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文檔簡介
華師版七年級上第4章相交線與平等線集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)2.平行線的性質(zhì)在求角的大小中的
五大方法名師點金在涉及有平行這一條件，求角度問題時，?？紤]用平
行線的性質(zhì)，在應(yīng)用平行線的性質(zhì)求角時，常常結(jié)合對頂
角、鄰補角、角平分線等性質(zhì)和定義進行求解.方法1與對頂角性質(zhì)的綜合應(yīng)用1.
如圖，
DE
∥
BC
，若∠1＝70°，求∠
B
的度數(shù).12345【解】因為∠1＝70°，所以∠
EFB
＝70°.因為
DE
∥
BC
，所以∠
B
＋∠
EFB
＝180°，所以∠
B
＝180°－∠
EFB
＝110°.12345方法2與鄰補角性質(zhì)的綜合應(yīng)用2.[情境題·生活應(yīng)用2023煙臺]一桿古秤在稱物時的狀態(tài)如
圖所示，已知∠1＝102°，則∠2的度數(shù)為
?.78°
12345方法3與垂直定義的綜合應(yīng)用3.
[2024·武漢江漢區(qū)月考]如圖，直線
a
∥
b
，
AB
⊥
AC
，若
∠1＝50°，求∠2的度數(shù).12345【解】因為
AB
⊥
AC
，所以∠
CAB
＝90°.又因為∠1＝50°，所以∠
B
＝180°－90°－∠1＝40°.因為直線
a
∥
b
，所以∠2＝∠
B
＝40°.12345方法4與角平分線定義的綜合應(yīng)用4.
如圖，已知∠
MBA
＋∠
BAC
＋∠
NCA
＝360°.(1)試說明
MD
∥
NE
；【解】過點
A
作
AF
∥
MD
，如
圖，12345則∠
MBA
＋∠
BAF
＝180°.又因為∠
MBA
＋∠
BAC
＋∠
NCA
＝360°，所以∠
FAC
＋∠
NCA
＝180°，所以
AF
∥
NE
，所以
MD
∥
NE
.
12345(2)若∠
ABD
＝70°，∠
ACE
＝36°，
BP
，
CP
分別平分
∠
ABD
，∠
ACE
，求∠
BPC
的度數(shù).【解】過點
P
作
PQ
∥
MD
，如圖.因為
BP
，
CP
分別平分∠
ABD
，
∠
ACE
，12345
12345方法5與折疊的綜合應(yīng)用5.
[新視角探究題]圖①是一張長方形的紙帶，將這張紙帶沿
EF
折疊成圖②，再沿
BF
折疊成圖③.12345(1)若圖①中∠
DEF
＝20°，請你求出圖③中∠
CFE
的度數(shù)；12345【解】因為長方形對邊
AD
∥
BC
，所以圖①中，∠
DEF
＋∠
CFE
＝180°，∠
BFE
＝
∠
DEF
＝20°.所以圖①中，∠
CFE
＝180°－∠
DEF
＝180°－20°
＝160°.所以圖②中，∠
BFC
＝160°－20°＝140°.因為圖③中，∠
CFE
＋∠
BFE
＝∠
BFC
，所以圖③中，∠
CFE
＋20°＝140°，所以圖③中，∠
CFE
＝120°.12345(2)若圖
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