《橋梁結(jié)構(gòu)與識圖》題庫文本版(計算題部分)2011-09-11

《橋梁結(jié)構(gòu)與識圖》題庫計算題部分目錄TOC\o"2-2"\h\z\u題【一】簡支梁內(nèi)力計算 1題【二】簡支梁內(nèi)力計算 2題【三】簡支梁內(nèi)力計算 3題【四】T梁橋面板內(nèi)力計算 4題【五】橫向分布系數(shù)計算（杠桿原理法） 5題【六】橫向分布系數(shù)計算（杠桿原理法） 6題【七】單筋矩形截面配筋計算（截面設(shè)計） 7題【八】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面） 8題【九】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面） 9題【十】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面） 10題【十一】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面） 11題【十二】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第一類截面） 12題【十三】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第一類截面） 13題【十四】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第一類截面） 14題【十五】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第二類截面） 15題【十六】受彎構(gòu)件斜截面計算（適用條件判斷） 16題【十七】軸心受壓構(gòu)件計算（截面復(fù)核） 17題【十八】偏心受壓構(gòu)件計算（大偏心、非對稱配筋） 18題【十九】偏心受壓構(gòu)件計算（大偏心、建立公式） 19題【二十】偏心受壓構(gòu)件計算（大偏心、非對稱配筋） 21題【一】簡支梁內(nèi)力計算某一跨徑為30m的裝配式鋼筋混凝土簡支T梁橋，縱、橫橋向布置如圖1、2所示，各主梁抗彎慣矩I相等。試計算在圖3所示的車道荷載作用下，2#梁跨中的最大彎矩和支點最大剪力,計算中沖擊系數(shù)μ取0.15，車道按兩車道計算。[提示：車道荷載的橫向分布系數(shù)按圖3(b)所示橫向車輪示意進行。]【解】題【二】簡支梁內(nèi)力計算某一標(biāo)準(zhǔn)跨徑為30m的裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋，縱、橫橋向布置如圖1、2所示，各主梁抗彎慣矩I相等。已知沖擊系數(shù)(1+μ)=1.11，2#梁跨中荷載橫向分布系數(shù)為0.39，設(shè)計荷載為公路—Ⅱ級。試畫出車道荷載影響線加載圖式，并計算2#梁跨中最大彎矩。圖2橫橋向布置圖圖3縱橋向布置圖【解】（1）確定車道荷載公路—Ⅰ級均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，跨徑5m時；跨徑50m時現(xiàn)跨徑為29.16m，內(nèi)插，由橋規(guī)：公路—Ⅱ級均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，（2）計算2#梁跨中最大彎矩，題【三】簡支梁內(nèi)力計算某雙車道裝配式鋼筋混凝土簡支梁，其計算跨徑為15.6m，設(shè)計荷載為公路—Ⅰ級，荷載沖擊系數(shù)為1.3，其中某片梁跨中荷載橫向分布系數(shù)為0.56。試計算車道荷載在該片梁跨中截面產(chǎn)生的最大彎矩和最大剪力。（要求畫出車道荷載影響線加載圖式）【解】（1）確定荷載標(biāo)準(zhǔn)值公路—Ⅰ級均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值，跨徑5m時；跨徑50m時現(xiàn)跨徑為15.6m，內(nèi)插，（2）影響線上加載，求解內(nèi)力題【四】T梁橋面板內(nèi)力計算如圖所示為T梁翼板所構(gòu)成的鉸接懸臂板，橋面鋪裝為2cm的瀝青混凝土面層和平均9cm厚混凝土墊層。試計算車輛荷載產(chǎn)生的設(shè)計內(nèi)力。（要求畫出車輛荷載平面有效分布計算圖式）提示：車輪軸重力標(biāo)準(zhǔn)值為P=140kN，車輛荷載后輪著地長度為，寬度為?！窘狻浚?）求a、b1將車輪作用于鉸縫軸線上，軸重力標(biāo)準(zhǔn)值為P=140kN，輪壓分布寬度見下圖。車輛荷載后輪著地長度為，寬度為，則：荷載對于懸臂根部的有效分布寬度：沖擊系數(shù)：；（2）作用于每米寬板條上的內(nèi)力為：彎矩：剪力：題【五】橫向分布系數(shù)計算（杠桿原理法）某鋼筋混凝土T梁橋，橋面凈空為凈-7+20.75m，共設(shè)五根主梁，主梁間距為1.6米。請繪制1號梁的荷載橫向分布影響線，用杠桿原理法求汽車荷載位于支點時1號梁的橫向分布系數(shù)?！窘狻堪锤軛U原理法計算橫向分布系數(shù)（尺寸單位：cm）橋梁橫斷面；b）2#梁荷載橫向分布影響線布載題【六】橫向分布系數(shù)計算（杠桿原理法）某鋼筋混凝土T梁橋，橋面凈空為凈-7+20.75m，共設(shè)五根主梁，主梁間距為1.6米。請繪制荷載位于支點處時3號梁荷載橫向影響線，并橫向布載，用杠桿原理法求荷載橫向分布系數(shù)?！窘狻款}【七】單筋矩形截面配筋計算（截面設(shè)計）矩形截面梁的尺寸b×h=300mm×500mm，承受的彎矩組合設(shè)計值Md=115kN·m，采用C30混凝土和HRB335級鋼筋。Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級為二級，試按單筋截面計算所需縱向鋼筋截面面積并配筋。（提示：γ0=1.0，fcd=13.8MPa，fsd=280MPa，ftd=1.39MPa，ξb=0.56，，as=40mm）【解】假定受拉鋼筋合力點至受拉邊緣的距離s=40mm，h0=500-40=460mm。（1）求受壓區(qū)高度：由公式≤得：，滿足≤。（2）求所需鋼筋截面面積。由公式求得鋼筋截面面積：（3）選擇布置鋼筋。選擇4φ18，As=1018mm2，鋼筋按一排布置，所需截面最小寬度：bmin=3×30+4×20.5+2×30=230.5mm<b=250mmas=30+20.5/2=40.25mm≈40mm梁的實際有效高度：h0=460mm最小配筋率計算：實際配筋率>，且ρ>0.2%。鋼筋布置滿足要求。題【八】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面）已知某鋼筋混凝土簡支T梁，計算跨徑，截面尺寸如圖所示（單位：mm），混凝土為C25，采用HRB335鋼筋，截面內(nèi)力彎距組合設(shè)計值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。求：縱向受力鋼筋截面面積。（提示：，，，）【解】（1）確定翼緣板有效寬度按規(guī)定取三者中最小值（2）判斷T型截面可判定此截面屬于第一種T形截面，可按矩形截面進行計算。（3）計算受壓區(qū)高度（4）求受拉鋼筋截面積As題【九】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面）某鋼筋混凝土T形截面梁，梁高h(yuǎn)=500mm，翼板有效寬度bf′=400mm，肋板寬度b=200mm，翼板高度hf′=80mm。采用C30混凝土和HRB335級鋼筋，跨中承受的彎矩組合設(shè)計值為Md=160kN·m。Ⅰ類環(huán)境條件，安全等級為二級，求受拉鋼筋截面面積。（提示：γ0=1.0，fcd=13.8MPa，fsd=280MPa，ftd=1.39MPa，ξb=0.56，，as=70mm）【解】設(shè)as=70mm，則h0=500-70=430①判別T形截面類型：，可判定此截面屬于第一種T形截面，可按矩形截面進行計算。②求出受壓區(qū)高度。由公式得到，mm，滿足≤=240.8mm。③求出受拉鋼筋截面積。由公式求得鋼筋截面面積：配筋率>，且ρ>0.2%。題【十】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面）T形截面梁，，，，，承受彎距組合設(shè)計值Md＝500kN，混凝土選用C40，鋼筋選用HRB400，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0。求：縱向受力鋼筋截面面積。（提示：，fcd=18.4MPa，fsd=330MPa，ftd=1.65MPa，ξb=0.53）【解】設(shè)此T形截面受拉鋼筋為兩排，取，則（1）判斷T形截面類型kN?mkN?m<kN?m可判定此截面屬于第一種T形截面，可按矩形截面進行計算。（2）求受壓區(qū)高度由≤求出受壓區(qū)高度：（3）求受拉鋼筋截面積As由求出受拉鋼筋截面積As：題【十一】T形截面配筋計算（截面設(shè)計、第一類截面）已知某鋼筋混凝土簡支T梁，bf'=1500mm，b=200mm，h=1000mm，hf'=120mm，擬采用C25混凝土（fcd=11.5MPa），HRB335鋼筋（fsd=280MPa，ξb=0.56），所需承受的最大彎矩Md=800kN·m，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0，試計算所需縱向受拉鋼筋截面面積AS。（提示：可設(shè)as=80mm【解】（1）判斷T型截面類型所以，，得到,可判定此截面屬于第一種T形截面，可按矩形截面進行計算。（2）計算受壓區(qū)高度（3）求受拉鋼筋截面積As題【十二】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第一類截面）某鋼筋混凝土T形截面梁，梁高1m，肋寬18cm，翼緣計算寬度150cm，翼緣平均厚度11cm，混凝土標(biāo)號為25號，跨中截面梁肋下方分兩列豎向迭起，不留孔隙，焊接8ф32鋼筋，as=9.9cm，該梁跨中截面處承受著彎距Md＝1450kN?m，試復(fù)核該截面的承載能力。（提示：=1.0，fcd=11.5MPa，fsd=280MPa，ftd=1.23MPa，ξb=0.56，As=6434mm2）【解】混凝土保護層厚度，符合要求。鋼筋間凈距>40mm及1.25×34.5=43mm。鋼筋疊高為4×34.5=138<0.15h=150mm，故滿足構(gòu)造要求。截面有效高度：，（1）判斷T形截面類型=1897500N?mm=1.90kN?m=1801520N?mm=1.80kN?m可見，為第一類T形截面。（2）求受壓區(qū)高度由，求得（3）求正截面抗彎承載力=1528.6kN?m>=1450kN?m故該截面的承載能力滿足要求。題【十三】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第一類截面）某鋼筋混凝土T形截面梁，梁高1m，肋寬18cm，翼緣計算寬度150cm，翼緣平均厚度11cm，混凝土標(biāo)號為25號，跨中截面梁肋下方分兩列豎向迭起，不留孔隙，焊接8ф32鋼筋，as=9.9cm，該梁跨中截面處承受著彎距Md＝1450kN?m，試復(fù)核該截面的承載能力。（提示：=1.0，fcd=11.5MPa，fsd=280MPa，ftd=1.23MPa，ξb=0.56，As=6434mm2）【解】混凝土保護層厚度，符合要求。鋼筋間凈距>40mm及1.25×34.5=43mm。鋼筋疊高為4×34.5=138<0.15h=150mm，故滿足構(gòu)造要求。截面有效高度：，（1）判斷T形截面類型=1897500N?mm=1.90kN?m=1801520N?mm=1.80kN?m可見，為第一類T形截面。（2）求受壓區(qū)高度由，求得（3）求正截面抗彎承載力=1528.6kN?m>=1450kN?m故該截面的承載能力滿足要求。題【十四】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第一類截面）某鋼筋混凝土T形截面梁，梁高1m，肋寬18cm，翼緣計算寬度150cm，翼緣平均厚度11cm，混凝土標(biāo)號為25號，跨中截面梁肋下方分兩列豎向迭起，不留孔隙，焊接8ф32鋼筋，as=9.9cm，該梁跨中截面處承受著彎距Md＝1200kN?m，試復(fù)核該截面的承載能力。（提示：=1.0，fcd=11.5MPa，fsd=280MPa，ξb=0.56，As=6434mm2）【解】混凝土保護層厚度，符合要求。鋼筋間凈距>40mm及1.25×34.5=43mm。鋼筋疊高為4×34.5=138<0.15h=150mm，故滿足構(gòu)造要求。截面有效高度：，（1）判斷T形截面類型=1897500N?mm=1.90kN?m=1801520N?mm=1.80kN?m可見，為第一類T形截面。（2）求受壓區(qū)高度由，求得（3）求正截面抗彎承載力=1528.6kN?m>=1450kN?m故該截面的承載能力滿足要求。題【十五】T形截面配筋計算（截面復(fù)核、第二類截面）已知一T形截面梁，尺寸b×h=250mm×600mm，bf'=500mm,，hf'=120mm，采用C25混凝土（fcd=11.5MPa，ftd=1.23MPa），HRB335鋼筋（fsd=280MPa，ξb=0.56），縱向受拉鋼筋采用6Φ25，其截面積As=2945mm2，鋼筋截面重心位置as=75mm。結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0＝1.0，承受的彎矩組合設(shè)計值為Md=350kN·m。試復(fù)核正截面承載能力?！窘狻拷孛嬗行Ц叨?，（1）判斷T形截面類型=11.5×500×120=690000N=690kN=280×2945=824600N=824.6kN可見，為第二類T形截面。（2）求受壓區(qū)高度由，求得（3）求正截面抗彎承載力=372.2kN?m>=350kN?m故該截面的承載能力滿足要求。題【十六】受彎構(gòu)件斜截面計算（適用條件判斷）已知某鋼筋混凝土簡支T梁，截面尺寸：，，，。鋼筋重心位置：?；炷翞镃40，。支點截面承受剪力組合設(shè)計值，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)。試判斷：（1）支點截面是否滿足抗剪截面最小尺寸要求。（2）支點截面是否需要進行斜截面抗剪強度計算。【解】（1）滿足抗剪截面最小尺寸要求（2）不滿足，需要進行斜截面抗剪強度計算題【十七】軸心受壓構(gòu)件計算（截面復(fù)核）已知：截面為的軸心受壓構(gòu)件，采用MU30片石，M7.5水泥砂漿砌筑，其砌體抗壓強度設(shè)計值為，柱高4m，兩端鉸支，該柱承受計算縱向力。安全等級為三級。試驗算該構(gòu)件的承載能力是否滿足要求。（提示：影響系數(shù)）【解】承載力滿足要求。題【十八】偏心受壓構(gòu)件計算（大偏心、非對稱配筋）某鋼筋混凝土矩形截面受壓柱，截面尺寸b×h=300mm×500mm，計算長度，荷載效應(yīng)設(shè)計值Nd（縱向力）=380，Md（彎矩）=，擬采用25號混凝土（fcd=11.5MPa），400鋼筋（），求鋼筋截面面積及。（提示：=1.1，ξb=0.56，，,）【解】（1）計算偏心距增大系數(shù)：，，所以可不考慮縱向彎曲影響，即。（2）大小偏心受壓的初步判定；，故可先按大偏心受壓計算。（）,（3）計算所需縱向鋼筋截面面積：取，即由≤可得：由≤，可得到受拉區(qū)所需鋼筋數(shù)量為：題【十九】偏心受壓構(gòu)件計算（大偏心、建立公式）試