大小2345613.

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形有如下的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)

到

的距離相等；兩組對應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心

連線所成的角相等，它們都等于

?.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角2345614.

下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有(

C

)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)

動；④水龍頭的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千.A.2個B.3個C.4個D.5個C2345615.

如圖，將三角形

ABC

繞點(diǎn)

A

順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到

三角形AB'C'，使點(diǎn)B'恰好落在邊

AC

上.若

AB

＝2，AC'

＝5，則B'C的長為(

B

)A.2B.3C.4D.5B2345616.

按照要求作圖：(1)將三角形繞點(diǎn)

A

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90度；解：(1)如圖，三角形即為所求.(2)將梯形繞點(diǎn)

B

按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度.

解：(2)如圖，梯形即為所求.234561知識點(diǎn)1旋轉(zhuǎn)的概念

如圖，三角形

ABC

按順時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形A'B'C'的

位置，則旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角分別是(

B

)BA.

點(diǎn)

A

'，∠

C

'

A

'

B

'B.

點(diǎn)

O

，∠

AOA

'C.

點(diǎn)

A

'，∠

A

'

OB

D.

點(diǎn)

O

，∠

AOC

234561變式1如圖，三角形

ABC

與三角形

ADE

都是直角三角形，

∠

C

＝∠

AED

＝90°，點(diǎn)

E

在

AB

上，∠

D

＝60°.如果三角形

ABC

經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后能與三角形

ADE

重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)了

?°.A

330

234561知識點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

如圖，三角形

ABC

由三角形A'B'C'繞

O

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得

到，則下列結(jié)論不成立的是(

C

)CA.

點(diǎn)

A

與點(diǎn)

A

'是對應(yīng)點(diǎn)B.

BO

＝

B

'

O

C.

∠

ACB

＝∠

C

'

A

'

B

'D.

AB

＝

A

'

B

'234561變式2如圖，把三角形

ABC

繞點(diǎn)

C

按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°，

得到三角形

DEC

，

AC

，

DE

相交于點(diǎn)

F

.

234561(1)若∠

DFC

＝90°，則∠

A

的度數(shù)是

?；點(diǎn)撥：由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠

ACD

＝35°，∠

A

＝∠

D

.

因?yàn)椤?/p>

DFC

＝90°，所以∠

D

＝90°－∠

ACD

＝55°.所以∠

A

＝∠

D

＝55°.55°

234561(2)若

AC

＝3

cm，求

DC

的長.解：由圖形旋轉(zhuǎn)知

DC

是由

AC

繞點(diǎn)

C

按順時針方向旋轉(zhuǎn)

35°得到，所以

DC

＝

AC

＝3

cm.234561知識點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)作圖

將三角形

AOB

繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)180°得到三角形

DOE

，則下

列作圖正確的是(

C

)ABCCD234561變式3如圖，在以邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形

ABC

的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.以點(diǎn)

A

為旋轉(zhuǎn)