2023-2024學(xué)年重慶市某中學(xué)七年級上期中數(shù)學(xué)試卷（附答案解析）

2023-2024學(xué)年重慶市華東師大附中七年級上期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項,

請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的地方涂黑）

L（4分）一號的絕對值是（）

11

A.—2B.-2C.-D.2

2

2.（4分）下列計算結(jié)果為7的是（

A.-（+7）B.+（-7）C.-(-7)D.-|-7|

3.（4分）下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（

A.（-3）X4X（-5）B.(-3)X4X0

C.（-3）X4X（-5）X（-1）D.3X(-4)X(-5)

4.（4分）下列各式中，運算正確的是（

A.6。-5。=1B.a2+a2=a4

C.3a2b-4a2b=-a2bD.3a2+2a2=5a4

5.（4分）如圖，數(shù)軸上有/、B、C、。四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）

ABD

―I____4_____I_c_I____i>

-2-1012

A.點4與點。B.點4與點CC.點2與點CD.點2與點。

6.（4分）下列能夠表示比x的;倍多5的式子為（）

1111

A.—X+5B.—（X+5）C.-X—5D.-(%-5)

22，,2

7.（4分）下列說法正確的是（）

2%—1

A.x,6,a+b,---都是整式

B.等和日都是單項式

C.g的系數(shù)是2

D.6x-1的項是3x和1

8.（4分）用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案,按照這樣的規(guī)律擺放，則第8個圖案中共有圓點的個

數(shù)是（）

第1頁（共15頁）

n=ln=2n=3n=4

A.38B.44C.49D.48

9.（4分）多項式/與多項式3的和是3X+X2,多項式8與多項式C的和是-X+3X2,那么多項式/減去多

項式C的差是

)

A.4x-2x2B.4x+2x2C.-4x+2/D.4x2-2x

10.（4分）下列四個結(jié)論中，其中正確的是（）

①若3Ca^-x+l）-C6x2+5x+a2）的運算結(jié)果中不含/項，則常數(shù)項為-1；

②若-5〃/那與8a%2是同類項，且m=〃；則°=6；

abbeac

③若a+b+c>0,abc<Q,貝U-----+--E的結(jié)果有三個;

\ab\\bc\\ac\\abc\

④若0>a>b>c,則-b\-\c-a\-\c-b\=-2b+2c.

A.①②③④B.②③④C.①④D.①②④

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（4分）中國第一個空間站“天宮一號”距離地球約370000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米.

12.（4分）單項式-|成3的次數(shù)是.

13.（4分）寫出一個比—認(rèn)的負(fù)整數(shù).

14.（4分）已知0,6互為相反數(shù)，加，〃互為倒數(shù)，則5a+56-的值為.

ml2n

15.（4分）若單項式ab與5a2〃的和仍是單項式，則m的值是.

16.（4分）若x=l時，代數(shù)式ax3+6x+7的值為3,則當(dāng)x=-1時，ax3+bx+l的值為.

17.（4分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為13,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為16,第2次

輸出的結(jié)果為8,……,則第2023次輸出的結(jié)果為

18.（4分）2023年11月的日歷如圖所示，用2X2的正方形框出四個數(shù).設(shè)最小的數(shù)為x,用含x的式子

表示這四個數(shù)的和；如果這四個數(shù)的和能被12整除，這四個數(shù)和的最大值為

第2頁（共15頁）

（1）6+（-4）-2；

（2）（一耳）+9x4x（-2）；

ill

⑶（4-6+彩）*（-48）；

（4）-I4-2x（-3）2+（_力

20.（8分）先化簡，再求值：3mn2+m-n-2（2m/72-m2n）,其中〃z=l,n=-2.

1

21.（8分）（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-2-,-1；

（2）在數(shù)軸上標(biāo)出表示-I的點a直接寫出將點/沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的點所表示的

數(shù).一6一5—4—3—2—10123456

22.（8分）已知A=b~-a2+5ab,B=3ab+2b2-a2

（1）化簡：2A-B；

（2）已知a,6滿足（a+1）2+\b+2\=0,求2N-5的值.

23.（8分）如圖，長方形的長為a,寬為從現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上

分別畫出四分之一圓.

（1）用含°、6的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)。=10,6=6時，求圖中陰影部分的面積（it取3）.

24.（10分）某檢修小組乘坐一輛汽車從/地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果向東行駛記為正,

向西行駛記為負(fù)，一天六次檢修中行駛記錄如下：（單位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

第3頁（共15頁）

-6+7-9+8+6-7

（1）求收工時檢修汽車在/地的東邊還是西邊？距/地多遠？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.3升，開工時儲油13升，問從/地出發(fā)到收工，再回到/地，請問中途

是否需要加油？若不需要加油，還剩多少升汽油？

25.（10分）觀察下面三行單項式:

23456???

X2x4x8x16x32x①

-2x4x2-8x316x4-32x564x6???②

2x2-3x35x4-9x517x6-33x7???③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：

（1）第①行的第8個單項式為.

（2）第②行的第9個單項式為；第③行的第10個單項式為.

（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為/,當(dāng)?shù)?全寸，求1024Q4+辦的值.

26.（10分）已知：6是最小的正整數(shù)，且a、b滿足（c-5）2+\a+b\=Q,請回答問題

ABC

------------0”?

（1）請直接寫出°、6、c的值.

a=,b=,c=

（2）a、b、c所對應(yīng)的點分別為/、B、C,點尸為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x,點P在0到2之間運動

時（即O0W2時）,請化簡式子：|x+l|-|x-。+2|"5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點/、B、C開始在數(shù)軸上運動，若點/以每秒1個單位長度的速度向左

運動，同時，點3和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動，假設(shè)，秒鐘過后，

若點2與點C之間的距離表示為2C,點/與點2之間的距離表示為.請問：的值是否隨

著時間［的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值.

第4頁（共15頁）

2023-2024學(xué)年重慶市華東師大附中七年級上期中數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項,

請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的地方涂黑)

1.(4分)一^的絕對值是()

11

A.一*B.-2C.-D.2

2

【解答】解：—3的絕對值為:

故選：C.

2.(4分)下列計算結(jié)果為7的是(

A.-(+7)B.+(-7)C.-(-7)D.-|-7|

【解答】解：/、-(+7)=-7,本選項錯誤.

B、+(-7)=-7,本選項錯誤.

C、-(-7)=7,本選項正確.

D、-|-7|=-7,本選項錯誤.

故選：C.

3.(4分)下列計算結(jié)果是負(fù)數(shù)的是

A.(-3)X4X(-5)B.(-3)X4X0

C.(-3)X4X(-5)X(-1)D.3X(-4)X(-5)

【解答】解：/、有2個負(fù)因數(shù)，積是正數(shù)，故本選項錯誤;

B、有0因數(shù)，積為0,故本選項錯誤；

C、有3個負(fù)因數(shù)，積是負(fù)數(shù)，故本選項正確；

D,有2個負(fù)因數(shù)，積是正數(shù)，故本選項錯誤.

故選：C.

4.(4分)下列各式中，運算正確的是()

A.6a-5a—1B.a2+a2—a4

C.3a2b-4a2b=-crbD.3a2+2tz2=5a4

【解答】解：A.6a-5a=a,故N不符合題意;

B.a2+a2=2a2,故3不符合題意；

第5頁(共15頁)

C.3a2b-4a2b=-Wb,故C符合題意;

222

D.3a+2a=5af故D不符合題意；

故選：C.

5.（4分）如圖，數(shù)軸上有4、B、。、。四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）

ABD

—1___；_____I__c_I_____i>

-2-1012

A,點4與點。B.點4與點。C.點B與點CD.點、B與點、D

【解答】解：2與-2互為相反數(shù)，

故選：A,

6.（4分）下列能夠表示比x的;倍多5的式子為（）

1111

A.-X4-5B.5（%+5）C.-X—5D.—（%—5）

【解答】解：比X的1倍多5的式子為+5.

故選：A.

7.（4分）下列說法正確的是（）

2%—1

A.x,6,a+b,―-—都是整式

B.李和券都是單項式

C.g的系數(shù)是2

D.6x-1的項是3x和1

2%—1

【解答】解：A,x,6,a+b,一「都是整式，故本選項符合題意;

B、等是多項式，號是單項式，故本選項不符合題意；

C、子2y的系數(shù)是］2故本選項不符合題意；

D、6x-1的項是6x和-1,故本選項不符合題意;

故選：A.

8.（4分）用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第8個圖案中共有圓點的個

數(shù)是（）

n=ln=2n=3n=4

第6頁（共15頁）

A.38B.44C.49D.48

【解答】解：當(dāng)〃=1時，圓點個數(shù)為：5+2；

當(dāng)〃=2時，圓點個數(shù)為：5+2+3；

當(dāng)〃=3時，圓點個數(shù)為：5+2+3+4；

當(dāng)〃=4時，圓點個數(shù)為：5+2+3+4+5；

第〃個圖形時，圓點個數(shù)為：5+2+3+4+???+"+（麓+1）；

???當(dāng)〃=8時，圓點個數(shù)為：5+2+3+4+5+6+7+8+9=49.

故選：C.

9.（4分）多項式/與多項式5的和是3%+/,多項式5與多項式C的和是-x+3f,那么多項式4減去多

項式。的差是

()

A.4x-2x2B.4x+2x2C.-4x+2fD.4x2-2x

【解答】解：4+5=3x+/①；

B+C=-x+3f②；

①-②：

A-C=(3x+x2)-(-x+3x2)

=3X+X2+X-3x2

=4x-2x2.

故選：A.

10.（4分）下列四個結(jié)論中，其中正確的是（）

①若3（tz^-x+l）-（6f+5x+a2）的運算結(jié)果中不含,項，則常數(shù)項為一1；

②若-5〃〃2切與8Q%2是同類項，且於=〃；則q=6；

abbeac

③若a+b+c>0,abc<0,貝u———+—E的結(jié)果有三個;

\ab\\bc\\ac\\abc\

④若0>a>b>c,則-b\-\c-a\-\c-b\=-2b+2c.

A.①②③④B.②③④C.①④D.①②④

【解答】解：①3(ax2-x+1)-(6x2+5x+a2)

=3ax2-3x+3-6X2-5x-a2

—(3a-6)x~-8x+3-a2

:結(jié)果中不含，項,

第7頁（共15頁）

，3Q-6=0,

解得：a=2,

.*.3-a2=-1.

故①結(jié)論正確；

②-5bna2m與8a42是同類項，

??2冽==4,n~~2,

解得：m=2,n=2,

u：am=bn,

22

a=bf

：.a=b或a=-b,故②結(jié)論錯誤;

③,.,Q+6+C>0,abc<0,

:?a,b,c中只有一個負(fù)數(shù)，

,abbeacabc

當(dāng)QVO時，——■------+------=-1-1-1+1=:-2；

\ab\\bc\㈤\abc\

,abbeacabc

當(dāng)6<0時，——-~~■+---――=-1+1+1+1=2；

\ab\\bc\\ac\\abc\

,abbeacabc

當(dāng)c<0時，―—―——■+------――=1+1-1+1=2；

\ab\\bc\|ac|\abc\

故其結(jié)果有兩個，故③結(jié)論錯誤;

@9：0>a>b>c,

?*.a-b>0,c-a<0,c-b<0,

\a-b\-\c-a\-\c-b\

=a-b+c-Q+C-b

=2c-2b,

故④結(jié)論正確.

綜上所述，正確的有①④.

故選：C.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）

11.（4分）中國第一個空間站“天宮一號”距離地球約370000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7義1。5米.

【解答】解：370000=3.7X105.

故答案為:3.7X105.

第8頁（共15頁）

12.（4分）單項式-1成3的次數(shù)是4.

【解答】解：單項式-■!孫3的次數(shù)是1+3=4.

故答案為：4.

13.（4分）寫出一個比—大的負(fù)整數(shù)-1（或-2）.

【解答】解：比一微大的負(fù)整數(shù)為-2和-1.

故答案為：-1（或-2）.

14.（4分）已知6互為相反數(shù)，m,〃互為倒數(shù)，貝！j5a+5b-mn的值為-1.

【解答】解：??Z、b互為相反數(shù)，m、〃互為倒數(shù)，

??。+6=0,THH~1?

.\5a+5b-nm=5（q+b）-mn=5X0-1=-1,

故答案為：-1.

1

15.（4分）若單項式/一％2與的和仍是單項式，則評的值是9.

【解答】解：由題意得：

m-1=2,n=2,

：.mn=32=9,

故答案為：9.

16.（4分）若x=l時，代數(shù)式"3+區(qū)+7的值為3,則當(dāng)％=-1時，辦3+小+7的值為11.

【解答】解：當(dāng)x=l時，ax3+bx+7=3,

可得a+b+7=3,

當(dāng)x=-1時，=~a~b+7—~（a+b）+7,

因為a+b+7=3,a+b=-4,

所以-（a+b）=4,

所以-（a+b）+7—11.

故答案為：11.

17.（4分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為13,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為16,第2次

輸出的結(jié)果為8,……，則第2023次輸出的結(jié)果為2.

第9頁（共15頁）

【解答】解：當(dāng)輸入x=13時，第一次輸出13+3=16；

當(dāng)輸入x=16時，第二次輸出16x4=8；

當(dāng)輸入x=8時，第三次輸出8x±=4；

當(dāng)輸入x=4時，第四次輸出4x^=2；

1

當(dāng)輸入x=2時，第五次輸出2><2=1；

當(dāng)輸入x=l時，第六次輸出1+3=4；

當(dāng)輸入x=4時，第七次輸出4X；2；

當(dāng)輸入x=2時，第八次輸出2x或=1；

當(dāng)輸入x=l時，第九次輸出1+3=4；

???，

...從第三次開始，每三次一個循環(huán)，

（2023-2）+3=673…2,

...第2023次輸出的結(jié)果與第四次輸出結(jié)果相同，

.,.第2023次輸出的結(jié)果為2.

故答案為：2.

18.（4分）2023年11月的日歷如圖所示，用2X2的正方形框出四個數(shù).設(shè)最小的數(shù)為x,用含x的式子

表示這四個數(shù)的和4x+16；如果這四個數(shù)的和能被12整除，這四個數(shù)和的最大值為96.

第10頁（共15頁）

V4x+16能被12整除，

11

(4x+16)=-(x+4),

的最大值為：x=20,

.?.和的最大值為：4x+16=80+l6=96；

故答案為：4x+16,96.

三、解答題(本大題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(16分)計算：

⑴6+(-4)-2：

(2)(一百)+9x4x(-2)；

ill

⑶(4-6+彩)*(-48)；

(4)-I4-2x(-3)2+(一春).

【解答】解：(1)6+(-4)-2

=6-4-2

=0;

(2)(一1+9+(-2)

=(Y3)x打1泳3(一2)

113,“、

=-5X3X2X(-1)

_1

=10;

111

⑶(4-6+12)X(-48)

111

=4x(-48)+1x48一夫x48

4、y61Z

=-12+8-4

=-8；

(4)-I4-2x(-3)2+(一高)

=-1-2X9X(-6)

=-1+18X6

=107.

第11頁（共15頁）

20.(8分)先化簡，再求值：3冽〃冽2〃-2C2mn2-m2n),其中冽=1,n=-2.

【解答】解：原式=3加幾2+冽2〃-4mn2+2m2n

=3m2n-mn2,

當(dāng)加=1,〃=-2時，

原式=3XMx(-2)-IX(-2)2

=3X1X(-2)-1X4

=-6-4

=-10.

1

21.(8分)(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-2-,-1；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示-1的點/,直接寫出將點/沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的點所表示的

數(shù).一6一5—4—3—2—10123456

【解答】解：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：5,3.5,-2p-1如圖所示：

-2十-1355

IIIjII[I,,?j[>

-6-5-4-3-2-10123456；

(2)在數(shù)軸上標(biāo)出表示-1的點A如圖所示：

A

?j???[???]????

-6-5-4-3-2-10123456,

?；/沿數(shù)軸向左平移4個單位長度后得到的點所表示的數(shù)為-5,向右平移4個單位長度后得到的點所

表示的數(shù)為3.

???/沿數(shù)軸平移4個單位長度后得到的點所表示的數(shù)為-5或3.

22.(8分)已知A=b~-a~+5ab,B=~iab+2b2-a2

(1)化簡：2/-B；

(2)已知a,6滿足(a+1)2+|Z>+2|=0,求2N-3的值.

222

【解答】解：(1)\'A^b-cr+5ab,B=3ab+2b-a,

.,.2A-B=2(y-a2+5ab)-(3。6+2戶-/)=2b2-2a~+]Qab-3ab-2b~+a2=-a2+7ab；

(2)(a+1)2+|Z>+2|=0,

??ci--~1,6=-2,

則原式=-1+14=13.

23.(8分)如圖，長方形的長為q,寬為從現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上

第12頁(共15頁)

分別畫出四分之一圓.

（1）用含。、6的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；

（2）當(dāng)a=10,6=6時，求圖中陰影部分的面積（TT取3）.

【解答】解：⑴a6-4x.XTTX（"）2=ab-/b2.

（2）當(dāng)a—10,b—6時，

S陰影=10X6X62"60-27=33.

24.（10分）某檢修小組乘坐一輛汽車從N地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果向東行駛記為正,

向西行駛記為負(fù)，一天六次檢修中行駛記錄如下：（單位：千米）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

-6+7-9+8+6-7

（1）求收工時檢修汽車在/地的東邊還是西邊？距/地多遠？

（2）若汽車行駛每千米耗油0.3升，開工時儲油13升，問從/地出發(fā)到收工，再回到/地，請問中途

是否需要加油？若不需要加油，還剩多少升汽油？

【解答】解：（1）由題意可知：-6+7-9+8+6-7=-1

，收工時檢修汽車在/地的西邊，距離/地1千米；

（2）六次的行駛總路程為：6+7+9+8+6+7=43千米，

...收工時，回到A地的路程為1千米，

...從N地出發(fā)到收工，再回到工地共行駛了43+1=44千米,

共耗油44X0.3=13.2（升）.

V13<13.2

，需要加油.

25.（10分）觀察下面三行單項式:

X2x24x38x416?32????①

-2x4x2-8x316x4-32x564x6???②

第13頁（共15頁）

2x2-5x4-9x517x6-33x7???③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：

(1)第①行的第8個單項式為128W.

(2)第②行的第9個單項式為-512/；第③行的第10個單項式為-513”.

(3)取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為4,當(dāng)無時，求1024(4+4)的值.

【解答】解：(1),第①行為：x,2x2,4x3,8x4,16x5,32x6,--?,

.,.第①行為：2%1,2%2,22X3,23X4,24X5,25X6,2"

第①行的第8個單項式為：28-1X8=27X8=128X8,

故答案為：128f；

(2):第②行為：-lx,4x2,-8x3,16x4,-32x5,64x6,???,

.,.第②行為：(-2)I/,(-2)2x2,(-2)3x3,(-2)4x4,(-2)5x5,(-2)6x6,-■?,(-2)nx",

第②行的第9個單項式為：(-2)%9=一512居

,第③行為：2/,-3x3,5x4,-92，17不，-33/,…，

，第③行為：(-1)1+1(21-1+1)x1+1,(-1)2+1(22-1+1)BL(-1)3+1(23-1+1)x3+1,(-1)4+1

4+15+15+16+16l6+l+lnl

(241+1)x,(-1)(25-I+1)x,(-1)(2+l)x,???,(-1)"(2+l)x"+L

二第③行的第10個單項式為:(-1)10+1(210-I+l)x10+1=-513X11,

故答案為